医学统计学基本概念资料.doc

9. 均数可信区间和参考值范围区分 区分 可信区间 参考值范围 意义 未知参数可能范围 正常值波动范围 公式 s已知或s未知，但n足够大（xu a /2,sx）或（xu a /2 s,x） （xu a /2,sx） s未知（ xt a, n s x） 用途 估量总体均数 判断正异常 小结：均数可信区间：均数界值标准误 个体允许区间(参考值范围):均数界值标准差 10. 可信区间与允许区间区分：见P44 11. 假设检验基本思想： 提出一个假设(H0)； 验证这个假设。假如假设成立，会得到现在结果吗？ 两种可能情况：（1）得到现在结果可能性很小(小概率) 拒绝H0 （2）有可能得到现在结果(不是小概率) 没有理由拒绝H0 假设检验步骤：（1）建立检验假设；（2）确定检验水准；（3）计算检验统计量并求P值；（5）界定P值并作结论。 12. I 型错误和 II 型错误 实际情况 假设检验结果 拒绝 H0 不拒绝 H0 H0 成立 I 型错误(a) H0 不成立 把握度(1-b) II 型错误(b) 13. 差异检验和优度检验：差异检验之意义在于是否能够确认H1成立，故希望所得P 值很小，因为P 值越小，表示手头样本从H0总体随机取得之概率越小，即否定H0而确认H1成立把握越大。 优度检验之意义在于是否能够确认H0成立，故希望所得P值较大，因为P 值越大，表示手头样本从H0总体随机取得之概率越大。 14. 可信区间与假设检验区分和联络：可信区间说明量大小即推断总体均数范围，假设检验推断质不一样即判断两总体均数是否不等；可信区间可回答假设检验问题，可信区间若包含了H0 ，按a水准，不拒绝H0；若不包含H0 ，按a水准，拒绝H0 ，接收H1； 可信区间不但能回答差异有没有统计学意义，还能提醒差异有没有实际专业意义；可信区间不能够完全代替假设检验。可信区间只能在预先要求概率a前提下进行计算，假设检验能取得一较为确切P值。 15. 以下说法正确吗？ P 是H0成立概率。（错） P 是 I 型误差概率。（错）P是 H0 成立时，取得现有差异概率。（错） P 是 H0 成立时，取得现有差异以及更大差异概率。（对） 统计推断时风险。（错） 拒绝H0时所冒风险。（对） 16.t检验应用条件:(1)独立性：各观察个体间是相互独立，不能相互影响，亦不能一方影响另一方；（2）正态性：两组均数比较时，要求两组数据服从正态分布；配对设计时，要求差值服从正态分布。（3）方差齐性：两样本所对应正态总体之方差相等。 17. 总体方差不相等t 检验 ：(1)数据变换后进行t 检验；（2）秩转换非参数检验；（3）近似t检验 t检验。 18. 两样本均数比较方法选择 方差齐 方差不齐小样本 t 检验 t 检验 大样本 u 检验 u 检验 19.方差分析基本思想：方差分析（analysis of variance)又称为变异数分析，采取F检验统计量，也称F检验。这种方法基本思想是对变异进行分解和分析，把全部观察值之间变异总变异，按照设计和需要分为两个或多个组成部分，再作分析， 从而达成统计推断之目标。总变异=组内变异+组间变异；组内变异：抽样（随机）误差（个体差异和测量误差）；组间变异：组间本质差异抽样（随机）误差；假如组间无本质差异，则组间变异组内变异 MS或F Between =1MS Within20.方差分析优点：（1）不受比较组数限制；（2）可同时分析多个原因作用；（3）可分析原因间交互作用。 21. 方差分析意义：是按照试验设计把总变异分成若干部分，划分得越细，各部分涵义越明确，对结论亦较易解释；同时，残余变异即误差部分越小，因而能够提升检验灵敏度和结论准确性。 22. F分布是方差比分布，惯用于方差齐性检验，方差分析等。 F 分布特征： (1) F 分布为一簇单峰正偏态分布曲线，与两个自由度关于。(2) 若F服从自由度为(n1,n2)F 分布，则其倒数1/F服从自由度为(n2,n1)F 分布。 (3) 自由度为(n1,n2)F 分布，其均数为n2/(n2-2)，与第一自由度无关。 (4) 第一自由度n11时，F分布实际上是t分布之平方；第二自由度n2时，F分布实际上等于c2分布。 (5) 每一对自由度下F分布曲线下面积分布规律，见方差分析用F 界值表，表中横标目为第一自由度，纵标目为第二自由度，表中分别给出了右侧尾部概率为0.05 和0.01时F界值。 23.方差分析表 变异起源 SS v MS F P 组间 SS组间 k-1 SS组间/v组间 MS组间/ MS组内 组内 SS组内 N-k SS组内/v组内 总 SS总 N-1 24.方差分析与t检验关系当比较两个均数时，从同一资料算得之 F 值与t值有以下关系：F = t2 可见在两组均数比较时，方差分析与t检验效果是完全一样。 25. 方差分析后两两比较(多重比较)几个方法: 一、SNK q检验（多个均数间全方面比较） 二、LSD t检验（有专业意义均数间比较） 三、Dunnett检验 （多个试验组与对照组比较） 还有TUKEY 、DUNCAN 、 SCHEFFE 、 WALLER 、BON 等比较方法各组间比较用SNK 法； 各试验组与某一对照组间比较用Dunnet法。 26. 方差分析应用条件: 各样本是相互独立随机样本; 各样原来自正态总体; 各组总体方差相等，即方差齐。 方差分析和t检验要求： 独立性、正态性、方差齐性。 27. 总结：均数、方差比较： 样本均数与总体均数比较( t 检验) 配对设计样本均数比较(配对t 检验) 两样本均数比较 ( t 检验, u 检验, F 检验, SNK, Duncan) 多样本均数比较( F 检验，ANOVA ) 各组间比较(SNK 法)； 各试验组与某一对照组间比较用(Duncan 法) 两个方差比较( F 检验) 多个方差比较( Bartlett 检验 28. 二项分布应用条件：医学领域有许多二分类记数资料都符合二项分布(传染病和遗传病除外)，但应用时仍应注意考查是否满足以下应用条件： （1） 每次试验只有两类对立结果；如阳性或阴性、生存或死亡，不允许考虑“可疑”等含糊结果，属于二项分类资料。 （2） n次事件相互独立；即每个观察单位观察结果不会影响到其它观察单位结果。如要求疾病无传染性、无家族聚集性等。 （3） 每次试验某类结果发生概率是一个常数。已知发生某一结果（如阳性）概率为，其对应概率必定是（1-），我们知道总体率通常是未知，在实际工作中要求是从大量观察中取得比较稳定数值。 29.二项分布应用：（1）样本率与总体率比较；（2）两样本率比较。 30. Poisson分布特征： 非对称，但增大时趋于对称； 均数与方差均为； 分布可加性， n个独立Poisson分布相加仍符合Poisson分布，可使20,使得可用正态近似。 31. Poisson分布应用条件：（1）平稳性：X 取值与观察单位位置无关；（2）独立增量性：在某个观察单位X 取值与前面各观察单位上X 取值独立.；（3）普通性：在充分小观察单位上X 取值最多为1。 32. Possion分布应用：（1）总体均数估量；（2）样本均数与总体均数比较；（3）两样本均数比较。 33.2检验用途：（1）推断多个总体率之间有没有差异（2）推断几组总体组成比之间有没有差异 （3）两个变量之间有没有关联性（4）频数分布拟合优度检验。 34. 2检验基本思想：2= ()-TA2T 假如H0 假设成立，那么实际频数与理论频数应该比较靠近。假如实际频数与理论频数相差很大，超出了抽样误差所能解释范围，则可认为H0 假设不成立，即两样本对应总体率不等。2值反应了实际频数与理论频数吻合程度。假如两总体率相同假设成立，则实际频数与理论频数之差异纯系抽样误差所致，故通常不会很大，2值也就不会很大；在一次随机试验中，出现大2值概率P是很小。所以，若依照实际样本资料求得一个很小P，且P（检验水准），依照小概率原理，就有理由怀疑H0假设真实性，因而拒绝它；若P，则没有理由拒绝H0。2值大小除取决于A-T差值外，还与基本数据格子数关于，严格地说是与自由度关于。在x2检验中，自由度指在表中周围共计不变前提下，基本数据能够自由变动格子数 。 35. x2检验精华：检验实际频数和理论频数吻合程度。假如实际频数和理论频数越吻合，说明H0 假设成立可能性就越大，反之，假如实际频数和理论频数相差越远，说明 H0 越不可能成立。 36.普通四个表资料卡方检验公式选取条件： 1) n40，且T5时，用未校正值 c2 =(ad -bc)2 n(a +b)(c+d)(a +c)(b +d) 2) 1T5(，且A-nT40-时，宜用校正0.5)2值 (ad-bc-n/2) c2 c2n2 =2 =()()()()Ta+b c+d a+c b+d 3) T1 或n40时，宜用确切概率计算法 (a+b)!(c+d)!(a+c)!(v+d)!P = a!b!c!d!n! 37. 行列表2值计算专用公式： A 2 c2= n n n -1 RC38. 行列表资料采取2检验时，注意事项： （1） 注意理论数大小。行列表资料采取2检验时，对理论数要求与四格表资料相同，不能有T1，T5 个数不能超出全部理论数个数1/5（四格表中有一个T50mg” ) 44. 非参数检验适用情况：总体分布形式未知或分布类型不明；偏态分布资料： 等级资料：不能精准测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示； 不满足参数检验条件资料：各组方差显著不齐。 数据一端或两端是不确定数值，如“50mg”等。 45.秩和检验适用范围：（1）等级资料；（2）定量资料，但数据某一端或两端无确定数值（开口资料）；（3）定量资料，但数值分布是极度偏态，如L形分布，或个别数值偏离过大而不属于“过失误差”者；（4）定量资料，但各组离散程度相差悬殊，即使经变量变换，也难以达成方差齐性；（5）定量资料，但分布型还未确知，此时可先用秩和检验法进行分析；（6）兼有等级和定量性质资料。 46.秩和检验优缺点： 优点 ：不论样本所来自总体分布形式怎样，甚至是未知，都能适用。 一些非参数方法计算简便。所以在急需取得初步结果时可采取。 易于了解和掌握。可用于不能或未加精准测量资料，如等级资料或一些记数资料。 缺点：对适宜用参数方法资料，若用非参数法处理，常损失部分信息，降低效率。 即使许多非参数法计算简单，但不少问题计算仍嫌繁冗。 47.样本相关系数r 特征：（1） -1 r 1，没有单位； （2）r 绝对值大小表示相关关系亲密程度； （3） r 符号表示相关方向：r0为正相关；r0为负相关；r0为零相关或无相关 48. 回归系数和回归方程意义及性质： Y =a +bX （1）b 意义：回归系数b称为斜率，表示自变量增加一个单位时，应变量平均改变量。 （2）a 意义：a为截距或常数项，a值表示当X=0 时，应变量Y 估量值。从坐标轴上看，a对应回归直线延伸至X=0 时与Y 轴交点，故称为截距。 （3）Y（Y-hat）意义: Y表示给定X 时Y 平均值估量。Y涵义是均数不一样X时Y均数估量值，与通常均数计算方法不一样，这里均数是给定X条件下，由回归方程估量得到，故又称为条件均数。 （4）Y-Y意义：Y-Y称为剩下，又称残差，是Y观察值与对应估量值之差，在回归图中表示各散点到回归直线纵向距离。 （5） ( Y - Y )2意义：称为残差平方和 (residual sum of squares或剩下平)方和，是全部剩下之平方和，综合表示点距直线距离。在全部直线中，回归直线残差平方和是最小。(最小二乘) 49. 回归直线关于性质： (1) 直线经过均点 (X,Y )(2) 直线上方各点到直线纵向距离之和 = 直线下方各点到直线纵向距离之和即: (Y -Y)=0(3) 各点到该回归线纵向距离平方和较到其它任何直线者为小。 ( )( )Y -Y = Y-Y 2 + Y -Y2 Y -Y = Y-a+bX 2 50. 应变量Y 总变异分解： ()SS =SS +SS 总回 剩SS n = n + n 决定系数 r2 = 回归总 回剩SS 总 v总v回v剩，v回=1， v剩=n-2。 51. 直线回归中三种假设检验间关系: 在直线回归中，相关系数假设检验，回归系数假设检验，以及回归方程方差分析结果等价。 mt =t = F52. 可信区间与Y 允许区间： rbY可信区间是针对条件均数，而允许区间是针对Y 取值范围。 m允许区间估量 ：给定 X 时 Y 估量值是 Y 均数一个估量。 Y给定X 时 Y 值允许区间是 Y 值可能范围。 53. 回归方程应用：（1）描述两个变量间依存关系。 （2）利用回归方程进行预测。 （3）利用回归方程进行估量。（4）利用回归方程取得更高精度参考值。 （5）利用回归方程进行控制。 54. 应用直线回归注意点： （1） .回归分析要有实际意义： 要有实际意义； 充分利用散点图，判断：(1) 线性趋势 (2) 离群值 当样本含量较大时，统计学检验作用减弱； 回归关系能够内插，不宜外延； 自变量选择： 原因 轻易测量 变异小 年纪、身高、体重、体表面积 （2） 在作回归前应先作散点图 （3）内插和外延 55. 回归分析正确应用： 回归系数是有单位，不能依照 b 大小判断回归关系亲密程度。 应用条件(LINE)：(1)线性(linear)(2)独立(independent)(3)给定X 时，Y 正态分布(normal)(4)等方差(equal variance。 )56直线回归分析和相关分析区分与联络： （1） 区分：在资料要求上：回归要求因变量Y 服从正态分布，X 是能够精准测量和严格控制变量，通常称为I型回归；相关要求X 和Y 均服从双变量正态分布，称为II型回归。 在应用上：说明两变量依存改变数量关系用回归，说明变量间相关关系用相关。 （2） 联络：1）对一组数据同时计算r和b，它们正负号一致，r为+说明两变量间相互关系是同向，b为+说明X 增一个单位，Y 平均增b个单位。 2）r和b假设检验是等价。 57研究设计定义：在进行科学研究时，对研究方案作合理安排，以降低随机误差影响。采取适当研究试验次数，降低试验成本并能对数据进行有效分析，提升研究试验可靠信，从而实现研究目标。 研究设计作用：(1) 合理安排试验原因，提升研究质量。(2) 控制误差，使研究结果保持很好稳定性。(3) 经过较少观察例数，获取尽可能丰富信息。 58研究设计包含专业设计与统计设计两个部份。 统计设计主要是依据研究目标，从研究现况条件出发，要求研究原因、选择效应指标、确定研究对象引入方式方法和规模，拟实施方法、方案，及数据收集、整理分析模式,直至结果解释,进行系统安排,使其消耗最少人力和物力、时间,而取得可靠信息与结论。 59研究设计形式：在医学研究中，依照观察者是否主动施加干预而分为两类： 干预研究设计（试验研究）（类型：试验研究设计、临床试验设计、小区干预试验设计）、观察研究设计 （调查研究） 研究设计形式：前瞻性与回顾性 试验研究与调查研究 (前瞻性试验研究 前瞻性调查研究 回顾性试验研究 回顾性调查研究) 61试验设计特点： （1）研究者能人为设置处理原因 （2）受试对象接收何种处理原因/水平是由随机分配而定。 （3）能使多个试验原因包含在较少次数试验中，更有效地控制误差，达成高效目标。 62研究原因与混杂原因：研究原因：主要研究指标，与研究结果(效应)相联络。混杂原因：干扰研究结果指标。 常见混杂原因：年纪、性别；病程、病情；疾病史、家族史、伴发疾病 对混杂原因处理：（1）采取良好设计：排除，平衡；（2）设计时考虑：改为修饰原因。 63试验设计（试验研究）基本要素、基本标准、基本内容、步骤、惯用试验设计方法、试验设计对照形式： 基本要素：处理原因、受试对象、试验效应 基本标准：对照（均衡性）、重复（可靠性）、随机（客观性） 基本内容和步骤：（1）建立研究假设（立题）；（2）明确研究范围（应有严格纳入标准和排除标准）；（3）确立处理原因（分清处理原因和非处理原因，并注意处理原因标准化）；（4）明确观察指标（试验效应）；（5）控制误差和偏倚。 惯用试验设计方法：（1）随机化分组方法；（2）完全随机分组方法；（3）配对设计；（4）配伍组设计及随机分组方法。 试验设计对照形式：（1）空白对照；（2）抚慰剂对照；（3）试验对照；（4）标准对照；（5）本身对照。