七年级数学下册第五单元《相交线与平行线》测试题[1].doc

七年级数学下册第五单元《相交线与平行线》测试题[1]

臻知辅导中心月考卷
数 学 试 卷
（考试时间120分钟 试卷满分100分）
姓名： 班级： 得分：
一、精心选择（15）
1.下列图形中，由，能得到的是（ ）
A
C
B
D
1
2
A
C
B
D
1
2
A．
B．
1
2
A
C
B
D
C．
B
D
C
A
D．
1
2

1100
500
L1
L2
α
2.如图，直线L1∥L2 ,则∠α为（ ）.
A.1500 B.1400 C.1300 D.1200

3.下列命题：
①不相交的两条直线平行；
②梯形的两底互相平行；
③同垂直于一条直线的两直线平行；
（第2题图）
④同旁内角相等，两直线平行.
其中真命题有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.下列命题：
①两个连续整数的乘积是偶数；②带有负号的数是负数；
③乘积是1的两个数互为倒数；④绝对值相等的两个数互为相反数.
其中假命题有（ ）
A
B
C
D
E
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.如图，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =（ ）
A.1800 B.2700 C.3600 D.5400

二、细心填空（15）
6.观察如图所示的三棱柱.
（1）用符号表示下列线段的位置关系：
AC CC1 ,BC B1C1 ；
（2） ⊿A1B1C1 可看作是把⊿ABC 而得到的.
A
B
C
D
E
F
A1
A
B
C
B1
C1
（3）
A
C
B

（第8题图）

（第7题图）
（第6题图）

7.如图三角形ABC中，∠C = 900 ，AC=23,BC=32,把AC、BC、AB的大小关系用“>”号连接： .

8.如图，直线AB、CD相交于点E ,DF∥AB，若∠AEC=1000，则∠D的度数等于 .

A
B
C
D
E
F
（第9题图）
1

（第10题图）

9.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于 .

10.图中有 对对顶角.

三.用心解答（36）
A
D
C
B
11.如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A﹦∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.

12.下面网格中每个小正方形的边长都是1.请在方格中先画一个平行四边形，再画一个和它面积相等的梯形。

13.如图，平移所给图形，使点A移动到点A1，先画出平移后的新图形，再把它们画成立体图形.
A
A1
·

14.如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
G
H
M
N

15.如图，AB∥CD，∠BAE=300,∠ECD=600,那么∠AEC度数为多少？

A
B
C
D
E

16.如图，B处在A处的南偏西450方向，C处在B处的北偏东800方向.（1）求∠ABC.（2）要使CD∥AB，D处应在C处的什么方向？
A
B
C
北
南
D

6cm㎝㎝
4cm
四、能力提升（满分 24分）
17.这个图形的周长为多少？

18如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF，使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC边与点P.探究：∠ABC 与 ∠DEF 有怎样的数量关系?并说明理由.
A
B
C

19.在同一平面内有3条直线，问可以把这个平面分成几部分？ 同一平面内n条直线最少可以把平面分成几部分？最多可以把平面分成几部分？

20如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.
（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？
A
E
B
F
C
D
图③
（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.
A
E
B
F
C
D
图②
A
E
B
F
C
D
图①

五、新题推荐 （满分 10分）

21.已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，状态如图所示。大正方形固定不动，把小正方形以1厘米 ∕ 秒的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S厘米2,完成下列问题：
（1）平移到1.5秒时，重叠部分的面积为多少厘米2？

（2） 当S =3.6厘米2时，t等于多少？

（3）当2＜t≤4时，S 等于多少？

参 考 答 案
基础巩固
一、1.B 2.D 3.B 4.B 5.C
二、6.（1）⊥,∥;（2）平移
7.AB >BC >AC 8. 800 9.1150 10. 9
三、11.1350,450,1350,450
提示：可以用方程.设∠B=x0 ,根据AD∥BC，得x+3x=180（两直线平行，同旁内角互补）,解得x=45.以下略.
12.答案不唯一.注意把图形的顶点放在格点上！

A
A1
·
13.画立体图形时注意虚线部分.

14.GM∥HN.理由：因为GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，所以∠MGF= ∠BGF，∠NHE= ∠CHE,又因为AB∥CD，所以∠BGF=∠CHE（两直线平行，内错角相等），所以∠MGF=∠NHE.所以GM∥HN（内错角相等，两直线平行）.
A
B
C
D
E
F
2
1
15.如图，过E作EF∥AB，
则∠1=∠A=300（……）；
因为AB∥CD，
所以EF∥CD（如果两条直线
都与第三条直线平行，那么这
两条直线也互相平行）,
所以∠2=∠C=600（……）,
那么∠AEC=∠1＋∠2=300＋600=900.
16.（1）∠ABC=800－450=350.（2）要使CD∥AB，D处应在C处的南偏西450方向.
17. 见人教版数学（七年级 下册）第73页.
能力提升
6cm㎝㎝
4cm
1.如图，通过平移，可知
图形的周长20㎝.

2.∠ABC 与 ∠DEF 有怎样的数量关系是相等或互补.理由： 如图①，因为DE∥AB,所以∠ABC=∠DPC，又因为EF∥BC,所以∠DEF =∠DPC.于是有∠ABC =∠DEF.
A
B
C
D
E
F
P
（图②）
A
B
C
D
E
F
P
（图①）
如图②，因为DE∥AB,所以∠ABC＋∠DPB=1800，又因为EF∥BC,所以∠DEF =∠DPB.于是有∠ABC ＋∠DEF=1800.

3.在同一平面内3条直线，可以把这个平面分成4或6或7部分（如图）； 同一平面内n条直线最少可以把平面分成（n＋1）部分,最多可以把平面分成 部分.
直线条数
1
2
3
4
5
…
n
分平面最少部分数
2
3
4
5
6
…
n+1
分平面最多部分数
2
4
7
11
16
…
1+1+2+3+…+n

4.（1）因为长方形的对边是平行的，所以∠BFE=∠DEF=200 ；图①中的∠CFE=1800－∠BFE,以下每折叠一次，减少一个∠BFE，所以则图③中的∠CFE度数是1200 .
（2）由（1）中的规律，可得∠CFE=1800－3α.
新题推荐
1.（1）3 ；（2）1.8 .提示：列方程2t=3.6；（3）4.
2. 60米；10秒.（看成统计图，运用点到直线的距离）