单排桩基础计算算例.doc

例题:双柱式桥墩钻孔灌注桩计算示例（单排桩） 1. 设计资料 1.1 地质与水文资料 最大冲刷线位于河床线下 2.8m；地基土上层为硬塑黏性土，地基土百分比系数m=15000 kNm 4；桩周土摩阻力标准值q =60kPa 。 k下层为中密细砂夹砾石；桩周土摩阻力标准值q =50kPa ；地基承载力基本允许值 kf =220kPa ，地基土百分比系数m=18000 kNm 4 a0地基土平都有效重度g=8.0kNm 2 （已考虑浮力） 通常冲刷线高程为342.00m，常水位高程为344.00m，局部冲刷线高程为339.20m 1.2桩、墩尺寸与材料 墩帽顶高程350.00m，桩顶高程为344.00m，墩柱顶高程为348.80m。 墩柱直径为 1.30m，混凝土强度等级为 C25，钢筋为 HRB335，混凝土弹性模量E =2.8107 kNm 2 C桩身直径为1.50m，混凝土强度等级为C25，混凝土弹性模量E =2.8107 kNm 2 C1.3荷载情况 桥墩为双柱式桥墩，桥面净宽7m，附0.75m人行道，人群荷载为3.0kNm 2 ，设计荷载为公路-级，结构主要性系数为1.0. 上部为30m 预应力混凝土梁，每一根桩承受荷载为： 两跨恒载反力 N =834.53kN 1盖梁自重反力N =183.10kN 2系梁自重反力N =48.00kN 3一根墩柱自重力N =187.30kN 4桩每延米自重力q=p1.524(25-10)=26.5(kNm)（已扣除浮力） 活载反力 ）两跨活载（汽车+人群）反力：N =536.68kN 5）单跨汽车荷载反力：N =389.21kN ，顺桥向弯矩M =119.84kN m 6 1单跨人群荷载反力：N =20kN ，顺桥向弯矩M =6.16kNm 7 2车辆荷载反力已按偏心受压原理考虑横向分布分配影响。 ）制动力T =90.00kN （作用点在支座中心，距桩顶距离为6.197m） ）纵向风力： 盖梁部分W =2.65kN ，对桩顶力臂为5.45m。 1墩身部分W =2.35kN ，对桩顶力臂为2.45m。 2采取旋转钻孔灌注桩基础，摩擦桩。 2. 桩长计算 该地基土层由两层组成，依照公桥基规中确定单桩轴向受压承载力允许值经验公式初步反算桩长。设该灌注桩局部冲刷线以下桩长为 h，通常冲刷线以下深度为 h3=h+2.8，则由轴向受压承载力要求得： N =gR Ra2.1 N 为一根桩受到全部竖向荷载，包含桩身自重与置换土重（当自重计入浮力时，置换土重也计入浮力）差值作为荷载考虑。采取正常使用极限状态短期效应组合，各系数均取1.0. 当两跨活载时（此时为轴力最不利情况） N =N +N +N +N +N +q(l+h)-ghA123450p =834.53+183.10+48+187.30+536.68+26.5(4.8+h)-8.0h1.52 4 =1916.81+12.36h2.2 g为单桩轴向受压允许承载力抗力系数，按公桥基规中表5.3.7选取。因计R算使用阶段、短期效应组合，荷载仅包含结构自重、汽车和人群荷载，所以，g=1.0。 R2.3 R 为摩擦桩钻孔灌注桩单桩轴向受压承载力允许值 a1 R = u q l+A qa 2 iki p r q =m lf +kg(h -3) r 0 a0 2 2 3桩设计直径d=1.5m，采取旋转钻施工，d=5cm，则 （1） 桩周长 u=p1.55=4.87 (m) p p（2） 桩端面积A = d2 = 1.52=1.77 p 44（3） 清底系数m =0.8 0L（4） 修正系数l，按=420，桩端为透水性土情况选取，l=0.70 d（5） f 为桩端土承载力基本允许值，第二层土f =220kPa a0a0（6）k 为承载力允许值随深度修正系数，中密细砂取k =3.0 22（7）g桩端以上各土层加权平均重度，当持力层为透水性土时，水中部分土层取浮2重度，g=g=8kNm 3 2（8）h 桩端埋置深度，对有冲刷桩基，埋深由通常冲刷线起算h=h+2.8 33R =1uq l+A m lf +kg(h -3)a2ikip 0a02 231 = 4.87604+50(h-4)+1.770.80.7220+38(h+2.8-3) 2 =310.71+145.54h (kN) 由 N =gR Ra得 1916.81+12.36h=1.00(310.71+145.54h) 1916.81-310.71所以 h=12.06 m() 145.54-12.36取h=12.1m，即局部冲刷线以下桩长为12.1m。此时，桩端处承载力允许值为 q =m lf +kg(h -3)r0a02 23 =0.80.7220+38(12.1+2.8-3) 满足要求 =283.14kPa0.2，则 mh5mhg=1-1.25(1- 1 )2 =1-1.25(1-0.8)2 =0.95 hm m =gm +(1-g)m12 =0.9515000+(1-0.95)18000 =15150(kNm 4)3.1.2 桩计算宽度b 1因为桩径d=1.5m1.0m，则计算宽度b 计算公式为： 1b =kk (d+1) 1f式中：单排桩：k=1.0；圆形截面：k=0.9。则 fb =kk (d+1)=1.00.9(1.5+1)=2.25(m) 1f3.1.3 桩抗弯刚度EI 受弯构件 p EI=0.8E I=0.82.8107 1.54=5.57106(kN m 2) c643.1.4 桩变形系数 mb151502.25 a=51 =5=0.36 EI5.57106 ah=0.3612.1=4.372.5，按弹性桩计算。 3.2 计算局部冲刷线上外力N 、H 、M 000汽车按一跨布载考虑，内力按承载能力极限状态下作用效应基本组共计算，除汽车荷载效应外，还考虑人群荷载、汽车制动力、风荷载可变效应.即 gS =g(m gS +gS +fn gS ) 0 ub0Gi GikQ1 Q1kcQj Qjk i=1j=2主要性系数g=1.0 0永久荷载分项系数g=1.2 Gi汽车荷载分项系数g =1.4 Q1人群荷载、制动力分项系数g=1.4 Qj风荷载分项系数g =1.1 Qj除汽车荷载外，还考虑人群、制动力、风荷载三项可变荷载，所以组合系数f=0.6，c则局部冲刷线处轴力、水平力和弯矩为： N =1.01.2(N +N +N +N +ql)+1.4N +0.61.4N 01234067 =1.2（834.53+183.10+48+187.30+26.54.8）+1.4389.21+0.61.420 =2217.85H =0.61.4T+1.1(W +W )012 =0.61.490+1.1(2.65+2.35) =78.9(kN)M =1.4M +0.61.4M +1.4T(6.197+l)+1.1W (5.45+l)+1.1W (2.45+l)0 1201020 =1.4119.84+0.61.46.16+1.490(6.197+4.8) +1.12.65(5.45+4.8)+1.12.35(2.45+4.8) =1033.50(kNm)3.3单位“力”作用在局部冲刷线处，桩柱在该处产生变位计算 因为ah=4.372.5，所以k=0； h又因为ah=4.374.0，所以按ah=4.0查表p.0.8确定A3、B3、C3、D3、A4、B4、C4、D4，得 1 B D -B Dd(0) =3 44 3HH a3EI A B -A B3 44 31-11.73066(-23.14040)-(-0.35762)(-15.0755) = 0.363 5.57106-1.61428(-0.35762)-9.24368(-11.73066) =9.3910-6(mkN)1 (A D -A D )d(0) = 3 44 3 =2.2510-6(mkN) MH a2EI (A B -A B )3 44 31 (AC -AC )d(0) = 3 44 3 =8.7310-7(mkN) MM aEI (A B -A B )3 44 33.4 局部冲刷线处桩柱变位计算 X =Q d(0)+M d(0)00 HH0 QM=78.99.3610-6 +1033.502.2510-6 =3.06310-3m =3.063mm 10mmj=-(H d(0) +M d(0)00 MH0 MM =-(78.92.2510-6 +1033.508.7310-7) =-1.07910-3(rad)3.5 局部冲刷线以下深度z处桩身各截面内力计算 j MHM =a2EI(X A + 0 B + 0 C + 0 D ) Z 0 3 a 3 a2EI 3 a3EI 3 =2.21103A -2.16103B +1033.50C +219.17D3333A3、B3、C3、D3 可从表p.0.8中，按az查取。计算结果列于下表。 rz z A3 B3 C3 D3 MZ 0.2 0.56 -0.00133 -0.00013 0.99999 0.2 1074.67 0.4 1.11 -0.01067 -0.00213 0.99974 0.39998 1101.92 0.6 1.67 -0.036 -0.0108 0.99806 0.59974 1106.71 0.8 2.22 -0.08532 -0.03412 0.99181 0.79854 1085.19 1 2.78 -0.16652 -0.08329 0.97501 0.99445 1037.52 1.2 3.33 -0.28737 -0.1726 0.93783 1.18342 966.35 1.4 3.89 -0.45515 -0.31933 0.86573 1.35821 876.28 1.6 4.44 -0.67629 -0.54348 0.73859 1.50695 772.93 1.8 5.00 -0.95564 -0.86715 0.52997 1.61162 662.02 2 5.56 -1.29535 -1.31361 0.20676 1.64628 549.18 2.2 6.11 -1.69334 -1.90567 -0.27087 1.57538 439.30 2.4 6.67 -2.14117 -2.66329 -0.94885 1.35201 336.40 2.6 7.22 -2.62126 -3.59987 -1.87734 0.91679 243.44 2.8 7.78 -3.10341 -4.71748 -3.10791 0.19729 162.44 3 8.33 -3.54058 -5.99979 -4.68788 -0.89126 94.60 3.5 9.72 -3.91921 -9.54367 -10.3404 -5.85402 -16.9559 4 11.11 -1.61428 -11.7307 -17.9186 -15.0755 -52.3036 由上表可知，桩身最大弯矩发生在z=1.67m处，为 M=1106.71(kN m) zmax因为h 范围内有两层土，桩身实际最大弯矩可按下式进行修正： mM=xMmaxzmax Hm d=0lg 2H +0.1Mm00178.918000 （1） =lg 78.9+0.11033.50 15000=0.03412.034 h（2） (d+2)= 1 =0.8 66hm2d h 4+d（3） x=1 +=1.003 d-4h4-dmM =xM =1.0031106.71=1110.50 maxzmaxZ=1.67m处对应轴力设计值为： 1 N =N +1.2(qZ-gAZ - uq Z)=1949.84(kN) 02 1k可依照M和N 按偏心受压构件进行配筋计算，详细配筋计算略。 max3.6 桩柱水平位移 H 1 MD=3(nh23 +h13)+nh2h1(h1 +h2)+2E外I h12 +nh2(2h1 +h2) 0 E I1 11 1E I 1.34 （1）柱桩刚度之比为 n= 1 1 =0.564 EI 1.54（2）h =4.8m;h=4.8m 12（3） 墩柱顶轴向力 H =T+W =90+2.65=92.65kN 1（4） 墩柱顶弯矩 M =M +M +T(6.197-h)+W (5.45-h )=253.45(kN m) 12212得 D=7.8810-3(m) 0D=X -j(h +h)+D=21.30mm则 00 120 D=5.0 L =5.0 30=27.4mm D3.5，依照公桥基规，可不验算桩端土压应力。