Matlab实验指导书.docx

Matlab实验指导书322020年4月19日文档仅供参考实验一：Matlab操作环境熟悉一、实验目的1初步了解Matlab操作环境。2学习使用图形函数计算器命令funtool及其环境。二、实验内容熟悉Matlab操作环境，认识命令窗口、内存工作区窗口、历史命令窗口；学会使用format命令调整命令窗口的数据显示格式；学会使用变量和矩阵的输入，并进行简单的计算；学会使用who和whos命令查看内存变量信息；学会使用图形函数计算器funtool，并进行下列计算：1单函数运算操作。 求下列函数的符号导数(1) y=sin(x);(2) y=(1+x)3*(2-x); 求下列函数的符号积分(1) y=cos(x);(2) y=1/(1+x2);(3) y=1/sqrt(1-x2);(4) y=(x-1)/(x+1)/(x+2); 求反函数(1) y=(x-1)/(2*x+3);(2) y=exp(x);(3) y=log(x+sqrt(1+x2); 代数式的化简(1) (x+1)*(x-1)*(x-2)/(x-3)/(x-4);(2) sin(x)2+cos(x)2;(3) x+sin(x)+2*x-3*cos(x)+4*x*sin(x);2函数与参数的运算操作。 从y=x2经过参数的选择去观察下列函数的图形变化(1) y1=(x+1)2(2) y2=(x+2)2(3) y3=2*x2(4) y4=x2+2(5) y5=x4(6) y6=x2/23两个函数之间的操作 求和(1) sin(x)+cos(x)(2) 1+x+x2+x3+x4+x5 乘积(1) exp(-x)*sin(x)(2) sin(x)*x 商(1) sin(x)/cos(x);(2) x/(1+x2);(3) 1/(x-1)/(x-2); 求复合函数(1) y=exp(u)u=sin(x)(2) y=sqrt(u)u=1+exp(x2)(3) y=sin(u)u=asin(x)(4) y=sinh(u)u=-x三、设计提示1初次接触Matlab应该注意函数表示式的文本式描述。2在使用图形函数计算器funtool时，注意观察1号和2号窗口中函数的图形。四、实验报告要求1针对图形函数计算器funtool，对每一类型计算记录其中一个图形的曲线。2书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。实验二：M文件和Mat文件操作一、实验目的1定制自己的工作环境。2编写简单的M文件。3保存内存工作区中的变量到.mat文件。4学会只用Matlab帮助。二、实验内容1使用format命令和File|Peferences菜单定制自己的工作环境。2编写如下M文件，试调整参数a的大小，观察并记录y1、y2的波形特征。%example1.mt=0:pi/100:4*pi;a=3;y2=exp(-t/a);y1=y2.*sin(a*t);plot(t,y1,-r,t,y2,:b,t,-y2,:b);3保存内存工作区变量a、t、y1、y2到example1.mat文件；关闭Matlab，再重新启动；观察内存工作区；重新根据.mat文件恢复原来的工作区变量。4在命令窗口中查看exp函数的帮助；运行helpwin查看超文本格式的帮助文件，试翻译并记录下信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）中的函数分类（Functions - Categorical List）。三、设计提示1能够用命令语句、菜单或按钮等多种方式执行命令。2用于编辑M文件的文本编辑器还能够执行和调试程序。3不同的工具箱可能包含同名的函数，查看帮助时应注意在左侧栏选择相应的工具箱类别。四、实验报告要求1对实验内容2，说明参数a的大小对y1、y2波形特征的影响。2翻译命令窗口中的exp函数的帮助信息。3运行helpwin，试翻译并记录下信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）中的函数分类（Functions - Categorical List）。4书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。实验三：矩阵运算与元素群运算一、实验目的1掌握数组与矩阵的创立。2掌握矩阵运算与数组运算。3掌握基本元素群运算。4掌握向量与矩阵的特殊处理。二、实验内容1“：”号的用法。用“：”号生成行向量a=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10、b=5 3 1 -1 -3 -5； a=1:1:10 b=5:-2:-52用线性等分命令linspace重新生成上述的a和b向量。 a=linspace(1,10,10) b=linspace(5,-5,6)3在100和10000之间用对数等分命令logspace生成10维的向量c。 C=logspace(2,4,10)4生成范围在0，10、均值为5的35维的均匀分布随机数矩阵D。 D=10*rand(3,5)5利用magic函数生成55维的魔方矩阵，取其对角向量e，并根据向量e生成一个对角矩阵E。（所谓魔方矩阵就是各行、各列、各对角线元素之和相等。） e=magic(5) E=diag(e)6另AA是33维魔方矩阵，BB是由A旋转180得到。CC是一个复数矩阵，其实部为AA，虚部为BB。DD是CC的转置，EE是CC的共轭。分别计算CC和EE的模和幅角。 aa=magic(3) bb=rot90(aa) bb=rot90(bb) cc=aa+bb*i dd=conj(cc) ee=conj(cc) cc=abs(cc) ee=abs(ee) cc=angle(cc) ee=angle(ee) 7是一个首项为20，公比为0.5的10维等比数列；g是一个首项为1，公差为3的10维等差数列。试计算向量f和g的内积s。f=zeros(1,10);f(1)=20;for n=2:10;f(n)=f(n-1)*0.5;endg=zeros(1,10);g(1)=1;for m=2:10;g(m)=g(m-1)-3;ends=dot(f,g)8生成一个99维的魔方矩阵，提取其中心的33维子矩阵M，利用sum函数检验其各行和各列的和是否相等。 a=magic(9) m=a(4:6,4:6) sum(a) sum(a) 9已知，利用函数生成左上三角矩阵。 t=1,2,3,4;2,3,4,5;3,4,5,6;4,5,6,7t=flipud(t)t=tril(t)t=flipud(t)三、设计提示1等比数列可利用首项和公比的元素群的幂乘积生成。2提取子矩阵，可灵活应用“：”号或空阵 。3尽量用Matlab函数生成上述矩阵或向量，不要用手工逐个输入。四、实验报告要求1编写实现第二节实验内容中所使用的函数命令，并记录相应的生成结果。2思考题：是否存在22维的魔方矩阵？。3书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。实验四：线性方程组的求解一、实验目的1掌握恰定方程组的解法。2了解欠定方程组、超定方程组的解法。3掌握左除法求解线性方程组。4学会测试程序的运行时间。二、实验内容1用两种方法求下列方程组的解，并比较两种方法执行的时间。 左除法a=7,14,-9,-2,5;3,-15,-13,-6,-4;-11,-9,-2,5,7;5,7,14,16,-2;-2,5,12,-11,-4;b=100,200,300,400,500; x=ab逆阵法a=7,14,-9,-2,5;3,-15,-13,-6,-4;-11,-9,-2,5,7;5,7,14,16,-2;-2,5,12,-11,-4; b=100,200,300,400,500; inv(a)*b2判定下列方程是恰定方程组、欠定方程组还是超定方程组，并求其解。a=6,9,14,-11,5;1,14,-7,-15,-6;-2,1,-7,12,-1;6,11,11,-9,-13; b=68,294,-441,103;x=ab3用网孔电流法求如下电路的各支路电流。a=4,-1,0;-2,6,4;0,-1,2; b=2,1,1; x=ab4用结点电压法求如下电路的结点电压un1、un2。a=3,-1;-9,11; b= 0,0; x=ab三、设计提示1在计算程序的执行时间之前，应注意用clear命令将内存变量清空。2求得线性方程组的解之后，代入原方程验证是否正确。四、实验报告要求1编写实现第二节实验内容中所使用的函数命令，并记录相应的生成结果。2对于电路的求解，应列出相应的网孔方程和结点方程，并注意方向。3书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。实验五：函数编写与程序设计一、实验目的1掌握函数的编写规则。2掌握函数的调用。3会用Matlab程序设计实现一些工程算法问题。二、实验内容1编写一个y,y1,y2=mwave(f1,m1,f2,m2)函数，实现以下功能，并绘出y1、y2、y在t0，2区间500个样点的图形。（其中调用参数2 f1、f2 20 Hz；0.5 m1、m2 2）function y,y1,y2=mwave(f1,m1,f2,m2)% 根据给定的频率和幅值计算标准正弦函数y1、y2及其叠加y的波形。if (f120) error(f1超出范围！), return, endif (f220) error(f2超出范围！), return, endif (m12) error(m1超出范围！), return, endif (m22) error(m2超出范围！), return, end% -t=0:2*pi/(500-1):2*pi;y1=m1*sin(2*pi*f1*t);y2=m2*sin(2*pi*f2*t);y=y1+y2;figuresubplot(311); plot(t,y1); title(y1波形);subplot(312); plot(t,y2); title(y2波形);subplot(313); plot(t,y); title(y=y1+y2波形);% =2程序设计：相传古代印度国王要褒奖她的聪明能干的宰相达依尔（国际象棋创造者），问她要什么？达依尔回答：“陛下只要在国际象棋棋盘的第一个格子上放一粒麦子，第二个格子上放二粒麦子，以后每个格子的麦子数都按前一格的两倍计算。如果陛下按此法给我64格的麦子，就感激不尽，其它什么也不要了。”国王想：“这还不容易！”让人扛了一袋麦子，但很快用光了，再扛出一袋还不够，请你为国王算一下共要给达依尔多少小麦？（1袋小麦约1.4108粒）。a=1;s=0for i=1:64s=s+a;a=2*a;endn=s/1.4/1083程序设计：公元前五世纪中国古代数学家张丘建在算经一书中提出了“百鸡问题”：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？for x=0:19 for y=0:33 for z=0:100 if (x+y+z=100)&(5*x+3*y+z/3=100) d=x,y,z end end endend三、设计提示1函数名和函数文件名应相同；对调用参数的取值范围要检验是否符合要求，如不符合要求，应给出出错信息（用if和error函数实现）。2程序设计“百鸡问题”答案不唯一。提示：设x：鸡翁数，则x的范围：019；y：鸡母数，则y的范围：033；z：鸡雏数，则z的范围：0100。四、实验报告要求1编写实现第二节实验内容（1）所使用的函数文件。2程序设计用M文件编写，并记录执行结果。“百鸡问题”答案不唯一，要给出所有答案。3书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。实验六：二维图形和三维图形的创立一、实验目的1掌握二维图形的绘制。2掌握图形的标注3了解三维曲线和曲面图形的绘制。二、实验内容1生成110维的随机数向量a，分别用红、黄、蓝、绿色绘出其连线图、脉冲图、阶梯图和条形图，并分别标出标题“连线图”、“脉冲图”、“阶梯图”、“条形图”。a=rand(1,10)subplot(221); plot(a,r); title(连线图);subplot(222); stem(a,y);title(脉冲图);subplot(223); stairs(a,b);title(阶梯图);subplot(224); bar(a,g);title(条形图);2在同一个图形窗口中，绘制两条曲线；并分别在靠近相应的曲线处标注其函数表示式。x=-5:0.1:5;y1=2.x;y2=(1/2).x;plot(x,y1,r);text(2,10,y1=2x); hold;plot(x,y2,b);text(-3,10,y2=(1/2)x); 3编写一个mcircle(r)函数，调用该函数时，根据给定的半径r，以原点为圆心画一个如图所示的红色空心圆。（图例半径r=5）function y,t=mcircle(r)r=5t=linspace(0,2*pi,65);y=ones(size(t);subplot (121),polar(t,y,*r)X=r*cos(t);Y=r*sin(t);subplot (122),plot(X,Y,*r)axis equalaxis square4（1）绘一个圆柱螺旋线（形似弹簧）图。圆柱截面直径为10，高度为5，每圈上升高度为1。如左图所示。（2）利用（1）的结果，对程序做少许修改，得到如右图所示图形。t=0:pi/180:2*pi*5;r1=5;x1=r1*cos(t);y1=r1*sin(t);z=t/(2*pi);subplot(121),plot3(x1,y1,z);grid onr2=linspace(5,0,length(t);x2=r2.*cos(t);y2=r2.*sin(t);subplot(122),plot3(x2,y2,z)grid on三、设计提示1Matlab允许在一个图形中画多条曲线：plot(x1，y1，x2，y2，)指令绘制等多条曲线。Matlab自动给这些曲线以不同颜色。标注可用text函数。2绘图时能够考虑极坐标和直角坐标的转换。3三维曲线绘图函数为plot3。四、实验报告要求1编写实现第二节实验内容中所使用的函数命令，并对二-2记录相应的生成结果。2书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。实验七：Matlab多项式和符号运算一、实验目的1掌握Matlab多项式的运算。2了解符号运算。二、实验内容1将多项式化为x的降幂排列。A=2,-3,7,-1AA=poly(A)即：P(x)=X4+(-5)3+(-19)2+29x+422求一元高次方程的根。P=1,-5,-30,150,273,-1365,-820,4100,576,-1880;R = roots(P)3求一元高次方程的根，并画出左边多项式函数在区间内的曲线。P2=1 0 -2 0 1;x2=roots(P2)n=1;for x=-2:0.01:2 y(n)=sum(P2.*(x.(length(P2)-1):-1:0); % 或者 y(n)=x4-2*x2+1; n=n+1;endx=-2:0.01:2;plot(x,y)4求多项式和的乘积；并求的商和余式。f1=1 3 5 7;f2=8 -6 4 -2;f=conv(f1,f2)f11=zeros(1,length(f)-length(f1),f1 % 补0，与f同维q,r=deconv(f-f11,f2)5求的符号导数。y=x5+tan(4*x2)+3;diff(y)6用符号运算求实验内容4中的的表示式。f1=sym(x3+3*x2+5*x+7);f2=sym(8*x3-6*x2+4*x-2);f=f1*f2collect(f)(f-f1)/f2collect(ans)三、设计提示1关于多项式运算的函数有poly、roots等。2多项式做加减运算时要注意等长度。3符号表示式的输入能够用字符串方式，也能够用sym函数。四、实验报告要求1编写实现第二节实验内容中所使用的函数文件，并记录相应的生成结果和图形。2对于多项式的结果应以多项式向量和多项式表示式两种方式记录。3书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。实验八：线性时不变系统的时域响应一、实验目的1掌握线性时不变系统的三种描述形式传递函数描述法、零极点增益描述法、状态空间描述法。2掌握三种描述形式之间的转换。3掌握连续和离散系统频率响应的求解。二、实验内容（边做实验，边将生成结果和图形拷贝到Word文档中）1生成20个点的单位脉冲信号、单位阶跃信号，并记录下函数命令和波形。2生成占空比为30的矩形波。Jnbbnn3将连续系统转化为传递函数的形式，并显示其表示式。4将离散系统转化为零极点增益的描述形式，并显示其表示式。5分别求实验内容3和4的频率响应（对离散系统取256样点，采样频率取8000Hz）。6分别求实验内容3和4的单位冲激响应（对离散系统，作60样点图）。三、设计提示1显示传递函数模型用tf(b,a)；显示零极点增益模型用zpk(z,p,k)。注意：z、p为列向量。2连续系统频率响应用freqs函数；离散系统用freqz函数。3连续系统冲激响应用impulse函数；离散系统用impz函数。四、实验报告要求1编写实现第二节实验内容中所使用的函数文件，并记录相应的生成结果。2书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。五、参考答案第3题：k=0.5;z=1,-3;p=-1,-2,-4;sys_zpk=zpk(z,p,k)b,a=zp2tf(z,p,k);sys_tf=tf(b,a)结果：Zero/pole/gain: 0.5 (s-1) (s+3)-(s+1) (s+2) (s+4) Transfer function: 0.5 s2 + s - 1.5-s3 + 7 s2 + 14 s + 8第4题：b=3 5 2;a=1 -1.6 1.3 -.9 .5;systf=tf(b,a,variable,z-1)z,p,k=tf2zp(b,a);syszpk=zpk(z,p,k,variable,z-1)结果：Transfer function: 3 + 5 z-1 + 2 z-2-1 - 1.6 z-1 + 1.3 z-2 - 0.9 z-3 + 0.5 z-4 Sampling time: unspecified Zero/pole/gain: 3 z-2 (1+z-1) (1+0.6667z-1)-(1 - 1.685z-1 + 0.8654z-2) (1 + 0.08497z-1 + 0.5778z-2) Sampling time: unspecified第5题：k=0.5;z=1,-3;p=-1,-2,-4;b,a=zp2tf(z,p,k);freqs(b,a)结果：b=3 5 2;a=1 -1.6 1.3 -.9 .5;freqz(b,a,256,8000) % Fs=8000结果：第6题：k=0.5;z=1,-3;p=-1,-2,-4;sys3=zpk(z,p,k);impulse(sys3)结果：b=3 5 2;a=1 -1.6 1.3 -.9 .5;impz(b,a,60)