《图形的变换》知识点整理.doc

轴对称
一、本节学习指导
图形变换得基本方式就是平移、对称与旋转。这一节我们来学习轴对称,要正确理解轴对称得概念，很多轴对称图形有很多条对称轴，在找对称轴时候不能漏掉.
二、知识要点
1、轴对称： 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样得图形叫做轴对称图形,　这条直线叫做对称轴。

（1）学过得轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……
等腰三角形有１条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形与平行四边形不就是轴对称图形。
(2）圆有无数条对称轴.

(3）对称点到对称轴得距离相等。
２、轴对称图形得特征与性质：
（１）、对应点到对称轴得距离相等；
(2)、对应点得连线与对称轴垂直；
(３）、对称轴两边得图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形与中心对称图形.平行四边形(除棱形)属于中心对称图形.
例：画出下列图形得对轴承

三、经验之谈：
上图中我们画出了六个图形得对称轴,同学们再找找瞧，还有没有图形得对称轴没有画完得呢?
这种题图形有很多，我们给它们画对称轴时,先观察，然后想想一条线穿过这个图形，对折瞧就是否能重叠，如果不能重叠那么这条线就不就是对称轴，如果能重叠就画出来,在画完对称轴时我们还要再想想有没有漏掉。
旋转 　 　 　 　 　 　 　 　 　
一、本节学习指导
本节较简单,在画图前同学们先观察图形，然后在作图。常想想我们周围得旋转实例。
二、知识要点
1、旋转:在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定得角度得到另一个图形得变化较做旋转，定点O叫做旋转中心,旋转得角度叫做旋转角,原图形上得一点旋转后成为得另一点成为对应点。
（1）生活中得旋转：电风扇、车轮、纸风车
(２）旋转要明确绕点，角度与方向。
（3）长方形绕中点旋转１８０度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
２、旋转得性质:
(1）图形得旋转就是图形上得每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度得位置移动;
（2)其中对应点到旋转中心得距离相等;
(3)旋转前后图形得大小与形状没有改变；
（4)两组对应点分别与旋转中心得连线所成得角相等，都等于旋转角；
(５)旋转中心就是唯一不动得点。
3、对称与旋转得画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
三、经验之谈:
再旋转中，旋转三要素要理解：旋转点，旋转方向，旋转角度。很多题目中要求我们在方格纸上画出旋转多少度得图形,此时我们不要急着下手,我们先找出原图形中几个关键点所在线段，根据旋转方向,细心得画出旋转后得图形。 　 　　 　　 　
《图形得变换》精选题
一、填空。(40％）
1、下面得现象中就是平移得画“△”，就是旋转得画“□”。（12％）
（1）索道上运行得观光缆车.( ）　 (2)推拉窗得移动.（ )
（3）钟面上得分针。（　 　) 　 　 (4）飞机得螺旋桨.(　　　 )
(５)工作中得电风扇。（ 　 　） (6)拉动抽屉。( 　 ）
２、瞧右图填空。（１2％）

A
（1）指针从“12”绕点A顺时针旋转600到“2”；
(2）指针从“12"绕点Ａ顺时针旋转( 0）到“3";
（3)指针从“1"绕点A顺时针旋转（ 0）到“6”；
(４)指针从“３”绕点A顺时针旋转3０0到“（　 　 ）"；
（5)指针从“5"绕点A顺时针旋转600到“( )”;
（6）指针从“7”绕点A顺时针旋转（　　 ０）到“12”.
3、先观察右图，再填空。(1２％）
（1）图1绕点“Ｏ”逆时针旋转9０0到达图（ 　 ）得位置;
O
4
3
2
1
(2）图1绕点“O”逆时针旋转180０到达图（ 　　）得位置；
(3）图1绕点“Ｏ”顺时针旋转(　 ０）到达图4得位置;
(4）图2绕点“Ｏ”顺时针旋转（ 　 ０）到达图4得位置；
（5)图2绕点“O”顺时针旋转900到达图（　 )得位置；
(6)图4绕点“O" 逆时针旋转900到达图（ 　 　)得位置;
４、用线连一连绕点“O”旋转而成得图形.(4％）
O
O
O

旋转1800 　 　　　 旋转900
二、判断题。正确得在题后得括号里画“√”,错得画“×"。(４％）
(1）正方形就是轴对称图形，它有4条对称轴。…………………………………( 　)
（2）圆不就是轴对称图形。…………………………………………………………（ 　）
（3）利用平移、对称与旋转变换可以设计许多美丽得镶嵌图案。……………（ )
(４)风吹动得小风车就是旋转现象.………………………………………………（ 　）
三、画出下列轴对称图形得一条对称轴。(9％)

四、计算。（1８%）
1、用简便方法计算,写出主要计算过程。(１2％）
(１） 2、12×2、7+７、１8×２、７　 　 　 （2） 1、２5×０、2５×３、2
(３） ２4×１０、２ 　 　 　 　 　 （４） ５、7×99＋５、7
2、解方程。（6%)
（1） 5x＋1６、２=53、8 　 (2） 2x—５×3、4＝10、６

五、分别画出将 　向上平移3格、向右平移8格后得到得图形。（6%）
六、画出绕点“Ｏ”顺时针旋转90度后得图形。画出绕点“Ａ" 逆时针旋转90度后得图形。（６％）

A
O

七、画出下面图形得轴对称图形。（５％）

八、解答下列各题。（１２%)
（1）一块长方形地得长就是８０米，宽就是７0　米。在它得中间挖一个边长４0米得水池，周围种草绿化。绿化部分得面积就是多少平方米？(4%）
（2)有一块平行四边形钢板,底就是6、５分米,高就是３、4分米。如果每平方分米钢板重０、75千克，这块钢板重多少千克?(4%）
（3）一间会议室长1２米，宽7、2米,如果用边长３分米得正方形地面砖铺地，一共需要多少块?（4%）