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中位数教学设计

《中位数》教学设计
时间：2011年11月7日
执教老师：毛正云
使用教材：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册
教学内容：中位数
教学目标：
1、通过教学，学生能够理解中位数的统计意义，会求一组数据中的中位数，会区分中位数与平均数。
2、学生能够根据中位数、平均数分析问题。
3、培养学生的观察、分析、处理问题的能力，学会根据问题的需要合理地选择统计量。
4、体验中位生活的广泛运用，感受数学与现实生活的密切联系。
教学重点、难点：会求中位数
教学媒体：多媒体课件——五（2）班学生体质健康身高统计表
学情分析：学生在三年级时学过平均数，会用平均数来表示一组据的统计量。中位数的学习是在学习平均数的基础上进行的，这使学生在学习探究的过程中能正确地理解和掌握新知识的学习，更能清晰地阐明中位数的统计意义。
教学实施：
一、 中位数的认识
1、出示五（2）班A组同学身高统计表
姓名
甘航宇
杨疏桐
胡艺
张香宇
田瑜枫
邹光雨
杨凯
身高（cm）
162
155
149
138
136
134
127
师：这是老师从同学们的体质健康标准成绩表里抽出的A组同学的身高统计表。请同学们观察，想一想，你认为用什么样的数据来表示这组同学的身高标准呢？（学生思考、讨论）
指名同学说一说自己的想法。
请学生算一算这7个同学的平均身高。
学生计算后，指名学生板演：
（162+155+149+138+136+134+127）÷7
=1001÷7
=143（cm）
课件出示订正结果。
提问：你认为143 cm可以用来代表A组同学的身高标准吗？（可以 ）
课件出示条形统计图：
引导学生从条形统计图中观察、分析用用哪个同学的身高来代表A组同学的身高标准。
讨论：大于143 cm的有3 个同学，小于143 cm的有4个同学，平均身高143cm偏高了，用来代表A组同学的身高水平不大合适。
提问：在这组同学中哪个孩子的身高是143cm？
（没有）
提问：如果我们要用一个同学的身高来代表A组同学的身高标准的话，你认为要用哪个同学的身高要合适些？（张香宇同学的身高）
师：是的，张香宇同学身高138cm，这个数据位于7个数据的中间，而且介大小也适中，可以代表A组同学的身高标准。这样的数在数学上也有一个特殊的名字——中位数。
板书课题：中位数
学生读课题，理解中位数是什么。学生通过讨论、交流知道中位数是一组数据中最中间的数。
板书：中位数是一组数据中最中间的数。
小结：中位数跟平均数一样，也可以用来代表一组数据的一般水平。
二、教学找中位数的方法
1、课件两组数据
A、46 83 54 69 78 B、14 19 20 29 38
男女生选一组数据，找出它的中位数。
学生交流、讨论，指名男女生代表汇报。引导孩子们观察、比较，A组数据没有次序，如果有孩子说它的中位数是54 ，引导学生比较发现，要找出它的中位数，必须先将这组数据排序，然后再找出最中间的哪个数。B组数据的中位数是20。
课件出示结论：求中位数时要先将一组数据按大小排序后，再看最中间的一个数，就是中位数。学生读结论。
2、找出下面两组数据的中位数。
A、34 50 68 24 13 48
B、17 23 25 36
男女生选作一组，找出它的中位数。
学生交流、讨论后，指名学生说一说，通过探索，了解到一组的数据的个数是偶数时，排序后，找出最中间的两个后，再求出它们的平均数，就是它的中位数。如；A、34 50 68 24 13 48 ，先排序68 50 48 34 24 13 ，然后找到最中间的两个数48和34，求出它两的平均数（48+34）÷2=41，所以，A组数据的中位数是41 。B组数据最中间的两个数是23和25 ，它们的平均数是（23+25）÷2=24。
课件出示结论：一组数据的个数是偶数时，先排序，然后找出最中间的两个数，求出它们的平均数，就是中位数。
小结：求数据的中位数时，如果数据的个数是奇数，排序后，最中间的哪个数就是中位数，如果数据的个数是偶数，排序后，最中间两个的平均数就是中位数。
三、 运用
课件分别出示某班学生跳绳情况统计表
1、李丽跳绳情况统计表
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
个数
103
58
57
55
53
52
49
分别求出她跳绳情况的平均数（ ）和中位数（ ）。
学生计算平均数和中位数后，订正出示答案，引导学生讨论平均数为什么比中位数大？指名学生说一说。问：你认为选哪个数来代表她的跳绳水平呢？
小结：数据中出现较大数时，平均数偏大，所以选中位数代表一组数据的一般水平更合适些。
2、出示“杨秀敏同学跳绳情况统计表”
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
个数
72
70
66
82
50
43
8
分别求出她跳绳情况的平均数（ ）和中位数（ ）。
学生计算平均数和中位数后，订正出示答案，引导学生讨论平均数为什么比中位数小？指名学生说一说选哪个数来代表她的跳绳水平呢？通过观察发现第七次的数比较小，所以平均数比中位数小，选中位数代表她的平均水平更合适些。
小结：数据中出现较小数时，平均数偏小，所以选中位数代表一组数据的一般水平更合适些。
3、出示“林玲同学跳绳情况统计表”
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
个数
67
64
56
54
50
48
46
分别求出她跳绳情况的平均数（ ）和中位数（ ）。
学生计算平均数和中位数后，订正出示答案，引导学生讨论平均数为什么比中位数小？指名学生说一说选哪个数来代表她的跳绳水平呢？通过观察发现林玲七次跳绳的数量都差不多，那么，选平均数还是选中位数都能代表她跳绳的平均水平。
小结：数据中没有出现较小数或较大数时，平均数与中位数相差不大，所以选平均数或中位数代表她跳绳的水平都合适。
四、 教学例4
学生自学例4
通过前面的学习：你会求这组数据的中位数吗？自己试一试。
学生有困难时提问：这组数据一共有多少个？处于正中间位置的有几个数据？正中间有两个数据时，中位数怎么求？
师小结：我们在求一组数据的中位数时，第一步先把一组数据中的数按从大到小或从小到大排列。第二步：找出新排列的数字位于正中间的数，正中间的数就求出这组数据的中位数。中位数就是最中间的那个数；如果数据个数是偶数个时，中位数就是最中间两个数之和的平均数。
　　五、巩固练习
　　1、做练习二十三第1题
根据同学的成绩估一估他们的平均水平是多少，再计算出平均数和中位数比较用什么数来代表该小组同学跳绳的一般水平合适？
　　2、做练习二十三第2题
　　学生计算后，引导学生比较情况下中位数大于平均数。
　　四、小结
　　这节课你又认识了什么统计量？你认为中位数和平均数在表示一组数据整体特征方面有什么不同？
中位数
（162+155+149+138+136+134+127）÷7
=1001÷7
=143（cm）
求中位数方法：
1、 排序。
2、 数字个数是奇数个，中位数就是最中间的那个数，数字个数是偶数个时，
中位数就是正中间的那两个数之和的平均数。
　　这一内容的教学最大难点就是让学如何明确什么时候用中位数说明一组数据的整体的水平。
板书设计：

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