人教六年级数学正比例和反比例.pptx

考考你考考你下面每组中的两个量成比例吗，成什么比例？下面每组中的两个量成比例吗，成什么比例？单价一定，数量和总价单价一定，数量和总价（正比例正比例）（不成比例不成比例）时间一定，工效和工作总量时间一定，工效和工作总量（正比例正比例）被除数一定，除数和商被除数一定，除数和商（反比例反比例）直径一定，圆的周长和圆周率直径一定，圆的周长和圆周率观察下表观察下表 时间时间 （时）（时）1 1 2 2 5 5 10 10 20 20 路程路程（千米）（千米）5 5 10 10 25 25 5050100100相关联的量是（相关联的量是（）和（）和（），），（）随（）随（）变化，（）变化，（）是一定的）是一定的.因此路程和时因此路程和时间成（间成（）比例关系。）比例关系。路程路程时间时间路程路程路程和时间的比值路程和时间的比值正正时间时间正比例的意义：两种相关联的量，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着一种量变化，另一种量也随着变化。变化。如果这两种量中相对应的两个数的如果这两种量中相对应的两个数的比值比值（也就是商）（也就是商）一定一定，这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做正比例关系正比例关系 时间时间 （时）（时）1 1 2 2 5 5 1010 2020 速度速度（千米（千米/时时）100100 50 50 202010105 5观察下表观察下表相关联的量是（相关联的量是（）和（）和（），），（）随（）随（）变化（）变化（）是一定的，因此速度和时间）是一定的，因此速度和时间成（）比例关系。成（）比例关系。时间时间速度速度速度速度时间时间速度和时间的乘积速度和时间的乘积反反两种相关联的量，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着一种量变化，另一种量也随着变化。变化。如果这两种量中相对应的两个数的如果这两种量中相对应的两个数的积一定积一定，这两种量就叫做这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做反比例关系反比例关系。反比例的意义：正比例正比例反比例反比例相同点相同点不不同同点点变变化化规规律律关关系系式式变化的方向相同，一种变化的方向相同，一种量扩大量扩大(或缩小或缩小)，另一，另一种量也扩大种量也扩大(或缩小或缩小)。相对应的两个数的比值相对应的两个数的比值（商）一定。（商）一定。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。变化的方向相反，一种变化的方向相反，一种量扩大（或缩小），另量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩一种量反而缩小（或扩大）。大）。相对应的两个数相对应的两个数的乘积一定。的乘积一定。关系式关系式：关系式：关系式：正比例和反比例的对比：两种量两种量不相关联不相关联相关联相关联加的关系加的关系减的关系减的关系乘的关系乘的关系除的关系除的关系不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例积一定积一定商商(比值比值)一定一定成反比例成反比例成正比例成正比例判断正、反比例的方法：（1）两种量是否相关联。）两种量是否相关联。（2）它们的关系是商一定，还是积一定。）它们的关系是商一定，还是积一定。（3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。两两种种量量讨论讨论下面两个量成什么比例下面两个量成什么比例当速度一定时，路程和时间当速度一定时，路程和时间当路程一定时，速度和时间当路程一定时，速度和时间当时间一定时，速度和路程当时间一定时，速度和路程1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？（1 1）数量一定，单价和总价。）数量一定，单价和总价。（2）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。每天的用煤量与使用天数每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，是两种相关联的量，因为每天用煤量因为每天用煤量使用天数煤的总量使用天数煤的总量(一定一定)，所以，所以每天的用煤量与使用天数每天的用煤量与使用天数成反比例。成反比例。因为因为所以所以（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积圆柱的底面积高高圆柱的体积圆柱的体积（一定）（一定）圆柱的底面积和高圆柱的底面积和高反比例反比例。因为因为所以所以（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。）书的总册数一定，每包的册数和包数。每包的册数和包数是两种相关联的量，每包的册数和包数是两种相关联的量，每包的册书每包的册书包数包数书的总册数书的总册数（一定（一定）每包的册书和包数每包的册书和包数反比例反比例。（5 5）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买购买 苹果的数量。苹果的数量。（6 6）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数数。成正比例。成正比例。不成正比例。不成正比例。（7 7）正方形的面积和边长正方形的面积和边长.（8 8）正方体的体积和它的棱长。正方体的体积和它的棱长。(9(9）正方体一个面的面积和正方体一个面的面积和 它的表面积它的表面积.（不成比例）（不成比例）（不成比例）（不成比例）（正比例）（正比例）(10)10)圆的周长和半径圆的周长和半径.(11)(11)圆的周长一定，圆周率圆的周长一定，圆周率 和直径和直径.(12)12)圆的面积和半径的平方圆的面积和半径的平方.（正比例（正比例）（正比例）（正比例）（不成比例）不成比例）2、根据下列等式判断、根据下列等式判断x和和y是否成比例，成什么比例？是否成比例，成什么比例？（1）xy=8 （）（2）（）（3）x+y=5 （）（4）x-y=3 （）（5）3x=y （）（6）（）反比例反比例正比例正比例不成比例不成比例不成比例不成比例正比例正比例反比例反比例(7)(7)若若5x=4 y,5x=4 y,（x x，y y均不为均不为0 0）则则x x和和y y成成()()比例比例.X34y=(8)(8)若若 ,（x x，y y均不为均不为0 0）则则x x和和y,y,成成()()比例比例.正正正正(9)(9)若若x=y+5,x=y+5,则则x x和和y()y()比例比例 =y（K一定）一定）,则则x和和y成成()比例比例K+3X(10)(10)若若不成不成反反X3=4y(8)(8)若若 ,则则x x和和y y成成()()比例比例反反下表中下表中x x和和y y两个量成反比例两个量成反比例,请把表格填写完整请把表格填写完整X X2 24040y y5 50.10.115501000.253（1）(2)(2)下表中下表中x x和和y y是两种相关联的量是两种相关联的量观察规律，请把表格填写完整。观察规律，请把表格填写完整。X X0.50.5 0.60.61 1y y1.51.52.72.7 3 31.80.9天才在于勤奋，聪明在于积累。