人教版2023高中数学三角恒等变换考点专题训练.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版人教版 20232023 高中数学三角恒等变换考点专题训练高中数学三角恒等变换考点专题训练 单选题 1、在 中，如果4sin+2cos=1,2sin+4cos=33，则的大小为（）A30B150C30或150D60或120 答案：A 解析：对4sin+2cos=1,2sin+4cos=33两式分别平方，再相加得出=30或150，再由三角函数的性质验证=150，即可得出答案.4sin+2cos=1,2sin+4cos=33 16sin2+16sincos+4cos2=1 4sin2+16sincos+16cos2=27+得20+16sin(+)=28 即sin(+)=sin()=sin=12 (0,180)=30或150 当=150时，则0 30,0 30 2sin 2 12=1，4cos 4 2sin+4cos 5 2 5 0，0 2）的图象相邻的两个对称轴之间的距离为2，且满足(12+)=(12)，则=_ 答案：6 解析：化简函数可得()=sin(+2)，由题可得=，求得=2，由(12+)=(12)可得()关于=12对称，则可求出.可得()=sin(+)cos+cos(+)sin=sin(+2)，()的图象相邻的两个对称轴之间的距离为2，2=2，即=，则=2=2，4 (12+)=(12)，()关于=12对称，2 12+2=2+,，即=6+2,，0 2，=6.所以答案是：6.5、已知单位圆上第三象限内的一点沿圆周逆时针旋转4到点，若点的横坐标为35，则点的横坐标为_.答案：210 解析：首先设(cos,sin)(2)，根据题意得到(cos(+4),sin(+4)，从而得到cos(+4)=35，sin(+4)=45，再根据cos=cos(+4)4求解即可.由题意设(cos,sin)(0，+4(2,4)，则sin(+4)=45，所以cos=cos(+4)4=cos(+4)cos4+sin(+4)sin4=35224522=210.所以点的横坐标为210.所以答案是：210