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第第2课时磁场对运动电荷的作用课时磁场对运动电荷的作用基础过关基础过关1.洛伦兹力洛伦兹力：磁场对：磁场对_的作用力叫洛伦兹力。的作用力叫洛伦兹力。2.洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向(1)判定方法：左手定则判定方法：左手定则掌心掌心磁感线磁感线_穿入掌心；穿入掌心；四指四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的指向正电荷运动的方向或负电荷运动的_；大拇指大拇指指向指向_的方向。的方向。(2)方向特点：方向特点：FB，Fv，即，即F垂直于垂直于B和和v决定的决定的_。考点一运动电荷在磁场中受到的力考点一运动电荷在磁场中受到的力(c/c)运动电荷运动电荷垂直垂直反方向反方向洛伦兹力洛伦兹力平面平面3.洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小(1)vB时，洛伦兹力时，洛伦兹力F_。(0或或180)(2)vB时，洛伦兹力时，洛伦兹力F_。(90)(3)v0时，洛伦兹力时，洛伦兹力F_。4.洛伦兹力的作用效果洛伦兹力的作用效果洛洛伦伦兹兹力力对对运运动动电电荷荷(或或带带电电体体)不不做做功功，不不改改变变速速度度的的大大小小，但但它它可可_运运动动电电荷荷(或或带带电电体体)速速度度的的方方向向，影影响响带带电电体体所所受受其其他力的大小。他力的大小。0qvB0改变改变【过关演练】【过关演练】1.(2015浙江浙江7月学考月学考)如图所示，将蹄形磁如图所示，将蹄形磁铁的两极置于阴极射线管的两侧，管中的铁的两极置于阴极射线管的两侧，管中的阴极射线阴极射线(高速运动的电子流高速运动的电子流)发生了偏转，发生了偏转，其原因是运动的电子受到了其原因是运动的电子受到了()A.重力重力 B.摩擦力摩擦力C.电场力电场力 D.洛伦兹力洛伦兹力答案答案D2.带带电电粒粒子子M和和N，先先后后以以不不同同的的速速度度沿沿PO方方向向射射入入圆圆形形匀匀强强磁磁场场区区域域，运运动动轨轨迹迹如如图图所所示示。不不计计重重力力，下下列列分分析析正正确确的的是是()A.M带正电，带正电，N带负电带负电B.M和和N都带正电都带正电C.M带负电，带负电，N带正电带正电D.M和和N都带负电都带负电答案答案C要点突破要点突破要点洛伦兹力的理解要点洛伦兹力的理解1.洛伦兹力与安培力的关系洛伦兹力与安培力的关系(1)洛洛伦伦兹兹力力是是单单个个运运动动电电荷荷在在磁磁场场中中受受到到的的力力，而而安安培培力力是是导导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现。体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现。(2)尽尽管管安安培培力力是是自自由由电电荷荷定定向向移移动动时时受受到到的的洛洛伦伦兹兹力力的的宏宏观观表表现现，但但不不能能简简单单地地认认为为安安培培力力就就等等于于所所有有定定向向移移动动的的电电荷荷所所受受洛伦兹力的合力，只有当导体静止时能这样认为。洛伦兹力的合力，只有当导体静止时能这样认为。(3)洛洛伦伦兹兹力力恒恒不不做做功功，但但安安培培力力却却可可以以做做功功。可可见见安安培培力力与与洛洛伦兹力既有联系，又有区别。伦兹力既有联系，又有区别。2.洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力作用条件运动电荷的速度方向与B不平行时，运动电荷才受到洛伦兹力带电粒子只要处在电场中，就一定受到电场力大小方向FqvB，方向与B垂直，与v垂直，用左手定则判断FqE，F的方向与E同向或反向特点洛伦兹力永不做功电场力可做正功、负功或不做功相同点 反映了磁场和电场都具有力的性质【例例题题】有有关关电电荷荷所所受受电电场场力力和和洛洛伦伦兹兹力力的的说说法法中中，正正确确的的是是()A.电荷在磁场中一定受磁场力的作用电荷在磁场中一定受磁场力的作用B.当电荷平行于电场方向运动时，不受电场力的作用当电荷平行于电场方向运动时，不受电场力的作用C.电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致D.电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直解解析析当当电电荷荷在在磁磁场场中中静静止止或或者者速速度度方方向向与与磁磁场场方方向向平平行行时时，电电荷荷在在磁磁场场中中将将不不受受磁磁场场力力的的作作用用，选选项项A错错误误；而而电电荷荷在在电电场场中中一一定定受受电电场场力力的的作作用用，选选项项B错错误误；正正电电荷荷受受电电场场力力的的方方向向与与该该处处的的电电场场方方向向一一致致，选选项项C错错误误；电电荷荷若若受受磁磁场场力力，则则由由左左手手定定则可知受力方向与该处的磁场方向垂直，选项则可知受力方向与该处的磁场方向垂直，选项D正确。正确。答案答案D精练题组精练题组1.下下列列各各图图中中，运运动动电电荷荷的的速速度度方方向向、磁磁感感应应强强度度方方向向和和电电荷荷的的受力方向之间的关系正确的是受力方向之间的关系正确的是()解解析析根根据据左左手手定定则则，A中中F方方向向应应向向上上，B中中F方方向向应应向向下下，故故A错、错、B对；对；C、D中都是中都是vB，F0，故，故C、D都错。都错。答案答案B2.如如图图所所示示，一一束束电电子子流流沿沿管管的的轴轴线线进进入入螺螺线线管管，忽忽略略重重力力，电电子在管内的运动应该是子在管内的运动应该是()A.当从当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动端通入电流时，电子做匀加速直线运动B.当从当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动端通入电流时，电子做匀加速直线运动C.不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D.不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动解析解析电子的速度电子的速度vB、F洛洛0、电子做匀速直线运动。、电子做匀速直线运动。答案答案C3.在北半球，地磁场磁感应强度的竖直分量方在北半球，地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下向向下(以以“”表示表示)。如果你家中电视机。如果你家中电视机显像管的位置恰好处于南北方向，那么由南显像管的位置恰好处于南北方向，那么由南向北射出的电子束在地磁场的作用下将向哪向北射出的电子束在地磁场的作用下将向哪个方向偏转个方向偏转()A.不偏转不偏转 B.向东向东C.向西向西 D.无法判断无法判断解解析析根根据据左左手手定定则则可可判判断断由由南南向向北北运运动动的的电电子子束束所所受受洛洛伦伦兹兹力方向向东，因此电子束向东偏转，故选项力方向向东，因此电子束向东偏转，故选项B正确。正确。答案答案B4.如图所示，一个带负电的物体从粗糙斜面如图所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到底端，速度为顶端滑到底端，速度为v。若加上一个垂直。若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时纸面向外的磁场，则滑到底端时()A.v变大变大 B.v变小变小C.v不变不变 D.不能确定不能确定v的变化的变化解解析析由由于于带带负负电电的的物物体体沿沿斜斜面面下下滑滑时时受受到到垂垂直直斜斜面面向向下下的的洛洛伦伦兹兹力力作作用用，故故物物体体对对斜斜面面的的正正压压力力增增大大，斜斜面面对对物物体体的的滑滑动动摩摩擦擦力力增增大大，由由于于物物体体克克服服摩摩擦擦力力做做功功增增大大，所所以以物物体体滑滑到到底底端时端时v变小，变小，B正确。正确。答案答案B5.一个质量一个质量m0.1 g的小滑块，带有电荷量的小滑块，带有电荷量q5104 C，放置在倾角，放置在倾角30的光的光滑斜面上滑斜面上(斜面绝缘斜面绝缘)，斜面置于，斜面置于B0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如如图图所所示示，小小滑滑块块由由静静止止开开始始沿沿斜斜面面滑滑下下，斜斜面面足足够够长长，小小滑滑块滑至某一位置时，要离开斜面。块滑至某一位置时，要离开斜面。g取取10 m/s2，则：，则：(1)小滑块带何种电荷？小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大？小滑块离开斜面的瞬时速度多大？(3)该斜面的长度至少多长？该斜面的长度至少多长？基础过关基础过关1.匀速圆周运动的规律匀速圆周运动的规律当当vB时时，带带电电粒粒子子若若只只受受洛洛伦伦兹兹力力作作用用，则则带带电电粒粒子子在在垂垂直直于磁感线的平面内以入射速度于磁感线的平面内以入射速度v做做_。2.两个公式两个公式(1)由由qvB ，可得，可得R 。(2)T 。考点二带电粒子在匀强磁场中的运动考点二带电粒子在匀强磁场中的运动(/d)匀速圆周运动匀速圆周运动_【过关演练】【过关演练】1.两两相相邻邻匀匀强强磁磁场场区区域域的的磁磁感感应应强强度度大大小小不不同同、方方向向平平行行。一一速速度度方方向向与与磁磁感感应应强强度度方方向向垂垂直直的的带带电电粒粒子子(不不计计重重力力)，从从较较强强磁磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的()A.轨道半径减小，角速度增大轨道半径减小，角速度增大B.轨道半径减小，角速度减小轨道半径减小，角速度减小C.轨道半径增大，角速度增大轨道半径增大，角速度增大D.轨道半径增大，角速度减小轨道半径增大，角速度减小答案答案D答案答案D【例例1】(多多选选)圆圆形形区区域域内内有有垂垂直直于于纸纸面面的的匀匀强强磁磁场场，三三个个质质量量和和电电荷荷量量都都相相同同的的带带电电粒粒子子a、b、c，以以不不同同的的速速率率沿沿着着AO方方向向对对准准圆圆心心O射射入入磁磁场场，其其运运动动轨轨迹迹如如图图所所示示。若若带带电电粒粒子子只只受受磁场力的作用，则下列说法正确的是磁场力的作用，则下列说法正确的是()A.a粒子速率最大粒子速率最大B.c粒子速率最大粒子速率最大C.a粒子在磁场中运动的时间最长粒子在磁场中运动的时间最长D.它们做圆周运动的周期它们做圆周运动的周期TaTbTc答案答案BC要点二带电粒子在有界磁场中临界问题要点二带电粒子在有界磁场中临界问题1.临界现象临界现象(1)当当带带电电粒粒子子进进入入设设定定的的有有界界磁磁场场后后，其其轨轨迹迹是是一一个个残残缺缺圆圆，题中往往会形成各种各样的临界现象。题中往往会形成各种各样的临界现象。(2)解解决决此此类类问问题题的的关关键键是是找找准准临临界界点点。找找临临界界点点的的方方法法是是以以题题目目中中的的“恰恰好好”“”“最最大大”“”“最最高高”“”“至至少少”等等词词语语为为突突破破口口，借借助助半半径径R和和速速度度v(或或磁磁场场B)之之间间的的约约束束关关系系进进行行动动态态运运动动轨轨迹迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点。分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点。2.极值问题极值问题(1)刚刚好好穿穿出出磁磁场场边边界界的的条条件件是是带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动的的轨轨迹迹与与边界相切。边界相切。(2)当当速速度度v一一定定时时，弧弧长长越越长长，圆圆心心角角越越大大，则则带带电电粒粒子子在在有有界界磁场中运动的时间越长。磁场中运动的时间越长。(3)当速率当速率v变化时，圆心角越大，运动时间越长。变化时，圆心角越大，运动时间越长。【例例2】矩矩形形区区域域abcd(包包括括边边界界)充充满满磁磁感感应应强强度度为为B、方方向向垂垂直直纸纸面面向向里里的的匀匀强强磁磁场场。现现从从ad边边中中点点O处处，以以垂垂直直磁磁场场且且跟跟ad边边成成30角角的的速速度度射射入入一一带带电电粒粒子子。已已知知粒粒子子质质量量为为m、电电荷荷量量为为q，ad边长为边长为L，不计粒子重力。，不计粒子重力。(1)若若要要粒粒子子从从ab边边上上射射出出，则则入入射射速速度度v0的的大大小小范范围围是是多多少少？(ab边足够长边足够长)(2)粒子在磁场中运动的最长时间是多少？粒子在磁场中运动的最长时间是多少？解解析析正正、负负电电子子在在磁磁场场中中运运动动轨轨迹迹如如图图所所示示，正正电电子子做做匀匀速速圆圆周周运运动动在在磁磁场场中中的的部部分分对对应应圆圆心心角角为为120，负负电电子子圆圆周周部部分分所所对对应圆心角为应圆心角为60，故时间之比为，故时间之比为21。答案答案B2.(多多选选)如如图图所所示示为为圆圆柱柱形形区区域域的的横横截截面面，在在没没有有磁磁场场的的情情况况下下，带带电电粒粒子子(不不计计重重力力)以以某某一一初初速速度度沿沿截截面面直直径径方方向向入入射射，穿穿过过此此区区域域的的时时间间为为t，在在该该区区域域加加沿沿轴轴线线垂垂直直纸纸面面向向外外方方向向的的匀匀磁磁强强场场，磁磁感感应应强强度度大大小小为为B，带带电电粒粒子子仍仍以以同同一一初初速速度度沿沿截截面面直直径径入入射射，粒粒子子飞飞出出此此区区域域时时，速速度度方方向向偏偏转转60角角，如如图图所所示示。根根据上述条件可求下列物理量中的据上述条件可求下列物理量中的()A.带电粒子的比荷带电粒子的比荷B.带电粒子在磁场中运动的周期带电粒子在磁场中运动的周期C.带电粒子在磁场中运动的半径带电粒子在磁场中运动的半径D.带电粒子的初速度带电粒子的初速度答案答案AB3.(多选多选)(2016瑞安中学期中瑞安中学期中)空间存在方向垂直于空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的的电电荷荷量量、质质量量均均不不同同，但但其其比比荷荷相相同同，且且都都包包含含不不同同速速率率的的粒粒子。不计重力。下列说法正确的是子。不计重力。下列说法正确的是()A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间 一定不同一定不同B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大答案答案BD4.(多选多选)如图所示，如图所示，S处有一电子源，可向纸处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸垂直于纸面，在纸面内的长度面，在纸面内的长度L9.1 cm，中点，中点O与与S间的距离间的距离d4.55 cm，MN与与SO直线的夹直线的夹角角为为，板板所所在在平平面面有有电电子子源源的的一一侧侧区区域域有有方方向向垂垂直直于于纸纸面面向向外外的的匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度B2.0104 T。电电子子质质量量m9.11031 kg，电电量量e1.61019 C，不不计计电电子子重重力力。电电子子源源发发射射速速度度v1.6106 m/s 的的一一个个电电子子，该该电电子子打打在板上可能位置的区域的长度为在板上可能位置的区域的长度为l，则，则()A.90时，时，l9.1 cm B.60时，时，l9.1 cmC.45时，时，l4.55 cm D.30时，时，l4.55 cm答案答案AD答案答案20 cm6.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽，宽度为度为d，边界为，边界为CD和和EF。一电子从。一电子从CD边界边界外侧以速率外侧以速率v0垂直射入匀强磁场，入射方向垂直射入匀强磁场，入射方向与与CD边界间夹角为边界间夹角为。已知电子的质量为。已知电子的质量为m，电荷量为电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求：射出，求：(1)电子的速率电子的速率v0至少多大？至少多大？(2)若若角可取任意值，角可取任意值，v0的最小值是多少？的最小值是多少？
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