单排桩基础计算算例.doc

例题:双柱式桥墩钻孔灌注桩计算示例（单排桩）
1. 设计资料
1.1 地质与水文资料
最大冲刷线位于河床线下 2.8m；地基土上层为硬塑黏性土，地基土百分比系数
m=15000 kNm 4；桩周土摩阻力标准值q =60kPa 。
k
下层为中密细砂夹砾石；桩周土摩阻力标准值q =50kPa ；地基承载力基本允许值 k
[f ]=220kPa ，地基土百分比系数m=18000 kNm 4 a0
地基土平都有效重度g¢=8.0kNm 2 （已考虑浮力）
通常冲刷线高程为342.00m，常水位高程为344.00m，局部冲刷线高程为339.20m
1.2桩、墩尺寸与材料
墩帽顶高程350.00m，桩顶高程为344.00m，墩柱顶高程为348.80m。
墩柱直径为 1.30m，混凝土强度等级为 C25，钢筋为 HRB335，混凝土弹性模量
E =2.8´107 kNm 2
C
桩身直径为1.50m，混凝土强度等级为C25，混凝土弹性模量E =2.8´107 kNm 2
C
1.3荷载情况
桥墩为双柱式桥墩，桥面净宽7m，附0.75m人行道，人群荷载为3.0kNm 2 ，设计荷
载为公路-Ⅱ级，结构主要性系数为1.0.
上部为30m 预应力混凝土梁，每一根桩承受荷载为：
①两跨恒载反力 N =834.53kN
1
②盖梁自重反力N =183.10kN
2
③系梁自重反力N =48.00kN
3
④一根墩柱自重力N =187.30kN
4
⑤桩每延米自重力q=p´1.524´(25-10)=26.5(kNm)（已扣除浮力）
⑥活载反力
Ⅰ）两跨活载（汽车+人群）反力：N =536.68kN
5
Ⅱ）单跨汽车荷载反力：N =389.21kN ，顺桥向弯矩M =119.84kN ×m
6 1
单跨人群荷载反力：N =20kN ，顺桥向弯矩M =6.16kN×m
7 2
车辆荷载反力已按偏心受压原理考虑横向分布分配影响。
Ⅲ）制动力T =90.00kN （作用点在支座中心，距桩顶距离为6.197m） Ⅳ）纵向风力：
盖梁部分W =2.65kN ，对桩顶力臂为5.45m。
1
墩身部分W =2.35kN ，对桩顶力臂为2.45m。
2
采取旋转钻孔灌注桩基础，摩擦桩。
2. 桩长计算
该地基土层由两层组成，依照《公桥基规》中确定单桩轴向受压承载力允许值经验公式初步反算桩长。设该灌注桩局部冲刷线以下桩长为 h，通常冲刷线以下深度为 h3=h+2.8，则由轴向受压承载力要求得：
N =g[R ]
R a
2.1 N 为一根桩受到全部竖向荷载，包含桩身自重与置换土重（当自重计入浮力时，置换土重也计入浮力）差值作为荷载考虑。采取正常使用极限状态短期效应组合，各系数均取1.0.
当两跨活载时（此时为轴力最不利情况）
N =N +N +N +N +N +q(l+h)-g¢hA
1 2 3 4 5 0
p
=834.53+183.10+48+187.30+536.68+26.5´(4.8+h)-8.0´h´´1.52
4
=1916.81+12.36h
2.2 g为单桩轴向受压允许承载力抗力系数，按《公桥基规》中表5.3.7选取。因计
R
算使用阶段、短期效应组合，荷载仅包含结构自重、汽车和人群荷载，所以，g=1.0。
R
2.3 [R ]为摩擦桩—钻孔灌注桩单桩轴向受压承载力允许值 a
1 å
[R ]= u q l+A q
a 2 iki p r q =m l[[f ]+kg(h -3)] r 0 a0 2 2 3
桩设计直径d=1.5m，采取旋转钻施工，Δd=5cm，则
（1） 桩周长 u=p´1.55=4.87 (m)
p p
（2） 桩端面积A = d2 = ´1.52=1.77 p 4 4
（3） 清底系数m =0.8
0
L
（4） 修正系数l，按=4~20，桩端为透水性土情况选取，l=0.70
d
（5） [f ]为桩端土承载力基本允许值，第二层土[f ]=220kPa
a0 a0
（6）k 为承载力允许值随深度修正系数，中密细砂取k =3.0
2 2
（7）g桩端以上各土层加权平均重度，当持力层为透水性土时，水中部分土层取浮
2
重度，g=g¢=8kNm 3
2
（8）h 桩端埋置深度，对有冲刷桩基，埋深由通常冲刷线起算h=h+2.8
3 3
[R ]=1uåq l+A m l[[f ]+kg(h -3)]
a 2 iki p 0 a0 2 2 3
1
= ´4.87´[60´4+50´(h-4)]+1.77´0.8´0.7´[220+3´8´(h+2.8-3)] 2
=310.71+145.54h (kN)

由 N =g[R ]
R a
得 1916.81+12.36h=1.00´(310.71+145.54h)
1916.81-310.71
所以 h==12.06 m()
145.54-12.36
取h=12.1m，即局部冲刷线以下桩长为12.1m。此时，桩端处承载力允许值为 q =m l[[f ]+kg(h -3)]
r 0 a0 2 2 3
=0.8´0.7´[220+3´8´(12.1+2.8-3)] 满足要求
=283.14kPa<q =1150kPa(细砂)
rmax
由上式验算，可知桩轴向承载力满足要求。
3 桩内力和变位计算（m 法）
3.1桩各参数确定 3.1.1 地基系数百分比系数m
假设为弹性桩，局部冲刷线以下选取m 值计算深度h 为： m
h =2(d+1)=2(1.5+1)=5m
m
h 4
由图可知在h 范围内有两层土，且1 = >0.2，则 m h 5
m
h
g=1-1.25(1- 1 )2 =1-1.25(1-0.8)2 =0.95 h
m
\ m =gm +(1-g)m
1 2
=0.95´15000+(1-0.95)´18000
=15150(kNm 4)
3.1.2 桩计算宽度b
1
因为桩径d=1.5m>1.0m，则计算宽度b 计算公式为：
1
b =kk (d+1)
1 f
式中：单排桩：k=1.0；圆形截面：k=0.9。则 f
b =kk (d+1)=1.0´0.9´(1.5+1)=2.25(m)
1 f
3.1.3 桩抗弯刚度EI
受弯构件
p
EI=0.8E I=0.8´2.8´107 ´ ´1.54=5.57´106(kN ×m 2) c 64
3.1.4 桩变形系数
mb 15150´2.25
a=5 1 =5 =0.36
EI 5.57´106
ah=0.36´12.1=4.37>2.5，按弹性桩计算。
3.2 计算局部冲刷线上外力N 、H 、M
0 0 0
汽车按一跨布载考虑，内力按承载能力极限状态下作用效应基本组共计算，除汽车荷载效应外，还考虑人群荷载、汽车制动力、风荷载可变效应.即
gS =g(åm gS +gS +fån gS )
0 ub 0 Gi Gik Q1 Q1k c Qj Qjk i=1 j=2
主要性系数g=1.0
0
永久荷载分项系数g=1.2
Gi
汽车荷载分项系数g =1.4
Q1
人群荷载、制动力分项系数g=1.4
Qj
风荷载分项系数g =1.1
Qj
除汽车荷载外，还考虑人群、制动力、风荷载三项可变荷载，所以组合系数f=0.6，
c
则局部冲刷线处轴力、水平力和弯矩为：
N =1.0[1.2(N +N +N +N +ql)+1.4N +0.6´1.4N ]
0 1 2 3 4 0 6 7
=1.2´（834.53+183.10+48+187.30+26.5´4.8）+1.4´389.21+0.6´1.4´20
=2217.85
H =0.6[1.4T+1.1(W +W )]
0 1 2
=0.6´[1.4´90+1.1´(2.65+2.35)]
=78.9(kN)
M =1.4M +0.6[1.4M +1.4T´(6.197+l)+1.1W (5.45+l)+1.1W (2.45+l)]
0 1 2 0 1 0 2 0
=1.4´119.84+0.6´[1.4´6.16+1.4´90´(6.197+4.8)
+1.1´2.65´(5.45+4.8)+1.1´2.35´(2.45+4.8)]
=1033.50(kN×m)
3.3单位“力”作用在局部冲刷线处，桩柱在该处产生变位计算
因为ah=4.37>2.5，所以k=0；
h
又因为ah=4.37>4.0，所以按ah=4.0查表p.0.8确定A3、B3、C3、D3、A4、B4、
C4、D4，得
1 B D -B D
d(0) =×3 4 4 3
HH a3EI A B -A B
3 4 4 3
1 -11.73066´(-23.14040)-(-0.35762)´(-15.0755)
= ×
0.363 ´5.57´106 -1.61428´(-0.35762)-9.24368´(-11.73066)
=9.39´10-6(mkN)
1 (A D -A D )
d(0) = × 3 4 4 3 =2.25´10-6(mkN)
MH a2EI (A B -A B )
3 4 4 3
1 (AC -AC )
d(0) = × 3 4 4 3 =8.73´10-7(mkN)
MM aEI (A B -A B )
3 4 4 3
3.4 局部冲刷线处桩柱变位计算
X =Q d(0)+M d(0)
0 0 HH 0 QM
=78.9´9.36´10-6 +1033.50´2.25´10-6
=3.063´10-3m =3.063mm <10mm
j=-(H d(0) +M d(0))
0 0 MH 0 MM
=-(78.9´2.25´10-6 +1033.50´8.73´10-7)
=-1.079´10-3(rad)
3.5 局部冲刷线以下深度z处桩身各截面内力计算
j M H
M =a2EI(X A + 0 B + 0 C + 0 D ) Z 0 3 a 3 a2EI 3 a3EI 3
=2.21´103A -2.16´103B +1033.50C +219.17D
3 3 3 3
A3、B3、C3、D3 可从表p.0.8中，按az查取。计算结果列于下表。
rz z A3 B3 C3 D3 MZ
0.2 0.56 -0.00133 -0.00013 0.99999 0.2 1074.67
0.4 1.11 -0.01067 -0.00213 0.99974 0.39998 1101.92
0.6 1.67 -0.036 -0.0108 0.99806 0.59974 1106.71 0.8 2.22 -0.08532 -0.03412 0.99181 0.79854 1085.19
1 2.78 -0.16652 -0.08329 0.97501 0.99445 1037.52
1.2 3.33 -0.28737 -0.1726 0.93783 1.18342 966.35
1.4 3.89 -0.45515 -0.31933 0.86573 1.35821 876.28
1.6 4.44 -0.67629 -0.54348 0.73859 1.50695 772.93 1.8 5.00 -0.95564 -0.86715 0.52997 1.61162 662.02 2 5.56 -1.29535 -1.31361 0.20676 1.64628 549.18
2.2 6.11 -1.69334 -1.90567 -0.27087 1.57538 439.30
2.4 6.67 -2.14117 -2.66329 -0.94885 1.35201 336.40
2.6 7.22 -2.62126 -3.59987 -1.87734 0.91679 243.44
2.8 7.78 -3.10341 -4.71748 -3.10791 0.19729 162.44 3 8.33 -3.54058 -5.99979 -4.68788 -0.89126 94.60
3.5 9.72 -3.91921 -9.54367 -10.3404 -5.85402 -16.9559 4 11.11 -1.61428 -11.7307 -17.9186 -15.0755 -52.3036
由上表可知，桩身最大弯矩发生在z=1.67m处，为
M =1106.71(kN ×m)
zmax
因为h 范围内有两层土，桩身实际最大弯矩可按下式进行修正：
m
M =xM
max zmax
H m
d= 0 lg 2
H +0.1M m
0 0 1
78.9 18000 （1） = lg
78.9+0.1´1033.50 15000
=0.034
1 2.034 h
（2） (d+2)=< 1 =0.8
6 6 h

m
2d h 4+d
（3） x= 1 + =1.003
d-4h 4-d
m

\M =xM =1.003´1106.71=1110.50 max zmax
Z=1.67m处对应轴力设计值为：
1
N =N +1.2(qZ-g¢AZ - uq Z)=1949.84(kN)
0 2 1k
可依照M 和N 按偏心受压构件进行配筋计算，详细配筋计算略。 max
3.6 桩柱水平位移
H é1 ù M
D= êë3(nh23 +h13)+nh2h1(h1 +h2)úû+2E外I ëéh12 +nh2(2h1 +h2)ûù
0 E I
1 1 1 1
E I 1.34 （1）柱桩刚度之比为 n= 1 1 = =0.564
EI 1.54
（2）h =4.8m;h=4.8m
1 2
（3） 墩柱顶轴向力 H =T+W =90+2.65=92.65kN
1
（4） 墩柱顶弯矩

M =M +M +T´(6.197-h)+W ´(5.45-h )=253.45(kN ×m)
1 2 2 1 2
得 D=7.88´10-3(m)
0
D=X -j(h +h)+D=21.30mm
则 0 0 1 2 0
[D]=5.0 L =5.0 30=27.4mm
D<[D] 满足要求
，
3.7 桩端最大压应力验算桩端土为非岩石类土，且ah=4.37>3.5，依照《公桥基规》，可不验算桩端土压应力。