七年级下相交线与平行线总复习个性教案.doc

七年级下相交线与平行线总复习个性教案

乐恩教育个性化教育学案
教师： 学生： 年级：初一 时间: 2012-2-3
一、授课目的：
对平行线的新课进行学习
二、考点分析：
直线平行的条件、尺规作图
相交线与平行线总复习
一．基础知识：
（一）．两直线的位置关系：相交（垂直） 平行
（二）．各类角的概念及性质
1.同位角 内错角 同旁内角的定义
（1） 同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角
（2） 内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角
（3） 同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同旁内角

注：“同”指两角位于第三直线的同侧，“错”指两角位于第三直线两侧
“内”指两角位于两被截直线之间
2.互为余角、互为补角和对顶角的性质
（1）互为余角、互为补角
① 如果两个角的和为（或直角），那么这两个角互为余角
② 如果两个角的和为（或一个平角），那么这两个角互为补角
注意：1）余角和补角都是相对于两个角而言的，强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。
主要性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等
（2）对顶角相等
定义：有公共点，并且两边互为反向延长线，这样的角叫对顶角
注意：1）是两条直线相交而得
2）有一个公共顶点
3）没有公共边（三个条件缺一不可）
（三）．垂线 点到直线的距离
1.垂线的概念：两条直线相交，若其所形成的四个角中有一个角等于90°，
则称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的
垂线，他们的交点叫做垂足
注：（1）垂直是相交的一种特殊情形
（2）两直线垂直必具备两个要点：A.相交 B.有一个角为直角
2.垂线的性质：
（1）在平面门内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
（2）连接直线外一点与直线上各点的所有县段中，垂线段最短
（四）．平行线
1.平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
注：平行的前提是两直线在同一平面内
2.平行公理
（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么着两条直线也互相平行，
即如果a∥b，b∥c，那么a∥c
3.平行线的性质
（1）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
（2）两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等
（3）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补
4.平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在平行线间的线段的长度，
叫做这两条平行线间的距离
5.平行线的判定
如果两直线被第三条直线所截：
（1） 同位角相等，两直线平行
（2） 内错角相等，两直线平行
（3） 同旁内角互补，两直线平行
归纳平行线的三个性质及三个判定
三个性质：

三个判定：

6、 过已知直线外一点画这条直线的平行线
可以利用移动三角尺的方法画：先画一条直线，用一个三角尺的一边与这条直线重合，然后把第二个三角尺紧靠第一个三角尺，第二个三角尺不动，移动第一个三角尺到另一个位置，沿边缘画直线。
（这一过程实际是用了同位角相等，两直线平行）
7、尺规作图
（1） 定义：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图
（2） 尺规的功能
（3） 直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长
（4） 圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆，以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧
【1】 作一条线段等于已知线段
【2】 作一个角等于已知角
① 尺规作图注意事项
(1) 解题前要写“解”;
(2) 严格按作图要求操作;
(3) 保留作图痕迹;
(4) 下结论.
②尺规作图的一般步骤
（1） 已知,即已知条件是什么
（2） 求作，即所要作的最终的结果是什么，满足什么条件
（3） 分析，即分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来
（4） 作法，这是作图的主要步骤，要写清作图的过程，作法的最后一定要下结论
② 常用的作图语言
（1） 做射线．．．．
（2） 在射线上截取．．．＝．．．
（3） 在射线．．．上依次截取．．．＝．．．＝．．．
（4） 以点．．．为圆心，．．．为半径画弧，交．．．于点．．．
（5） 分别以点．．．点．．．为圆心，以．．．和．．．为半径作弧，两弧相交于点．．．
（6） 过点．．．和点．．．画直线．．．（或画射线．．．）
（7） 在角．．．的外部（或内部）画角．．．＝角．．．

二 .经典例题
例1.如图1所示，直线AB.CD相交于点O，∠AOC=40°，求∠COB.∠BOD
∠AOD的度数？

例2．如图2所示，已知∠AOB于∠BOC互为邻补角，OD平分∠AOB,
OE⊥OD，试问：OE是否平分∠COB？为什么？

E B
D

C O A
图2
例3.如图3所示BE∥DF，AB⊥BE,CD⊥DF,垂足为点B,D,试说明AB∥CD。
A E C F

B D G

三．适时训练
（一）精心选一选
1. 如果两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（ ）
A. 相等或互补 B. 互补 C. 相等 D. 相等且互与
2. 如图，，，则（ ）
A. B. C. D.

3. 如图，，则（ ）
A. B. C. D.

4. 如图，能与构成同旁内角的角有（ ）
A. 1个 B. 5个 C. 3个 D. 4个

5. 如图，已知，等于（ ）
A. B. C. D.

6. 如图，平分，则等于（ ）
A. B. C. D.

7. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（ ）
A. B. 都是
C. 或 D. 以上都不对
8. 如图，下面结论正确的是（ ）
A. 是同位角
B. 是内错角
C. 是同位角
D. 是内错角

9. 如图，图中同旁内角的对数是（ ）
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

10. 如图，能与构成同位角的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11. 如图，图中的内错角的对数是（ ）
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

12. 下列语句中，是对顶角的语句为（ ）
A. 两条直线相交所成的角
B. 两条直线相交所成的角，且有一个公共顶点，而没有公共边
C.有公共顶点且方向 相反的两个角
D. 有公共顶点并且相等的两个角
13. 图中，是对顶角的为（ ）

14. 三条直线相交于一点，所成的对顶角的对数是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
15. 点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）
A. 垂线段的长度 B. 垂线的长 C. 长度 D. 垂线段
16. 如图，三条直线相交于点O，则（ ）
A. B. C. D.

17. 已知：，则的度数为（ ）
A. B. C. D. 不同于以上答案
（二）精心填一填
1. 如图，图中1和E是______和________被_______所截的_______角；
2和3是_________和_________被___________所截的________角；
1和4是_________和________被________所截的_________角；
BCE和E是被_________所截的_______角。

2. 如图，1的同旁内角是_________，2的内错角是___________，图中共有______对同位角。

3. 两个互为邻补角的角平分线___________；两个对顶角的角平分线形成___________。
4. 直线AB与CD互相垂直，垂足为O，P是直线CD上一点，则P到AB的距离是__________。
5. 如图1，直线AB、CD、EF都经过O点，并且已知，则__________，_________，________，______。

图1
6. 如图，直线AB、CD、EF相交于O，且，，则_______，__________。

7. 如图：于D，，则__________。

8. 已知：如图，于D，，则________，______，__________。

9. 判断下列图形中，有没有对顶角，若有请写出哪两个角

（三）认真答一答
1. 如图，直线AB、CD被EF所截，如果互补，且，那么的度数是多少？

2. 已知：直线AD、BC交于O点，，求：的度数。

3. 已知：如图直线AB与CD交于O点，，求：的度数。

4. 已知：直线AB、EF相交于O点，于O点，，求

5. 如图，直线AB、CD、EF交于点O，是它的余角的2倍，，且有，求的度数。

6. 已知：如图，。求证：。

证明：（ ）
（ ）

（ ）

（ ）

7. 已知：如图，COD是直线，。求证：A、O、B三点在同一条直线上。

证明：COD是一条直线（ ）
___________（ ）
（ ）
____________________
_______________（ ）

8 已知：AB//CD，BD平分，DB平分，求证：DA//BC

9 已知：如图，AB//CE，，求：的度数。

10. 已知：AB//CD，，求证：

11 已知：如图，AB//CD，MN截AB、CD于E、F，且EG//FH，求证：

12. 已知：AF、BD、CE都为直线，B在直线AC上，E在直线DF上，且，，求证：。

13 已知：如图，，求证：

14. 已知：如图，，且B、C、D在一条直线上。
求证：

15 已知：如图，，DE平分，BF平分，且。
求证：

16. 已知：如图，。
求证：

17. 已知：如图，。
求证：

18 如图，已知：CE=DF，AC=BD，1=2。求证：A=B。

19 已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C。

20 如图，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=

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