2016年广东珠海中考数学试题及答案.pdf

2016 年广东省初中毕业生学业考试年广东省初中毕业生学业考试数数 学学一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1、的绝对值是（）-2A、2 B、C、D、-2121-22、如图 1 所示，a 和 b 的大小关系是（）图 1 A、ab B、ab C、a=b D、b=2a3、下列所述图形中，是中心对称图形的是（）A、直角三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、正三角形4、据广东省旅游局统计显示，2016 年 4 月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000 人，将 27700000 用科学计数法表示为（）A、B、C、D、70.277 1080.277 1072.77 1082.77 105、如图 2，正方形 ABCD 的面积为 1，则以相邻两边中点连接 EF 为边的正方形 EFGH 的周长为（）A、B、C、D、22 2212 216、某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000 元，4000 元，5000 元，7000 元和 10000 元，那么他们 图 2工资的中位数为（）A、4000 元 B、5000 元 C、7000 元 D、10000 元7、在平面直角坐标系中，点 P（-2，-3）所在的象限是（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限8、如图 3，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（4,3），那么 cos的值是（）A、B、C、D、344335459、已知方程，则整式的值为（）238xy2xy A、5 B、10 C、12 D、15 图 310、如图 4，在正方形 ABCD 中，点 P 从点 A 出发，沿着正方形的边顺时针方向运动0baABDCGHFEoxyA一周，则APC 的面积 y 与点 P 运动的路程 x 之间形成的函数关系的图象大致是（）A、B、图 4 C、D、二、填空题（本大题二、填空题（本大题 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11、9 的算术平方根为 ；12、分解因式：=；24m 13、不等式组的解集为 ；1 222132xxxx14、如图 5，把一个圆锥沿母线 OA 剪开，展开后得到扇形 AOC，已知圆锥的高 h 为12cm，OA=13cm，则扇形 AOC 中的长是 cm；（结果保留）AC15、如图 6，矩形 ABCD 中，对角线 AC=，E 为 BC 边上一点，BC=3BE，将矩形2 3ABCD 沿 AE 所在的直线折叠，B 点恰好落在对角线 AC 上的 B处，则 AB=；来源:学科网16、如图 7，点 P 是四边形 ABCD 外接圆O 上任意一点，且不与四边形顶点重合，若 AD 是O 的直径，AB=BC=CD，连接 PA，PA，PC，若 PA=a，则点 A 到 PB 和PC 的距离之和 AE+AF=.图 5 图 6 图 7BACDPoxyoxyoxyoxyhABOCABDCEBOADBCPEF三、解答题（一）（本大题三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分）17、计算：100132016sin302 18、先化简，再求值：，其中.223626699aaaaaa31a 来源:学科网 ZXXK19、如图 8，已知ABC 中，D 为 AB 的中点.（1）请用尺规作图法作边 AC 的中点 E，并连接 DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）条件下，若 DE=4，求 BC 的长.图 8来源:学科网四、解答题（二）（本大题四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 21 分）分）20、某工程队修建一条长 1200m 的道路，采用新的施工方式，工效提升了 50%，结果提前 4 天完成任务.（1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前 2 天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？DABC21、如图 9，RtABC 中，B=30，ACB=90，CDAB 交 AB 于 D，以 CD 为较短的直角边向CDB 的同侧作 RtDEC，满足E=30，DCE=90，再用同样的方法作 RtFGC，FCG=90，继续用同样的方法作 RtHCI，HCI=90，若 AC=a，求 CI 的长.图 922、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度；（4）若该学校有 1500 人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 人.PHACBEGIDF50607040302001080乒 乒 乒乒 乒乒 乒 乒乒 乒乒 乒 乒 乒 乒 乒 乒 乒 乒 乒乒 乒乒 乒乒 乒 乒乒 乒32%乒 乒 乒乒 乒乒 乒 乒 乒 乒 乒 乒 乒 乒 乒五、解答题（三）（本大题五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分）分）23、如图 10，在直角坐标系中，直线与双曲线（x0）相交于10ykxk2yxP（1，m）.（1）求 k 的值；（2）若点 Q 与点 P 关于 y=x 成轴对称，则点Q 的坐标为 Q（）；（3）若过 P、Q 两点的抛物线与 y 轴的交点为N（0，），求该抛物线的解析式，并求出抛物53线的对称轴方程.图 1024、如图 11，O 是ABC 的外接圆，BC 是O 的直径，ABC=30，过点 B 作O 的切线 BD，与 CA 的延长线交于点 D，与半径 AO 的延长线交于点 E，过点 A 作O 的切线 AF，与直径 BC 的延长线交于点 F.（1）求证：ACFDAE；（2）若，求 DE 的长；3=4AOCS（3）连接 EF，求证：EF 是O 的切线.COFDEBA 图 1125、如图 12，BD 是正方形 ABCD 的对角线，BC=2，边 BC 在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为 PQ，连接 PA、QD，并过点 Q 作 QOBD，垂足为 O，连接 OA、OP.（1）请直接写出线段 BC 在平移过程中，四边形 APQD 是什么四边形？（2）请判断 OA、OP 之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（3）在平移变换过程中，设 y=，BP=x（0 x2），求 y 与 x 之间的函数关系式，OPBS并求出 y 的最大值.图 12（1）图 12（2）乒乒乒ABDCQPOABDCPQO2016 广东省初三毕业考试数学试卷答案广东省初三毕业考试数学试卷答案一、选择15：AABCB610：BCDAC二、填空11.3；12.()()22mm+-13.31x-14.10p15.316.312a+提示：易求APB=30，AOC=60，利用三角函数，即可求 AE=，AF=.12a32a三、解答题（一）17.原式=3-1+2=418.原式=()()()()22336333aaaaaa-+-+=()()6233aa aa a+=()()233aa a+=，2a当时，31a=-原式=.23131=+-19.（1）作 AC 的垂直平分线 MN，交 AC 于点 E，（2）BC=2DE=8四、解答题（二）20.解：设（1）这个工程队原计划每天修建道路 x 米，得：120012004(1 50%)xx=+解得：100 x=经检验，是原方程的解100 x=答：这个工程队原计划每天修建 100 米.来源:Z*xx*k.Com21.解：CI=（利用三角函数依次求值）98a22.解：（1）250（2）75 人（完成条形统计图）（3）108（4）480五、解答题（三）23.（1）把 P（1，m）代入，得，2yx=2m=P（1，2）把（1，2）代入，得，1ykx=+1k=（2）（2，1）（3）设抛物线的解析式为，得：2yaxbxc=+，解得，来源:学科网242153abcabcc+=+=23a=-1b=53c=，22533yxx=-+对称轴方程为.13223x=-=-24.（1）BC 为O 的直径，BAC=90，又ABC=30，ACB=60，又 OA=OC，OAC 为等边三角形，即OAC=AOC=60，AF 为O 的切线，OAF=90，CAF=AFC=30，DE 为O 的切线，DBC=OBE=90，D=DEA=30，D=CAF，DEA=AFC，ACFDAE；（2）AOC 为等边三角形，SAOC=，234OA34OA=1，BC=2，OB=1，又D=BEO=30，BD=，BE=，2 33DE=；3 3（3）如图，过 O 作 OMEF 于 M，OA=OB，OAF=OBE=90，BOE=AOF，OAFOBE，OE=OF，EOF=120，OEM=OFM=30，OEB=OEM=30，即 OE 平分BEF，又OBE=OME=90，OM=OB，EF 为O 的切线.25.解：（1）四边形 APQD 为平行四边形；（2）OA=OP，OAOP，理由如下：四边形 ABCD 是正方形，AB=BC=PQ，ABO=OBQ=45，OQBD，PQO=45，ABO=OBQ=PQO=45，OB=OQ，AOBOPQ，OA=OP，AOB=POQ，AOP=BOQ=90，OAOP；（3）如图，过 O 作 OEBC 于 E.如图 1，当点 P 在点 B 右侧时，则 BQ=，OE=，2x+22x+，即，1222xyx+=()211144yx=+-又，02x当时，有最大值为 2；2x=y如图 2，当点 P 在 B 点左侧时，则 BQ=，OE=，2x-22x-，即，1222xyx-=()211144yx=-+又，02x当时，有最大值为；1x=y14综上所述，当时，有最大值为 2；2x=y