单自由度系统自由振动matlab程序.docx

单自由度系统自由振动

根据物理模型,列得系统得运动方程:
或
对系统参数取: m=1 , c=7 , k=9
假定有初始条件: ,
,
列得系统MATLAB程序:
Syms k m Q Wn Wd y X E t x0 v0 ;
t=0:0、01:10;
x0=0;%初始位移
v0=4;%初始速度
E=7/6;%阻尼
k=9;%弹性系数
m=1;%质量
Wn=sqrt(k/m);%固有频率
Wd=sqrt((E*Wn)^2-(Wn)^2);%阻尼自然频率
X=sqrt(x0^2+(v0+E*Wn*x0)^2/Wd^2);%初始振幅
Q=atan((v0+E*Wn*x0)、/(x0*Wd));%初始相角
y=X*exp(-E*Wn*t)、*cos(Wd*t-Q);
plot(t,y)

画得Simulink程序框图:

运行后分别得到仿真图: