综合法检测T梁混凝土强度研究.pdf

第 卷第 4 期 2 0 1 3年 8 月 南水北调与 水利 科技 S o u t h - t o No r t h Wa t e r T r a n s f e r s a n d Wa t e r S c i e n c e Te c h n o l o g y Vo 1 1 No 4 Au g 2 0 1 3 d o i ： 1 0 3 7 2 4 S P J 1 2 0 1 2 0 1 3 0 4 1 9 2 综合法检 测 T梁混凝土强度研究 刘利生 ， 韩美清 ， 王森鹤 ( 1 铁道部 工程质量安全监督总站， 北京 1 0 0 8 4 4 ； 2 中国铁道科学研究院 节能环保劳卫研究所， 北京 1 0 0 0 8 1 ) 摘要： 利用单一检测方法发现， 某铁路 T梁混凝土强度存在问题。然而采用综合法对该运营铁路的 T梁混凝土强 度进行了验证检测， 结果表明该铁路的 A、 B两桥共 1 2 片梁片的混凝土强度均符合设计要求。通过对两种检测方 法的原理和结果进行分析对比， 发现综合法测定的多个指标对重要结构的混凝土强度进行评定是非常必要的。综 合法具有经济合理、 测试误差小、 精度高等优点， 是评估和处理结构混凝土质量的主要手段， 可在桥梁、 基础等重要 结构中推广应用， 能为相关单位正确决策提供科学依据， 在工程质量鉴定实践中具有重要的指导意义。 关键词： 综合法； 混凝土强度； 检测； T梁 中图分类号 ： TV 4 3 1 ； TU5 2 8 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 2 1 6 8 3 ( 2 0 1 3 ) 0 4 0 1 9 2 0 4 S t r e ng t h Te s t o f T- Sh a p e d Co n c r e t e Be a ms Ba s e d o n Co m p r e he ns i v e M e t ho d LI U Li- s h e n g ， HAN Me i q i n g ， WANG S e n - h e ( 1 Mi n i s t r y o f Ra i l wa y s o f S u p e r v i s i o n B u r e a u o f E n g i n e e r i n g Q u a l i t y a n d S a f e t y， B e i j i n g 1 0 0 8 4 4 ， C h i n a ； 2 En e r g y S a vin g En vir o n me n t a l Pr o t e c t i o n& Oc c u p a t i o n a l S a v i n g a n d He a l t h Re s e a r c h I n s t i t u t e， C h i na Ac a d e my o f Ra i l wa y S c i e n c e s ， Be i j i n g 1 0 0 0 8 1 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ：Th e s t r e n g t h s o f T- s h a p e d c o n c r e t e b e a ms a t a r a i l wa y s h o we d p r o b l e ms wh e n t e s t e d b y t h e s i n g l e d e t e c t i n g me t h o d Ho we v e r ， t h e s t r e n g t h s o f 1 2 T- s h a p e d c o n c r e t e b e a ms o f t wo b r i d g e s( A a n d B)a t t h e r a i l wa y me t t h e d e s i g n r e q u i r e me n t s t e s t e d b y t h e c o mp r e h e n s i v e me t h o d Th e p r i n c i p l e a n d r e s u l t s o f t wo d e t e c t i n g me t h o d s we r e c o mp a r e d，wh i c h s u g g e s t e d t h a t s e v e r a l i n d e x e s o f t h e c o mp r e h e n s i v e me t h o d a r e e s s e n t i a l f o r t h e e v a l u a t i o n o f c o n c r e t e s t r e n g t h o f imp o r t a n t s t r u c t u r e s Th e c o mp r e h e n s i v e me t h o d s h o we d t h e a d v a n t a g e s o f b e i n g e c o n o mi c a l ，l o we r t e s t i n g e r r o r ，a n d h i g h e r a c c u r a c y I t i s a n i mp o r t a n t a p p r o a c h t O e v a l u a t e t h e q u a l i t y o f c o n c r e t e s t r u c t u r e s s u c h a s b r i d g e s a n d f o u n d a t i o n s ， wh i c h c a n p r o v i d e s c i e n t i f i c b a s i s f o r d e c i s i o n ma k i n g a n d h a s i mp o r t a n t s i g n i f i c a n c e i n a s s e s s me n t o f t h e q u a l i t y o f e n g i n e e r i n g a n d c o n s t r u c t i o n Ke y wo r d s ： c o mp r e h e n s i v e me t h o d； c o n c r e t e s t r e n g t h ； t e s t i n g ； T- s h a p e d b e a m 混凝土是由水泥、 矿物掺合料、 粗细骨料、 水、 外加剂等 多种材料形成的多相复合材料， 各相随机交织在一起， 形成 复杂的内部结构_ 1 。综合法检测混凝土强度， 是采用两种或 两种以上的检测方法， 尽量消除引起检测误差的不利因素， 通 过获得多种物理参数来综合评定混凝土强度的方法。根据综 合法测定的多个指标对重要结构的混凝土强度进行评定是非 常必要的， 在工程质量鉴定实践中具有重要的指导意义。 l 工程概 况 某客货共线铁路 ， 单线 级， 位于北方沙漠地区， 年平均 8 级以上大风 4 4 d 。相关桥梁按设计架设了某合格梁场生产 的后张法预应力简支 3 2 m T梁， 其中 A桥架设 8 O片， B桥 架设 5 6片。该铁路开通运营两年以后 ， 铁路公司委托甲检 测单位采用回弹法分别测定了 A桥 2 O片梁 、 B桥 1 4片梁的 混凝土强度， 结果发现两桥各有 6 片梁的混凝土强度推定值 小于设计强度。为慎重起见， 铁路公司委托乙检测单位采用 综合法进一步检测验证梁体混凝土强度， 对桥梁安全性进行 科学评价， 为铁路公司的正确决策提供科学依据。本文拟对 两种检测方法的原理和结果进行对比分析， 探讨两种方法的 优劣性。 2回弹法原位对 比检测 针对甲检测单位采用回弹法确定的该铁路 A、 B两桥各 6片问题梁片， 乙检测单位采用相同方法在甲检测单位选定 收稿 日期 ： 2 0 1 3 0 3 2 9 修 回日期 ： 2 0 1 3 0 4 1 1 网络出版 时间： 2 0 1 3 0 7 2 8 网络出版地 址： h t t p ： c n k i n e t k c ms d e t a i l 1 3 1 3 3 4 T 2 0 1 3 0 7 2 8 1 3 1 0 0 2 4 h t ml 基金项目 ： 铁道部科技研究开发计划课题资助( 2 0 1 I F 0 0 1 一 E ) 作者简介 ： 刘利生 ( 1 9 7 2 一 ) ， 男 ， 山西原平人 ， 高级工程师， 硕士 ， 主要从事铁路工程质量与安全方面的研究。E ma i l ： l i s h e n g l i u 1 6 8 s i n a t o m 通讯作者 ： 韩美 清( 1 9 7 1 一 ) ， 女 ， 山西原平人 ， 副研究员 ， 博士 ， 主要从 事铁路环境保护研究 。E - ma i l ： y u a n me i h a n 1 2 6 c o rn 1 9 2 工 衣 0 尊 鞘 黼 m 刘利生等 综合法检测 T梁混凝土强度研究 的检测部位附近进行对比检测， 以对其结果进行验证。 2 1 检 测原 理 回弹法是通过建立回弹值与混凝土表面硬度的相关关 系， 利用混凝土表面硬度间接推算出混凝土强度。回弹值仅 反映表层 3 0 mr n 之 内的混凝土状态， 无法反映混凝土内部 的非匀质性、 孔隙量和孔结构等_ 2 。混凝土表面硬度受粗骨 料种类和粒径、 龄期、 含水量、 表面碳化层厚度、 保护层厚度 等多种因素影响， 还受天气状况， 检测方法， 检测设备， 检测 位置、 测试面处理、 测试人员等测试条件的影响。 根据测强曲线计算混凝土强度 ， 测强 曲线 的采用顺序 为专用、 地区、 全国统一测强血线l_ 3 。A、 B两桥所在地 区 未建立回弹法地区测强 曲线， 因条件受限， 甲、 乙单位均未 通过试验建立专用测强 曲线 ， 故采用全国统一测强曲线计 算混凝土强度。检测设备采用 Z B L - S 2 1 0数显回弹仪 ， 使用 环境温度为一44 O。两单位对 比回弹测区布置示意 图 见图 1 。 图 1 甲、 乙检测单位对比回弹测区布置 Fi g 1 The l a y ou t o f c o mp a r a t i v e r e b o u n d i n g t e s t i n g r e g i o n s b e t we e n t wo i n s t i t u t i o n s 2 2检 测 结果 甲单位分别于2 0 1 2年 1 月 1 0 El一1 3日( 气温一2 2 - 6) 、 2 月 1 6日( 气温一4O) 检测了 3 4片梁， 每片 梁的测区数均为 1 0个。结果显示 ， 共有 2 7个测区的混凝土 强度换算值小于设计强度 5 5 MP a ， 各梁片的强度推定值取 测区混凝土强度换算值的最小值I 4 ， 计 1 2片梁的混凝土强 度推定值小于设计强度。乙单位于 2 0 1 2年 5月 1 1日一1 5 日( 气温 82 1。C) 在 甲单位测区的临近部位做 了相同 的检测。结果显示 ， 共有 3个测区的混凝土强度换算值小 于设计强度 5 5 MP a ， 各梁片的强度推定值取测区混凝土强 度换算值的最小值 4 ， 计 2片梁的混凝土强度推定值小于设 计强度。甲乙两个检测单位对比回弹检测的混凝土强度值 见表 1 。 2 3 结果分析 ( 1 ) 回弹仪要求的使用环境温度为一44 O， 甲单 位第一次检测时环境温度为一2 2一6， 远远超过了环 境温度要求， 第二次检测温度一40也在环境温度要 求的低限。因环境温度较低， 受冬季严寒冻害影响， 表面混 凝土易疏松、 剥落， 强度受到一定程度影响。 ( 2 ) 回弹法适用的混凝土龄期为 1 4 1 0 0 0 d ， 强度等级为 C 1 0 C 6 0 。两单位进行检测时， T梁梁片实际龄期为 1 3 0 0 1 7 5 0 d ， 超过了要求龄期， 检测结果的准确性会受到影响。 ( 3 ) 全国统一测强曲线在 A、 B桥所在地区的适用性有 待进一步深入研究。 表 l 甲、 乙检测单位对 比回弹检测 的混凝土 强度值 Ta b l e 1 Th e v a l u e s o f c o n c r e t e s t r e ng t h wi t h c o mp a r a t i v e r e b o u n d i n g t e s t i n g b y t wo ins t i t u t ion s 3 超声回弹检测 乙单位采用超声回弹检测、 钻芯取样修正的方法 ， 在其 他检测部位对甲单位认定的 1 2片问题梁进行混凝土强度检 测 ， 同时辅 以外 观检查 。 3 1 检 测原 理 超声回弹法是采用 回弹法和超声波法联合测试混凝土 强度的方法， 用超声检测仪和回弹仪在同一测区分别测量混 凝土超声声速值和回弹值 ， 根据测强公式推算混凝土强度。 超声波在混凝土中传播若遇到缺陷， 会发生反射 、 折射 、 绕射 和衰减等现象， 声时、 波形、 能量和频谱等声学参数随之变 化， 由此可判断混凝土内部的密实度、 弹性性能及结构状况 等 。超声 回弹法可同时反映混凝土表 面硬 度 、 内部密实度 和 匀质性， 扩大了适用范围， 提高了测试精度 ， 适用于预应力混 凝土 T梁的强度 检测 。 A、 B两桥所在地区未建立超声回弹法的地区测强曲线， 因条件受限， 乙单位未通过试验建立专用测强曲线， 仍采用 全国统一测强 曲线_ 5 计算混凝土强度换算值。依据 T B 1 0 4 2 6 2 0 1 0第 6 4 3条规定 ， 从结构构 件测 区中钻取不少 于 3 个混凝土芯样试件， 计算修正系数 7 7 ， 对全国统-N强换算 公式 、 铁道部测强换算公式计算的强度换算值进行修正 6 。 本次采用的全国统一测强换算公式 _厂 一0 0 1 6 2 V R “ 。 ， 适用 范围为强 度 等级 C1 0 C 7 o ， 混凝 土 龄期 为 7 2 0 0 0 d ， 粗骨料为碎石 ， 该强度检测不适用于混凝土硬化期 间遭受冻害及结构遭受化学侵蚀、 火灾、 高温损伤的情况。 本次采用的中铁大桥局集团有限公司、 中国铁道科学研究 院、 中国中铁四局集团有限公司共同研究完成的铁道部测强 换算公式 _厂 一4 7 4 4 5 V o 。 R ， 适用范围为强度等级 C 5 0 C 8 0 ， 粗骨料为碎石。_ 厂 为测区混凝土抗压强度换算值 工程技术 1 9 3 第 1 1 卷 总第 6 7 期 南水北调与水利科技 2 0 1 3年第 4期 ( MP a ) ， V为修正后的测区声速代表值( k m s ) ， R为修正后 的测区回弹代表值。 3 2检 测过 程 检测设备采用 Z B I ， $ 2 1 0数显回弹仪， Z B I ， U 5 2 0非金 属超声检测仪， 瑞士 P r o f o me t e r 5钢筋扫描仪 ， HI L TI D D - 1 6 0 E钻石钻孔机， 钢尺等。首先进行现场外观检查， 发现梁 体无明显外观缺陷。另经了解， 在建设和运营期间也未发现 相关明显质量缺陷。测试前使用钢筋扫描仪探测出腹板， 选 定测区钢筋、 预埋管线等位置并做好标记， 便于检测时避开。 ( 1 ) 超声回弹。选择混凝土浇筑方向的腹板侧面进行水 平方向测试 ， 求取对测声速， 对各平测声速进行修正， 修正测 区回弹值和声速值后 ， 计算出各测区的回弹代表值和声速代 表值。每个构件测区内弹击 1 6次， 测点在测区内均匀布置， 不允许布置在气孔或外露石子上。超声测点布置在回弹测 试的同一测区内， 每一测区内布置 3个超声平测测点 ， 发射 和接收换能器的连线与附近钢筋轴线成 4 O 。 5 O 。 ， 超声测距 选择 4 0 0 1 T ln l 。梁体超声平测平面示意图见图2 。 F I ， ， ， ， ， s I j G 图 2 梁体超 声平测平面示意图 Fi g 2 Th e l a y o u t o f u l t r a s o n i c p l a n e t e s t i n g me t h o d 该工程 3 2 m T梁每隔 4 m位置处均有横隔板。现场检 测在桥上通行列车间隙进行， A桥桥高 1 8 m， 大里程跨下是 沼泽地， 无法搭设作业平台； B桥桥高 3 2 m， 高空风力较大。 受现场地形、 气候条件、 梁体结构和铁路运营安全等因素的 制约， 尽量将测区设置在混凝土强度有代表性的位置， A桥 测区布置在 1 4 、 3 8 、 1 2和 5 8处附近， 每处 4个测区， 共 1 6 个测 区 ； B桥测 区位 置 为小里 程梁 端 、 3 8 、 1 2 、 3 4和大 里程梁端位置附近， 每处 4个测区， 共 2 O 个测区。测区和取 芯位置 布置见 图 3 和 图 4 。 图 3 A桥 测区布置 Fi g 3 The l a y ou t o f t e s t ing r e gion s f o r b r i d g e A 图 4 B桥测区布置 Fi g 4 Th e l a y o u t o f t e s t i n g r e g i o ns f o r br i d g e B ( 2 ) 钻取 芯样。依据 TB 1 0 4 2 6 2 0 1 0第 4 1 3条 和 C E C S 0 3 ： 2 0 0 7 第 3 2 4条规定 ， 每片梁钻取的有效芯样不 少于 3 个， 强度推定值取芯样混凝土强度换算值的最小值。 该方法除检测混凝土强度外 ， 还用于超声回弹法的抗压强度 1 9 4 工程技术 修正。在每片 T梁腹板跨中左右两侧布置取芯点， 该取芯位 置为混凝土既不受压也不受拉的中性轴附近。 3 3检 测 结果 采用不同方法处理回弹、 声速和抗压数据， 混凝土强度 推定值差异较大， 见表 2 。从表 2可以得出如下结果。 ( 1 ) 采用全国统一测强曲线处理回弹数据， 结果显示， B 桥 6 片梁共 3片的强度推定值小于设计强度， 不满足设计要 求； A桥 6片梁共 2 片的强度推定值小于设计强度。 ( 2 ) 采用全国统一测强换算公式处理超声回弹数据， 结 果显示， 1 2片梁的混凝土强度推定值均达不到设计强度， 其 中小于 4 0 MP a的有 6片， 4 o 5 0 MP a的有 6片， 最小值仅 为 3 2 7 MP a 。 ( 3 ) 采用铁道部测强换算公式处理超声 回弹数据， 结果 显示， 1 2 片梁的混凝土强度推定值中有 1 1片达不到设计强 度要求。其中， 小于 5 0 MP a 的有 2片， 最小值为 4 8 5 MP a ； 5 0 5 5 M P a的有 9片； 仅有 1片梁片合格。 ( 4 ) 乙单位对 1 2片梁跨中腹板位置取芯 1 2组， 其中 1 1 组的强度推定值大于 6 O MP a ， 单个芯样试件强度最大值为 9 6 MP a ， 仅有对 B 2 0 一 Y梁片进 行钻 芯 的强 度推定 值为 4 9 9 MP a ， 小于设计强度 5 5 MP a ， 但该梁 3个有效芯样 中其余 2 个芯样的强度分别为 7 3 5 gP a 和 8 5 5 MP a ， 3 个芯样的强 度平均值为 6 9 6 MP a ， 最小值与平均值相对误差达 2 8 3 ， 最大值与平均值相对误差达 2 2 8 ， 表明该组芯样强度值离 散性较大， 需进行钻芯法扩大检测 ， 以客观评价该梁混凝土 强度。因此， 铁路公司委托丙检测单位钻取 B 2 0 一 Y梁片实体 芯样 2 组， 进行扩大钻芯检测验证， 检测结果为 6 9 6 MP a 、 7 2 4 MP a 、 7 4 7 MP a 、 7 5 3 MP a 、 7 6 1 MP a 、 7 7 5 MP a ， 强度 推定值为 6 9 6 MP a ， 判定该梁片混凝土强度符合设计要求。 表 2 不同方法测定 的混凝 土强度推定值 Ta bl e 2 The p u t a t i v e v a l u e s o f c o n c r e t e s t r e n g t h d e t e r mi n e d by d i f f e r e n t me t h o d s MPa ( 5 ) 分别采用全国统一换算公式、 铁道部测强换算公式 计算混凝土强度值， 通过钻芯抗压强度对计算值进行修正。 结果显示， 据铁道部测强换算公式修正后最小值为 6 7 MP a ， 刘利生等 综合法检测 T梁混凝土强度研究 全国统一测强换算公式修正后最小值为 5 6 7 MP a ， 超声回 弹法强度推定值均满足设计要求。 3 4 结 果分析 ( 1 ) 回弹数据采用全国统一测强 曲线计算混凝土强度换 算值， 误差较大。特别是混凝土龄期、 环境温度等必要条件 不满足时， 不宜采用单一方法评定混凝土强度， 应尽量制定 专用测强曲线或地区测强衄线。 ( 2 ) 钻芯法是专用钻机从结构上钻取 圆柱体混凝土芯 样， 据其抗压强度评定混凝土质量的微破损现场检测方法 ， 适用于混凝土强度等级 C I O以上的结构， 是直观、 可靠、 准确 的检测方法， 被较多国家采用。本工程桥梁混凝土在结构中 处于复杂的应力和约束状态， 其强度不可能与取出芯样的强 度完全一致。取芯会对结构造成一定程度的破坏， 芯样位 置、 数量受到一定的限制， 不能很好地反映混凝土的匀质性。 因此， 本次钻芯检测强度只用作修正系数的计算， 仅凭芯样 强度单一指标难以对结构混凝土质量做出准确评定。 ( 3 ) 影响混凝土表面硬度、 内部密实度和匀质性的因素 主要有水泥品种、 粗骨料品种及粒径、 细骨料用量、 外加剂类 型、 混凝士龄期、 碳化、 测距、 测试面等。经多家研究机构采 集大量数据计算、 统计分析后 ， 对上述影响因素进行了修正， 得出了超声回弹法的全国统一测强换算经验公式和铁道部 统一测强换算经验公式， 具有较高的可靠性和适用性。现场 混凝土的原材料 、 配合 比、 施工条件等不可能与基准曲线制 定条件完全一致 ， 应用经验公式前必须进行适用性验证。 ( 4 ) 利用钻芯法对超声 回弹法强度换算值进行修正， 综 合了回弹、 超声回弹、 钻芯法的优点， 评定结论的可信度较单 一 的回弹法 、 钻芯法、 超声回弹法更高。 4 结论 与建议 ( 1 ) 混凝土强度是受多 因素综合影 响的指标 ， 其检测评 定必须充分考虑不同检测方法的适用性和可靠性 ， 以及结构 物混凝土的材料组成、 结构类型和状态、 结构环境条件、 测试 条件等各种因素。采用综合法评定重要结构混凝土的强度 是非常必要 的。 ( 2 ) 回弹法、 超声回弹法简单易行 、 便于操作， 适用于检 测工作量较大或构件不宜大量钻芯的情况， 缺点是适用性 受限大、 计算值误差较大。若结构物所在地无专用测强 曲 线和地区测强曲线， 采用全国统一测强曲线时须经必要的 验证 。 ( 3 ) 当构件的材料、 龄期与测强曲线规定的条件有较大 差异时， 应采用同条件立方体试件 ， 或根据构件测区中钻取 的混凝土芯样试件的抗压强度进行修正。 ( 4 ) 对已经开通运营的桥梁等重要结构进行混凝土强度 检测时， 宜采用回弹、 超声、 钻芯等三位一体的综合法检测和 评定 。 参考文献( Re f e r e n c e s ) ： 1 欧阳辉 超声 一回弹综合法测强综述 J 桥 梁建设 ， 1 9 9 9 ， ( 4 ) ： 7 7 8 O ( OUYANG Hu i A S u mma r i z e d Ac c o u n t o f S t r e ng t h Te s t i n g wi t h Co mbi n e d Ul t r a s o n i c a n d Re b o u n d i n g Me t h o d I- J B r i d g eC o n s t r i c t i o n ， 1 9 9 9 ， ( 4 ) ： 7 7 8 0 ( inC h i n e s e ) ) 2 3 张竞男， 王浩， 乔建东 超声一回弹一钻芯综合法测强初探_ J 材料科 学 与工 程学 报 ， 2 0 0 3 ， 2 1 ( 6 ) ： 8 8 6 8 8 9 ( Z HANG J i n g - n a n ， W ANG Ha o ， QI AO J i a n - d o n g P r e l imi n a r y I n v e s t i g a t i o n o n S t r e n g t h Te s t i n g Me t h o d wi t h Co mbi n e d Ul t r a s o ni c - r e b o u n d a n d C o r e - d r i l l in g Te c h n i q u e J J o u r n a l o f Ma t e r i a l s S c i e nc e& En g i ne e r i n g， 2 0 0 3， 2 1 ( 6 )： 8 86 8 8 9 ( i n Ch i n e s e ) ) 3 J G J T 2 3 2 0 1 1 ， 回弹法检测混凝土抗压强度技术规程 s ( J G J T 2 3 2 0 1 1 ， T e c h n i c a l S p e c i f i c a t i o n f o r I n s p e c t i n g o f C o n c r e t e Comp r e s s i v e S t r e n g t h b y R e b o u n d me t h o d l, S ( i n C h i n e s e ) ) 4 T B 1 0 4 2 6 2 0 1 0 ， 铁路工程结构混凝土强度检测规程 s ( T B 1 0 4 2 6 2 0 1 0，I ns p e c t i o n S pe c i f i c a t i o n f o r St r u c t u r e Co n c r e t e S t r e n g t h o f Ra i l wa y E n g i n e e r i n g S ( i n C h i n e s e ) ) 5 C E C S 0 2 ： 2 0 0 5 ， 超声回弹综合法检测混凝土强度技术规程 s ( C E C S 0 2 ： 2 0 0 5 ， Te c h n ic a l S p e c i f i c a t i o n f o r De t e c t i n g S t r e n g t h o f Co n c r e t e b y Ul t r a s o n i c _ r e b o u n d Co mb i n e d M e t h o d S ( i n C h i n e s e ) ) 6 C E C S 0 3 ： 2 0 0 7 ， 钻芯法 检测混 凝土 强度技 术规程 s ( C E CS 0 3： 2 0 07 ， Te c h n i c a l S pe c i f i c a t i o n f o r Te s t i n g Co n c r e t e S t r e ng t h w i t h Dr i l l e d C o r e l S ( i n C h i n e s e ) ) ( 上接 第 1 2 7页) 1 2 卢汉清 ， 蒋敏 宁波慈城 区域未计水量 的监控与分析m J 城镇供 水 ， 2 0 1 0 ， ( 2 ) ( L U Ha n - q i ng ， J I A NG Mi r L Th e S u p e r v i mr y a n d Am l y s i s o n Un - a c c o u n t e d W a t e r in Ci c h e ng Di s t r i c t o f Ni ng bo C i t y l J Ur b a n Wa t e r S u p p l y ， 2 0 1 0 ， ( 2 ) ( in C h i n e s e ) ) 1 3 凌文翠 ， 张涛 强 志 民 北 京市二 环 内供水 管 网 DMA 分区方 法及安 全 性 分 析 J 中 国 给 水 排 水 ， 2 0 1 0 ， ( 1 0) ： 1 9 2 3 ( L I NG We n c u i ， Z HANG Ta o ， QI ANG Z h i mi n Me t h o d o l o g y o f DMA Pl a n a n d An a l ys i s o n Wa t e r S e c u r i t y o f Se c o nd Ring - r o a d Wa t e r S u p p l y P i p e s i n B e i j i n g J C h i n e s e Wa t e r a n d Wa s t e r W a t e r En g i n e e r i n g， 2 0 1 0， ( 1 0 )： 1 9 - 2 3 ( i n Ch i ne s e ) ) 1 4 徐强， 陈求稳， 刘锐平 基于管网水力模型的独立计量分区优 化 口 给水排水 ， 2 0 0 8 ， ( 3 ) ( XU Qi a n g ， C HE N Qi u we n ， uU Ru i p i n g Op t i mi s i t ion o f DMA P l a n a n d I mp l e me n t a t io n B a s e d o n Wa t e r Hy d r a u l i c Mo d e l J C h i n e s e Wa t e r a n d W a s t e r Wa t e r En g i n e e r i n g， 2 00 8 ， ( 3 ) ( i n Ch i n e s e ) ) 1 5 王松桂 概率论与数理统计 M 北京： 科学出版社， 2 0 1 1 ( W ANG S o n g - g u i Pr o b a b i l i t y Th e o r y a n d S t a t i s t i c a l An a l y s i s F M Be i j i n g ： S c i e n c e P u b l i c a t i o n Ho u s e ， 2 0 1 1 ( i n C h i n e s e ) ) 立 = 在 技 术 1 9 5 。