2x26m钢箱梁人行天桥上部结构及下部结构计算书.docx

2x26m钢箱梁人行天桥上部结构及下部结构计算书

1. 工程概况
本工程为福建省国省道干线纵二线磁灶井边至新垵段改造工程桩号K206+488处设置的人行天桥。桥梁上跨国道纵二线，桥梁综合考虑场地标高、道路断面以及远期人非混合道的拓宽需求，跨径布置为：2x26m连续钢箱梁。
2．设计标准
1．《城市人行天桥与人行地道技术规范》(CJJ 69-95)
2．《公路钢结构桥梁设计规范》（JTJ D64-2015）
3．《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）
4．《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）
5．《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）
6．《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）
7．《城市桥梁抗震设计规范》（CJJ 166-2011）
8．《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/TB02-01-2008）
9.《钢管混凝土结构技术规范》（GB 50936-2014）
10.《钢结构焊接规范》（GB 50661-2001）
3. 天桥设计标准
1．设计荷载：人群荷载：5.0 kN/m2；栏杆推力：2.5kN/m；基本风压：1.56kN/m2；
2．抗震设防烈度为7度，地震动峰值加速度为0.15g，设计地震分组为第二组，设计特征周期为0.40s，桥梁设防措施等级为8度，桥梁抗震设防类别B类；
3．净空高度：机动车道净空≥5.0m，人非混合道净空≥4.5m；
4．上部结构竖向自振频率≥3Hz；
5．环境类别：Ⅱ类环境；
6．设计基准期：100年，设计使用年限：50年；
7．结构安全等级：一级。
4．人行天桥结构验算
4.1 结构形式
天桥主梁采用2x26m连续钢箱梁，主梁总长55.5m，天桥主梁桥面净宽4.2m，含栏杆全宽4.5m；梯道净宽3.2m，含栏杆全宽3.5m。具体尺寸详见施工图设计图纸及相关文件。
主梁墩顶设置板式橡胶支座，主桥墩柱采用钢筋砼花瓶桥墩，采用φ150cm钻孔灌注桩基础；梯道支墩均采用φ60cm钢管柱式墩，φ100cm钻孔灌注桩基础。
4.2 设计荷载及材料设计参数
1. 荷载按《公路桥涵设计通用规范》中规定取值：
一、永久荷载：
1．结构恒载：
（1）钢容重78.5kN/m3；
（2）主梁二期恒载：钢筋砼铺装加地砖平均厚10cm，加上栏杆及其它荷载（横隔板重等），综合取16.5kN/m；
（3） 梯坡道重： A梯道对主梁竖向力为125.2kN，C梯道对主梁的竖向力为202.3kN。
2．基础变位影响力：主梁支点处沉降1cm，按不利组合。
二、可变荷载：
1．基本可变荷载
（1） 人群：按5.0 kN/m2全宽满布人群，程序自动按最不利加载。
2．其他可变荷载
（1）均匀温度：结构总体温度变化，安装合拢温度取为15℃，整体升温取31度，整体降温18度；
（2）梯度温度：计算按照《公路桥涵设计通用规范》（JGJD60-2004）中4.3.10中规定取值，负温度梯度按照正温度梯度的50%计算。

图4-1 主梁温度梯度示意图
其中T1=25℃，T2=6.7℃。
（3） 风荷载：取基准风压1.56 kN /m2，各工况取不利按不同风向加载；
三、偶然荷载
（1）地震力：抗震设防烈度为7度，不控制上部结构。
2. 材料设计参数：
主梁钢材为Q345B，容重78.5kN/m3，弹性模量2.06x108MPa，热膨胀系数1.2x10-5。
4.3 荷载组合：
本桥设计安全等级为一级，结构重要性系数为γ0=1.1。
1）天桥主梁结构按以下组合取最不利：
组合1：1.1×（结构恒载+人群+变位）
组合2：1.1×（结构恒载+人群+变位+风载+梯度升温（或降温）
组合3：1.1×（结构恒载+人群+变位+风载+梯度升温（或降温）+整体升温（或降温））
2）支反力组合：结构恒载+人群+变位+风载+梯度升温（或降温）+整体升温（或降温）
3）自定义组合1 ：人群（验算挠度）
5）自定义组合2 ：结构重力+人群（计算是否需要设置预拱度）
6）偶然组合：地震水平力+1.0 kN /m2人群（控制下部结构计算）
4.4 结构建模：
《MIDAS/civil 2013》进行结构静动力计算。上部结构按实际情况建模分析，计算内力、挠度、支反力、应力以及结构特征值分析。
桥梁共分56个单元，63个节点。主梁采用钢箱截面，采用一般支撑及弹性连接模拟双支座。
4.5天桥上部结构验算：
1．计算几何模型、三维模型

图4-2 主梁几何模型

图4-3主梁三维模型
2．主梁内力

图4-4主梁弯矩图
主梁节点弯矩表 表4-1
节点号
荷载组合
弯矩（kN·m）
节点号
荷载组合
弯矩（kN·m）
1
承载能力1
0
29
承载能力1
-4357.81
2
承载能力1
-11.96
30
承载能力1
-3649.95
3
承载能力1
-65.09
31
承载能力1
-2955.12
4
承载能力1
552.42
32
承载能力1
-2266.49
5
承载能力1
1104.33
33
承载能力1
-1575.93
6
承载能力1
1590.63
34
承载能力1
-873.82
7
承载能力1
2011.31
35
承载能力1
-180.42
8
承载能力1
2366.39
36
承载能力1
448.62
9
承载能力1
2655.86
37
承载能力1
1012.06
10
承载能力1
2879.73
38
承载能力1
1509.89
11
承载能力1
3037.98
39
承载能力1
1942.11
12
承载能力1
3130.63
40
承载能力1
2308.73
13
承载能力1
3157.67
41
承载能力1
2609.73
14
承载能力1
3119.1
42
承载能力1
2845.13
15
承载能力1
3014.92
43
承载能力1
3014.92
16
承载能力1
2845.13
44
承载能力1
3119.1
17
承载能力1
2609.73
45
承载能力1
3157.67
18
承载能力1
2308.73
46
承载能力1
3130.63
19
承载能力1
1942.11
47
承载能力1
3037.98
20
承载能力1
1509.89
48
承载能力1
2879.73
21
承载能力1
1012.06
49
承载能力1
2655.87
22
承载能力1
448.62
50
承载能力1
2366.39
23
承载能力1
-180.42
51
承载能力1
2011.31
24
承载能力1
-873.82
52
承载能力1
1590.63
25
承载能力1
-1575.93
53
承载能力1
1104.33
26
承载能力1
-2266.49
54
承载能力1
552.42
27
承载能力1
-2955.12
55
承载能力1
-65.09
28
承载能力1
-3649.95
56
承载能力1
-11.96

图4-5主梁剪力图
主梁节点剪力表 表4-2
节点号
荷载组合
弯矩（kN·m）
节点号
荷载组合
弯矩（kN·m）
1
承载能力1
49.21
29
承载能力1
-673.61
2
承载能力1
114.81
30
承载能力1
-630.37
3
承载能力1
-268.21
31
承载能力1
-586.59
4
承载能力1
-224.04
32
承载能力1
-542.21
5
承载能力1
-178.77
33
承载能力1
-497.19
6
承载能力1
-132.4
34
承载能力1
-451.5
7
承载能力1
-84.93
35
承载能力1
-405.09
8
承载能力1
-36.38
36
承载能力1
-357.93
9
承载能力1
13.24
37
承载能力1
-309.97
10
承载能力1
63.93
38
承载能力1
-261.19
11
承载能力1
115.66
39
承载能力1
-211.54
12
承载能力1
168.41
40
承载能力1
-161.01
13
承载能力1
222.18
41
承载能力1
-109.57
14
承载能力1
276.94
42
承载能力1
-57.18
15
承载能力1
332.67
43
承载能力1
-3.82
16
承载能力1
389.34
44
承载能力1
50.53
17
承载能力1
446.92
45
承载能力1
105.89
18
承载能力1
505.4
46
承载能力1
162.28
19
承载能力1
564.73
47
承载能力1
219.71
20
承载能力1
624.89
48
承载能力1
278.2
21
承载能力1
685.85
49
承载能力1
337.77
22
承载能力1
747.55
50
承载能力1
398.42
23
承载能力1
809.98
51
承载能力1
460.16
24
承载能力1
873.08
52
承载能力1
523.01
25
承载能力1
936.82
53
承载能力1
586.95
26
承载能力1
1001.15
54
承载能力1
652.01
27
承载能力1
1066.03
55
承载能力1
-31.88
28
承载能力1
1131.4
56
承载能力1
0
3．主梁应力

图4-6 主梁最大正应力图
主梁最大正应力表 表4-3
节点号
荷载组合
最大正应力（MPa）
节点号
荷载组合
最大正应力(MPa)
1
承载能力1
12.3
29
承载能力1
74
2
承载能力1
12.5
30
承载能力1
64.9
3
承载能力1
13.2
31
承载能力1
56.5
4
承载能力1
10.7
32
承载能力1
49
5
承载能力1
8.6
33
承载能力1
42.4
6
承载能力1
6.86
34
承载能力1
36.8
7
承载能力1
5.47
35
承载能力1
32.1
8
承载能力1
-7.67
36
承载能力1
27.8
9
承载能力1
-10.1
37
承载能力1
23.8
10
承载能力1
-12
38
承载能力1
20.1
11
承载能力1
-13.3
39
承载能力1
16.8
12
承载能力1
-14.1
40
承载能力1
13.9
13
承载能力1
-14.4
41
承载能力1
11.3
14
承载能力1
-14
42
承载能力1
-11.7
15
承载能力1
-13.1
43
承载能力1
-13.1
16
承载能力1
-11.7
44
承载能力1
-14
17
承载能力1
11.3
45
承载能力1
-14.4
18
承载能力1
13.9
46
承载能力1
-14.1
19
承载能力1
16.8
47
承载能力1
-13.3
20
承载能力1
20.1
48
承载能力1
-12
21
承载能力1
23.8
49
承载能力1
-10.1
22
承载能力1
27.8
50
承载能力1
-7.67
23
承载能力1
32.1
51
承载能力1
5.47
24
承载能力1
36.8
52
承载能力1
6.86
25
承载能力1
42.4
53
承载能力1
8.6
26
承载能力1
49
54
承载能力1
10.7
27
承载能力1
56.5
55
承载能力1
13.2
28
承载能力1
64.9
56
承载能力1
12.5

图4-7 主梁最大剪应力图
主梁最大剪应力表 表4-4
节点号
荷载组合
最大正应力(MPa)
节点号
荷载组合
最大正应力（MPa）
1
承载能力2
0
29
承载能力2
-11.9
2
承载能力2
0.336
30
承载能力2
-11.2
3
承载能力2
-6.46
31
承载能力2
-10.5
4
承载能力2
-5.78
32
承载能力2
-9.86
5
承载能力2
-5.1
33
承载能力2
-9.19
6
承载能力2
-4.44
34
承载能力2
-8.53
7
承载能力2
-3.79
35
承载能力2
-7.87
8
承载能力2
-3.15
36
承载能力2
-7.22
9
承载能力2
-2.52
37
承载能力2
-6.58
10
承载能力2
-1.91
38
承载能力2
-5.95
11
承载能力2
-1.3
39
承载能力2
-5.32
12
承载能力2
-0.71
40
承载能力2
-4.71
13
承载能力2
-0.128
41
承载能力2
-4.1
14
承载能力2
0.445
42
承载能力2
-3.5
15
承载能力2
1.01
43
承载能力2
-2.92
16
承载能力2
1.56
44
承载能力2
-2.34
17
承载能力2
2.1
45
承载能力2
-1.77
18
承载能力2
2.63
46
承载能力2
-1.22
19
承载能力2
3.15
47
承载能力2
-0.673
20
承载能力2
3.67
48
承载能力2
-0.139
21
承载能力2
4.17
49
承载能力2
0.383
22
承载能力2
4.67
50
承载能力2
0.894
23
承载能力2
5.16
51
承载能力2
1.39
24
承载能力2
5.64
52
承载能力2
1.88
25
承载能力2
6.11
53
承载能力2
2.36
26
承载能力2
6.58
54
承载能力2
2.82
27
承载能力2
7.04
55
承载能力2
-1.21
28
承载能力2
7.5
56
承载能力2
-0.518
以上计算可得主梁最大正应力σ=74.0<[fd]＝270MPa，主梁最大剪应力τ=11.9<[fvd]=155 MPa，γ0σx/fd2+τ/fvd2=1.174/2702+11.9/1552=0.313<1。T形连接处折算应力1.1σ2+3τ2=84.5MPa<1.1[ftdw]=297 MPa。故天桥的强度满足要求。
4．由人群荷载计算最大竖向挠度

图4-8 人群荷载计算最大竖向挠度
人群荷载作用下最大竖向挠度 表4-5
节点号
荷载组合
挠度（m）
节点号
荷载组合
挠度（m）
1
挠度组合1
0.001483
29
挠度组合1
0
2
挠度组合1
0.000848
30
挠度组合1
-0.000639
3
挠度组合1
0
31
挠度组合1
-0.001316
4
挠度组合1
-0.000882
32
挠度组合1
-0.002012
5
挠度组合1
-0.001744
33
挠度组合1
-0.002708
6
挠度组合1
-0.002571
34
挠度组合1
-0.003387
7
挠度组合1
-0.003349
35
挠度组合1
-0.004033
8
挠度组合1
-0.004067
36
挠度组合1
-0.004634
9
挠度组合1
-0.004714
37
挠度组合1
-0.005176
10
挠度组合1
-0.005281
38
挠度组合1
-0.005649
11
挠度组合1
-0.00576
39
挠度组合1
-0.006044
12
挠度组合1
-0.006145
40
挠度组合1
-0.006352
13
挠度组合1
-0.006432
41
挠度组合1
-0.006567
14
挠度组合1
-0.006619
42
挠度组合1
-0.006686
15
挠度组合1
-0.006703
43
挠度组合1
-0.006703
16
挠度组合1
-0.006686
44
挠度组合1
-0.006619
17
挠度组合1
-0.006567
45
挠度组合1
-0.006432
18
挠度组合1
-0.006352
46
挠度组合1
-0.006145
19
挠度组合1
-0.006044
47
挠度组合1
-0.00576
20
挠度组合1
-0.005649
48
挠度组合1
-0.005281
21
挠度组合1
-0.005176
49
挠度组合1
-0.004714
22
挠度组合1
-0.004634
50
挠度组合1
-0.004067
23
挠度组合1
-0.004033
51
挠度组合1
-0.003349
24
挠度组合1
-0.003387
52
挠度组合1
-0.002571
25
挠度组合1
-0.002708
53
挠度组合1
-0.001744
26
挠度组合1
-0.002012
54
挠度组合1
-0.000882
27
挠度组合1
-0.001316
55
挠度组合1
0
28
挠度组合1
-0.000639
56
挠度组合1
0.000848
在人群荷载作用下最大竖向挠度为6.70mm<L/600=43.33mm，故挠度满足要求。
5．由结构重力和人群荷载计算的竖向挠度
结构重力和人群荷载计算的竖向挠度 表4-6
节点号
荷载组合
挠度（m）
节点号
荷载组合
挠度（m）
1
挠度组合2
0.003271
29
挠度组合2
0
2
挠度组合2
0.001867
30
挠度组合2
-0.00085
3
挠度组合2
0
31
挠度组合2
-0.00191
4
挠度组合2
-0.00197
32
挠度组合2
-0.00314
5
挠度组合2
-0.00389
33
挠度组合2
-0.00447
6
挠度组合2
-0.00572
34
挠度组合2
-0.00585
7
挠度组合2
-0.00743
35
挠度组合2
-0.00724
8
挠度组合2
-0.00899
36
挠度组合2
-0.00858
9
挠度组合2
-0.01038
37
挠度组合2
-0.00984
10
挠度组合2
-0.01156
38
挠度组合2
-0.01099
11
挠度组合2
-0.01254
39
挠度组合2
-0.012
12
挠度组合2
-0.01328
40
挠度组合2
-0.01283
13
挠度组合2
-0.01379
41
挠度组合2
-0.01347
14
挠度组合2
-0.01406
42
挠度组合2
-0.0139
15
挠度组合2
-0.0141
43
挠度组合2
-0.0141
16
挠度组合2
-0.0139
44
挠度组合2
-0.01406
17
挠度组合2
-0.01347
45
挠度组合2
-0.01379
18
挠度组合2
-0.01283
46
挠度组合2
-0.01328
19
挠度组合2
-0.012
47
挠度组合2
-0.01254
20
挠度组合2
-0.01099
48
挠度组合2
-0.01156
21
挠度组合2
-0.00984
49
挠度组合2
-0.01038
22
挠度组合2
-0.00858
50
挠度组合2
-0.00899
23
挠度组合2
-0.00724
51
挠度组合2
-0.00743
24
挠度组合2
-0.00585
52
挠度组合2
-0.00572
25
挠度组合2
-0.00447
53
挠度组合2
-0.00389
26
挠度组合2
-0.00314
54
挠度组合2
-0.00197
27
挠度组合2
-0.00191
55
挠度组合2
0
28
挠度组合2
-0.00085
56
挠度组合2
0.001867
由结构重力和人群荷载计算的竖向挠度为14.1mm<L/1600=16.25mm，故不需要设置预拱度。
6．天桥上部结构竖向自震频率
天桥自震模态特征值表 表4-7
模态号
竖向自振频率（Hz）
周期（s）
1
4.247991
0.235405
2
6.489941
0.154085
3
15.827885
0.06318
故人行天桥第一阶竖向自震频率为4.247991Hz > 3Hz，满足规范要求。

图4-9 主梁1阶竖向振型图
7．整体稳定验算
根据《钢结构设计规范》第4.2.1条及第4.2.4条，h/b0=1.2/4.5=0.267<6，且l1/b0=26/4.5=5.78<95(235/fy)=64.7，故可不计算整体稳定性，根据规范的构造满足整体稳定性要求。
8．局部稳定验算
根据《钢结构设计规范》第4.3.1条及第4.3.4条，h0/tw=1.164/0.016=72.75>80(235/fy)=54.5，故应腹板应设置横向加劲肋，本桥主梁腹板还设置两纵向加劲肋，均为板肋。
(hw100tw)4[σ9002+τ120+58hwa22]≤1成立时，局部稳定满足，hw=1164mm，tw=16mm，σ=74MPa，τ=11.9MPa，a=1500mm带入上式可得
(1164100x16)4749002+11.9120+581164150022=0.0035≤1，故局部稳定满足要求。
9．支承加劲肋验算
支承加劲肋满足γ0RVAs+Bebtw=1.1x105360017200+430x20=40.8MPa≤fcd=355MPa
γ02RVAs+Bevtw=1.1x2x105360017200+480x20=86.5MPa≤fd=270MPa
故支承加劲肋满足局部承压的要求。
10．支座反力

图4-10 主梁支座反力图
持久状况人行天桥支座反力表 表4-8
墩柱号
支座1竖向反力（kN）
支座2竖向反力（kN）
水平力（kN）
1（边墩）
695.5
480.9
18.3
2（中墩）
1003.5
1053.6
50.2
3（边墩）
695.5
480.9
18.3
偶然状况人行天桥支座反力表 表4-9
墩柱号
支座1竖向反力（kN）
支座2竖向反力（kN）
2（中墩）
639.5
639.5
偶然状况下人行天桥支座支反力取天桥恒载和q=1.0kN/m2的人群荷载计算反力。偶然状况下地震作用于下部结构的水平力详见主梁墩柱验算部分。
4.6天桥下部结构验算：
本桥下部结构采用钢筋砼花瓶形独柱墩接承台桩基础，墩柱高度均为5.6m，Z1、Z3号墩为主梁边墩，Z2号墩为主梁中墩。由于中墩上设有固定支座，三个桥墩的抗推刚度相同，故中墩为均匀温度作用的不动点。花瓶墩的抗推刚度按下式计算：
K墩=1h33EI+δHH+hδHM+δMHh+δMMh2
可得K墩=11792.5kN/m，由于Z1、Z3墩顶均为活动支座，故支座本身抗推刚度可忽略不计，Z1墩和Z3墩距离不动点Z2墩的距离均为26m，整体升温取31℃，整体降温取-18摄氏度。在整体升温条件下主梁的伸缩量为∆1=x1αt=26x0.000012x31=9.672x10-3m，整体升温温度力为F升=K∆1=114.1kN。在整体降温条件下主梁的伸缩量为∆1=x1αt=26x0.000012x18=5.616x10-3m，整体降温温度力为F降=K∆1=66.2kN。对于可滑动的盆式橡胶支座，摩擦系数μ=0.03，故Z1、Z3墩顶的支座摩阻力最大为F=（669.0+454.4）x0.03=33.7kN。由于温度变化对下部结构产生的水平力无法超过最大的支座摩阻力，故整体升、降温的温度力的大小均可取为33.7kN，作用于Z1、Z3墩顶。
1．持久状况墩柱计算
持久状况下由于Z2号墩所受竖向力以及水平力均大于Z1、Z3号墩（Z2受上部结构传递风荷载水平力大于Z1、Z3所受整体温升温降产生的温度荷载水平力），故对最不利的Z2号桥墩及支座偏载较大的Z3号墩进行验算。桥墩混凝土等级为C30，钢筋选用直径25cm的HRB400钢筋。
（1）Z2号墩承载能力极限状态和正常使用极限状态验算
a）荷载与荷载组合
由上部结构模型导出作用于支座上各个荷载的效应值，对其进行荷载组合。
各类作用在Z2号墩上产生的支反力表 表4-10
作用类型
反力（kN）
钢梁自重
二期恒载
人群荷载
风荷载
基础沉降
梯度温度
支座1竖向反力
357.2
266.2
340.6
-25.1
11.6
53
支座2竖向反力
357.2
266.2
340.6
25.1
11.6
53
水平力

50.2

墩柱自重为219.74kN，花瓶墩验算截面取墩底截面，对各个荷载进行组合，详见下表。
墩底截面荷载组合值表 表4-11
组合类型
轴力（kN）
弯矩（kN·m）
剪力（kN）
承载能力极限状态基本组合
3132.8
326.8
52.7
正常使用极限状态频遇组合
2009.0
124.5
20.1
正常使用极限状态准永久组合
1804.6
124.5
20.1
b）承载能力极限状态验算
墩柱截面按照矩形偏心受压构件进行计算，截面尺寸bxh=1200mmx1200mm，构件在弯矩方向和垂直弯矩作用方向上计算长度均为4m。
材料设计参数表 表4-12
材料设计参数
fcd（MPa）
ftd（MPa）
Ec（MPa）
fsd/fsd'(MPa)
C30砼
13.8
1.39
30000

HRB400

330
偏心距e0=M/N=326.8/3132.8=0.104m=104mm，构件在弯矩作用方向的长细比l0/b=4000/1200=3.3<5，故不计偏心距增大系数。设as=as’=60mm，h0=1140mm。故可判别大小偏心：ε=N/(fcdbh0)=3132.8x103/(13.8x1200x1140)=0.166<εb=0.53，故可按大偏心受压构件计算，受压区高度x=εh0=0.166x1140=189mm>2 as’=120mm。
es= e0+h/2-as=104+1200/2-60=644mm。故可得所需纵筋面积为：As=As'=Nes-fcdbh02ε(1-0.5ε)fsd(h0-as')= -3525.7mm2，故截面无需配置钢筋，仅按构造配筋。选取双侧各12根直径25mm的HRB400钢筋，满足设计要求。
c）正常使用极限状态验算
由于桥墩为偏心受压构件，故应对桥墩的裂缝进行计算，应满足在Ⅱ类环境条件下，裂缝宽度小于0.2mm。故最大裂缝宽度为
Wtk=C1C2C3σssEs30+d0.28+10ρ=1.0x1+0.5x1804.62009.0x0.9x68.62.0x105x30+250.28+10x0.006=0.07mm
Wtk=0.07mm<0.2mm，故裂缝计算满足设计要求。
（2）Z3号墩承载能力极限状态和正常使用极限状态验算
a）荷载与荷载组合
各类作用在Z3号墩上产生的支反力表 表4-13
作用类型
反力（kN）
钢梁自重
二期恒载
梯道恒载
人群荷载
整体温度变化
基础沉降
风荷载
支座1竖向反力
128.6
95.9
96.7
138.9

11.6
-9.2
支座2竖向反力
128.6
95.9
329.6
138.9

11.6
9.2
水平力

33.7

18.3
墩柱自重为219.74kN，花瓶墩验算截面取墩底截面，对各个荷载进行组合，详见下表。
墩底截面荷载组合值表 表4-14
组合类型
轴力（kN）
弯矩（kN·m）
剪力（kN）
承载能力极限状态基本组合
1898.8
533.5
60.1
正常使用极限状态频遇组合
1312.7
260.6
20.8
正常使用极限状态准永久组合
1229.4
260.6
20.8
b）承载能力极限状态验算
墩柱截面按照矩形偏心受压构件进行计算，截面尺寸bxh=1200mmx1200mm，构件在弯矩方向和垂直弯矩作用方向上计算长度均为4m。
材料设计参数表 表4-15
材料设计参数
fcd（MPa）
ftd（MPa）
Ec（MPa）
fsd/fsd'(MPa)
C30砼
13.8
1.39
30000

HRB400

330
偏心距e0=M/N=533.5/1898.8=0.109m=281mm，构件在弯矩作用方向的长细比l0/b=4000/1200=3.3<5，故不计偏心距增大系数。设as=as’=60mm，h0=1140mm。故可判别大小偏心：ε=N/(fcdbh0)=1898.8x103/(13.8x1200x1140)=0.101<εb=0.53，故可按大偏心受压构件计算，受压区高度x=εh0=0.101x1140=114mm<2 as’=120mm。故取受压区高度x=2 as’=120mm ，es’= h/2-e0-as=1200/2-281-60=259mm。故可得所需纵筋面积为：As=As'=Nes'fsd(h0-as')= 1380.5mm2，选取每侧12根直径25mm的HRB400钢筋，单侧配筋面积为12x490.9=5890.8mm2满足设计要求。
c）正常使用极限状态验算
由于桥墩为偏心受压构件，故应对桥墩的裂缝进行计算，应满足在Ⅱ类环境条件下，裂缝宽度小于0.2mm。故最大裂缝宽度为
Wtk=C1C2C3σssEs30+d0.28+10ρ=1.0x1+0.5x1229.41312.7x0.9x24.32.0x105x30+250.28+10x0.006=0.03mm
Wtk=0.03mm<0.2mm，故裂缝计算满足设计要求。
2．持久状况桩基计算
（1）地基基础概况
桩基概况一览表 表4-13
桥墩编号
Z1
Z2
Z3
桩基类型
端承桩
端承桩
摩擦桩
单桩长度（m）
17
20
20
现选取较为不利的Z2（中墩）以及Z3（边墩）的桩基进行持久状况设计计算。
（2）Z2（中墩）桩基承载能力极限状态及正常使用极限状态验算
桩顶荷载一览表 表4-14
荷载类型
上部结构恒载
墩身自重
承台及承台上覆土
人群荷载
风荷载
基础沉降
温度梯度
竖向力（kN）
1246.8
219.74
277.7
681.2

23.2
106
弯矩（kN·m）

386.6

剪力（kN）

50.2

桩顶截面荷载组合值表 表4-15
组合类型
轴力（kN）
弯矩（kN·m）
剪力（kN）
承载能力极限状态基本组合
3499.4
446.5
58.0
正常使用极限状态频遇组合
2286.7
154.6
20.1
正常使用极限状态准永久组合
2082.3
154.6
20.1
a）承载能力极限状态桩基受力计算
输入数据（按承载能力极限状态基本组合）:
h=22.000 m, h1=0.000 m, h2 = 0.000 m
alfa = 0.328, m = 10000.000, n = 1.000, EI = 5964117.303 m4
外力P = 3499.400 KN, H = 58.000 KN, M外=446.500 KN·m
外荷载q1 = 0.000, q2 = 0.000, q3 = 0.000, q4 = 0.000 KN/m
基底嵌入岩石层
承载能力极限状态基本组合计算结果:
地面处桩柱弯矩: Mo=446.5 KN·m, 剪力 Ho=58.0 KN
桩柱顶弯矩: Ma = 446.5 KN·m
地面处桩柱变位: 水平位移 = 0.0018 m, 转角 = -0.0005 弧度
桩柱底弯矩: Mh = -113.5 KN·m
桩柱顶水平位移: delta = 0.0018 m
坐标 位移 弯矩 剪力 土应力
0.00 0.0018 446.5 58.0 0.0
-1.10 0.0012 502.5 38.6 13.5
-2.20 0.0008 524.0 -1.2 17.2
-3.30 0.0004