一年级第二学期思维训练教材.docx

一年级第二学期思维训练教材

目录
第1讲 找规律画图形..... ............. .............2
第2讲 找规律填数 ................... ..............3
第3讲 最大最小 ................... ...............5
第4讲 数的组成 ................... ..............6
第5讲 认识图形 ................... ..............8
第6讲 移多补少 ................... ..............10
第7讲 年龄问题 ................... ...............12
第8讲 图形算式 ................... ...............13
第9讲 速算与巧算 ................... .............. 15
第10讲 巧填算式 ................... ... ...........17
第11讲 认识人民币 ..................................18
第12讲 等量替换 ................... ..............20
第13讲 比一比，看一看 ...... ........... ..........22
第14讲 合理分组 ................... .............24
第15讲 简单推理 ................... ............25
第16讲 算式猜谜 ................... ............27

第1讲 找规律画图形训练目标

我们在认识图形、数图形、按规律填数的基础上来学习按规律填图。对于一组按一定的变化规律排列起来的图形，我们通过对图形大小、图形的颜色，图形的排列及图形所处的位置等方面的仔细观察，找出其中变化规律，并正确地画出所要填的图。
例题与方法

【例题】找规律在空格处填图形。

【思路点拨】：仔细观察所给的第一、三行，可以发现，每行的第二个图形平移到第一个图形中就变成了第三个图形。因此可以推断，第二行空格处应填图形“×”。
【解法】：空格处应填图形“×”。
练习与思考

1.请你根据前面几幅的规律接着画。

2.摆一摆，画一画，一个横线上画一个图形。
（1）☆ ○ ☆ ○ ☆ ○ ☆
（2）◆ ◆ ◆ ◇ ◆ ◆ ◆ ◇ ◆
（3）▲ △ ▲ △ △ ▲ △ △ △
3.根据前面几幅图的规律，接着画。

4.后面2个方框里应该怎么画？请你试一试。

○○○○○○ ○○○○○ ○○○○
△ △△ △△△

5. 下面的4组图形中，哪一组的排列规律与其它3组不同？在（ ）里打“√”。

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

第2讲 找规律填数
训练目标

根据已知数的排列规律，进行合理地分析、推理，找出不知道的数，使所填写的数字符合一定的要求，这类问题通常称为找规律填数。
例题与方法

【例题】根据前面几个数的排列规律，在（ ）里填上合适的数。
（1）1、3、5、7、（ ）、（ ）13 。
（2）20、17、（ ）、（ ）、8、（ ） 。
（3）1、2、4、5、7、8、10、（ ）、（ ） 。
【思路点拨】
第（1）组数的排列规律是：后一个数比它前面的一个数多2 。
第（2）组数的排列规律是：后一个数比它前面的一个数少3 。
第（3）组数的排列规律是：第一个数增加1是第二个数，第二个数增加2是第三个数，第三个数增加1是第四个数，第四个数增加2是第五个数，即从前往后增加数的规律依次是1，2，1，2……
【解法】
（1）1、3、5、7、9、11、13 。
（2）20、17、14、11、8、5 。
（3）1、2、4、5、7、8、10、11、13。
练习与思考

1.顺着数或倒着数，想想（ ）里应填几。
（1）24、25、（ ）、27、28、29 。
（2）40、38、36、（ ）、32、30、28 。
（3）65、55、45、35、（ ）、（ ）、5 。
2.按规律填数。
（1）20、18、16、（ ）、（ ）、10、8。
（2）1、3、6、10、（ ）、21。
（3）15、10、13、10、11、10、（ ）、（ ）、7、10。
（4）1、2、3、5、8、（ ）、（ ）。
3.在空格里填入1、2、3、4四个数，使得每一行、每一列的四个方格中都有1、2、3、4四个数。
1
2
3
4
2
3
4
1

4

4.找规律，在空白处填上合适的数。
10
5
3
2

10
4
10
10
7
3
1
2

1

3

5.找规律，填出空缺的数。

9 16 20

5 4 11 6 7 9 13

第3讲　最大最小
拓展目标：
1. 渗透一种数学思想：极限思想。
2. 学习两类思维方法：分析法，枚举法。
3. 训练三项基本技能：会标号，涂色，画虚线表示分割，会用靠近得数法找最值，会联系生活解决极端情况。
4. 体验一种数学感情：最值与实际生活的紧密联系。
一． 拆一拆
一张长方形纸，怎么剪可以留下一个最大的正方形？
3
2
1

解析：先沿1线折，再沿2线折，

最后沿2线折痕剪去3.

二． 摆一摆
用L形三连块图 遮盖下面的九格图，三幅够吗？动手摆一摆，再用标号法或涂色法表示。

涂色法 标号法
三． 猜一猜
学校合唱队有一些男生和一些女生，共有54人，请问女生最多有几人？最少有几人？
提示：至少有两人才叫“一些”
四． 选一选
从0-20中选出合适的数字填在横线上。
1.14- >6
可选的有 其中最小的是 ，最大的是
2.14- <6
可选的有
其中最小的是 ，最大的是
3. -8<6
可选的有
其中最小的是 .
五． 百变魔方题
1. 下面括号里最大能填几？
（1） 8-7+6>( ) （2）6-5-0>( )
(3) 5-1+3>( ) (4)66>( )-24
2. 下面各题括号里最小能填几？填在括号里。
（1）1+3<( )+2 (2)7+0<( )+6
(3)5+5-3<( )-2 (4)26<( )-14
3. 填空
（1） 最大的一位数是（ ），最小的两位数是（ ），它们相差（ ）。
（2） 在7945这个四位数中，划去两个数字剩下的是一个两位数。其中最大的是（ ），最小是（ ）。
（3） 礼堂有5排座位，每排10个座位，至少要有（ ）人坐，才能使每排都有人坐。
（4） 一个教室有6排座位，要求每排坐的人数各不相同，那么总共最少要坐（ ）人。
（5） 把16只小白兔分别装进5个笼子，要求每个笼子里都有小白兔，而且每个笼子里的小白兔只数都不一样。那么装有小白兔最多的那个笼子装了（ ）只。

第4讲 数的组成
拓展目标：1.渗透一种数学思想：集合思想。
2.学习两种思维方法：多标准分类法和排除法。
3.训练三种基本技能：会用顿号讲多种答案隔开，会有序思考，会表达数的组成。
4.体验一种数学乐趣：数学思考的条理性与简洁美。
一． 分一分
把下列数字卡片按要求分类。
26 2 50 36 0 69 94 81 60是几位数呢？
1. 一位数 两位数

2. 单数 双数

3. 大于50的数 等于50的数 小于50的数

4.个位是6的数 十位是6的数字 大于60的单数

二． 玩一玩
把5个圆片画在位置图内，并写出组成的数。
十位
个位

十位
个位

十位
个位

十位
个位

（50）
读作： 读作： 读作：
十位
个位

十位
个位

写作： 写作： 写作：
读作： 读作： 读作：
三． 玩一玩
根据文字提示，在圆圈内写出相应的数。
一个两位数比60小，但是比30大，它的十位比4大，它的个位比8大，则这个数是（ ）。

推理法：“比60大的两位数，且十位比4大”
只可能是5，“个位比8大”只可
能是9.
四． 百变魔方题
（1） 说话练习
34里面有（ ）个十和（ ）个一，（ ）个一和（ ）十是34.
34里面有（ ）个一，再添（ ）个一是100.
34的相邻数是（ ）和（ ），34相邻的整十数是（ ）和（ ）。
（2） 把52，47，68，70，25，86这六个数从小到大排列，70是第（ ）个数。
（3） 一本《思维魔方》共77页，那么最中间的那一页是第（ ）
第5讲 认识图形
训练目标

通过练习，巩固学生对长方形、正方形、三角形、圆和平行四边形等知识的掌握，并让学生在数图形时能运用找规律、分类等方法，仔细观察，按照一定的顺序，有条理的去数，从而能不重复、不遗漏、准确地数出图形的个数。
例题与方法

【例题】：数一数，填一填。

【思路点拨】：
在这个图中，我们可以按照顺序数出 有4个， 有 6个， 有3个， 有5个, 有4个。
【解法】：4、6、3、4、5
练习与思考

1.先数图形，再填空：
左图： 有（ ）个

有（ ）个

有（ ）个

2.数一数，下图中一共有（ ）个长方形。

3.数一数，下图中有（ ）个圆。

4. 数一数，图中一共有（　　　）个正方形。

5.下图是小正方体堆成的，数一数，填空：

（1）层数：从上往下看，第一层有（ ）个正方体，第二层有（ ）个，第三层有（ ）个。
（2）还可先数看得见的正方体有（ ）个，看不见的有（ ）个；一共有（ ）个正方体。

第6讲 移多补少
训练目标

小朋友从小就喜欢玩玩具、搭积木，有很多知识都是在玩的过程中学到的。接下来，我们一起摆学具、学知识。通过让学生动手移一移、摆一摆，理解“移多补少”的含义。让学生掌握思考的方法，解决生活中的常见问题，从而培养学生实践操作能力和探究能力，并能够应用数学。
例题与方法

【例题】按要求摆一摆。
第一行摆：
第二行摆：
从第一行拿几个放到第二行，第二行就比第一行多2个？
【思路点拨】从第一行拿1个放到第二行，第二行就比第一行多2个，所以从第一行拿1 个到第二行。
【解法】第一行拿1 个。
练习与思考

1.摆一摆：从第二行拿（ ）个福娃到第一行，两行福娃的个数就相等。

第一行摆：

第二行摆：

2.要使第二行比第一行多2个，应怎样移？
第一行摆：

第二行摆：

3.要使第二行的足球比第一行的多4个，应怎样移？

第一行：

第二行：

4.要使左右两边文具盒的个数一样多，你有什么方法呢？

第7讲 年龄问题
训练目标

通过练习，使学生懂得年龄是随着时间的变化而变化的。每过一年，每个人的年龄都要长大一岁。但是两个人的年龄差是不变的，今年两人相差几岁，几年前两人也相差几岁，再过几年两人还是相差几岁。
例题与方法

【例题】兰兰今年25岁，方方今年29岁。请你算一算，三年以后，方方比兰兰大几岁？
【思路点拨】
根据题意，今年方方29岁，兰兰25岁，那么我们知道方方比兰兰大29-25=4（岁）。三年后，方方的岁数是（29+3）岁，兰兰的岁数是（25+3）岁，因此三年后，方方比兰兰大32-28=4（岁）。
也可以不用计算，因为今年方方比兰兰大4岁，三年后，方方长了3岁，兰兰也长了3岁，所以方方比兰兰还是大4岁。
【解法】 29-25=4（岁）
答：4年以后，方方比兰兰大4岁。
练习与思考

1．小强今年15岁，小刚今年12岁。3年后，小强比小刚大几岁？

2.小凯现在27岁，他的弟弟说：“今年我3岁，再过4年我就和你一样大了。”你认为他说的对吗？如果不对，那么4年后，小凯比弟弟大几岁？

3. 今年我38岁，表哥40岁。5年前，表哥比我大几岁？

4. 妹妹今年25岁，姐姐今年28岁，当姐姐长到30岁时，妹妹是几岁？

5.小明今年17岁，比他姐姐小2岁，当小明20岁时，比他姐姐小多少岁？

第8讲 图形算式
训练目标

通过练习，使学生学会解答图形算式。训练学生通过分析、推理，逐步弄清图形与数字的关系，从而正确解答图形算式，培养学生的思维能力。
例题与方法

【例题】（1） ○-□=9 6+□=8
□=（ ） ○=（ ）
（2） ○+○=8 ○=（ ）
△+○=9 △=（ ）
△-□-□=1 □=（ ）
【思路点拨】
（1）因为6+□=8，所以□=2；又因为○-□=○-2=9，所以○=11.
（2）因为○+○=8，所以○=4；又因为△+○=△+4=9，所以△=5，△-□- □=5-□-□=1，可以知道□=2。
【解法】（1）□=2 ○=11
（2）○=4 △=5 □=2
练习与思考

1. 请你写出下列各图形所表示的数字。
（1）已知 △+14=29 ○+△=40
那么 △=（ ） ○=（ ）

（2）已知 □+□=50 □-△=8
那么 □=（ ） △=（ ）

2. 下面的图形背后都藏着一个数字，你能猜出来吗？

★+★=50 ★+▲=40 ▲ +●=60

★=（ ） ▲=（ ） ●=（ ）
3. 仔细观察，你能算出△、○、各表示几吗？
△+○=30
△+○+△=46
△=（ ） ○=（ ）

4. 下面的两个算式之间有一定的关系，小朋友，你能观察到吗？
△+○=35
△+○+○=56
△=（ ） ○=（ ）

5．看下图，说出每本《千字文》和《三字经》各是多少钱？

55元

35元
第9讲训练目标
速算与巧算

计算是学习数学的基础，但如何算得块，算得巧，这就需要我们仔细观察、分析，使用灵活的算法将它们正确的解答出来。同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1＋9＝10；2＋8＝10；3＋7＝10；4＋6＝10；5＋5＝10 ，巧用这些结果，可以使计算又快又准。
例题与方法

【例题】计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝
【思路点拨】对于这道题，可以从左往右逐步相加：
1＋2＝3， 3＋3＝6，
6＋4＝10， 10＋5＝15，
15＋6＝21，21＋7＝28，
28＋8＝36，36＋9＝45，
45＋10＝55
这种逐步相加的方法很麻烦，而且容易出错，只要一步出错，以后就会步步出错。若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
【解法】即为

原题可以变成：10＋10＋10＋10＋10＋5＝55
练习与思考

1.迅速填出下列括号里的数。
（ ）＋1＝10 2＋（ ）＝10
（ ）＋3＝10 1＋（ ）＝10
（ ）＋4＝20 14 ＋（ ）＝20
（ ）＋5＝20 16 ＋（ ）＝20

2.快速填出下列括号里的数。
11 ＋（ ）＝20 54 ＋（ ）＝60
12 ＋（ ）＝20 65 ＋（ ）＝70
45 ＋（ ）＝50 92 ＋（ ）＝100

3.计算下面各题，看谁算得又对又快。
（1）2＋8＋6＝ （2）5＋5＋8＝

（3）7＋12＋3＝ （4）1＋2＋8+9＝

（5）8＋11＋2＝ （6）15＋10＋5＝

4. 计算下面各题，看谁算得又对又快。
（1）2＋4＋6＋8＋10＝ （2） 1＋4＋6＋7＋9＝

（3）4＋7＋3+6＝ （4） 8＋3＋2+7＝

5.用简便方法计算。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝

第10讲 巧填算式（或数）
训练目标

小朋友，我们今天要学习的“巧填算式”，要求你在运算符号间填上合适的数字，使等式成立。还有一些数按一定形状（如三角形、正方形、十字架等）有规律地排列起来，使每条直线上或弧线上几个数的和都相等，这样排成的数字正式叫做数阵。数阵填数是一种有趣的智力活动，它可以促进人们积极思考，培养推理能力，发展智力。
例题与方法

【例题】：将10，20，30，40，50，60分别填入下面的□里，使等式成立。
□+□=□+□=□+□
【思路点拨】：
首先观察这一组数，相邻两数之间都相差10，最大数+最小数=70，再找出哪两个数相加得70 。
【解法】：10+60=20+50=30+40
练习与思考

1.将20，21，22，23，24填入下面的方框中，使等式成立。
□+□=□+□
□+□=□+□
□+□=□+□
2.从10，20，30，40，50，60，70这七个数中选六个数填入下面的方框中，使等式成立，你有几种填法？

□+□=□+□=□+□
□+□=□+□=□+□
□+□=□+□=□+□
3.在下面的“○”填上合适的数，使每条线上三个数相加的和都等于30 。
9
13
4
12

4.在空格里填上合适的数，使横线、竖线和斜线的三个数相加，和都是30 。

7

10

5

5.在正方形空格里填上适当的数，使横行、竖行、斜行的三个数相加的和都等于24。

8
10
7

第11讲 认识人民币
训练目标

通过练习，巩固学生对各种面值的人民币的认识，了解元、角、分是人民币的单位，知道元、角、分之间的进率。
例题与方法

【例题】：你会算吗？

【思路点拨】：50元+10元+2元=62元 20元+5元+5角=25元5角
【解法】：62元 25元5角
练习与思考

1． 你认识下面的人民币吗？说一说各是多少元。

2. 比比谁聪明！

3.考考你！

4.连一连

第12讲 等量替换
训练目标

通过训练，初步培养学生的逻辑推理能力。使学生能学会对题目的条件、问题进行综合分析，变间接条件为直接条件，从而解决问题。
例题与方法

【例题】：第三个盘子里应放几个玻璃球才能保持平衡？

( )个

【思路点拨】：因为1个西瓜的重量+1个菠萝的重量=11个玻璃球的重量，1个菠萝的重量=5个玻璃球的重量，所以，1个西瓜的重量=6个玻璃球的重量。
【解法】：第三个盘子里应放6个玻璃球。
练习与思考

1. 动动小脑筋。
已知： ＝ ＝

那么： ＝（ ）个
2. 仔细观察下图，一辆玩具公共汽车可以换几辆小自行车？

（ ）辆

3.根据图，想一想，一只猫相当于几只小甲壳虫的重量？

4．一壶水可以装满8个杯子，一壶水可以装满4只碗，你能说出一碗水等
于多少杯水吗？

第13讲 比一比，看一看
专题精析：
把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？对了，瓶子里的水位就会升高。把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加，在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。而仅仅是把物体改变它的形状或大小，质量就不会改变。

基础提炼
例1 下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边的两个杯子里的水还是一样多吗？

解析:因为左面的杯子里面的水同样多，倒入右面的杯子。不管右面的杯子的形状大小有没有变化，水的多少是不变的。所以，右面两个杯子的水还是一样多。

模仿训练
（1）两边的苹果个数等不等？

（2）杯子外面有两块石头，一块大的，一块小的。大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里，水的变化有什么不同？

巩固训练：
（1）分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变成下排的图，哪个杯子里面的铁块最小？

（2）在下面的4杯淡水中，每杯放进同样的2块方糖，哪一杯水最甜，为什么？

（3）三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？

拓展提高：
（1）四杯糖水一样甜，哪杯水放进去的糖最少？

（2）把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三只碗里，猜猜它们分别放在哪只碗里？

第14讲 合理分组
专题精析:
小朋友，给你几个数，要求你在加减运算的基础上，把所给的几个数进行合理分组，填入已列好的算式中，使等式成立。
“合理分组，巧填算式”是一种有趣的数学问题。小朋友们要善于观察、分析所给的数，找出其中的规律，在此基础上，大胆地进行尝试。

基础提炼：
例1 把2、3、4、5分别填入（ ）中(每个数只能用一次)。
（ ）+（ ）-（ ）=（ ）
解析：根据2+5=3+4，可以有以下几种填法：
2+5-3=4 3+4-5=2
2+5-4=3 3+4-2=5
5+2-3=4 4+3-5=2
5+2-4=3 4+3-2=5

模仿训练：
（1）用7、8、9、10这四个数编出两道加减混合算式，要求符合下面的形式。
（ ）+（ ）-（ ）=（ ）
（ ）-（ ）+（ ）=（ ）

（2）把2、4、5、6、7和10分别填入下面的括号里（每个数只能用一次），使两个算式都成立。
（ ）+（ ）=（ ）
（ ）-（ ）=（ ）

巩固训练：
（1）把3、4、5、6、7、8、9、10这八个数分别填入括号里（每个数只能用一次），使等式成立。
（ ）+（ ）-（ ）=（ ）
（ ）+（ ）-（ ）=（ ）

（2）兔妈妈拔来31个萝卜，准备放在5个盘子里，每个盘子里放的萝卜个数都不相等。如果你要1至31个萝卜中的任意个数，那么只要端一些盘子进行组合就能满足，每个盘子里放几个？

拓展提高：
(1)把1、3、5、7、8、10、12、14这八个数分别填入“□”（每个数只能用一次），使等式成立。
（ ）+（ ）-（ ）=（ ）
（ ）+（ ）-（ ）=（ ）

(2)将0、1、2、3、7、8、9数字分别填入下面的方格内，使等式成立。

+ = － ＝

第15讲 简单推理
专题解析：
数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。希望你们能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。

基础提炼:
例1

解析：1个大苹果相当于2个中苹果，一个中苹果又相当于2个小苹果，那么一个大苹果就相当于4个小苹果。

模仿训练：

+
+
+
=
（1）

= （ ）个

（2）★ = ☆ + ☆
☆ = ▲ + ▲ + ▲
★ = （ ）个▲
（3）“？”处代表（ ）。

巩固训练：

拓展提高：
（1）○ + ○ + ☆ = 50
○ + ○ + ☆ + ☆ =70
那么：☆ =（ ）

（2）□ + ○ + ○ = 50
如果：○ = 16 那么：□ = （ ）

（3）小明比小白大15岁，小丽比小明小15岁。小白和小丽谁大？

第16讲 算式猜谜
专题解析：
小朋友，你一定喜欢猜谜吧！算式谜通常是给出一个运算的式子，但式子中却用一些汉字、字母、符号、图形等来表示特定的数字，要求小朋友动脑筋、想办法，找到要填的数字。
解算式谜要统观全局，掌握特点，根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。

基础提炼:
例1 根据所给算式，请推算出每个图形各代表哪一个数。
☆ ５　　　　　　　☆＝（　　　）
+１ △　　　　　　　△＝（　　　）
４ ７　　　　　　　
解析：根据加法之间的关系，先看个位，两个数相加的和是7，其中一个加数是5，就可以推算出另一个加数△所代表的数是2,；再看十位数，☆+1=4，可以推算出☆代表的就是3。这个加法算式是35+12=47

模仿练习：
（1） 快 3 （2）4 笑
+ 4 乐 + 欢 6
6 8 9 9

快＝（　　）、乐＝（　　） 欢=（ ）、笑=（ ）

（3） 5 A A=（ ）
+ B 6 B=（ ）
9 4
巩固练习:
在“□”填上合适的数。
（1） ６ □
- □ ２
２ ３
（2） ８ □
- □ ６
５ ５
（3）每个算式中的汉字各青示几？
光 明　　　　光＝（　　　）
+ 明 明　　　　明＝（　　　）
５ ６
拓展提高：
猜一猜，每个算式中的汉字代表的数是几？
学 习 爱=（ ）
+ 学 习
爱 ８ 学=（ ）
- 爱
７ １ 习=（ ）

幸 ９
- ４ 福 幸=（ ）
２ 幸 福=（ ）
+ 好 １ 好=（ ）
７ ７
30