七年级数学北师大版上册3.3--整式(含答案).doc

3.3 整式
专题一 整式的概念
1．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（　 　）
A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7
2．下列说法正确的是（　　 　）
A．整式就是多项式 B．π是单项式
C．x4+2x3是七次二项次 D．是单项式
3．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（　　）
A．3个 　　B．4个 　 　C．5个 　　D．6个
4．多项式2x2y﹣是　 　次　 　项式，常数项是　 　．
5．关于x的多项式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣b是二次三项式，则a=　 　，b=　 　．
6．已知（a﹣1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，试求下列代数式的值：
（1）a2+2a+1；（2）（a+1）2．（3）由（1）、（2）两小题的结果，你有什么想法？

7．多项式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣b是关于x的二次三项式，（1）求a、b的值 ；（2）求a+b的值．

[来源:]

8．试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且同时满足下列条件：
（1）六次三项式；（2）每一项的系数均为1或﹣1；（3）不含常数项；
（4）每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．

状元笔记：
【知识要点】
了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数．
【温馨提示】
整式的特征如下：1．单项式的分母中不含字母，分子中不能出现加减运算．单项式主要有以下五种形式：①单独一个数；②单独一个字母；③数与数的积；④数与字母的积；⑤字母与字母的积．2．单项式的系数是指单项式中的数字因数（应包括前面的符号）；单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，这里应特别注意常数不是字母．3．对于多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念，多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数．
4．单项式和多项式统称为整式，对整式的判断从单项式和多项式入手判断即可．
参考答案：
1．C
2．B
3．B 解析：和的分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．
4．三　四　﹣1
5． 4　2　解析：因为多项式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣b是二次三项式，所以多项式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣b不含x3项，即a﹣4=0，a=4；因为其最高次项的次数为2，即b=2．
6．解：∵（a﹣1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，∴a﹣1≠0，a+1=3，即a=2．
（1）当a=2时，a2+2a+1 =22+2×2+1=4+4+1=9．（2）当a=2时（a+1）2=（2+1）2=9．
（3）由（1）、（2）我们发现： a2+2a+1=（a+1）2．
7．解：（1）∵多项式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣b是关于x的二次三项式，∴a﹣4=0，b=2，
∴a=4，b=2．（2）∵a=4，b=2，∴a+b=4+2=6．
8．解：此题答案不唯一，如：x3y3﹣x2y4+xy5，﹣x2y4﹣xy﹣xy2．