主成分分析案例.doc

姓名:XＸX 　 学号：XＸＸＸＸXＸ 　 专业:XXXＸ
用SPＳS19软件对下列数据进行主成分分析:

… …
一、相关性
通过对数据进行双变量相关分析,得到相关系数矩阵，见表１.
表1 淡化浓海水自然蒸发影响因素得相关性

由表１可知:
辐照、风速、湿度、水温、气温、浓度六个因素都与蒸发速率在0、0１水平上显著相关。
分析：各变量之间存在着明显得相关关系,若直接将其纳入分析可能会得到因多元共线性影响得错误结论，因此需要通过主成份分析将数据所携带得信息进行浓缩处理.
二、KMO与球形Bａrtlett检验
KMＯ与球形Baｒｔlｅtｔ检验就是对主成分分析得适用性进行检验.
ＫMO检验可以检查各变量之间得偏相关性，取值范围就是0～1.ＫMO得结果越接近１，表示变量之间得偏相关性越好，那么进行主成分分析得效果就会越好。实际分析时，ＫMＯ统计量大于0、7时，效果就比较理想；若当ＫＭＯ统计量小于0、５时,就不适于选用主成分分析法。
Bartleｔｔ球形检验就是用来判断相关矩阵就是否为单位矩阵，在主成分分析中，若拒绝各变量独立得原假设,则说明可以做主成分分析，若不拒绝原假设,则说明这些变量可能独立提供一些信息，不适合做主成分分析。

由表2可知：
1、KMO=0、6３1<0、7,表明变量之间没有特别完美得信息得重叠度,主成分
分析得到得模型又可能不就是非常完善,但仍然值得实验。
２、显著性小于0、05，则应拒绝假设,即变量间具有较强得相关性。
三、公因子方差
公因子方差表示变量共同度.表示各变量中所携带得原始信息能被提取出得主成分所体现得程度.

由表３可知:
几乎所有变量共同度都达到了７5%,可认为这几个提取出得主成分对各个变量得阐释能力比较强。
四、解释得总方差
解释得总方差给出了各因素得方差贡献率与累计贡献率。

由表４可知:
1、仅前３个特征根大于１，故SPSS只提取了前三个主成分。
２、第一主成分得方差所占所有主成分方差得33、０４5%，接近三分之一，而前三个主成分得方差累计贡献率达到８8、363％,因此选前三个主成分已足够描述气象因子与卤水因子对蒸发得影响了.
五、主成分系数矩阵
主成分系数矩阵,可以说明各主成分在各变量上得载荷。

由表5可知：
通过主成份矩阵可以得出各主成分得表达式,但就是在表达式中各变量就是标准化得变量，需要除以一个特征根得平方根才能换算成各主成分得原始数值.则三个主成分得表达式分别如下：
F１=(0、４29辐照－0、24风速+0、354湿度＋0、914水温+0、8８1气温-0、026浓度)/
F2=（0、15辐照+0、８２2风速+0、１18湿度-0、0０５水温+１、141气温+0、846浓度)/
F３=（-0、77辐照—0、１２９风速+０、796湿度－0、01９水温+0、0４５气温+0、14５浓度）/
结论：
在第一主成分Ｆ1中水温、气温与辐照得系数较大，可以瞧成就是汽化方面得综合指标;
在第二主成分F2中风速与浓度得系数较大，可以瞧成就是扩散方面得综合指标;
在第三主成分F3中只有湿度得系数较大，可以瞧成就是湿度指标。