浇注式沥青混凝土疲劳寿命的能量法.pdf

第 3 2 卷 第 4期 2 0 1 0年 O 8月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 J o u r n a 1 o f Ci v i l ，Ar c h i t e c t u r a l& En v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g Vo1 3 2 NO 4 Au g2 01 0 浇注式沥青混凝土疲劳寿命的能量法 张 华 。 ， 钱 觉时 ， 吴文军。 ， 张 锋。 ， 郝增恒。 ( 1 重庆 大学 材料科学与工程学院， 重庆 4 0 0 0 4 5 ； 2 重庆市智翔铺道技术工程有限公 司， 重庆 4 0 0 0 6 0 ) 摘 要： 根据应变控制模式下的 4点弯曲疲劳试验方法， 用能量法研 究了浇注式沥青混合料抗疲 劳 性能。通过多个应变水平下的疲劳试验， 得 出浇注式沥青混凝土的疲劳寿命与 累积耗散 能在双对 数坐标下的线性关系。并回归出了浇注式沥青混合料在 不同应 变水平下疲 劳寿命预测方程。用 Ma x we l l 模 型分析 了浇注式 沥青混 合料 疲 劳破 坏 与 能量 耗散 的 关 系， 并将 滞 后 回 线和 滞 后 角 引入 到浇注式沥青混合料疲劳性能研究中， 得 出滞后角大的混合料有更好的抗疲劳性能。 关键 词 ： 浇注式 沥青 混合料 ； 能量 法 ； 累积耗散 能 ； 疲 劳特性 ； Ma x we l l 模 型 ； 滞后 角 中图分类 号 ： TU5 2 8 4 2 文献标 志码 ： A 文章 编号 ： 1 6 7 4 4 7 6 4 ( 2 0 1 0 ) 0 4 0 1 3 5 0 6 Fa t i g u e Li f e Ana l y s i s o f Gu s s a s p h a l t Co n c r e t e Ba s e d O i l Ene r g y M e t h o d Z H AN G Hu a ， QI A N d u e s h i ，WU We n - j u n ， Z HA NG F e n g ， H AO Z e n g - h e n g ( 1 Co l l e ge of M a t e r i a l Sc i e n c e a n d En gi ne e r i ng，Ch on gq i n g Un i v e r s i t y，Ch on gq i n g 4 0 00 45，PRCh i n a； 2Chon gq i ng Zhi x i a ng Pa v i n g Te c h no l o gy En gi ne e r i ng Co，Lt d Ch on gq i ng 4 0 00 60， P R Chi n a) Ab s t r a c t ：The f a t i gue r e s i s t a n c e o f Gu s s a s ph a h m i x t u r e was a na l y z e d wi t h e n e r g y me t ho d a f t e r f o u r po i n t f l e x ur a l f a t i gu e t e s t un de r m u l t i pl e s t r a i n l e ve l s Th r ou gh t he f a t i g ue t e s t u nd e r mul t i p l e s t r a i n l e v e l s，t h e l i ne a r r e l a t i o ns hi p wa s o bt a i n e d be t we e n f a t i g ue l i f e a nd c umul a t i v e di s s i pa t e d e ne r g y i n l o g l o g p l o t An d t he e q u a t i o n f o r f a t i gu e l i f e pr e di c t i on u nd e r d i f f e r e nt s t r a i n l e v e l s wa s a l s o r e gr e s s e dBe s i de s，t h e r e l a t i o n b e t we e n f a t i gu e d a ma g e a nd d i s s i p a t e d e ne r g y o f Gu s s a s p ha l t mi xt ur e wa s a n a l yz e d wi t h M a xwe l l mo de 1 And wi t h t he c o nc e p t i o ns o f hy s t e r e s i s l o op a n d p ha s e a n gl e，i t i s f o un d t h a t t h e mi xt ur e wi t h bi gg e r p ha s e a ng l e ha s be t t e r f a t i g ue r e s i s t a n c e Ke y wo r d s：Gus s a s p ha l t mi xt ur e； e ne r g y m e t ho d； c umul a t i v e di s s i p a t e d e n e r gy； f a t i g ue p r op e r t y； M a xwe l l mo de l ； p ha s e a n gl e 浇 注 式 沥 青 混 凝 土 ( Gu s s a s p h a l t 简 写 为 GA) 是按 照施工 工艺 分 类 标 准确 定 的 一 种沥 青 混 凝 土 ， 结 构上 属 于 悬 浮 密级 配 。它 的 特 点 是 在 施 工 温 度 ( 2 2 0 2 4 0 ) 条件下， 沥青混合料呈流淌状态， 一般 不 需要碾 压 ， 只需 用 简 单 的摊 铺 整 平 机具 即可 完 成 施 工 ， 并 能达 到规 定 的 密 实度 和平 整 度 。浇 注 式 沥 青混凝土本身具有拌和温度高、 矿粉含量高、 沥青含 量 高 以及 拌 和时间 长等特 点 1 。它 与热 压沥 青混 凝 土不同的是其空隙率很小 ， 而且内部空隙不连续， 由 于 整体性 强 ， 层 内不存 在水 损 害 、 老 化 等病 害 。 目 前 已在安 徽安庆 大桥 、 山东胜 利黄 河 大桥 、 重庆 菜 园 坝大桥和重庆朝天 门大桥等近 2 0座钢桥面铺装 中 得 到应用 。 在 国外 浇 注 式 沥 青 混 凝 土 一 般 具 有 1 5 2 0 a 收稿 日期 ： 2 0 0 9 1 2 2 1 基金项 目： 西部交通建设科技项 目( 2 0 0 2 3 1 8 - 0 0 0 3 0 ) 作者简介 ： 张华( 1 9 7 3 一 ) ， 男 ， 博士 ， 主要从事路桥工程研究 ， ( E m a i l ) a 1 3 9 8 3 1 9 2 5 9 9 1 6 3 c o rn。 钱觉时( 联系人) ， 男 ， 教授 ， 博 士生导师 ， 主要从 事建筑材料研究 ， ( E - ma i ) q i a n j u e s h i 1 6 3 c o rn。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第3 2 卷 的使用寿命 ， 由于中国使用条件的特殊性 ， 在应用中 并 未充分 发挥 出优异 的疲劳 性能 。疲 劳性 能不 足不 仅危及到行车的安全 ， 还影响钢桥面板的使用寿命， 同时还严 重影响 浇注式 沥青混 凝土 作为 一种 优 良的 桥 面铺装 材料在 国 内的推广 应用 。所 以深 入研 究 浇注式沥青混凝土疲劳性能有重要的学术价值和应 用意 义 。人们 认识 和研究 疲劳 已经有 百 多年 的历 史 了。在疲劳问题提出的同时， 人们就 已注意到了疲 劳过程中能量耗散现象。沥青混合料的疲劳破坏是 材料在荷载重复作用下产生不可恢复的强度衰减累 积所 引起 的一种 现象 ， 近 年来 ， 能耗 法广 泛用 于处 理 沥青混合料的疲劳 响应 问题。根据 Va n D i j k等人 的研究 ， 沥青 混合料 的疲 劳强度 主要 取决 于损 、 耗模 量 和应 力应 变循环 过程 中的能 耗 。这一 方法 的主 要特点 是疲劳 试验 中的总 能耗和 循环 荷载 的重 复作 用次数 之间存 在着某 一 特定 关 系 。1 9 8 7年 S h e l l 路 面设计 手册 引人 能耗 的概 念 ， 作 为预 测 沥 青混 合 料 疲劳寿命的方法_ 5 。S HR P研究人员也采用能量法 研究 沥青 混合 料 的疲 劳 相应 问题 6 。 因此 ， 能 量 法 已是分析沥青混合料疲劳特性的有效方法之一， 用 能量法分析研究浇注式沥青混合料疲劳特性 。 1 耗散能理论在预测 沥青混合料疲 劳 寿命 中的运用 疲 劳是指 材料在 循环变 化 的应力 或应 变作 用 下 的一个 力学过 程 。在 交变应 力或交 变应 变 的循 环作 用下 ， 材料因塑性变形周而复始的耗散能量 7 - 8 3 。加 载过程 中应力 一应变 曲线与卸 载过 程 的应力 一应 变 曲线形成 收尾 相接 的一 个迟 滞 回环 ， 通 常称 为 滞 后 环线 。由于沥青 混 合料 的粘 弹 性 ， 在 四点小 梁 弯 曲 疲 劳试验 中 ， 当试 件承 受 一个 重 复 呈 正 弦变 化 的应 力 a s i n 或 应 变 s i n a ， 则 它 会 以 同样 的频率 产 生一个 相位 角为 的 s i n ( + ) 应 变或 a s i n ( a + ) 应 力响 应 。 是 相 位 角 ， 也 叫滞 后 角 或 耗 散 角 。 这个 过程可 以用 图 1 表示 。 l q s w _ 、 一 。 a s i n c o t ， 一 图 1 应 力和 应 变 相 应 曲线 在 一个周 期 内消去 时 间参数 后 ， 可 以得 到应 力应 变 的滞后 回路方程 ， 即 ： + 苦一 一 s in z ( 1 ) 。 口 、 由于沥 青混 合料 是 一 种 典 型 的粘 弹性 材 料 ， 单 个应 力或应 变周期 消耗 的能量 可 以通过 应力 应变 的 滞后回路的面积来决定。在整个疲劳寿命过程中各 个 循环 的能量 损 耗 累积 即为 累 积耗 散 能 ， 累积 耗 散 能是所有滞后 回路的面积之和 ， 即 N r N r W r一三 一三 丽 s i n ( 2) 式 中 W，为达 到疲劳破 坏 时的累 积能耗 ； W 为 第 i 次荷 载时 的能耗 ； 、 分别 为第 i 次荷 载产 生 的应力和应变幅值 ； 为第 i 次荷载重复作用次数。 试 验研究 表 明 ， 不 同应 力 或 应 变水 平 下 沥 青 混 合 料 的疲 劳 寿命 N， 和达 到 疲劳 破 坏 时 的总 的累 积 能 耗 W ， 可 以表达 为 W一 AN ( 3 ) 在 同一 应力 或应 变水平 下沥青 混 合料 的疲 劳寿 命 N， 和达到疲劳破坏时的累积能耗 w， 也可以表 达 为 W， 一A N5 ( 4 ) 由于常规 的疲 劳 试 验 ， 只 能 是 控 制应 力 或 控 制 应 变 的 ， 因此 ， 为 了建 立 相 应 的疲 劳 方 程 ， Va n Di j k l A v T一 个能 量比 系数 一 。 由初 始 能耗 W。、 总 的累积 能耗 N， w。 和 w ， 及 其相应的能量比系数 ， 可以预测疲劳寿命 N， ， 其 公式 为 ： N，： = =( ) 击 ( 5 ) 式 中， A 、 z 、 A 、 为 试验确 定 的系数 。 2 疲劳试验方案 2 1疲劳试 验模 式 采用 应变 控制 模 式 下 4点 弯 曲疲 劳 试 验 ， 具体 试 验 参 数 为 试 验 温 度 ： 1 5 ； 加 载 波 形 ： Ha v e r s i n e ( 偏正弦波) ； 加载频率 ： 1 0 Hz ； 试件尺寸 ： 3 8 5 mm 6 5 mm5 0 mm。试验中， 当试件劲度模 量降低到 初 始劲度 模量 的 5 0 时 ， 认 为试件 达到疲 劳破 坏 。 2 2胶 结料和级 配 选择 了有代 表性 的 3种 改 性 沥 青 ， 分 别 为 中 国 常用于拌和浇注式沥青混合料的 S B S改性沥青、 德 国 P mb 2 5改性 沥 青 和智 翔 公 司研 发 用 于拌 和 浇 注 式混合料的聚合物改性沥青( Z Xa s p h a l t ) 。性能 指标见 表 1 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4 期 张华 ， 等 ： 浇 注式沥 青混凝 土疲 劳寿命 的能量 法 表 1 改性沥青性能指标 相对 比较稳 定 ， 有利 于试验 结果 的评价 ， 见表 2 。 级配选 择 了 GA 一 1 0 ， 因为 G A- 1 0内部 空 隙率不 足 1 ， 且 分布 相对 较均匀 ， 所得 到 的试 验结 果 3 疲劳试 验结果与分析 3 1试验 结 果 为保证 试验 数 据 的 可靠 性 和 统 计 分 析需 要 ， 每 一 应 变水平 下 的平行 试 验 次 数 均进 行 4次 ， 即 3种 浇注式沥青混合料共进行 了 4 8次 4点弯曲疲劳试 验 ， 结 果见表 3 。 表 2浇注式沥青混凝土设计级配 表 3 浇注式沥青混凝土的能耗参数 将 表 3中 的试 验结果 按 4式进 行 回归得 到 浇 注 数见表 4 。 式沥青混合料在同一应变水下 的疲劳寿命 v ，和达 初始能耗： W。； 累积耗散能 ： W，； 到疲劳 破坏 时的 总的累 积能 耗 w相 对应 的回 归 系 表 4不同应变水平和同一应 变水下浇注式沥青混合料的累积耗散能 w，与循环加载作用次 数 N，的回归 结果 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 3 8 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第3 2 卷 P mb 2 5改性 沥青 7 0 0 9 0 0 1 1 O O 图 2 4是浇注式沥青混合料在双对数坐标下， 不 同应变水平下累积耗散能 w，与荷 载作用次数 Nr的关 系 。 妄 一 耀 加载次数 图 2 s k 浇注式沥青混合料 Wx N ，关系 曲线 1 二 遵 1 釜 耀 I一7 0 - l 9 0 r J 0 一一1 l 二： 二 I， 1 0 3 J 0 4 1 ( ) 5 l ( )6 加载次数 图 3 z xa s p h a l t 浇注式沥青混合料 WI N x关系曲线 l ( ) 6 l 蠢 1 o 4 醛 一 - - 9 7 0 0 l 。 l lO + l 3Od I ( I f P l 加 载次数 图 4 P mb 2 5浇注式沥青 混合料 w， 一 关系曲线 沥青 混合 料 的 疲 劳 破 坏 是 一 个 能 量 耗 散 的过 程 ， 累积耗 散能 的大小 直接反 映混 合料 的疲 劳 寿命 。 由表 2 3和 图 2 4表 明 ： 1 ) 由表 4知 ， 不 同应 变 水 平 下 浇 注式 沥 青 混 凝 土 的疲劳寿命 N， 和达 到疲 劳破 坏 时 的 累积耗 散 能 W，回归 得到 的相关 系数相对 较低 ， 而 同一 应变水 平 下 回归相关 系数 非 常 高 ， 均 在 0 9 9以上 ， 这说 明 回 归模 型非 常理想 ， 能够 很好 地 表 征 浇 注 式 沥青 混 合 料 累积 耗散 能与循 环加 载作用 次数 的关 系 。 回归 系 数 A和 A 变化比较大 ， 说明回归系数 A和 A 与应 变水平 有关 。系数 Z和 Z 均 接近 于 1 ， 可 以认 为与 应 变水平 无关 。 2 ) 浇注式 沥青混 合料 的累积 耗散 能在 双对 数坐 标 下与加 载循 环次数呈 现 良好 的线 性关 系 ； 3 ) S k改 性 沥 青 和 Z Xa s p h a l t改 性 沥 青 成 型 的浇注式 沥青混 合料 循 环加 载 次数 分 别达 到 了 1 2 0 和 1 5 0万次 ； P mb 2 5改 性 沥青 成 型 的浇 注 式 沥青 混 合料的疲劳寿命在不同应变水平下都 比较差， 循环 加载 次数与前 两种 改性 沥青成 型 的浇注 式混 合料 的 疲 劳 寿命 甚 至 相 差 一 个 数 量 级 。对 试 验 结 果 分 析 知， 使用聚合物改性沥青可望提高抗疲劳强度 ； 4 ) 浇注式 沥青混 合料 在较低 应变 水平 下初 始耗 散的能量较少 ， 应变水平愈大， 则初始耗散的能量也 愈 大 。由图 2 4明显 可 以看 出 ， 在低应 变 水平 下 累 积 的耗散 能要 比高应 变 水 平下 的多 ， 耗 散 能量 原 理 表 明累积 的耗散 能越 多其抗疲 劳性 能则越好 。 3 2 粘 弹 性 能 对 浇 注 式 沥 青 混 合 料 疲 劳 性 能 的 影响 粘弹性 材料 的疲劳 破坏实 际上 是一 个 能量平 衡 的过 程口 。在 破坏 过程 中， 外力 所做 功一 部分 被 作 为弹性应变能储存 ， 一部分伴 随流动变形作为热能 被耗散 。当弹性应 变能 累积到 一定程 度 并超 过材 料 的容许极限时， 材料将发生破坏_ 1 。 试 验表 明 ， 麦克 斯韦 尔 ( Ma x we l 1 ) 模 型l_ 】 3 _ ( 见 图 5 ) 可 以较 好 的反应沥 青混合 料 的破 坏 模式 与能 量平 衡 的关 系 。 以一定的应变速度 e 拉伸 Ma x we l l 元件 ， 记时 刻 t t 。 时 固定 应变 为常数 ， 一 。， 此 时元件 内的 应 力记为 j ： 一 一 I ( 6 ) 2( )一 艰 ( e - ( 0 一 e ) ( t t o) J 输 入 给元件 的总能 量为 ： 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第4 期 张华， 等： 浇注式沥青混凝土疲劳寿命的能量法 图 5麦克斯维尔模型 r f W ) 一 J 。 “ ) d u 一 带。 ( + r e 一 r r )，t t 。 r V 2 ( ) 一 I 2 ( u ) e ( u ) d u J 0 ( 。 - 4 - r 一 r )一 c 。 n ， f 由式 1 O知 ， 我们定 义 的能量损 耗 比仅 与 2 个 时 间 比 r 。和 r 有 关 。当 t 。一定 时 ， 能量 损 耗 随时 间的增加而增加。如果假定材料在 t t 。时破坏， 即能量 损耗仅 与 t 。和 r的 比值有 关 。 当 t t 。时 ， 材料呈弹性破坏 ； 当 t至t 。时， 输入的能量几乎都耗 散 与流 动变形 ， 材料 呈粘性 破坏 。 从上面分析中可 以看出， 粘弹性对沥青混合料 疲 劳寿命 有极 其 重要 的影 响 ， 正 是 由 于粘 弹 性 的存 在 ， 疲劳试 验 中才会有 迟滞 现象发 生 ， 从 而 产生 迟滞 回线 和滞后 角 。迟滞 回线是 描述材 料循 环 加载 特性 的重要手段， 它所包 围的面积 ( 见 图 6 ) 代表材料循 环应 变 时消耗 的 能量 ， 也 表 示 材料 抵 抗 循 环 变形 的 ， 、 能力 。滞后 角是反映沥青混合料粘 弹 比大小 的参 数 ， 滞 后角越 大 ， 混 合料 越 倾 向于 粘 性 ， 反 之则 越 倾 向于 弹性 。表 5 是 3 种 沥青混 合料 在不 同应 变水 平 下 的滞 后角 、 累积 耗散 能和疲 劳寿命 由下 式计算 得到 ： W 。 一f t ( f )一 f 02a ( t )e d t d t ( 8 ) D ( ) 一I ( f ) 一 ( ) ( 8 ) J 0 竹 J 0 将 6式代 入上式 ， 得 到 ： 。 rf t 州 -v( 2 ， - 0 5 -7 1 5 t t 。 1 e一 )e一了 r I， 0 1 w。 ( ) 一 z ( +r e 一 孕一r 。 5r e + 一 0 5 r e _ 孚 ， 。 J 因此 ， 损 耗 能 量 与输 入 的 总 能 量 之 比 R ( )一 WD ( t )为 ： R ( )= 1一 ， 。 t r + e 一 1 R ( t )一 1一 ， 。 r+ e f一 1 一 ( 1 O) Di s pl ae e me n ffmm 图 6应 力 应 变 滞 后 回 路 由表 5可知， 沥青混合料的滞后角愈大， 则在循 环加 载 中产生 的累积 滞后耗 散能 较多 ， 可 以认 为 ， 滞 后耗 散能越 多则疲 劳 寿命越 长 。对 于悬 浮 式结 构 的 浇注式沥青混合料 ， 沥青和矿粉是其各种荷载应力 的承担主体 ， 因浇注式沥青混合料 的胶结料 和矿粉 含量很高， 所 以浇注式沥青混合料有非常好的韧性 表 5 不同应变水平 下的 G Al 0 、 s MA 一1 0和 A c 一1 0的滞后 角、 累积耗散能和疲劳寿命 S MA一1 O混合料 7 0 0 9 0 0 1 i 0 0 1 3 0 0 l 7 7 4 6 0 1 l 7 6 2 O 5 5 9 4 0 4 5 2 2 0 T手暑 r n 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 4 0 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第3 2 卷 ( 自愈 能力强 ) 和较 大 的滞 后 角 ， 从 能量 损 耗 的角度 来看 ， 滞 后角度 越大 ， 则单 次累积 的塑 性应 变耗 散 能 也越大 ， 以致循环加载中累积滞后耗散能也越多， 所 以浇注式沥青混合料在应用中呈现出了优异的疲劳 特 性 。 4 结语 通过应 变 控 制 模 式 下 的小 梁 4点 弯 曲 疲 劳 试 验 ， 结合能量法对用于钢桥面铺装的浇注式沥青混 合料 的疲劳 特性进 行 了深 入研究 。通 过 多个 应变 水 平下的疲劳试验 ， 得 出浇注式沥青混合料 的疲劳寿 命与累积好散能在双对数坐标下存在 良好 的线性关 系 ， 使用聚合物改性沥青可 以有效 地提高抗浇注式 沥青混 合料 的抗 疲 劳强 度 ， 在 7 0 0微 应 变 下 加 载 次 数均达 到 了百 万次 。浇注 式沥青 混合 料在 低应 变水 平下 累 积 的 耗 散 能 要 比 高 应 变 水 平 下 的 多 。用 Ma x we l l 模 型 ， 将 表 征粘 弹性 特 征 的 滞 后 回线 和滞 后角引入到浇注式沥青混合料疲劳性能研究 中， 得 出混合料 的滞后 角愈 大则疲 劳寿命 愈好 。 参考文 献 ： 1 吴文军 ， 张华 ， 钱觉 时 浇注式沥青混凝土应用现状综述 E J 公路交通技术 ， 2 0 0 9 ， 6 ( 3 ) ： 5 9 6 2 WU W EN J UN，Z HANG HUA，QI AN J UE SHI Su mma r i z a t i on of t he r e s e ar c h an d a pp l i c a t i o n s t a t us o f g u s s a s p h a l t c o n c r e t e J T e c h n o l o g y o f Hi g h w a y a n d Tr a ns p or t ， 2 0 09， 6 (3 )： 5 9 62 2郝增恒 ， 张 肖宁 ， 盛兴跃 超热老化条件下改性 沥青 老化 机理 I- J 建筑材料学报 ， 2 0 0 9 ， 1 2 ( 4 ) ： 4 6 6 4 7 0 HA0 ZEN( H ENG，ZH ANG XI AO- NI NG， SH ENG XI N( 、rYUE Agi n g M e c h a ni s m o f M o di f i e d As ph al t u n d e r E p i t h e r ma l C o n d i t i o n s J J o u r n a l o f B u i l d i n g Mat e r i a l s ， 2 0 09， 1 2( 4)： 46 6 - 47 0 3吴文军 浇注式沥青混凝土疲 劳特性研究 D 重 庆： 重 庆 大学 ， 2 0 0 9 4VAN D I J K，We t a 1 Th e f a t i g u e o f b i t u m e n a n d b i t u mi n o u s mi x e s r C 3 r d I n t e r n a t i o n a l c o n f e r e n c e o n St r u c t ur a l De s i g n o f As pha l t Pa ve me nt s， Lo nd on， l 9 7Z 5c A s T RO M，s A NC HE Z J AE s t i ma t i o n o f a s p h a l t c o n c r e t e f a t i g u e c u r v e s a d a ma g e t h e o r y a p p r o a c h J Co ns t r uc t i o n a n d Bui l d i n g M a t e r i a l s， 2 00 8， 2 2(6)： 12 3 2 1 2 38 6 刘振清 ， 洪锦祥 ， 黄卫 用能量法分析钢桥 面沥青混合料 铺装体系疲劳特性 J 公路交通科技 ， 2 0 0 5 ， 2 2 ( 9 ) ： 9 4 9 7 LI U Z HE N QI NG， H0NG J I N XI ANG， HUANG W EI Ene r gy a p pr oa c h t O f a t i gu e c ha r a c t e r i s t i c o f s t e e l b r i d g e s d e c k a s p h a l t mi x t u r e s u r f a c i n g J J o u r n a l o f Hi ghwa y a n d Tr an s p or t a t ion Re s e a r c h a n d De ve l op me n t， 2 00 5， 2 2( 9)： 94 97 7 Y E L O n f a t i g u e d a ma g e a c c u mu l a t i o n a n d ma t e r i a l d e g r a d a t i o n i n c o mp o s i t e ma t e r i a l s i, J C o mp o s S c i a n d Te c hno l ， 1 98 9， ( 36)： 3 39 35 0 8F E R RY J Vi s c o e l a s t i c p r o p e r t i e s o f p o l y me r M W i l e y，Ne w Yo r k，1 9 80： 5 0 7 4 9 刘伟 民， 黄 晓明 基于耗 散能原理 的沥青混合料 疲劳特 性分析I- J 河南科技大学学报 ， 2 0 0 6 2 7 ( 2 ) ： 2 3 2 5 LI U W EI M I N ，HUANG XI AO M I NG Re s e a r c h o n t he f a t i gu e l i f e o f a s p ha l t c o nc r e t e b a s e d on di s s i p a t e d e n e r g y J J o u r n a l o f He n a n Un i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y ， 2 0 0 6 ， 2 7 ( 2 ) ： 2 3 2 5 1 0 沈金安 沥青及沥青混合料路用性能 V M 北 京 ： 人 民交 通 出 版 社 ， 2 0 0 1 1 1 HYUN J O NG L E E ， Y R I C HAR D KI M，S E UNG W 00 LEE Fat i g ue l i f e p r e d i c t i on o f a s p ha l t mi x e s u s i n g v i s c o e l a s t i c ma t e r i a l p r o p e r t i e sC P a p e r Pr e pa r e d f o r Pr e s e nt a t i on a t t he 2 0 03 An nua l M e e t i n g o f t he Tr a ns p or t a t i on Re s e a r c h Bo ar d 2 0 02 1 2 C h r i s t e n s e n R M Vi s c o e l a s t i c p r o p e r t i e s o f h e t e r o g e n e o u s me d i a J J Me c h P h y s S o l i d s ， 1 9 6 9 ， 1 7： 2 3 4 1 1 3 张 肖宁 沥青 与沥青混合料 的粘弹力学 M 北京 ： 人 民 交通 出版 社 ， 2 0 0 6 ( 编 辑 胡 玲 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m