七年级下学期数学期中测试卷(沪科版含答案详解适合教师学生).doc

七年级下学期数学期中测试卷(沪科版含答案详解适合教师学生)

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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七年级数学期中测试卷
一、 选择题 （每小题3分，共30分）
1．的绝对值是………………………………………… ( )
A.　　　　B.3 C.　　　　　D.
2．下列运算正确的是 ……………………………………………… ( )
A． B． C. D．
3．已知:,则的大小关系是…………… ( )
Ａ．　　　Ｂ．　　Ｃ．　　　Ｄ．
4．的平方根是………………………………………… ( )
A． B． C． D．
5．已知空气的单位体积质量为克/厘米3，用小数表示为…………………………………………… ( )
A． B． C． D．
6．若，，则的值为…………………………… ( )
A． B． C． D．
7．加上下列单项式后，仍不能使成为完全平方式的是……… ( )
A． B． C． D．
8．长方形的面积为，若它的一边长为，则它的周长为… ( )
A． B． C． D．
9．要使代数式的值在和2之间，则可以取的整数有……………… ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是 (　　)
A．(x－1)(x－2) B．x2
C．(x＋1)2 D．(x－2)2

二、填空题 （每小题4分，共32分）
11．若，则 (保留4个有效数字)
12．若，则的值为　　　　　　
13．已知被除式是，商式是，余式是，则除式是
14．若,则的值是
15．若某数的两个平方根分别是和，则这个数是
16．若，则
17．已知不等式组的解集为，则
18．因式分解：=

三、 解答题 （第19、20 .21题各6分，，第22、23题各10分，）
19．计算：

20． 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．

21．先化简，再求值：，其中

22．若的最小整数解是方程的解，求代数式的的平方根的值。

23 某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．

（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案.

（2）如果甲车的租金为每辆2 000元，乙车的租金为每辆1 800元，问哪种可行方案使租车费用最省？

乌溪初中2013-2014学年度第二学期
七年级数学期中测试卷
一、选择题
1．的绝对值是………………………………………… ( )
A.　　　　B.3 C.　　　　　D.
【答案】B
【解析】解：，的绝对值是3，故选B.
2．下列运算正确的是 ……………………………………………… ( )
A． B． C. D．
【答案】B
【解析】解：A、与不是同类项，无法合并，故本选项错误；
B、，正确；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项错误；
故选B.
3．已知:,则的大小关系是…………… ( )
Ａ．　　　Ｂ．　　Ｃ．　　　Ｄ．
【答案】A
【解析】解：，，，
，故选A.
4．的平方根是………………………………………… ( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】解：，平方根是，故选B.
5．已知空气的单位体积质量为克/厘米3，用小数表示为…………………………………………… ( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】解：，故选D.
6．若，，则的值为…………………………… ( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：，故选A.
7．加上下列单项式后，仍不能使成为完全平方式的是……… ( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】解：A、，是完全平方式，不符合题意；
B、，是完全平方式，不符合题意；
C、，是完全平方式，不符合题意；
D、，不是完全平方式，符合题意；
故选D.
8．长方形的面积为，若它的一边长为，则它的周长为… ( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】解：由题意得，长方形的另一边长为，
则它的周长为，
故选D.
9．要使代数式的值在和2之间，则可以取的整数有……………… ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】解：由题意得，解得，则可以取的整数有0、1共2个，故选B.
10．分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是 (　　)
A．(x－1)(x－2) B．x2
C．(x＋1)2 D．(x－2)2
【答案】D
【解析】(x－1)2－2(x－1)＋1＝(x－1－1)2＝(x－2)10.

二、填空题
11．若，则 (保留4个有效数字)
【答案】14.14
【解析】解：
12．若，则的值为　　　　　　
【答案】－１
【解析】解：有题意得，，，，则
13．已知被除式是，商式是，余式是，则除式是
【答案】
【解析】解：除式是
14．若,则的值是
【答案】2
【解析】解：由题意得，解得，则，，则
15．若某数的两个平方根分别是和，则这个数是
【答案】121
【解析】解：由题意得，解得，
，，，这个数是
16．若，则
【答案】13
【解析】解：，
，，
17．已知不等式组的解集为，则
【答案】1
【解析】解：由不等式组得，
，，解得，则
18．因式分解：=
【答案】．
【解析】
试题分析：先提取公因式再套用完全平方公式，．
故答案是．考点：因式分解．
三、解答题
19．计算：
【答案】解：原式=
【解析】根据绝对值、算术平方根、幂的性质计算。
20．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】解：不等式①得：
不等式②得：
数轴图略
所以不等式组的解集为：
【解析】先分别解出两个不等式各自的解，即可得到不等式组的解集。
21．先化简，再求值：，其中
【答案】解：原式==
当时，原式=-8
【解析】先根据平方差公式、单项式乘多项式法则、完全平方公式去括号，再合并同类项，最后代入求值.
22．若的最小整数解是方程的解，求代数式的的平方根的值。
【答案】解：①解不等式得：

所以的最小整数解为-3
②当时，

所以：
③所以：代数式的平方根为
【解析】先由不等式解得的范围，即可得到最小整数解，从而可以求出代数式的值，再根据平方根的定义即可得到结果。
23．为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供应,我市淮上区温棚种植面积在不断扩大.在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。科学研究表明:在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益。现有一个种植总面积为的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于垄，又不超过垄（垄数为正整数），它们的占地面积、产量、利润分别如下：

（1）若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？
在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？
【答案】解：（1）由题意得： ，解之得：
又因为的整数，所以，13，14
方案：

（2）方案一利润为：元；
方案二利润为：元；
方案三利润为：元；
所以方案一的利润最大，为3072元。
【解析】（1）根据种草莓和西红柿共24垄，总面积不超过即得列出不等式，再根据种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于垄，又不超过垄（垄数为正整数），即可得到结果；
（2）根据每垄的产量、单利润即可计算出每种方案的总利润，比较即得结果。
24．请问9910-99能被99整除吗？说明理由。
【答案】能
【解析】
试题分析：根据9910-99可以提取公因式99，即可判断。
9910-99=99(999-1)
所以9910-99能被99整除，结果为999-1.
考点：本题考查的是因式分解-提公因式法
点评：要明确找公因式的要点：
（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；
（2）字母取各项都含有的相同字母；
（3）相同字母的指数取次数最低的．

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