七年级数学期末模拟试卷(4).doc

七年级数学期末模拟试卷(4)

七年级数学期末模拟试卷(4)
说明：1.可以使用计算器,但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算,建议根据题型特点
把握好使用计算器的时机.
2.本试卷满分120分,在120分钟内完成.相信你一定会有出色的表现！
一、填空题：本大题共10小题；每小题2分,共20分.请将答案填写在题中的横线上.
1.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043,这个数用科学计数法可以表示
为 .
2.分解因式：4x2－1＝ .
3.已知方程x－8＝2y,用含y的代数式表示x,那么x＝ .
4.如图,请你添加一个条件使得AD∥BC,这个条件可以是 .
5.如图,△ABC≌△DEC,则∠B＝∠ .
6.如图,∠B＝∠C,BD＝CE,AB＝AC,则图中共有全等三角形 对.
男生
女生
第4题
第5题
第6题
第7题
7.如图,根据某校男女生人数扇形统计图,已知有男生100名，则该校共有学生 人.

8.滨海中学在一次调研考试中,随机抽取其中100名学生的语文、数学两科总成绩进行分析.对于这次调查,总体的一个样本是 .
9.李斌抛掷二枚均匀骰子,记得到点数和为4的成功率为a,点数和为5的成功率为b,则a与b的大小关系是：a b (填＞,＜或＝).
10.某校去年有学生1 000名,今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出的方程组为 .
二、选择题：本大题共8小题；每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确答案前的字母填入题后的括号内.每小题选对得3分,选错,不选或多选均得零分.
11.计算：3x3·(－2x2)＝ ( ).
(A)－6x5 (B)x5 (C)x (D) －6x6
12.下列方程中,是二元一次方程的是 ( ).
(A)xy－2x＝1 (B)π＋x＝3 (C)x＋y＝1 (D)x2＋3x＋2＝0
13.关于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝m有相同的解,则m的值是 ( ).
(A)10 (B)－8 (C)－10 (D)8
14.下列计算：①x6÷x2＝x3,②(x2)6＝x8,③(3xy)3＝9x3y3.其中正确的计算有 ( ).
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
15.一个三角形的两边长分别为3和8,且第三边长为奇数,则这个三角形的周长是 ( ).
(A)18 (B)19 (C)20 (D)18或20
16.某地销售8 000万元即开型福利彩票(每张面额2元),设特等奖15名，每名奖金100万元,某人花10元买了5张彩票,下列说法中正确的是 ( ).
(A)中特等奖是必然事件
(B)中特等奖是不可能事件
(C)中特等奖是不确定事件,但可能性很小
(D)因为5÷15＝,所以中特等奖的可能性约是33.3％
17.下列考察适合用抽样调查,而不适合普查的是 ( ).
(A)了解一批种子的成活率 (B)了解全校学生100米短跑的成绩
(C)考察一个班同学的体重 (D)考察某班优秀团员青年的学习成绩
18.下列说法中,错误的是 ( ).
(A)底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等
(B)含有100°内角且腰长是3cm的两个等腰三角形全等
(C)腰长和底边长分别对应相等的两个等腰三角形全等
(D)含有80°内角且腰长是3cm的两个等腰三角形全等
三、解答题：本大题共6小题,共76分.解答应写出文字说明或演算步骤.
19.(本小题满分8分)
填空：如图,在四边形ABCD中,∠B＝∠D＝90°,E是BC上一点,且∠AEC＝∠BAD,试说明AE∥DC.(把下列说明补充完整)
因为∠B＝∠D＝90°, ，
所以∠BAD＋∠C=180°.
因为∠AEC＝∠BAD,
所以 .
所以AE∥DC.

20.(本小题满分12分)
(1)已知2x＝2, 2y＝4，求2x+y的值；

(2)已知x2n=5,求(3x3n)2－4(x2)2n的值.

21.(本小题满分18分)
计算：(1)－3m(2m＋n－1)； (2)(3x－2)(x＋4)；

(3)(x＋y－2)(x＋y＋2).

22.(本小题满分12分)
下列7个事件中：
①掷一枚硬币,正面朝上. ②打开电视机,正在播电视剧.
③随意翻开一本有400页的书,正好翻到第100页.
④天上下雨,马路潮湿. ⑤你能长到身高4米.
⑥买奖券中特等大奖. ⑦掷一枚骰子的得到的点数小于8.
其中(将序号填入题中的横线上即可),
确定事件为 ；
不确定事件为 ；
不可能事件为 ；
必然事件为 ；
不确定事件中,发生可能性最大的是 ,发生可能性最小的是 .
23.(本小题满分12分)
如图,四边形ABCD中,AB＝CD,AD＝BC,AC与BD相交于O点,在图中：
(1)由“SSS”可判定哪几对三角形全等,并说明理由；

(2)由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等,并说明理由；

(3)说明AB∥CD,AD∥BC.

24.(本小题满分14分)
(1)根据所给信息,分别求出每只小猫和小狗的价格.
买 一共要70元,
买 一共要50元.

(2)甲、乙两人聊天,甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时,你才4岁.”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时,你得61岁.”充满智慧的你请算出两人现在各多少岁.

附加题.(本小题满分10分)
请你把上面的解答再认真地检查一遍,别留下什么遗憾,并估算一下成绩是否达到了80分,如果你的全卷得 分低于80分,则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过80分；如果你全卷得分已经达到或超过80分,则本题的得分不计入全卷总分.
(1)因式分解:ap－2aq；

(2)解方程组：

七年级数学期末模拟试卷(4)
参考答案及评分标准
一、填空题：(每小题2分,共24分)
1. 4.3×10－5 2. (2x＋1)(2x－1) 3. 10y＋40 4. ∠EAD＝∠B(∠CAD＝∠C或∠BAD＋∠B＝180°) 5. E 6.4 7.400 8. 被抽到的100名学生的语文、数学两科总成绩 9. ＜ 10.
二、选择题：(每小题3分,共24分)
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
A
C
B
A
D
C
A
D
三、解答题：
19.解：四边形ABCD的内角和为360°， 4分
∠AEC＋∠C=180°. 8分
20.解：(1)因为2x＝2, 2y＝4，所以2x+y＝2x·2y＝2×4＝8； 6分
(2) (3x3n)2－4(x2)2n
＝9(x2n)3－4(x2n)2 8分
＝9×53－4×52 10分
＝1025. 12分
21.解：(1)－6m2－3mn＋3m；
(2) 3x2＋10x－8；
(3)x2＋2xy＋y2－4.
每题6分,共18分.
22.解：确定事件为：④⑤⑦； 2分
不确定事件为：①②③⑥； 4分
不可能事件为：⑤； 6分
必然事件为：④⑦； 8分
不确定事件中,发生可能性最大的是①, 10分
发生可能性最小的是⑥. 12分
23.解：(1)由“SSS”可判定：
△ABD≌△CDB、△ABC≌△CDB这二对三角形全等, 1分
理由是AB＝CD,AD＝BC,公共边BD＝DB,则△ABD≌△CDB, 2分
同理AB＝CD,AD＝BC,公共边AC＝CA,则△ABC≌△CDB； 3分
(2)由“ASA”或“AAS”可判定：
△AOB≌△COD、△AOD≌△COB这二对三角形全等, 4分
理由(1) 由△ABD≌△CDB可知∠ABO＝∠CDO, 5分
由△ABC≌△CDB可知∠BAO＝∠DCO,AB＝CD, 6分
所以△AOB≌△COD (ASA). 7分
或(2) 由△ABD≌△CDB可知
∠ABO＝∠CDO,∠AOB＝∠COD,AB＝CD, 8分
所以△AOB≌△COD (AAS) 9分
同理可证△AOD≌△COB； 10分
(3)由△ABD≌△CDB可知∠ABD＝∠CDB,
所以AB∥CD(内错角相等两直线平行), 11分
同理可证AD∥BC. 12分
24.解：(1)设买一只小猫x元,买一只小狗y元.根据题意得：
3分
解这个方程组,得 6分
答：买一只猫10元,买一只狗30元. 7分
(2)设甲、乙两人现在的岁数分别是x岁,y岁,根据题意,得
10分
解这个方程组,得 13分
答：设甲、乙两人现在的岁数分别是42岁,23岁. 14分
【附加题】解：(1) ap－2aq＝a(p－2q）； 5分
(2) 10分