七年级下相交线与平行线总复习个性教案.doc

七年级下相交线与平行线总复习个性教案 乐恩教育个性化教育学案 教师： 学生： 年级：初一 时间: 2012-2-3 一、授课目的： 对平行线的新课进行学习二、考点分析： 直线平行的条件、尺规作图相交线与平行线总复习一基础知识：（一）两直线的位置关系：相交（垂直） 平行（二）各类角的概念及性质1.同位角 内错角 同旁内角的定义（1） 同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角（2） 内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角（3） 同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同旁内角注：“同”指两角位于第三直线的同侧，“错”指两角位于第三直线两侧“内”指两角位于两被截直线之间2.互为余角、互为补角和对顶角的性质（1）互为余角、互为补角 如果两个角的和为（或直角），那么这两个角互为余角 如果两个角的和为（或一个平角），那么这两个角互为补角注意：1）余角和补角都是相对于两个角而言的，强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。主要性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等（2）对顶角相等定义：有公共点，并且两边互为反向延长线，这样的角叫对顶角注意：1）是两条直线相交而得2）有一个公共顶点3）没有公共边（三个条件缺一不可）（三）垂线 点到直线的距离1.垂线的概念：两条直线相交，若其所形成的四个角中有一个角等于90， 则称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，他们的交点叫做垂足 注：（1）垂直是相交的一种特殊情形 （2）两直线垂直必具备两个要点：A.相交 B.有一个角为直角 2.垂线的性质： （1）在平面门内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （2）连接直线外一点与直线上各点的所有县段中，垂线段最短（四）平行线 1.平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 注：平行的前提是两直线在同一平面内 2.平行公理 （1）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 （2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么着两条直线也互相平行， 即如果ab，bc，那么ac 3.平行线的性质 （1）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 （2）两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（3）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补4.平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在平行线间的线段的长度， 叫做这两条平行线间的距离5.平行线的判定 如果两直线被第三条直线所截：（1） 同位角相等，两直线平行（2） 内错角相等，两直线平行（3） 同旁内角互补，两直线平行归纳平行线的三个性质及三个判定三个性质：三个判定：6、 过已知直线外一点画这条直线的平行线可以利用移动三角尺的方法画：先画一条直线，用一个三角尺的一边与这条直线重合，然后把第二个三角尺紧靠第一个三角尺，第二个三角尺不动，移动第一个三角尺到另一个位置，沿边缘画直线。（这一过程实际是用了同位角相等，两直线平行）7、尺规作图（1） 定义：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图（2） 尺规的功能（3） 直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长（4） 圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆，以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧【1】 作一条线段等于已知线段【2】 作一个角等于已知角 尺规作图注意事项(1) 解题前要写“解”;(2) 严格按作图要求操作;(3) 保留作图痕迹;(4) 下结论.尺规作图的一般步骤（1） 已知,即已知条件是什么（2） 求作，即所要作的最终的结果是什么，满足什么条件（3） 分析，即分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来（4） 作法，这是作图的主要步骤，要写清作图的过程，作法的最后一定要下结论 常用的作图语言（1） 做射线（2） 在射线上截取（3） 在射线上依次截取（4） 以点为圆心，为半径画弧，交于点（5） 分别以点点为圆心，以和为半径作弧，两弧相交于点（6） 过点和点画直线（或画射线）（7） 在角的外部（或内部）画角角二 .经典例题 例1.如图1所示，直线AB.CD相交于点O，AOC=40，求COB.BODAOD的度数？ 例2如图2所示，已知AOB于BOC互为邻补角，OD平分AOB,OEOD，试问：OE是否平分COB？为什么？ E B D C O A 图2例3.如图3所示BEDF，ABBE,CDDF,垂足为点B,D,试说明ABCD。 A E C F B D G三适时训练（一）精心选一选 1. 如果两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（ ） A. 相等或互补B. 互补C. 相等D. 相等且互与 2. 如图，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，能与构成同旁内角的角有（ ） A. 1个B. 5个C. 3个D. 4个 5. 如图，已知，等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平分，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（ ） A. B. 都是C. 或D. 以上都不对8. 如图，下面结论正确的是（ ） A. 是同位角 B. 是内错角 C. 是同位角 D. 是内错角 9. 如图，图中同旁内角的对数是（ ） A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对 10. 如图，能与构成同位角的有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 11. 如图，图中的内错角的对数是（ ） A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对12. 下列语句中，是对顶角的语句为（ ） A. 两条直线相交所成的角 B. 两条直线相交所成的角，且有一个公共顶点，而没有公共边 C.有公共顶点且方向 相反的两个角 D. 有公共顶点并且相等的两个角13. 图中，是对顶角的为（ ）14. 三条直线相交于一点，所成的对顶角的对数是（ ） A. 3B. 4C. 5D. 615. 点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ） A. 垂线段的长度 B. 垂线的长 C. 长度 D. 垂线段16. 如图，三条直线相交于点O，则（ ） A. B. C. D. 17. 已知：，则的度数为（ ）A. B. C. D. 不同于以上答案（二）精心填一填 1. 如图，图中1和E是_和_被_所截的_角； 2和3是_和_被_所截的_角； 1和4是_和_被_所截的_角； BCE和E是被_所截的_角。 2. 如图，1的同旁内角是_，2的内错角是_，图中共有_对同位角。3. 两个互为邻补角的角平分线_；两个对顶角的角平分线形成_。 4. 直线AB与CD互相垂直，垂足为O，P是直线CD上一点，则P到AB的距离是_。 5. 如图1，直线AB、CD、EF都经过O点，并且已知，则_，_，_，_。图1 6. 如图，直线AB、CD、EF相交于O，且，则_，_。7. 如图：于D，则_。 8. 已知：如图，于D，则_，_，_。9. 判断下列图形中，有没有对顶角，若有请写出哪两个角（三）认真答一答1. 如图，直线AB、CD被EF所截，如果互补，且，那么的度数是多少？2. 已知：直线AD、BC交于O点，求：的度数。3. 已知：如图直线AB与CD交于O点，求：的度数。 4. 已知：直线AB、EF相交于O点，于O点，求5. 如图，直线AB、CD、EF交于点O，是它的余角的2倍，且有，求的度数。6. 已知：如图，。求证：。 证明：（） （） （） （）7. 已知：如图，COD是直线，。求证：A、O、B三点在同一条直线上。 证明：COD是一条直线（） _（） （） _ _（）8 已知：AB/CD，BD平分，DB平分，求证：DA/BC 9 已知：如图，AB/CE，求：的度数。 10. 已知：AB/CD，求证：11 已知：如图，AB/CD，MN截AB、CD于E、F，且EG/FH，求证：12. 已知：AF、BD、CE都为直线，B在直线AC上，E在直线DF上，且，求证：。13 已知：如图，求证：14. 已知：如图，且B、C、D在一条直线上。 求证：15 已知：如图，DE平分，BF平分，且。 求证：16. 已知：如图，。 求证： 17. 已知：如图，。 求证： 18 如图，已知：CE=DF，AC=BD，1=2。求证：A=B。19 已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C。20 如图，已知：AB/CD，求证：B+D+BED=19