数据库第六章关系数据理论习题讲解.docx

第六章关系数据理论(我们数据库老师给的资料，蛮有用的，分享下)一、求最小依赖集例：设有依赖集：F=ABC, CA, BC一D, ACDB, D-EG, BEC, CGBD, CE AG,计算与其等价的最小依赖集。解：1、将依赖右边属性单一化，结果为：F1=ABC, CA, BCD, ACDB, DE, DG, BEC, CGB, CGD, CEA, CE-G)2、在Fl中去掉依赖左部多余的属性。对于CE-A,由于C-A成立，故E是多余的；对于ACD 一B,由于(CD) +=ABCEDG,故A是多余的。删除依赖左部多余的依赖后：F2=ABC, CA, BC一D, CDB, D-E, DG, BEC, CGB, CG-D, CE-G)3、在F2中去掉多余的依赖。对于CG-B,由于(CG) JABCEDG,故CG-B是多余的。删 除依赖左部多余的依赖后：F3=ABC, CA, BC一D, CD一B, DE, DG, BEC, CJD, CEG CG-B与CD-B不能同时存在，但去掉任何一个都可以，说明最小依赖集不唯一。二、求闭包例：关系模式 R (U, F),其中 U=A, B, C, D, E, I, F=A-D, AB-E, BI-E, CD-I, E-C,计算(AE) 解：令乂=陋, X (0) =AE；计算X (1)；逐一扫描F集合中各个函数依赖，在F中找出左边是AE子集的函数依赖，其结果是：A-D, E-C。于是X (1) =AEUDC=ACDE;因为X (0)工X (1),且X (1) RU,所以在F中找出左边是ACDE子集的函数依赖，其结果是：CD-I。于是X=ACDEUI=ACDEIO虽然X (2) KX (1),但在F中未用过的函数依赖的左边属性已没有X (2)的子集，所以不必再计算下去，即(AE) +=ACDEIo三、求候选键例1：关系模式R (U, F),其中U=A, B, C, D), F=A-B, C一D,试求此关系的候选键。解：首先求属性的闭包：(A) +=AB,(B) +=B,(C) +=CD,(D) +=D(AB) +=AB, (AC) +=ABCD=U, (AD) +=ABD, (BC) +=BCD, (BD) +=BD, (CD) +=CD (ABD) +=ABD, (BCD) +=BCD,因(AC) +=ABCD=U,且(A) +=AB, (C) + =CD,由闭包的定义，AC一A, ACB, AC 一B, AC一D,由合并规则得AC-ABCD=U；由候选码的定义可得AC为候选码。后选关键字的求解理论和算法对于给定的关系R (Al, A2,An)和函数依赖集F,可将其属性分为四类：L类：仅出现在F的函数依赖左部的属性；R类：仅出现在F的函数依赖右部的属性；N类：在F的函数依赖左右两边均未出现的属性；LR类：在F的函数依赖左右两边均出现的属性。定理1对于给定的关系模式R及其函数依赖集F,若X (X属于R)是L类属性，则X必为R的任一候选关键字的成员。例1：关系模式R (U, F),其中U=A, B, C, D, F=A-B, C-D,试求此关系的候选键。例2设有关系模式R(A, B, C, D),其函数依赖集F=D-B, B-D, AD-B, AC-D,求R的 所有候选键。推论 对于给定的关系模式R及其函数依赖集F,若X (X属于R)是L类属性，且X+包含了 R的全部属性，则X必为R的惟一候选关键字。定理2对于给定的关系模式R及其函数依赖集F,若X (X属于R)是R类属性，则 X不在任何候选关键字中。例 3 关系模式 R (U, F),其中 U=A, B, C, D, E, P, F=AB, C-D, E-A , CE-D, 试求此关系的候选键。定理3对于给定的关系模式R及其函数依赖集F,若X (X属于R)是N类属性，则 X必为R的任一候选关键字的成员。例 4 设有关系模式 R(A, B, C, D, E, P),其函数依赖集 F=A-D, E-D, D-B, BC-D, DC -A,求R的所有候选关键字。推论对于给定的关系模式R及其函数依赖集F,若X (X属于R)是N类和L类组成 的属性集，且X+包含了 R的全部属性，则X必为R的惟一候选关键字四、关系模式规范化程度的判断(在BCNF内判断)例5关系模式R (U, F),其中U=A, B, C, D),函数依赖集F=B-D, AB-C,试求R最高属于第几范式。解：根据判定定理及推论得：AB必是候选码的成员，且(AB) +=ABCD=U,所以AB为候选码。则AB-D,又因B-D,存在非主属性对码的部分依赖，所以最高为1NF。例6关系模式R (U, F),其中U=A, B, C, D, E),函数依赖集F=ABCE, E-AB,C-D,试求R最高属于第几范式。解：根据判定定理及推论得：属性D肯定不在候选码中，通过计算可得：(AB) +=ABCDE=U,且(E) +=ABCDE=U,所以 AB、E 为候选码；由于F中不存在部分依赖，故R至少属于2NF;因AB-C, AB-E, C-D,存在非主属性对码的传递依赖，所以最高为2NF。例7关系模式R (U, F),其中U=A, B, C),函数依赖集F=A-B, B-A, A-C,试 求R最高属于第几范式。解：根据判定定理及推论得：属性C肯定不在候选码中，通过计算可得：(A) +=ABC=U,且(B) +=ABC=U,所以 A、B 为候选码；由于候选码仅有一个属性，不存在部分依赖，故R至少属于2NF;B-A, A-C,由于A-B,所以不存在非主属性对码的传递依赖，所以R也是3NF。又因为F满足BCNF的定义，故R也是BCNFp例8关系模式R (U, F),其中U=A, B, C),函数依赖集F=A-B, B-A, C-A,试 求R最高属于第几范式。解：根据判定定理及推论得：属性C肯定在候选码中，又因(C) +=ABC=U,所以C为候选码；由于候选码仅有一个属性，不存在部分依赖，故R至少属于2NF;C-A, A-B,存在非主属性对码的传递依赖，所以R最高为2NF。例9关系模式R (U, F),其中U=A, B, C, D),函数依赖集F=A-C, D-B,试求R 最高属于第几范式。解：根据判定定理及推论得：属性AD肯定在候选码中，又因(AD) +=ABCD=U,所以AD为候选码；而AD-B, D-B,存在非主属性对码的部分依赖，所以R最高为1NF。例10关系模式R (U, F),其中U=A, B, C, D,函数依赖集F=A-C, CD-B,试求R最高属于第几范式。解：根据判定定理及推论得：属性AD肯定在候选码中，又因(AD) +=ABCD=U,所以AD为候选码；而AD-C, A-C,存在非主属性对码的部分依赖，所以R最高为1NF。如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！