计算机控制关键技术专业课程设计方案报告.doc

课程设计

课程名称 计算机控制系统综合设计和实践
题目名称 基于单片机PID电机速度调整
专业班级__ 应用电子技术2班 _
年 级 级
学生姓名 张旭楷
学 号
指导老师 黄国宏

6月19日

目录
一、 PID算法及PWM控制技术介绍 2
1.1.PID算法 2
1.1.1.模拟PID 2
1.1.2.数字PID 3
1.1.3.数字PID参数整定方法 5
1.2.PWM脉冲控制技术 7
1.2.1.PWM控制基础原理 7
1.2.2.直流电机PWM控制技术 8
二、 设计方案和论证 10
2.1.系统设计方案 10
2.2.电机驱动模块设计方案 11
2.3.速度采集模块设计方案 10
2.4.显示模块设计方案 10
三、 单元电路设计 11
3.1.硬件资源分配 11
3.2.电机驱动电路设计 11
3.3.电机速度采集电路设计 12
3.4.串行通信模块 13
四、软件设计 14
4.1.算法实现 14
4.1.1.PID算法 14
4.1.2.电机速度采集算法 14
4.2定时程序步骤 15
五、设计要求 16
六、总结 24
一、 PID算法及PWM控制技术介绍
1.1、PID算法
控制算法是微机化控制系统一个关键组成部分，整个系统控制功效关键由控制算法来实现。现在提出控制算法有很多。依据偏差百分比（P）、积分（I）、微分（D）进行控制，称为PID控制。实际经验和理论分析全部表明，PID控制能够满足相当多工业对象控制要求，至今仍是一个应用最为广泛控制算法之一。下面分别介绍模拟PID、数字PID及其参数整定方法。
1.1.1 模拟PID
在模拟控制系统中，调整器最常见控制规律是PID控制，常规PID控制系统原理框图图1.1所表示，系统由模拟PID调整器、实施机构及控制对象组成。

图1.1 模拟PID控制系统原理框图
PID调整器是一个线性调整器，它依据给定值和实际输出值组成控制偏差： =－ （1.1）
将偏差百分比、积分、微分经过线性组合组成控制量，对控制对象进行控制，故称为PID调整器。在实际应用中，常依据对象特征和控制要求，将P、I、D基础控制规律进行合适组合，以达成对被控对象进行有效控制目标。比如，P调整器，PI调整器，PID调整器等。
模拟PID调整器控制规律为
（1.2）
式中，为百分比系数，为积分时间常数，为微分时间常数。
简单说，PID调整器各校正步骤作用是：
（1）百分比步骤：即时成百分比地反应控制系统偏差信号,偏差一旦产生，调整器立即产生控制作用以降低偏差；
（2）积分步骤：关键用于消除静差，提升系统无差度。积分作用强弱取决于积分时间常数，越大，积分作用越弱，反之则越强；
（3）微分步骤：能反应偏差信号改变趋势（改变速率），并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效早期修正信号，从而加紧系统动作速度，降低调整时间。
由式1.2可得，模拟PID调整器传输函数为
（1.3）
因为本设计关键采取数字PID算法，所以对于模拟PID只做此简明介绍。
1.1.2、 数字PID
在DDC系统中，用计算机替换了模拟器件，控制规律实现是由计算机软件来完成。所以，系统中数字控制设计，实际上是计算机算法设计。
因为计算机只能识别数字量，不能对连续控制算式直接进行运算，故在计算机控制系统中，首先必需对控制规律进行离散化算法设计。
为将模拟PID控制规律按式（1.2）离散化，我们把图1.1中、、、在第n次采样数据分别用、、、表示，于是式（1.1）变为 ：
=－ （1.4）
当采样周期T很小时能够用T近似替换，可用近似替换，“积分”用“求和”近似替换，即可作以下近似
（1.5）
（1.6）
这么，式（1.2）便可离散化以下差分方程
（1.7）
上式中是偏差为零时初值,上式中第一项起百分比控制作用,称为百分比（P）项,即
（1.8）
第二项起积分控制作用,称为积分（I）项即
（1.9）
第三项起微分控制作用,称为微分（D）项即
（1.10）
这三种作用可单独使用(微分作用通常不单独使用)或合并使用,常见组合有:
P控制: （1.11）
PI控制: （1.12）
PD控制: （1.13）
PID控制: （1.14）
式（1.7）输出量为全量输出,它对于被控对象实施机构每次采样时刻应达成位置。所以,式（1.7）又称为位置型PID算式。
由（1.7）可看出，位置型控制算式不够方便，这是因为要累加偏差,不仅要占用较多存放单元，而且不便于编写程序，为此对式（1.7）进行改善。
依据式（1.7）不难看出u(n-1)表示式，即
（1.15）
将式（1.7）和式（1.15）相减，即得数字PID增量型控制算式为
（1.16）
从上式可得数字PID位置型控制算式为
（1.17）
式中： 称为百分比增益；
称为积分系数；
称为微分系数[1]。
数字PID位置型示意图和数字PID增量型示意图分别图1.2和1.3所表示：

图1.2 数字PID位置型控制示意图

图1.3 数字PID增量型控制示意图
1.1.3、 数字PID参数整定方法
怎样选择控制算法参数，要依据具体过程要求来考虑。通常来说，要求被控过程是稳定，能快速和正确地跟踪给定值改变，超调量小，在不一样干扰下系统输出应能保持在给定值，操作变量不宜过大，在系统和环境参数发生改变时控制应保持稳定。显然，要同时满足上述各项要求是很困难，必需依据具体过程要求，满足关键方面，并兼顾其它方面。
PID调整器参数整定方法有很多，但可归结为理论计算法和工程整定法两种。用理论计算法设计调整器前提是能取得被控对象正确数学模型，这在工业过程中通常较难做到。所以，实际用得较多还是工程整定法。这种方法最大优点就是整定参数时不依靠对象数学模型，简单易行。当然，这是一个近似方法，有时可能略嫌粗糙，但相当适用，可处理通常实际问题。下面介绍两种常见简易工程整定法。
（1）扩充临界百分比度法
这种方法适适用于有自平衡特征被控对象。使用这种方法整定数字调整器参数步骤是：
①选择一个足够小采样周期，具体地说就是选择采样周期为被控对象纯滞后时间十分之一以下。
②用选定采样周期使系统工作：工作时，去掉积分作用和微分作用，使调整器成为纯百分比调整器，逐步减小百分比度（）直至系统对阶跃输入响应达成临界振荡状态，记下此时临界百分比度及系统临界振荡周期。
③选择控制度：所谓控制度就是以模拟调整器为基准，将DDC控制效果和模拟调整器控制效果相比较。控制效果评价函数通常见误差平方面积表示。
控制度＝ （1.18）
实际应用中并不需要计算出两个误差平方面积，控制度仅表示控制效果物理
概念。通常，当控制度为1.05时，就能够认为DDC和模拟控制效果相当；当控制度为2.0时，DDC比模拟控制效果差。
④依据选定控制度，查表1.1求得T、、、值[1]。
表1.1 扩充临界百分比度法整定参数
控制度
控制规律
T

1.05
PI
0.03
0.53
0.88

1.05
PID
0.014
0.63
0.49
0.14
1.20
PI
0.05
0.49
0.91

1.20
PID
0.043
0.047
0.47
0.16
1.50
PI
0.14
0.42
0.99

1.50
PID
0.09
0.34
0.43
0.20
2.00
PI
0.22
0.36
1.05

2.00
PID
0.16
0.27
0.40
0.22
（2）经验法
经验法是靠工作人员经验及对工艺熟悉程度，参考测量值跟踪和设定值曲线，来调整P、I、D三者参数大小，具体操作可按以下口诀进行：
参数整定找最好，从小到大次序查；
先是百分比后积分，最终再把微分加；
曲线振荡很频繁，百分比度盘要放大；
曲线漂浮绕大湾，百分比度盘往小扳；
曲线偏离回复慢，积分时间往下降；
曲线波动周期长，积分时间再加长；
曲线振荡频率快，先把微分降下来；
动差大来波动慢，微分时间应加长。
下面以PID调整器为例，具体说明经验法整定步骤：
①让调整器参数积分系数=0，实际微分系数=0，控制系统投入闭环运行，由小到大改变百分比系数，让扰动信号作阶跃改变，观察控制过程，直到取得满意控制过程为止。
②取百分比系数为目前值乘以0.83，由小到大增加积分系数，一样让扰动信号作阶跃改变，直至求得满意控制过程。
③积分系数保持不变，改变百分比系数，观察控制过程有没有改善，如有改善则继续调整，直到满意为止。不然，将原百分比系数增大部分，再调整积分系数，努力争取改善控制过程。如此反复试凑，直到找到满意百分比系数和积分系数为止。
④引入合适实际微分系数和实际微分时间，此时可合适增大百分比系数和积分系数。和前述步骤相同，微分时间整定也需反复调整，直到控制过程满意为止。
PID参数是依据控制对象惯量来确定。大惯量如：大烘房温度控制，通常P可在10以上,I在（3、10）之间,D在1左右。小惯量如：一个小电机闭环控制，通常P在（1、10）之间,I在（0、5）之间,D在（0.1、1）之间,具体参数要在现场调试时进行修正。

1.2、PWM脉冲控制技术
PWM(Pulse Width Modulation)控制就是对脉冲宽度进行调制技术。即经过对一系列脉冲宽度进行调制，来等效地取得所需要波形（含形状和幅值）。
1.2.1 PWM控制基础原理
在采样控制理论中有一个关键结论：冲量相等而形状不一样窄脉冲加在含有惯性步骤上时，其效果基础相同。冲量即指窄脉冲面积。这里所说效果基础相同，是指步骤输出响应波形基础相同。假如把各输出波形用傅立叶变换分析，则其低频段很靠近，仅在高频段略有差异。例图1.4中a、b、c所表示三个窄脉冲形状不一样，其中图1.4a为矩形脉冲，图1.4b为三角脉冲，图1.4c为正弦半波脉冲，但它们面积（即冲量）全部等于1，那么，当它们分别加在含有惯性同一步骤上时，其输出响应基础相同。当窄脉冲变为图1.4d所表示单位脉冲函数时，步骤响应即为该步骤脉冲过渡函数。
图1.4 形状不一样而冲量相同多种窄脉冲
图1.5a电路是一个具体例子。图中为窄脉冲，其形状和面积分别图1.4a、b、c、d所表示，为电路输入。该输入加在能够看成惯性步骤R-L电路上，设其电流为电路输出。图1.5b给出了不一样窄波时响应波形。从波形能够看出，在上升段，脉冲形状不一样时形状也略有不一样，但其下降段几乎完全相同。脉冲越窄，各波形差异也越小。假如周期性施加上述脉冲，则响应也是周期性。用傅立叶级数分解后将可看出，各在低频段特征很靠近，仅在高频段有所不一样[2]。

图1.5 冲量相同多种窄脉冲响应波形
1.2.2 直流电机PWM控制技术
直流电动机含有优良调速特征，调速平滑、方便，调速范围广，过载能力大，能承受频繁冲击负载，可实现频繁无级快速起动、制动和反转；能满足生产过程自动化系统多种不一样特殊运行要求，在很多需要调速或快速正反向电力拖动系统领域中得到了广泛应用。
直流电动机转速调整关键有三种方法：调整电枢供电电压、减弱励磁磁通和改变电枢回路电阻。针对三种调速方法，全部有各自特点，也存在一定缺点。比如改变电枢回路电阻调速只能实现有级调速，减弱磁通即使能够平滑调速，但这种方法调速范围不大，通常全部是配合变压调速使用。所以在直流调速系统中，全部是以变压调速为主。其中，在变压调速系统中，大致上又可分为可控整流式调速系统和直流PWM调速系统两种。直流PWM调速系统和可控整流式调速系统相比有下列优点：因为PWM调速系统开关频率较高，仅靠电枢电感滤波作用就可取得平稳直流电流，低速特征好、稳速精度高、调速范围宽。一样，因为开关频率高,快速响应特征好,动态抗干扰能力强，能够取得很宽频带；开关器件只工作在开关状态，所以主电路损耗小、装置效率高；直流电源采取不可控整流时，电网功率因数比相控整流器高。正因为直流PWM调速系统有以上优点，而且伴随电力电子器件开关性能不停提升，直流脉宽调制( PWM) 技术得到了飞速发展。
依据PWM控制基础原理可知，一段时间内加在惯性负载两端PWM脉冲和相等时间内冲量相等直流电加在负载上电压等效，那么假如在短时间T内脉冲宽度为,幅值为U，由图1.6可求得此时间内脉冲等效直流电压为：

，若令，即为占空比，则上式可化为：
(U为脉冲幅值) （1.19）
若PWM脉冲为图1.7所表示周期性矩形脉冲，那么和此脉冲等效直流电压计算方法和上述相同，即
（为矩形脉冲占空比） （1.20）

图1.7 周期性PWM矩形脉冲
由式1.20可知，要改变等效直流电压大小，能够经过改变脉冲幅值U和占空比来实现，因为在实际系统设计中脉冲幅值通常是恒定，所以通常经过控制占空比大小实现等效直流电压在0～U之间任意调整，从而达成利用PWM控制技术实现对直流电机转速进行调整目标。
二、 设计方案和论证
2.1 系统设计方案
依据系统设计任务和要求，设计系统方框图图2.1所表示。图中控制器模块为系统关键部件，键盘和显示器用来实现人机交互功效，其中经过键盘将需要设置参数和状态输入到单片机中，而且经过控制器显示到显示器上。在运行过程中控制器产生PWM脉冲送到电机驱动电路中，经过放大后控制直流电机转速，同时利用速度检测模块将目前转速反馈到控制器中，控制器经过数字PID运算后改变PWM脉冲占空比，实现电机转速实时控制目标。

图2.1 系统方案框图
2.2 电机驱动模块设计方案
ULN是高压大电流达林顿晶体管阵列系列产品，含有电流增益高、工作电压高、温度范围宽、带负载能力强等特点，适应于各类要求高速大功率驱动系统。ULNA由7组达林顿晶体管阵列和对应电阻网络和钳位二极管网络组成，含有同时驱动7组负载能力，为单片双极型大功率高速集成电路。
2.3 速度采集模块设计方案
采取对射式光电传感器。其检测方法为：发射器和接收器相互对射安装，发射器光直接对准接收器，当测物挡住光束时，传感器输出产生改变以指示被测物被检测到。经过脉冲计数，对速度进行测量。
2.4 显示模块设计方案
采取1602LCD液晶显示器，该显示器控制方法简单，功率低、硬件电路简单、可对字符进行显示。
三、 单元电路设计
3.1 硬件资源分配
本系统电路连接及硬件资源分配见图3.1所表示。采取51单片机作为关键器件，转速检测模块作为电机转速测量装置，经过51P3.3口将电脉冲信号送入单片机处理，L298作为直流电机驱动模块，利用1602LCD显示器

3.2 电机驱动电路设计
驱动模块是控制器和实施器之间桥梁，在本系统中单片机I/O口不能直接驱动电机，只有引入电机驱动模块才能确保电机根据控制要求运行，在这里选择L298N电机驱动芯片驱动电机，该芯片是由四个大功率晶体管组成H桥电路组成，四个晶体管分为两组，交替导通和截止，用单片机控制达林顿管使之工作在开关状态，经过调整输入脉冲占空比，调整电动机转速。其中输出脚（SENSEA和SENSEB?）用来连接电流检测电阻，Vss接逻辑控制电源。Vs为电机驱动电源。IN1-IN4输入引脚为标准TTL 逻辑电平信号，用来控制H桥开和关即实现电机正反转，ENA、ENB引脚则为使能控制端，用来输入PWM信号实现电机调速。其电路图3.3所表示，利用两个光电耦合器将单片机I/O和驱动电路进行隔离，确保电路安全可靠。这么单片机产生PWM脉冲控制L298N选通端[7]，使电机在PWM脉冲控制下正常运行，其中四个二极管对芯片起保护作用。

图3.3 电机驱动电路
3.3电机速度采集电路设计
在本系统中因为要将电机此次采样速度和上次采样速度进行比较，经过偏差进行PID运算，所以速度采集电路是整个系统不可缺乏部分。此次设计中应用了比较常见光电测速方法来实现，其具体做法是将电机轴上固定一圆盘，且其边缘上有N个等分凹槽图3.5（a）所表示，在圆盘一侧固定一个发光二极管，其位置对准凹槽处，在另一侧和发光二极光平行位置上固定一光敏三极管，假如电动机转到凹槽处时，发光二极管经过缝隙将光照射到光敏三极管上，三极管导通，反之三极管截止，电路图3.4（b）所表示，从图中能够得出电机每转一圈在P3.3输出端就会产生N个低电平。这么就可依据低电平数量来计算电机此时转速了。比如当电机以一定转速运行时，P3.3将输出图3.5所表示脉冲，若知道一段时间t内传感器输出低脉冲数为n，则电机转速v=r/s。

(a) (b)
图3.4 电机速度采集方案

3.4串行通信模块
关键用于和电脑通信绘画PID波形

四、软件设计
4.1 算法实现
4.1.1 PID算法
本系统设计关键算法为PID算法，它依据此次采样数据和设定值进行比较得出偏差，对偏差进行P、I、D运算最终利用运算结果控制PWM脉冲占空比来实现对加在电机两端电压调整[10]，进而控制电机转速。其运算公式为：

所以要想实现PID控制在单片机就必需存在上述算法，
其程序步骤图4.1所表示。
4.1.2 电机速度采集算法
本系统中电机速度采集是一个很关键部分，它精度直接影响到整个控制精度。在设计中采取了光电传感器做为测速装置，其计算公式为：
v= r/min
从这里能够看出速度v误差关键是由圆盘边缘上凹槽数多少决定，为了降低系统误差应尽可能提升凹槽数量，在此次设计中取凹槽数N为120，采样时间t为0.5s，则速度计算具体程序步骤图4.2所表示。

4.2定时程序步骤
在本系统中定时器T0中止子程序是用来控制电机运行时间和进行速度计算和PID 运算，其程序步骤图4.5所表示。

五、设计要求
5.1选择哪种PID结构，为何？
选择PI结构，因为PI结构综合了P调整器和I调整器优点，能够愈加好减小超调、消除稳态误差。因为在此次PID整定过程中，PI结构已满足系统要求，所以采取PI结构。
5.2 经过波形图说明PID算法参数整定规程
（1）【P结构】V=60r/s,kp=0.5,静差=2，超调=5
v=60r/s kp=0.81。超调=3 静差=1。

（2）【PI结构】系统超调基础消除，但存在静差，所以需要加入积分步骤。先设Ki为一较大值，并将Kp缩小。V=60r/s, kp=0.72，ki=0.02。

（3）【PID结构】加入微分步骤后。Kp=0.72，ki=0.2，kd=0.1。系统出现

Kp=0.72，ki=0.2，kd=0.2。系统出现静差，静差=1

5.3 比较控制算法分别采取P、PI、PD、PID，控制效果不一样之处。
PID控制器就是依据系统误差，利用百分比、积分、微分计算出控制量进行控制。
　　百分比（P）控制
　　百分比控制是一个最简单控制方法。其控制器输出和输入误差信号成百分比关系。当仅有百分比控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。
　　积分（I）控制
　　在积分控制中，控制器输出和输入误差信号积分成正比关系。对一个自动控制系统，假如在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必需引入“积分项”。积分项对误差取决于时间积分，伴随时间增加，积分项会增大。这么，即便误差很小，积分项也会伴随时间增加而加大，它推进控制器输出增大使稳态误差深入减小，直到等于零。所以，百分比+积分(PI)控制器，能够使系统在进入稳态后无稳态误差。
　　微分（D）控制
　　在微分控制中，控制器输出和输入误差信号微分（即误差改变率）成正比关系。自动控制系统在克服误差调整过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是因为存在有较大惯性组件（步骤）或有滞后(delay)组件，含有抑制误差作用，其改变总是落后于误差改变。处理措施是使抑制误差作用改变“超前”，即在误差靠近零时，抑制误差作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入 “百分比”项往往是不够，百分比项作用仅是放大误差幅值，而现在需要增加是“微分项”，它能估计误差改变趋势，这么，含有百分比+微分控制器，就能够提前使抑制误差控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量严重超调。所以对有较大惯性或滞后被控对象，百分比+微分(PD)控制器能改善系统在调整过程中动态特征。
5.4 系统加入D和不加入D不一样之处。
对于含有较大惯性转速或以后去对象，系统加入D以后，显著减小了振荡，减小了调整时间，使得系统快速进入稳定状态，提升了系统动态特征。不加入D话，当系统较大惯性或滞后被控对象，系统会出现近似等幅振荡，无法进入稳定状态。不过通常合理转速区间则影响不大。
六、总结
本课题目标在于利用单片机实现PID算法产生PWM脉冲来控制电机转速。到现在为止经过对控制器模块、电机驱动模块、LCD显示模块、数字PID算法等进行深入研究。完成了硬件电路系统设计，软件方面利用C语言进行编程，增强了程序可移植性和灵活性而且确保了程序正确性。
归纳起来关键做了以下几方面工作：
1、 PID算法和PWM控制技术有机结合；
2、 设计了速度检测电路；
3、 利用C语言进行程序设计
4、 依据上面叙述结合测试数据能够看出此次设计基础完成了设计任务和要求。
经过此次设计，掌握了数字PID算法使用及编程方法，学习了怎样进行系统设计及相关技巧。