双频载波相位变化率与电离层残差法联合探测周跳_李明.pdf

第 11 卷 第 1 期 导航定位学报 Vol.11，No.1 2023 年 2 月 Journal of Navigation and Positioning Feb.，2023 引文格式：李明，丁志鹏，邱立杰，等.双频载波相位变化率与电离层残差法联合探测周跳J.导航定位学报,2023,11(1):89-94.（LI Ming,DING Zhipeng,QU Lijie,et al.Cycle slip combined detection of dual-frequency carrier phase rate and ionosphere residual error methodsJ.Journal of Navigation and Positioning,2023,11(1):89-94.）DOI:10.16547/ki.10-1096.20230113.双频载波相位变化率与电离层残差法联合探测周跳 李 明，丁志鹏，邱立杰，贺凯飞，宗 尧（中国石油大学（华东）海洋与空间信息学院，山东 青岛 266580）摘要：针对双频定位高精度数据处理过程中观测值含有周跳的问题，提出一种联合改进后的双频载波相位变化率与电离层残差的组合探测方法：首先在原始载波相位变化率法的基础上计算双频观测值的探测量，用以探测并修复大部分周跳；然后采用电离层残差作为检验量继续对双频观测值进行探测，实现对探测盲点下漏检周跳的修复。实验结果表明，该算法可以较全面、准确地探测出双频数据中存在的周跳，且探测过程较为迅速。关键词：周跳探测；双频；载波相位变化率；电离层残差；组合探测 中图分类号：P228.4 文献标志码：A 文章编号：2095-4999(2023)01-0089-06 Cycle slip combined detection of dual-frequency carrier phase rate and ionosphere residual error methods LI Ming,DING Zhipeng,QU Lijie,HE Kaifei,ZONG Yao（College of Oceanography and Space Informatics,China University of Petroleum(East China),Qingdao,Shandong 266580,China）Abstract：Aiming at the problem that the observations contain cycle slips in the process of dual-frequency positioning high-precision data processing,the paper proposed a combined detection method of improved dual-frequency carrier phase rate and ionosphere residual error:the detection variables of dual-frequency observations based on the original carrier phase rate method were calculated to detect and repair most cycle slips;and the ionosphere residual error was used as the test variable to continue the detection of the dual-frequency observations,in order to realize the repair of the missed cycle slips under the detection blind spots.Experimental result showed that the proposed method could detect cycle slips in dual-frequency data relatively comprehensively and accurately,and the detection process would be relatively rapid.Keywords:cycle slip detection;dual frequency;carrier phase rate;ionosphere residual error;combined detection 0 引言 利用全球卫星导航系统（global navigation satellite system,GNSS）进行导航定位的基本观测量有伪距、载波相位和多普勒值。在进行精密定位时，大多使用载波相位进行观测以获得高精度的测距结果。但由于某种原因，例如卫星信号被遮挡或接收机所处的动态条件恶劣，引起了信号失锁，相位测量必须重新开始，会使得相邻的载波相位观测量之间跳过周数的整数倍1。这种整周计数出现系统偏差，而不足一整周的部分仍然保持正确的现象，简称周跳2。在实际观测作业中，难免产生周跳，即使周跳较小，也会干扰定位结果的准确性；因此，准确探测并修复周跳在高精度导航定位 收稿日期：2022-05-16 基金项目：国家自然科学基金项目（41604021）；山东省自然科学基金项目（ZR202102250311）。第一作者简介：李明（1998），男，甘肃白银人，硕士研究生，研究方向为大地测量学。90 导航定位学报 2023 年 2 月 中尤为重要。目前，常用的双频周跳探测方法主要有卡尔曼滤 波 法、电 离 层 残 差 法 及 TurboEdit 探 测 法（TurboEdit 算法由 Blewitt 于 1990 年提出，是目前最常用的双频非差周跳处理方法之一）等，并且有多位学者针对这些方法的特点对其加以改进3-6。文献7提出了一种利用几何电离层加权模型来探测周跳的方法，适用于 GNSS 多频数据，实验结果表明该方法可以有效探测出大、小采样间隔下的连续周跳并成功进行修复。文献8根据基线长度采用不同的周跳探测方法，20 km 内的短基线利用三差后的单频载波残差值作为周跳检验量进行周跳探测与修复，对于超过 20 km 的长基线则采用无电离层组合和宽巷组合的双频周跳探测方法。文献9以双频载波相位观测值为基础，提出了一种基于单频码相组合和载波相位变化率的组合周跳探测算法，能有效探测静态或低动态下一个周期以上的周跳，但对小周跳仍存在盲点且易受噪声影响。随着多频多模 GNSS 的发展，双频接收机越来越普及，利用多频数据进行定位的应用范围不断拓宽。因此，本文改进了单频载波相位变化率法，提出了一种联合双频载波相位变化率与电离层残差的组合探测方法，并利用实测北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system,BDS）双频数据进行周跳探测实验，以期缩短周跳探测的时间，提高周跳探测的效率。1 载波相位变化率法及其改进 载波相位变化率法首先需要在载波相位观测值历元间求差后除以时间间隔，得到单频载波相位观测值的变化率为10 ()()()/iiit=-1（1）式中：i 为历元序号；()i为载波相位观测值；t为时间间隔。在短时间内，电离层延迟以及噪声等影响因素变化缓慢。同样，卫星运行速度和钟速相对于用户来说基本保持稳定，所以此变化率的变化很小，可以认为 ()()ii+=1（2）因此，可利用第 i 历元观测值及其变化率预测下一历元的载波相位值为 ()()()()()iiitii+=+=-121 （3）当第 i 历元观测值中未发生周跳时，该预测值与第 i+1 历元实际观测值之间的差值一定非常接近，即 *=()()ii+-+11（4）式中*为预测值与第 i+1 个历元的实际观测值之差。由于伪距和载波相位在传播过程中受到电离层、对流层的影响，接收过程中受到接收机钟差影响，导致伪距和相位观测值中存在较大的噪声，因此这种方法对 12 个周期的周跳不太敏感，无法区分出是噪声还是发生周跳。一般可取=2，超出 2 则认为发生周跳，其大小估值为*取整11。在双频定位中，该方法需要对每个频率的观测值各进行一次探测，才能确定所有可能发生的周跳；因此计算过程重复，相比同时探测双频数据，计算量会增多。针对其探测步骤较为冗余的问题，对上述方法进行改进。由式（1）可知，单频载波相位变化率比较稳定，故双频载波相位变化率之差也比较稳定，可表示为()()()()/()()/iiiitiit-=-21221111 （5）式中1和2分别为 BDS 的 B1 和 B2 载波相位观测值。进一步化简可得 ()()=()()/tiiii-2112121（6）式中()i12为双频载波相位之差。式（6）也看作双频载波相位值之差随时间的变化率。当采样间隔比较小时，载波值之差的变化平缓，若此时某一历元有周跳发生，会使相邻历元间载波相位之差变化较为明显；再通过求一次差作为变化量差值，可用于周跳探测。在没有周跳时，该值比较小，阈值可取 0.511，若有突变则认为有周跳发生。改进后方法的探测步骤中包含了双频数据的信息，不需要重复进行探测过程，与原方法相比，减少了一定的计算量，可适用于双频定位中。虽然改进后的载波相位变化率法简化了原方法在双频数据中的探测过程，但仍然存在探测盲点，由于受到相位观测值中噪声的影响,载波相位变化率法无法探测出太小的周跳，电离层残差法利用相位观测值的线性组合,可以探测出一个周期以内的小周跳。因此，可以联合电离层残差法实现对探测盲点的继续探测。第 1 期 李 明，等.双频载波相位变化率与电离层残差法联合探测周跳 91 2 利用组合方法探测周跳 电离层残差法消除了星站几何距离，因此又称为无几何距离组合法（geometry free,GF），若不考虑多路径、噪声影响，双频载波相位值求差可得：()()()()()()()A tA ttttN tN tff=-=-[phone] （7）().dsA tNe s=-40 28（8）式中：t为某一历元时刻，1和2分别为 BDS 的B1 和 B2 频段的波长；()N t1和()N t2为整周模糊度；Ne 为电子密度；s 为传播路径。将式（7）二边同除以1，可得 GF 组合模型为()()()()()()()()AtA tA tttNNfffA tNNNNtff=-=-+=-=-2212122211111122212121222111121（9）式中 A(t)为电离层残差。将式（9）在历元间求一次差，有()()(,)()()()()(,)(,)ttt tttffttN t tN t tff=-=-=-+212112111111222212122122（10）式中(t2,t1)为t1至t2时刻电离层残差的变化情况。没有周跳时，BDS 的 B1、B2 载波相位高频观测值的周跳 N1、N2均为 0，(t2,t1)是非常小的。若在某时刻发生周跳，电离层残差则会相应地产生较大变化。载波测量误差会对(t2,t1)的值造成一定的影响，经计算可知中误差可达 0.023 个周期，一般设置检测阈值为的 3 倍，即约为0.07 个周期。因此，当残差变化值超出 0.07 个周期时，则可认为在该历元发生了周跳12。若不计噪声影响，式（10）可写为 (,)=ft tNNNNf-121121227760（11）该方法能探测出大部分周跳，N1、N2分别为2 种频率上发生的周跳，但在 N1/N2等于或接近f1/f2时，(t2,t1)也约等于 0，探测失效13。在双频载波相位变化率与电离层残差的组合探测方法中，对于各自的探测盲点能够实现互补，因此可以有效探测出绝大多数周跳。3 实验与结果分析 为验证所提出的改进双频载波相位变化率的有效性，采用年积日为 2021-07-09 的 WUH2 测站的观测数据进行实验验证。数据采样间隔为 1 s，观测时间段为 9：009：15。实验采用 2 种方案进行对比。方案一，对 B1 和 B2 二个频段的观测值利用载波相位变化率法进行周跳探测各进行一次探测；方案二，利用双频载波相位值之差随时间的变化率进行探测。首先，利用 2 种方案对原始数据进行探测，结果如图 1 和图 3 所示，未发现周跳。为验证方案对于不同类型周跳的探测效果，在数据中加入已知周跳，如表 1 所示。表 1 加入周跳位置、类型和大小 个 添加周跳的历元序号 周跳类型 BDS 不同频率载波相位观测值中添加的周跳数 B1 频率 B2 频率 第 100 个历元 敏感周跳 1 1 第 200 个历元 粗差 5 2 第 300 个历元 敏感周跳 9 7 第 400 个历元 连续周跳 2 3 第 401 个历元 2 3 第 500 个历元 粗差 5 0 在加入上述 5 组周跳后（连续周跳看作一组），图 2 分别表示 L2 和 L7 2 个频段的探测结果，从结果中可以看出对不同的频段利用载波相位变化率分别探测的方法可以探测出所有发生周跳的 5 个历元。图 4 表示利用双频载波相位值之差随时间的变化率进行周跳探测的结果，共有 4 组周跳被探测，除（1,1）数据未被探测出外，其余周跳均被探测出。虽探测过程不需要在 2 个载波频率中重复计算，减少了计算量，但加入的（1,1）敏感周跳未探测到，主要是因为求差抵消了相等周跳的 92 导航定位学报 2023 年 2 月 变化，未被探测出。所以该方法可以和其他的周跳探测方法进行联合探测。图 1 方案一无周跳探测结果 图 2 方案一加入周跳探测结果 图 3 方案二无周跳探测结果 图 4 方案二加入周跳探测结果 为验证所提出的改进的双频载波相位变化率与电离层残差组合方法的探测效果，采用上述数据进行载波相位变化率与电离层残差法的联合探测。人为在其中加入周跳，如表 2 所示。加入表 2 中列出的各种类型的周跳后，采用 2 种方法分别探测，结果如图 5 所示。在加入上述 6 组周跳后（连续周跳看作一组），从改进的双频载波相位变化率法探测结果可以看出，共有 4 组周跳被探测，且探测过程不需要在2 个载波频率中重复计算，减少了计算量。但加入的（1,1）敏感周跳和连续周跳未探测到，主要是因为求差抵消了相等或连续周跳的变化，所以未被探测出。电离层残差法探测结果显示了共有 5 组周跳被探测，（9,7）敏感周跳未探测到，主要是由 第 1 期 李 明，等.双频载波相位变化率与电离层残差法联合探测周跳 93 图 5 加入周跳后探测结果 于该组周跳周数比例接近双频频率之比，所以未被探测出。虽然单独一种方法不能探测全部的周跳，但二者之间有很强的互补性，实验结果证明了所提出的组合方法的有效性。因此，在探测周跳时，可以先采用较为简单的双频载波相位变化率法探测并修复大部分周跳，然后再利用电离层残差对上述探测出并修复后的数据继续进行探测，以实现对数据中周跳的全部探测。表 2 加入周跳位置、类型和大小 个 添加周跳的历元序号 周跳类型 BDS 不同频率载波相位观测值中添加的周跳数 B1 频率 B2 频率 第 50 个历元 小周跳 0.5 1 第 100 个历元 敏感周跳 1 1 第 150 个历元 粗差 5 2 第 200 个历元 敏感周跳 9 7 第 300 个历元 连续周跳 2 3 第 301 个历元 2 3 第 500 个历元 粗差 0 5 4 结束语 本文首先对载波相位变化率法进行改进，使其更适用于双频观测数据的周跳探测，且原理简单，能够完成对大部分周跳的探测，但仍存在一定的探测盲点。为确保周跳探测的完全性，结合电离层残差法，提出了一种基于双频载波相位变化率与电离层残差的组合探测方法。经实验验证表明，该方法可以简化周跳探测的步骤，对于双频数据仅进行一次探测即可确定周跳发生的历元，第二次探测即可确定周跳发生的具体频段，能够实现对粗差、小周跳以及特殊周跳的探测，在采用双频定位的周跳探测中具有高效性，且易于实现，实用性较强。参考文献 1 李征航,黄劲松.GPS 测量与数据处理M.第二版.湖北武汉:武汉大学出版社,2010:143-149.2 许国昌.GPS 理论、算法与应用M.第 3 版.北京:科学出版社,2017:152-153.3 LI Bofeng,LIU Tianxia,NIE Liangwei,et al.Single-frequency GNSS cycle slip estimation with positional polynomial constraintJ.Journal of Geodesy,2019,93(9):1781-1803.4 ZANGENEH-NEJAD F,AMIRI-SIMKOOEI A R,SHARIFI M A,et al.Cycle slip detection and repair of undifferenced single-frequency GPS carrier phase observationsJ.GPS Solutions,2017,21(5):1-11.5 邹璇,李宗楠,陈亮,等.一种历元间差分单站单频周跳探测与修复方法J.武汉大学学报(信息科学版),2017,42(10):1406-1410.6 陈蕾,刘立龙,李环波.综合利用载波相位变化率和切比雪夫多项式探测与修复单频 GPS 周跳J.测绘科学,2010,35(3):167-168,175.7 LI Bofeng,QIN Yanan,LIU Tianxia.Geometry-based cycle slip and data gap repair for multi-GNSS and multi-frequency observationsJ.Journal of Geodesy,2018,93(6):1-19.94 导航定位学报 2023 年 2 月 8 陈晓辉,田慧,王涛.BDS/GPS 双差组合观测数据周跳探测与修复方法研究J.测绘科学,2020,45(11):33-40.9 吴丰波,张书毕,张秋昭,等.基于北斗双频数据的周跳探测及修复算法J.大地测量与地球动力学,2013,33(5):140-144.10 罗峰,姚宜斌,宋伟伟.综合利用多项式拟合和载波相位变化率探测单频 GPS 周跳J.全球定位系统,2007,32(5):9-13.11 唐兆鹏,程喆.联合使用载波相位变化率法和电离层残差法探测和修复周跳J.江西测绘,2014(1):14-16.12 袁鹏,姜卫平,张彦芬.基于电离层残差法探测和修复周跳多值性的方法研究J.测绘信息与工程,2011,36(6):1-3,7.13 赵晓阳,黄张裕,鲁卓康,等.基于电离层残差法探测与修复周跳的特性分析J.海洋测绘,2015,35(2):65-68.（上接第 79 页）6 CHEN H W,WANG H S,CHIANG Y T,et al.A new coarse-time GPS positioning algorithm using combined Doppler and code-phase measurementsJ.GPS Solutions,2014,18(4):541-551.7 TAN Z,QIN H,CONG L,et al.New method for positioning using IRIDIUM satellite signals of opportunityEB/OL.2022-03-18.https:/sci-hub.se/10.1109/ACCESS.2019.2924470.8 KHALIFE J J,KASSAS Z M.Receiver design for Doppler positioning with LEO satellitesyEB/OL.2022-04-21.https:/sci-hub.se/10.1109/ICASSP.2019.8682554.9 陈卫民.美国第一代导航卫星系统:子午仪J.国外空间动态,1979(5):3-16.10 李长真.卫星多普勒定位技术及发展J.物理,1993(8):479-482.11 刁宁辉,刘建强,孙从容,等.基于 SGP4 模型的卫星轨道计算J.遥感信息,2012,27(4):64-70.12 韩蕾,陈磊,周伯昭.SGP4/SDP4 模型用于空间碎片轨道预测的精度分析J.中国空间科学技术,2004(4):67-73.13 刘洋,易东云,王正.地心惯性坐标系到质心轨道坐标系的坐标转换方法J.航天控制,2007(2):4-8.