七年级下册-概率初步培优练习卷.doc

七年级下册-概率初步培优练习卷

Decent School (HK)
第六章 概率初步_培优练习卷
一、选择题 (每小题3分,共18分)
1.下列事件属于必然事件的是（ ）
A. 巴山夜雨涨秋池。 B. 落花时节又逢君。
C. 空山不见人，但闻人语响。 D. 春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。
2. 下列事件属于随机事件的是( )
A. 若∠A与∠B是对顶角, 则∠A=∠B.
B. 若a>0, b>0, 则a2﹣b2≥0
C. 若∠A, ∠B是Rt△ABC的两个锐角, 则∠A+∠B=90°
D. 若x, y是有理数, 则x2﹣2xy+y2 < 0
3. 盒子里有除颜色外均相同的3个红球，2个黑球．从中任意摸出1个球，则摸出黑球的概率是（ ）
A． B． C． D．
4. 有除编号外均相同的100个球, 用1至100编号, 任意摸出一个球, 则摸出球的编号为5的倍数的概率是( )
A. B. C. D. 以上都不对
5．有6条线段，长度分别为2，4，6，8，10，12从中任取三条，能构成三角形的概率是( )
A. B. C. D.
6. 如图, 有甲,乙两种地板样式, 如果小球分别在上面自由滚动, 设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1, 在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2, 则( )
甲
乙
A. P1> P2 B. P1< P2 C. P1= P2 D. 以下都有可能.

二. 填空题(每小题3分, 共18分)
7．在“Youth is not a time of life; it is a state of mind.”这句英文中, 字母“t”的使用频率是(不计标点符号和单词间的空格)______．
8、希慈抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为___ ___.

9. 节日期间, 大市场举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，此次销售的彩票共计100万张(每张彩票2元)．已知在这些彩票中设置了如下的奖项：
奖金/万元
10
5
3
1
…
数量/个
2
3
5
10
…
如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到3万元以上(包括3万元)大奖的概率是______
10 某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯60s，绿灯40s，黄灯4s. 小佳的爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到绿灯的概率是_______
11. 若从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为，已知袋中白球有3个，则袋中球的总数是____________
12．下列说法：
①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的概率一定等于；③频率是不能脱离具体的n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．
其中正确的是_______________(填序号)．

三. 解答题 (每题8分, 共64分)

13. (8分, 2×4)请将下列事件发生的概率标在图中(标序号)
0.5
1
0

① 随意掷两枚质地均匀的骰子, 朝上面的点数之和为1;
②抛出的篮球会落下;
③从装有3个红球, 7个白球的口袋中任取一个球,恰好是红球(这些球除颜色外完全相同)
④ 掷一枚质地均匀的硬币, 硬币落下后, 正面朝上.

玩具
可乐
14. (8分, 2×4)某商场举行 “凭购物小票抽奖”活动, 顾客转动转盘, 指针所停的区域对应着不同的奖品, 如图., 下列表格是活动前6天参与抽奖情况的统计.
(1)计算并完成表格：
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“玩具”的次数m
68
111
136
345
546
701
落在“玩具”的频率

(2) 请估计，当n很大时，频率将会接近多少？
(3) 假如你去转动该转盘一次，你获得玩具的概率约是 多少？
(4) 在该转盘中，标有“玩具”区域的扇形的圆心角大约是多少？（精确到1°）

15．(8分, 2×4)简答题:
(1) “有位从不买彩票的人，在别人的劝说下用2元买了一随机号码，居然中了500万”，你认为这样的事情可能发生吗?请简述理由．

(2)．一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内，图中的四个正方形大小一样，则纸片埋在几号区域的可能性最大?为什么?

(3) ．小刚做掷硬币的游戏，得到结论：掷均匀的硬币两次，会出现三种情况：两正，一正一反，两反，所以出现一正一反的概率是．他的结论对吗?说说你的理由．

(4) 在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．你认为这个游戏公平吗?为什么?

16 . (8分, 4×2)在一个不透明的布袋中装有8个红球和16个白球，它们除颜色不同外其余都相同．
（1）求从布袋中摸出一个球是红球的概率；
（2）现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从布袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多个白球？

频数
（学生人数）
0 2 4 6 8 10 时间/小时
6
a
25
3
2
17. (8分, 4×2)某中学七年级（13）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求a的值；
（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少1人的上网时间在8~10小时．

18 (8分, 4×2)有这样一个游戏:一只袋子里装有5个完全一样的球,每个球上分别标有1,2,3,4,5,小明随机从袋子中摸一个球,然后放回, 小颖再从中随机摸出一个球.
(1)计算下列事件发生的概率,
①小明摸到球的号码大于3;
②小明摸到球的号码小于3;
③小明摸到球的号码小于6.
(2)规定:如果小颖摸到球的号码大于3,小颖赢;否则小明赢,你认为游戏公平吗?如果不公平,应该如何修改才公平呢?

19. (8分, 4×2)集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号），另外袋中还有1只红球，而且这21只球除颜色外其余完全相同。规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1—20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。
（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。
（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？

20. (8分, 4×2)用10个球设计一个摸球游戏:
(1) 使摸到红球的概率为
(2) 使摸到红球和白球的概率都是

21. (附加题, 10分) n is an integer chosen at random from the set{5, 7, 9, 11 }, p is chosen at random from the set {2, 6, 10, 14, 18}, What is the probability that n + p = 23 ?
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.25 D. 0.3 E. 0.4
参考答案:

5#. 任取三根的组合有:
(2,4,6), (2,4,8), (2,4,10), (2,4,12), (2,6,8), (2,6,10), (2,6,12), (2,8,10), (2,8,12), (2,10,12),
(4,6,8), (4,6,10), (4,6,12), (4,8,10), (4,8,12), (4,10,12), (6,8,10), (6,8,12), (6,10,12), (8,10,12),
故P=

17# 解：（1）a=50－6－25－3－2=14
（2）设上网时间为6~8小时的三个学生为A1，A2，A3，上网时间为8~10个小时的2名学生为B1，B2，则共有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，
A2A3，A2B1，A2B2
A3B1，A3B2
B1B2
10种可能，其中至少1人上网时间在8~10小时的共有7种可能，故
P（至少1人的上网时间在8~10小时）=0.7

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