全国各地中考数学模拟试卷汇编：一元一次方程及其应用.doc

一元一次方程及其应用一.选择题1.（2017湖南岳阳调研）如果是方程的根，那么的值是（ ） A. 0； B. 2； C. 2； D. 6；答案：C2.（2017山东潍坊广文中学、文华国际学校一模）已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为 （ ）A5 B4 C3 D5或4答案：A；3.（2017重点高中提前招生数学练习）匀速行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k的值是（D）A35 B30 C25 D20答案：D【解析】设距离为s，原速为v，则()k%，k20.二.填空题1. （2017江苏高邮一模）刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了.”问王老师今年 岁答案：31；2. （2017湖南岳阳调研） 解方程组：；答案：，；三.解答题1. （2017湖南永州三模）（8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年湖南省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？ 答案：解：（1）（4分）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200x）只（1分），由题意，得：25x+45（1200x）=46000（1分），解得：x=400（1分）购进乙型节能灯1200400=800只（1分）答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元（2）（4分）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200a）只，商场的获利为y元，由题意，得：y=（3025）a+（6045）（1200a）（1分），y=10a+18000商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，10a+1800025a+45（1200a）30%（1分），a450y=10a+18000，k=100（1分），y随a的增大而减小，a=450时，y最大=13500元（1分）商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时的最大利润为13500元2. （2017湖南岳阳调研） 现有甲、乙两个空调安装队分别为、两个公司安装空调，甲安装队为公司安装66台空调，乙安装队为公司安装80台空调，乙安装队提前一天开工，最后与甲安装队恰 好同时完成安装任务，已知甲队比乙队平均每天多安装2台空调，求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调？答案：甲每天22台，乙每天20台；3. （2017江苏高邮一模）（本题满分10分）甲、乙两家超市进行促销活动，甲超市采用“买100减50”的促销方式，即购买商品的总金额满100元但不足200元，少付50元；满200元但不足300元，少付100元；.乙超市采用“打6折” 的促销方式，即顾客购买商品的总金额打6折（1）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（100x200）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；（2）王强同学认为：如果顾客购买商品的总金额超过100元，实际上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么当然选择甲超市购物请你举例反驳；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（300x400）元，认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由 解：（1）p=(100x200)，p随x的增大而减小； 3分（2）在100x200的范围内，取x125的值时，都是选乙超市花钱较少，如：当x=130时，在甲超市花13050=80（元）；在乙超市花1300.6=78（元） 2分 注：在其它范围也可，说甲不是“打5折”也可（3）当300x400时在甲超市购买商品应付款y1=x150，在乙超市购买商品应付款y2=0.6x分三种情况： x1500.6x时，即x370，在两家商场购买商品花钱一样；当x1500.6x时，即375x400，在乙商场购买商品花钱较少；当x1500.6x时，即300x375，在甲商场购买商品花钱较少5分