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如何在数学课堂训练学生思维

实际应用能力的培养
俗话说："学以致用'，这就必须要强化同学的实际应用能力。培养锻炼这方面的能力，除了课堂上对应用题的解决之外，还应组织同学利用节假日收集一些生活资料，作为记录，然后用学过的数学理论知识来加以解答，这样才干理论联系实际，使学有所用。随着科学技术的飞速发展，对〔教师〕来说，掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段，其显著的特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来四十五分钟的内容在四十分钟中就加以解决;二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深、讲透所举例子，提升讲解效率;三是直观性强，容易激发起同学的学习兴趣，有利于提升同学的学习主动性;四是有利于对整堂课所学内容进行回忆和小结。

运算能力的培养
运算能力是一种综合能力，它要求同学依据题设条件，寻求简捷、合理的运算途径。现在大多数同学的运算能力较差，眼高手低的现象普遍存在，所以教师应强化运算能力的教与学，让同学在掌握运算方法的前提下，多练多写。要精讲例题，多做课堂学习，腾出时间让同学多施行，每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是同绕着这个重点来逐步展开的。为了让同学明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起同学的重视。
逻辑推理能力的训练
要提升同学的逻辑推理能力，必须强化同学对课本基础知识的掌握，使同学在理解概念，熟记公式，法则的前提下，教师再依据教材题目，充分调动同学的学习积极性，尽可能让同学自己完成，对完成有困难的同学，也要激励他们大胆的尝试，坚决克服"填充式'的教学方式。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教刺激同学的大脑，使同学能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下激烈的印象，激发同学的学习兴趣，提升同学对新知识的接受能力。每一堂课都有每一堂课的教学任务，目标要求。
2数学思维方法一

注意培养想象力
想象是思维探究的翅膀。爱因斯坦说："想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象是可以包罗整个宇宙'。在教学中，引导同学进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。
第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验支持。第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。因此在教学中应依据教材潜在因素，创设想象情境，提供想象材料。诱发同学的创造性想象。另外，还应指导同学掌握一些想象的方法，像类比、归纳等。著名的歌得巴赫猜测就是通过归纳提出的，而仿生学的诞生则是类比联想的典型实例。
从例题训练中诱发同学发散思维
教师要有针对性地〔制定〕课中及课后的学习，从习题训练中诱发同学的创造性思维。第一，要对同学进行一题多解训练，要求同学在独立思索的基础上，尽量找出习题的多种解法，还要促进同学之间的互相交流，得出更多的解法，进而完善一道题的解法，在此基础上找出最优解法。
第二，进行习题变式训练，把习题原本的条件或问题换成其他的条件或问法，提出新的问题，诱发同学灵感。第三，注重解题思想的归纳总结，不同的习题有相同的解题思想，相同的习题也有不同的解题思想，教师要引导同学对其进行归纳总结，全方位地提升同学的思索思维能力。
3数学思维方法二

在施行中强化革新能力
强化革新能力，必须敢于跨越"模式之观'的约束。而突破模式的途径很多。其中讲究有用则是比较有效的。在众多的公开课中，课堂教学总结时总是流于形式的提问："这节课你学到了什么?'有时可来一个跨越模式之"规'，例如：总结时，你用什么方法学会了这节课的内容?学了这些知识在现实生活中有什么作用呢?在应用题教学中模式化尤为特别，把应用题教学变成教给同学解题的一种模式，其实更重要的还是应用题的"应用性'和"有用性'，让同学的思维超越模式之"规'。"同学们，回家之后，算算如果要粉刷自己的房间，面积该是多少平方米?再算一算要做自己房间的窗布面积应该是多少?'这一实际应用题就出现了一是比实物面积要减少，一是比实物面积要增多。这些超载常规形状的思索才是我们教学应用题的真实价值，在有用中强化革新。提升革新能力和施行能力。综上所述。在数学教学中开展革新教育。
目的在于培养同学的各种思维能力，应用知识的能力和施行能力及培养同学的革新精神。这就要求我们要大胆抛弃"教师讲，同学听'的传统模式，课堂上创造一个优良的教学情景让同学轻轻松松地学习，以求培养同学优良的数学素养，合格的思想品质，崇高的人文精神，从而达到教育的最终目的――为社会培养更多的合格人才。

新课程与思维情境的创造
新课的引入，这是教学过程的一个重要环节，教师假设不注意思维情境的创设，师生便不易进入"角色'，教师的导学过程和导学效应便不能得到充分体现，从而导致整堂课欠佳的教学效果。引入新课中创设思维情境有以下几种方法： 1.巧设悬念，诱发同学的学习动机和学习意向。这样很容易激发同学的好奇心和学习意向。2.提出疑点，点燃同学的思维火花。在新课引入时，依据教学内容，提出一些疑问，就会引发同学解疑的要求。3.直观演示、探究、发现，调动同学的思维和学习兴趣。在熟悉结构中，直观形象具有的鲜亮性和激烈性往往给抽象思维提供较多的感性熟悉经验。心理学家鲁宾斯坦指出："直观要素以概括的映象表象的形态，以及仿佛显示着和预知着还没有以同的形态展开的思想系统图式的形态，参加在思维过程中。'
因此在新知识教学引入时，依据教学内容，重视直观演示、实验操作，就会使同学感兴趣，就能较好地为新知识的学习创设思维情境。引导同学探究、发现，其进行的过程中就蕴含着很好的思维情境。同学在尝试了探究、发现后的乐趣和成功的满足后印象深入，学习信心倍增，从而能较快地牢固地接收新知识。此外，在新课引入时还可通过：以旧引新复习与新课有联系的旧知识，引入新知识;故事激趣与新课有关的数学和数学家的趣味故事等以创造思维情境。
4数学思维方法三

尊重同学的主体地位，激励同学自主探究，发展创造性思维品质
《数学课程标准》指出："同学是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合。'传统的数学教学教师是课堂的主宰和法官，同学处于被动接受状态，数学学习只必须记忆，无必须思索，这种教学方式限制了同学思维的发展，同学即使掌握再多的习题，但在现实生活中运用也会显得力不从心，甚至束手无策。因此，要彻底改变这种单纯灌输式的教学方式，把同学作为教学的主体、发展的主体。教师要激活同学的求知欲，激发同学的内在创造欲望，在教学中，不但要教给同学探究问题的方法，更要培养他们探究问题的习惯，激励同学敢于怀疑，敢于向权威挑战，勇于提出新见解、新看法。
如在教学"能被3整除的数的特征'时，先出示一组数据：(63，36，69，123，96，39)要同学推断哪些数能被3整除，接着我问能被3整除的数有什么特征，同学依据上面一些数的特征，又受到能被2和5整除的数的特征的影响，都认为个位是"3、6、9'的数能被3整除，针对同学的熟悉，紧接着又出示一组数据：(13，26，19，23，46，59)让他们依据刚刚得出的结论进行推断哪些数能被3整除，同学一算，马上推翻了刚刚自己得出的结论。这时，同学们都有了主动探究新知的欲望，都想在老师没有告知结论前自己找到规律。当同学们发现个位是3、6、9的数不一定能被3整除时，教师可以进一步发展同学的创造性思维，让同学以小组为单位展开讨论，寻求解决问题的方案。通过同学们的激烈讨论，每一小组派一名代表上台发言。生1：一个数中，如果含有3、6、9这些数，这个数就能被3整除;生2：一个数中，只有3、6、9这些数，这个数就能被3整除;生3：一个数各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除;生4：一个数如果是3 的倍数，这个数就能被3整除;生5：一个数中，如果有约数3，这个数就能被3整除。接着让同学依据这几种方案进行辨析，第三组的一位同学马上站起来，用实例证实了前两种方案是不全面的最后同学们在自己讨论、辨析的基础上归纳出了能被3整除的数的特征。同学在经历知识产生的过程中形成了自己独立的见解，培养了同学的革新精神。
积极构建促进同学创造性思维和谐发展的数学课堂
培养同学创造性思维培植，就要激励同学善于从不同角度想问题，在问题面前总是会尽量提出各种解答方案，在一个方向受阻时，立即转向其它方向，并能在多种方案中用心寻找最优方案。实现这个教学目标，必须有一个和谐的课堂环境作为前提条件。在课堂教学中，假设以满堂灌为特征，同学将对学习毫无热情;假设以谈话为特征，同学学习也不活跃;只有在民主、和谐的课堂气氛下，同学的学习热情高涨，思维活跃，对课堂教学参加性显著提升。首先，创建师生间、同学间互相尊重，互相接纳的气氛，使同学敢于创造。师生间、同学间互相尊重，互相接纳的课堂气氛，能使同学思维活跃，求知欲旺盛，敢想，敢说，敢问，乐于思索，乐于发表看法。
在课堂教学中，教师是课堂气氛的调节者，要以平等的态度去热爱、信任、尊重每位同学，满足同学的表现欲，发表欲。如吴正宪老师教学《分数的初步熟悉》，开始让同学用纸折出二分之一，有的同学折出二分之一后，又折出了四分之一，吴老师马上抓住这个实例，激励同学大胆革新，对这个革新同学给予了高度评价，极大地调动了同学的积极性，使同学的创造性得到有效发挥。其次，提供充分的时间和空间，使同学有机会创造。如在教学"圆的周长'时，放手让同学充分利用课前准备好的圆形学具，同桌合作测量，并依据数据特征，得出结论。同学在测量过程中，有的用"绕'的方法，有的用"围'的方法，同学的思维很活跃，敢于大胆尝试，最后大部分同学得出了一个结论，即圆周长是直径的三倍多一点，从而推导出圆周长的公式，即C=d，而且也知道了"'是一个定值，是圆周长和这个圆直径之间的一种关系。这样同学自己"创造'的新知，容易理解和记忆，而且在充裕的时间和空间下，同学有了更多的机会革新。

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