约束混凝土柱的升降温全过程轴力分析.pdf

第 3 2卷 第 2期 2 O 1 0年 O 4月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 J o u r n a l o f Ci v i l 。Ar c h i t e c t u r a l& En v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g Vo 1 3 2 NO 2 Ap r 2 O1 0 约束混凝 土柱 的升降温 全过程轴 力分析 吴 波 ， 乔 长 江 ( 华南理 工大学 亚热带建筑科 学 国家重点 实验室 ， 广州 5 1 0 6 4 0 ) 摘 要 ： 利用 S AF I R程序 ， 开展 了约束 混凝 土柱 的升 降温 全过 程轴 力 分析 。考察 了轴 向 4 4 - 动 约束 刚度 比、 截 面边长、 荷载比、 荷载偏心率、 配筋率、 升温时间等参数对 I s O8 3 4标准升降温过程作用下 约束 混凝 土柱 的轴 力的影 响规 律 ， 并与单 调升 温 时的相 应规 律进 行 了比较 。通 过 对 2 8 8 0种 工 况的 计 算分析 ， 建议 给 出了该 类构件 轴 力 变化 系数 的 实用计 算 方 法 。研 究 结果 表 明 ： 对 于 轴 向 转 动 约 束混凝土柱， 无论单调升温还是先升温后 降温， 轴力变化 系数总体都呈现 出先逐渐增大而后有所减 小或 基本保 持稳 定 ， 最后 以较 大速 率持 续 降低 的趋 势 ， 主要 区别在 于后期 单调 升 温对应 的 降低 速 率 一 般 比先升 温后 降 温时更 大 ； 对 于先 升温后 降温的 轴 向 转动 约 束混 凝 土柱 ， 转 动 约束 刚度 比、 柱 长 和混凝 土保 护层 厚度 对轴 力 变化 系数 影 响较 小 ， 而 轴 向约束 刚度 比 、 荷 载 偏 心率 和 配 筋率越 大或荷 载 比和截 面边 长越 小 ， 轴 力 变化 系数 的峰 值就 越 大 。 关键 词 ： 钢 筋混 凝土 ； 约束 柱 ； 轴 力 ； 升温段 ； 降温段 中图分 类号 ： T U3 7 5 文献标 志码 ： A 文 章编 号 ： 1 6 7 4 4 7 6 4 ( 2 0 1 0 ) 0 2 0 0 5 3 - 0 7 Ax i a l Fo r c e i n Re s t r a i ne d RC Co l u mn s du r i ng He a t i n g a n d Co o l i ng Ph a s e s WU Bo， QI AO Oh a n g - j i a n ( S t a t e Ke y La b o r a t o r y o f S u b t r o p i c a l B u i l d i n g S c i e n c e ， S o u t h Ch i n a Un i o e r s i t y o f Te c h n o l o g y ， Gu a n g z h o u 5 1 0 6 4 0 ) Ab s t r a c t ：Us i n g t h e c o mp u t e r p r o g r a m o f S AFI R，t h e i n f l u e n c e s o f s o me p a r a me t e r s( i e ，a x i a l r o t a t i o n a 1 r e s t r a i n t r a t i o，s e c t i o na l di me n s i o n，l o a d r a t i o， l o a d e c c e nt r i c i t y r a t i o，r e i n f o r c e me nt r at i o， a n d he a t i n g t i me，e t e )we r e a n a l y z e d o n a x i a l f or c e s i n r e s t r a i n e d c on c r e t e c ol u m n s e x po s e d t o I S083 4 s t a nd a r d f i r e wi t h c o ol i ng pha s e， c omp a r e d wi t h t h os e i n t he s t a nd a r d f i r e wi t h ou t c oo l i ng pha s e Ba s e d o n t h e s i m u l a t i on r e s ul t s of 2 8 8 0 c a s e s ，a pr a c t i c a 1 c a l c u l a t i on me t ho d f o r a x i a l f or c e i n c ol u m n wa s pr o p os e d I t wa s s h own t ha t ：( a)f or a xi a l l y a nd r o t a t i o na l l y r e s t r a i n e d c o l umns i n f i r e wi t h o r wi t h ou t c oo l i n g pha s e， t he e nh a n c e m e n t c oe f f i c i e n t o f a x i a l f o r c e i n c r e a s e d gr a du a l l y f i r s t ， a nd t h e n r e du c e d g e nt l y o r ke pt c o ns t a n t ， a nd f i n a l l y d e c r e a s e d q ui c kl y Howe v e r ， i n t he l a t e s t a ge ， t h e e n ha n c e m e n t c oe f f i c i e nt c o r r e s p on d i ng t o f i r e wi t ho ut c o o l i n g p ha s e d r o p pe d m o r e s i gn i f i c a n t t ha n t ha t wi t h c oo l i n g ph a s e ；a nd ( b) t he i nf l u e nc e s o f t he r o t a t i o na l r e s t r a i nt r a t i o。 c ol u m n l e n gt h a nd t hi c kn e s s of c on c r e t e c o ve r o n t he e nh a nc e me n t c o e f f i c i e n t o f a x i a I f o r c e i n a x i a l l y a n d r ot a t i o n a l l y r e s t r a i n e d c ol umns we r e l i m i t e d s ub e c t e d t o f i r e wi t h c o ol i n g ph a s e，whi l e t he pe a k va l u e of t he e nha n c e m e nt c o e f f i c i e nt i nc r e a s e d wi t h t he i n e r e a s e o f t he a x i a l r e s t r a i nt r a t i o，l o a d e c c e nt r i c i t y r a t i o a nd r e i nf o r c e me n t r a t i o o r wi t h t he d e c r e a s e o f t he l o a d r a t i o a nd s e c t i on a l d i me ns i o n Ke y wo r d s： r e i nf or c e d c on c r e t e；r e s t r a i ne d c o l u mn；a x i a l f o r c e；he a t i n g p ha s e；c o ol i ng p ha s e 收稿 日期 ： 2 0 0 9 1 2 1 2 基金 项 目： 国家 自然科学基金重点 项 目( 5 0 7 3 8 0 0 5 ) ； 国家科 技支 撑计划 子课题 ( 2 0 0 6 B A J 0 3 A 0 3 1 2 ) ； 亚热带 建筑科 学 国 家重点实验室重点研究项 目( 2 0 0 8 Z A1 0 ) 作者 简介： 吴波( 1 9 6 8 一 ) ， 男 ， 博 士 ， 研究员 ， 主要从 事结构抗 灾研 究 ， ( E - ma i l ) b o wu s c u t e d u c n 。 乔长江( 联系人) ， 男 ， 博 士 ， 主要从事结构抗火研究 ， ( E ma i l ) q i a o c i v i ! g ma i l c o m。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 4 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 2 卷 以往人 们评估 结构 的抗 火性能 大 多都 只是 针 对 单独构件进行 ， 忽略了结构的连续性 以及相邻 构件 之 间的相互 约束作 用 。实际火 灾调 查 与 明火试 验 表 明， 结构 中构件的火灾行为与单独构件相 比存 在较 明显 的差别 。为 此 ， 不 少研 究 人 员 通 过 从 原结 构 中 取 出一个子结构或者对构件端部施加约束的方法近 似 考虑 火 灾 中相 邻 构 件 之 间 的 相 互 约 束 效 应 。例 如 ， Al i 和 O C o n n o r 对 1 O根 高 1 8 1T I 的钢 柱 进行 了耐火试 验 ， 结果 表 明转 动 约 束 增 加 对 附加 轴 力 影响相对 较 小， 而 荷 载 比对 附加 轴 力 影 响较 大 。 Va l e n t e和 Ne v e s 考察 了轴 向 和转 动 约 束对 钢柱 临 界 温度 的影 响 2 ， 分 析 表 明轴 向约 束 降低 了钢 柱 的 临界温度 ， 转 动 约束 却 提 高 了钢 柱 的 I 临界温 度。 Hu a n g等进 行 了 4 根 具有 不 同轴 向约束 刚度 比的型 钢 混凝土 柱 的耐 火试 验_ 3 ， 发 现 轴 向约束 的存 在 显 著降低了试件的耐火性能 。Al l 等开展 了 9 3根缩尺 高 强 普通 混凝 土约 束柱 的耐火试 验 ， 考 察 了轴 向约 束刚度 比、 荷载 比和升温速 率对 柱耐火 性能 的影 响 l 4 ， 并基 于有 限差 分 法 提 出 了高 温 下 约束 混 凝 土 柱 的轴 向力计 算 方 法 ， 但 该 方 法 没 有 涉及 降温 阶 段 ， 同时忽 略 了钢筋 的作用 。 值得指出的是 ， 目前有关约束构件的研究大多 只是 针对 升温 阶段 开 展 的 ， 而 实 际 火 灾 却 只在 有 限 时问内升温， 随后就会 由于可燃物消耗殆尽而降温。 随着研究 的深 入 ， 积 极 探 索升 降 温 全 过 程 约束 构 件 的火灾行 为与 耐火性 能无 疑更 为合理 。 B a i l e y等和 E 1 R i ma w i 等 对 钢 材 降温 阶段 的 应 变恢 复进行 了理论 研究 f 6 。 ， 考察 了简支 钢梁 和端 部固定钢梁在降温阶段的力学响应 。李 国强和郭士 雄对约束钢梁的降温段行为进行了理论研究和参数 分 析 8 ， 并 进 行 了 2根 约 束 钢 梁 的 火 灾 升 降 温 试 验 口 。E l l i n g wo o d和 L i n对 混 凝 土外 伸 梁 进 行 了 升 降温全 过程 的耐 火试 验_ 1 ， C a i 等 和 B r a t i n a等则 分 别采用 广 义梁柱 单元 和基 于应变 的平 面 梁单 元对 文献 1 1 所提试验进 行 了数值分析口 。 。I u等考 察 了 C a r d i n g t o n八 层 组 合 钢 框 架 升 降 温 全 过 程 的 结 构性 能 1 。B a i l e y等 和 L i e w 等 考 察 了各 跨 同 时 升 降温 和火灾 水平 蔓延 ( 注 ： 蔓 延 时结 构不 同部 位 可 能 分别 出现 升 温和 降 温 ) 对 平 面 多层 多跨 钢 框 架 的 影 响 引。吴波等 针 对 具 有 轴 向约 束 的 l 2根 钢筋 混凝土异形柱、 4根普通混凝土方形柱 、 4根高强混 凝 土方形 柱 ， 进 行 了升降 温全过 程 明火 试 验 ， 研 究 表 明具 有不 同轴 压 比和不 同轴 向约束 刚度 比的 同 类试件 ， 在降温阶段虽然变形和轴力存在差别 ， 但却 呈 现 出相 似 的变 化 趋 势 。Ga r l o c k和 Qu i e l 考 察 了 火灾 竖 向蔓 延对 高层钢 框架 外 围柱 的影 响 。 从上 述分 析可 以看 出 ， 虽 然 国 内外学 者 对结 构 升降温 全过 程 的火 灾 行 为 已开 展 了少量 研 究 ， 但 主 要针对钢框架、 组合钢框架和约束钢构件， 有关混凝 土框架和约束混凝土构件 的全过程抗火研究很少。 有鉴 于此 ， 该 文 以约束混 凝土 方形 柱作 为研 究对 象 ， 着重探讨该类构件升降温全过程的轴力变化情况 以 及主要 参数 的影 响 规 律 ， 建议 给 出轴 力 变化 系数 的 实用计算 方法 。 l 程序验证 该文 采用 比利 时 L i e g e大学 开 发 的抗 火 分析 软 件 S AF I R进行数值计算。考虑文献E l z 的轴 向约束 混凝 土柱 R C N2 1和 R C N2 2 ， 明火 试 验 时 柱 四面 受 火 ， 并对 其施 加定 常 轴 向约束 。升 温 过程 中炉 内温 度遵 循 I S O8 3 4标 准升 温 曲线 ， 升 温 过程 持 续约 1 1 0 mi n ， 随后 自然 降温 。 图 1 所 示 为两试 件附加 轴力 计 算 结果 与实测 结 果 的 比较 。从 图 1可 以看 出 ， 计 算 曲线与实测曲线总体吻合较好。 ( a) 试 件RC N 2 1 ( b)试件R C N 2 2 图 1 附加轴 力计算结果与实测结果的比较 2 参数分析 2 1计算模 型 图 2所示为约束 昆 凝土柱的计算模型 。 图中 N 0 如 一 一 0 0 0 卯 一 0 0 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第2 期 吴 波 ， 等 ： 约束混凝土柱的升降温全过程轴力分析 为柱和 轴 向约束 弹 簧共 同承 受 的 常 温轴 力 ， M 为柱 端 和转 动约束 弹簧 共 同承受 的 常温弯 矩 ， H 为 柱长 ， k 为 柱顶 的轴 向约束 刚度 ， k 为 柱 顶 和柱 底绕 z轴 的转动约 束 刚度 。 一般来 说 ， 硅质 骨料 混凝 土 的抗 火 性 能 比钙质 骨料混 凝 土更 弱 ， 加 之前 者 的应 用 也较 为普遍 ， 因此 以硅 质骨 料混 凝土 为研 究对 象 。 作 为初 步探讨 ， 仅考 虑 四面受火 方形 柱 ， 计 算 过 程 中环 境温 度 遵循 I S O 8 3 4标准 升 降温 曲线 。 图 2 约束柱 的计 算模 型 2 2 影 响规 律 分 析过程 中的主 要 参 数 包 括 ： 轴 向 约束 刚度 比 ( = = = k ( 。 A H) ， 。为 混凝 土 的 常温 弹性 模 量 ， A。 为柱横 截 面积) 、 转动 约束 刚度 比 ( 一 k ( 4 。 I o H) ， 为 柱截 面惯性 矩 ) 、 截 面边长 b 、 柱 长 H、 荷 载 比 ( 一 N。 N ， N。 为 柱 实 际承 受 的常 温 轴力 ) 、 荷载偏 心 率 e ( e e 。 6 ， 偏 心距 e 。 一 Mo N。 ， 为柱端 实 际承受 的常 温弯矩 ) 、 升 温时 间 t 、 全 截 面配 筋率 P 、 混凝 土保 护层厚 度 C 。 其 中 N 为偏 心 距 e 。对应 的柱 常温竖 向极 限承 载力 。 下面通过典型算例 ， 考察上述参数对 高温下约 束混凝土柱的轴力的影响规律。 为后文叙述方便， 称 N( ) N。 为轴力变化系数， 其中 N。 和 N( )分别为 升温前 和升 温后 t 时 刻柱 的轴 力 。 通 过 分析 发 现 ， 实 际结构 中轴 向约 束刚度 比主要在 0 0 0 5 0 1 5 之 间 变化 ， 转 动约束 刚度 比主 要 在 2 0附近 变 化 。 据 此 ， 算例的基本条件取为： 一 0 0 5 、 一 2 0 、 b一 0 4 m、 H 一 3 0 m、 一 0 4 5 、 e一 0 2 5 、 t h一 3 0 rai n和 t 一 1 2 0 mi n ( 分别对应于无转动约束柱和转动约束 柱) 、 D 一 2 0 、 c一 3 0 mm。 常温下混凝土的轴心抗 压强 度 和 纵 筋 屈 服 强 度 分 别 取 为 3 0 MP a和 3 7 5 MP a ， 混凝 土含 水率 取 0 0 2 。 当考察某 参数 对轴 力变 化 系数 的影 响时 ， 该 参数 再补 充考 虑 其他 取 值情 况 。 图 3 一 图 1 1 所示 为柱 轴力 变化 系数 随各参 数 的变化 情况 。 从 图 中可 以看 出 ： 1 ) 对于单调升温 的无转动约束柱 ， 随着升温时 间 的增加 ， 轴力 变 化 系 数 总 体呈 现 出先 逐 渐 增 大 而 后渐趋平缓或略有降低的趋势， 直至最终破坏； 而先 升温后降温的无转动约束柱的轴力变化系数则呈现 出先不断增大而后明显减小 ， 且减小速率渐趋稳定 的趋势， 其最大值对应时刻滞后于 降温开始时刻约 3 0 mi n 。这是 因为 升温初 期 柱 的竖 向热 膨 胀导 致 轴 向约束 向下“ 压” 构件， 使得柱轴力逐渐增大 ； 单调升 温时 ， 随着 升温 的持 续 一 方 面材 料 劣 化 导 致 柱 轴 向 刚度 降低 ， 另一 方 面 高 温及 增 大 后 轴 力 共 同作 用 下 的混凝 土 瞬态 热应 变 加 大 ， 两 方 面 都 使 柱 存 在 缩 短 的趋势 ， 这与竖 向热膨胀 引发 的柱伸长效应共同作 用 ， 使得柱轴力的增长逐渐平缓或略有降低 ； 对于先 升温后 降温 的情 况 ， 降 温初 期 虽 然 柱 截 面 外 围 温 度 不断降低， 但 内部温度却继续升高 ， 柱竖向热膨胀导 致 轴力继 续 增大 ； 降 温一段 时 问之后 ， 柱 截 面外 围 温 度 已降低 较 多且 内部 温 度 开始 下 降 ， 柱 的 竖 向 降 温 收缩 导致 轴力 不断 减小 。 2 ) 对于先升温后降温的无转 动约束柱 ， 降温开 始之前的升温时间越长 ， 轴力变化系数 的最大值越 大且 出现 的时刻 越 晚 。随着 升 温 时 间不 断 增 长 ， 柱 可能在升温阶段即发生破坏 ， 使 得轴力变化 系数表 现 出与单 调升 温相 同 的变化 趋势 。 3 ) 对 于无转 动 约束 柱 ， 截 面 边 长 、 柱 长 、 全 截 面 配筋率 和 混凝 土保 护层厚 度对 柱轴 力 变化 系数 影 响 很小 ； 而轴向约束 刚度比、 荷载 比和荷载偏心率对该 系数影 响较 大 。各参 数 的具体 影 响 ： ( 1 ) 随着 轴 向约 束刚度 比增加 ， 轴力变化系数峰值逐渐增大； 对 于先 升 温后 降温 的无 转 动 约 束 柱 ， 该 系 数 重 新 回归 1 0 所对 应 的时 间与 轴 向约 束 刚度 比几 乎无 关 ， 此 后 轴 向约束 刚 度 比越 大 ， 轴 力 变 化 系 数 下 降相 对 越 快 。 这是 因为轴向约束刚度 比越大 ， 柱轴力随柱伸长 ( 或 收缩 ) 而 增长 ( 或 降低 ) 的速 率就越 快 ， 从 而 导致 轴力 变化系数不仅峰值越大， 而且峰值点之后 的回落速 率更 快 ， 最 终使 得 不 同轴 向约 束 刚 度 比情 况 下 该 系 数 回归 1 0所 对 应 的时 间 几 乎 一致 。( 2 ) 随着 荷 载 比增加 ， 轴力变化 系数 的峰值减小。这主要是 因为 荷 载 比越大 ， 高 温下 混凝 土 的瞬态 热应 变 就越 显 著 ， 一 定程 度上 抵 消 了 自由热 膨 胀 引 发 的柱 伸 长 效 应 ， 从而使 轴 向约束 作用 下柱 轴力 的上 升空 间减 小。 ( 3 ) 荷载偏心率越大 ， 轴力变化系数就越大 。这主要 是 因为 荷载偏 心 率 越 大 ， 相 应 的柱 常 温 竖 向极 限 承 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 6 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 2 卷 载力就 越小 ， 导致 相 同荷 载 比情 况 下 实 际 施 加 的 竖 向荷载 变小 ， 高温 下 自由热膨 胀 引 发 的 柱 伸 长效 应 乞 t r o J n = o ， 单调升温 ： fi R = 2 ， 单调升温 更能得 到充 分发 展 ， 从 而 使 得柱 轴 力 的 增 长更 为显 著 。 l l 4 l 2 1 0 0 8 0 6 0 4 一 E 蔗flt=O1O=002=oco l 1一 0 5 0 1 0 01 5 0 2 O O 2 5 0 3 0 03 5 04 C 04 5 0 5 0 0 t n fin - - 0 ， t h =3 0mi n 图 3柱轴力随轴向约束 刚度比的变化情况 t mi n 单调升温 1 6 l - 4 l 2 1 - ( 】 n8 0 6 n4 0 之 0 5 0 1 0 0 l 5 02 O 02 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 04 5 05 0 0 t n fi n R = 2， t h = 1 2 0 mi n 0 5 0 1 o o 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 t rai n t h =1 2 0 min 图 4 柱轴力 随转动约束刚度比的变化情况 t n fi n R = O ， 单调升温 t l u h n fi R = 2 ， 单调升温 t i mi n 8 曲， t h = 3 0 mi n 图 5柱轴力 随截面边长的变化情况 t mi n =2 ， t h =1 2 0 mi n - - o ， 单调升温 t i mi n fi R = 2 ， 单调升温 f h n - - 0， t = 3 omi n 图 6柱轴 力 随柱 长 的变 化 情 况 0 5 o l 0 o1 5 02 2 5 03 0 03 5 04 O O4 5 0 t i mi n R - -O ， 单调升温 0 5 o 1 ( 3 0l 5 02 0 02 5 0 3 伽 3 5 04 0 045 0 t h r fi n 2 ， 单调升温 t mi n R - O ， t h = 3 0 mi n 图 7 柱轴力 随荷载 比的变化情况 t hn i n t= 2 ， t h = 1 2 0 rain t mi n =2 ， t h =1 2 0mi n 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第2 期 吴波 ， 等 ： 约束 混凝 土柱 的升 降温 全过程 轴 力分 析 0 5 o 1 0 o1 5 0 2 0o 2 5 o 3 0 0 3 5 04 0 04 5 0 t l m i n p - O ， 单调升温 t h n i n t rai n ft = 2 ， 单调升温 # - o ， t h = 3 0min 图 8 柱轴力随荷载偏心率的变化情况 0 5 0 1 0 0l 5 02 0 02 5 0 3 0 0 3 5 04 0 04 5 0 t l mi n = o ， 单调升温 0 5 0 1 0 0l 5 0 2 0 02 5 0 3 0 0 3 5 04 0 04 5 0 t mi n p - o ， 单调升温 1 _6 I - 4 1 2 1 _ 0 0 之0 8 n6 O 4 | h n i n ： 2 ， t h = 1 2 0 mi n 0 1 0 0 2o o 30 0 4 00 5 00 6 00 t mi n B 8 龟 图 9柱轴力随升温时 间的变化情况 0 5 0 1 0 0 l 5 02 0 02 5 03 0 03 5 04 0 04 5 0 h n i n 0 5 0 1 0 0l 5 O2 0 02 5 0 3 0 0 3 5 04 0 04 5 0 t h n i n =2 ， 单调升温 = 0 ， t h = 3 0 mi n 图 l O柱轴 力随配筋率 的变 化情 况 0 5 0 1 0 01 5 0 2 0 02 5 o_3 0 0 3 5 04 0 04 5 0 0 5 0 I l 2 0 02 卯 3 0 o 3 5 04 0 04 5 0 ， n 1 n f ， mi n fi R = 2 ， 单调升温p - - o ， t h = 3 0mi n 图 l J 柱轴力 随混凝土保护层厚 度的变化 情况 4 ) 对 于 转 动 约 束 柱 ， 无 论 是 单 调 升 温 还 是 先 升 温后降温 ， 轴力变化系数总体都呈 现出先逐渐增 大 而后 有所 减 小 或基 本 保 持 稳 定 ， 最后 以较 大速 率 持 续降低的趋势 ， 主要区别 在于后期单调升温对应 的 降低速率一般 比先升温后降温时更大。这是因为后 期轴 力变 化 系数 的 降低 机 理 不 同所 致 ， 单 调 升 温 后 期该系数不断降低主要源于材料劣化引发的柱轴 向 刚度持续减弱 ， 先升温后降温后期该系数不断降低 则主要 源 于柱 的竖 向降温 回缩 。 5 ) 对 于单 调 升 温情 况 ， 转 动 约束 柱 与 无 转 动 约 束柱的不同之处在于， 前者最终破坏时轴力变化系 0 卯1 0 ol 5 0 2 0 32 5 0 3 0 0 3 5 04 O 04 5 0 t h ni n = 2， t h = 1 2 0 mi n 0 5 0 l 0 01 5 02 ( 1 02 5 0 3 0 0 3 5 04 O 04 5 0 t mi n = 2 ， 1 2 0 min 数 一般 明显 小于 1 0且事 前经 历 了 1个 长 时 间 的降 低 过程 。这是 因 为转 动 约 束 在 柱 上 、 下 两 端 产 生 的 柱 端弯矩 与 柱半高 处 因轴力 和 侧 向挠 度 引 发 的二 阶 弯矩正好相反 ， 显著减小了柱半 高处的弯矩 ， 使得柱 最终 破坏 时 刻 大 幅度 延 后 ， 而 在 此 之前 材 料 劣 化 导 致柱 轴 向刚度 不断 降低 ， 使 得柱 上 、 下 两 端 之 间 的竖 向距 离不 断 缩 短 ， 升 温 前 由柱 承 担 的 常 温 轴力 不 断 转移给轴向约束 ， 致使轴 力变化系数 以较 大速率持 续 降低并最 终 明显小 于 1 0 。 6 ) 对 于先 升 温 后 降 温 的转 动 约 束 柱 ， 降温 开 始 之 前 的升温 时 间越 长 ， 降 温 后期 轴 力 变 化 系数 的降 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 8 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 2 卷 低 速率 越快 。 7 ) 对于先升温后 降温 的转动约束柱 ， 转 动约束 刚度 比 、 柱长 和 混 凝 土 保 护 层 厚 度 对轴 力 变 化 系数 影响 较小 ； 全截 面配 筋 率 仅 对 轴 力 变 化 系 数 的 峰值 点附 近有一定 影 响 ， 在 此之 外则 影 响有 限 ； 轴 向约束 刚度 比 、 截 面边 长 、 荷载 比和荷 载偏 心 率对 轴 力 变化 系数影响较大。各参数 的具体影 响如 ： ( 1 ) 随着轴向 约束刚度比增加 ， 轴力变化系数峰值逐渐增大， 但该 系数 重新 回归 1 0所对 应 的时 问 与轴 向约 束 刚 度 比 几 乎无 关 ， 此 后轴 向约 束刚 度 比越 大 ， 轴力 变 化 系数 下降 相对越快 。( 2 ) 截 面边 长越 大 ， 轴 力变 化 系 数 的 峰值越小， 且降温后期该系数下降越缓 ， 但截面边长 大于 4 0 0 mi t t 之 后其 影 响不 再 明显 。这 是 因为 截 面 边长越大， 截面高温区域占全截面 的比例就越小 ， 使 得前 期柱 的竖 向热膨胀 和后 期 柱 的 降温 回缩 均 相对 较小 ， 进而导 致 轴 力 变 化 系 数 的峰 值 随之 变 小 且 降 温后期该系数下降缓慢 ； 随着截面边长不断增加， 截 面高 温 区域 占全 截 面 的 比例 的 变化 幅度 越 来 越 小 ， 致使 上述现 象不 再 明显 。 ( 3 ) 荷 载 比越 大 或荷 载偏 心率 越小 ， 轴 力变 化 系数 的峰值 就 越 小 。( 4 ) 全 截面 配筋率越大， 轴力变化系数 的峰值也就越大 。这是 因为全截面配筋率越大 ， 纵筋对柱竖向热 膨胀 的影 响就 相对越 大 ， 而钢筋 的热 膨胀 系 数 又大 于 混 凝土 ， 使得 柱 的竖 向热 膨 胀 有 所 增 加 ， 进 而 导致 轴 力变 化 系数 的峰值 加大 。 3 实用计算方法 针对 4种 轴 向约束 刚度 比( 0 O 0 、 0 0 5 、 0 1 0 、 0 1 5 ) 、 4种截 面边 长 ( 0 3 I T I 、 0 4 i n 、 0 5 I n 、 0 6 m) 、 3种荷 载 比( O 3 、 0 4 5 、 0 6 ) 、 5种荷 载 偏 心 率 ( 0 0 、 4 小 结 ( a ) 散点图 0 1 2 5 、 0 2 5 、 0 3 7 5 、 0 5 ) 、 3 种 配 筋 率 ( 0 6 、 2 0 O 、 4 0 ) 、 4种 持续 升温 时 间 ( 6 0 rai n 、 1 2 0 rai n 、 1 8 0 rai n 、 2 4 O rai n ) 共 2 8 8 0种 工况 ， 进 行 了约束 混 凝 土柱 轴力 变化 系数 的升降 温全 过 程分 析 。计 算 过程 中其它参数分 别取 为： 转 动约束 刚度 比 2 0 、 柱长 3 0 IT I 、 混 凝土 轴心抗 压强度 3 O MP a 、 纵 筋屈 服 强度 3 7 5 MP a 、 混凝土 保护 层厚 度 3 O I T l m、 混凝 土 含水 率 0 0 2。 通过对 大量 计 算 结 果 的整 理 和 分 析 ， 建 议 给 出 柱 轴力 变化 系数 的实 用计算 公式 如下 ： N ( ) N0 1+ l t 。 。 + 2 t 。 ( 1 ) 式 中 ： 1一 ( 一 0 1 6 9 7 t h + 8 2 5 t h + 3 1 4 O 2 ) ( 一 0 2 69 0 +0 3 6 6 0 1 0 1 6 0 9) (一1 5 77 p + 1 3 3 ) ( 1 5 0 1 6 2 1 8 5 3 b+ 0 6 6 3 0 ) ( 一 1 2 8 e 0 0 37 36 e一 0 07 6 1 7 )( 一 1 01 4 ? 十 0 3 0 1 2 )； 2一 ( 一 0 3 2 8 l t h + 1 6 0 3 t h+ 5 9 7 2 4) ( O 9 05 8 1 2 3 3 + 0 5 4 3 3 ) ( 1 2 1 2 p一 0 1 0 3 3 ) ( 1 3 1 7 b 1 6 2 4 b+0 5 7 9 6 ) ( 7 1 8 6 e +0 2 0 8 0 e + 0 4 45 9) ( 一 0 3 7 5 9 + 0 1 1 1 8 ) 。 其 中 t 和 t h 的单 位均 为 mi n ； b的单 位为 r n 。 公 式适用 范 围 ： p l 一 0 0 1 5 ， 0 0 ， b： 0 3 0 6 m， H 一 3 0 4 2 I n ， 一 0 3 0 6， e一 0 0 5， t h一 6 0 2 4 0 mi n， p一 0 6 4 0 ， 一 2 0 4 O M Pa， 一 3 5 0 4 5 0 M Pa， c一 2 5 3 5 mm。 空气 温度 降至 2 0 时 ， 计算 结束 。 图 1 2所示 为柱 轴 力 变 化 系数 的程 序 计 算 结 果 与实 用公式 计算 结果 的对 比情 况 。二 者 的相 关 系数 为 0 9 6 8 2 ， 后 者与 前者之 比的均值 为 1 0 0 9 ， 均方差 为 0 0 7 5 。从 图 中可 以看 出 ， 式 ( 1 ) 具有 较 好 的计 算 精度。 ( h ) b = 0 4 m， 口 = 3 -4 ， t h = 1 2 0 ra i n e = 0 0 0 ， ,- o o 5 ， = o 4 5 图 1 2 程序计算结果与实用公式计算结果的对比 通 过该 文 的研 究 ， 可 以得 到如 下初 步结论 ： 1 ) 随着 升 温 时 间 的增 加 ， 单 调 升温 无 转 动 约束 柱 的轴 力变 化系 数总体 呈 现 出先逐 渐 增 大而 后 渐趋 平缓或略有降低 的趋势， 直至最终破坏； 而先升温后 ( c ) b = 0 5 r f l ， 口 = 2 )， t , = l S 0mln e = 0 2 5 ， p 1 5 ， ： 0 4 5 降温无 转动 约束柱 的轴 力变 化 系数 则呈 现 出先 不 断 增大而后明显减小 ， 且减小速率渐趋稳定的趋势 ， 其 最 大值 对应 时刻滞 后 于降温开 始 时刻约 3 0 mi n 。 2 ) 对于 无转 动 约 束 柱 ， 截 面边 长 、 柱 长 、 全 截 面 配筋率和混凝土保护层厚度对柱轴力变化系数影响 很小 ； 荷载 比越大或荷载偏心率越小， 轴力变化系数 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2 期 吴 波 ， 等 ： 约束 混凝 土柱 的升 降温 全过程 轴 力分析 5 9 就越小 ； 轴力变化 系数峰值随轴 向约束刚度 比的增 加而逐渐增大， 对于先升温后降温的无转动约束柱， 该系数重新 回归 1 0 所对应的时间与轴 向约束 刚度 比几乎 无关 。 3 ) 对于转 动 约束 柱 ， 无 论 是 单 调 升 温还 是 先 升 温 后降 温 ， 轴 力 变 化 系 数 总 体 都 呈 现 出先 逐 渐 增 大 而 后有 所减 小 或 基 本保 持 稳 定 ， 最 后 以较 大 速 率 持 续 降低 的趋 势 ， 主 要 区别 在 于 后 期 单 调 升 温 对 应 的 降低 速 率一般 比先 升温 后降 温时 更大 。 4 ) 对于先升温后降温的转动约束柱 ， 转 动约束 刚度 比、 柱长和混凝土保护层 厚度对轴力变化 系数 影 响较小 ； 轴 向约 束 刚 度 比和 荷 载偏 心率 越 大 或 荷 载 比越小 ， 轴力 变化 系数 的 峰值 就 越 大 ； 截 面 边 长越 大 ， 轴 力 变 化 系数 峰 值 越 小 ， 但 截 面 边 长 大 于 4 0 0 mm 之后 其 影 响 不 再 明显 ； 全