专题08-立体几何-汇集名校资源之三年(2016-2018)河北衡水中学高三数学(理)模拟试卷分项版.doc

专题08-立体几何-汇集名校资源之三年(2016-2018)河北衡水中学高三数学(理)模拟试卷分项版(原卷版)

【汇集名校资源之三年（2016-2018）河北衡水中学高三模拟试卷分项版】
专题 立体几何
一、选择题
1. 【2018河北衡水中学高三二调】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ）

A. B. C. D.
2．【2018河北衡水中学高三分科综合测试】某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（ ）

A. B. C. D.
3. 【2017河北衡水中学高三押题卷】已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A. B. C. D.
4. 【2017河北衡水中学高三押题卷二】某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则它的表面积是（ ）

A. B.
C. D.
5. 【2018河北衡水中学高三二调】如图为某几何体的三视图，則该几何体的表面积为（ ）

A． B． [来源:Z。xx。k.Com]
C． D．[来源:学.科.网]
6. 【2018河北衡水中学高三9月联考】已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为（ ）

A. B. C. D.
7. 【2017河北衡水中学高三二模】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

A. B.
C. D.
8.【2017河北衡水中学高三第三次摸底】 如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该简单几何体的体积是，则其底面周长为（ ）

A. B. C. D.
9. 【2017河北衡水中学高三押题卷三】某几何体的三视图如图所示，其中俯视图下半部分是半径为2的半圆，则该几何体的表面积是（ ）

A. B. C. D.
10. 【2017河北衡水中学高三三调】下列结论正确的是（ ）
A．若直线平面，直线平面，则
B．若直线平面，直线平面，则
C．若两直线与平面所成的角相等，则
D．若直线上两个不同的点到平面的距离相等，则
11. 【2018河北衡水中学高三五调】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A． B．35 C. D．
12. 【2018河北衡水中学高三五调】三棱锥的外接球为球，球的直径是，且，都是边长为1的等边三角形，则三棱锥的体积是（ ）
A． B． C. D．
13.【2017河北衡水中学高三一调】 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线或虚线画出某几何体的三视图，该几何体的体积为（ ）

A． B． C． D．
14. 【2017河北衡水中学高三六调】如图，网格上小正方形的边长为，粗线画出的是某个多面体的三视图，若该多面体的所有顶点都在球表面上，则球的表面积是（ ）

A． B． C. D．
15. 【2017河北衡水中学高三六调】将单位正方体放置在水平桌面上（一面与桌面完全接触），沿其一条棱翻动一次后，使得正方体的另一面与桌面完全接触，称一次翻转。如图，正方体的顶点，经任意翻转三次后，点与其终结位置的直线距离不可能为（ ）

A． B． C. D．
16. 【2017河北衡水中学高三上学期四调】在棱长为6的正方体中，是的中点，点是面所在的平面内的动点，且满足，则三棱锥的体积最大值是（ ）
A．36 B． C. D．
17. 【2016河北衡水中学高三上学期六调】某几何体的三视图如图所示，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（　　）

A．10+6+4π（cm2） B．16+6+4π（cm2） C．12+4π（cm2） D．22+4π（cm2）
18. 【2016河北衡水中学高三上学期七调】一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示 （单位：cm），则该几何体的体积为（　　）

A．120 cm3 B．80 cm3 C．100 cm3 D．60 cm3
二、填空题
19. 【2018河北衡水中学高三模拟联考】如图，在三棱锥中，，，平面平面，为的中点，，分别为线段，上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为__________.

20. 【2018河北衡水中学高三分科综合测试】已知边长为的正的三个顶点都在球的表面上，且与平面所成的角为，则球的表面积为__________．[来源:学科网]
21. 【2017河北衡水中学高三押题卷】已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点在线段上，且，过点作圆的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__________.
22. 【2017河北衡水中学高三三调】一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是_____________．

23. 【2017河北衡水中学高三二模】点为正方体的内切球球面上的动点，点为上一点，，若球的体积为，则动点的轨迹的长度为__________．
24. 【2017河北衡水中学高三押题卷一】已知等腰直角的斜边，沿斜边的高线将折起，使二面角为，则四面体的外接球的表面积为__________．
25. 【2017河北衡水中学高三上学期六调】已知三棱锥平面，其中，，四点均在球的表面上，则球的表面积为__________．[来源:Zxxk.Com]
26. 【2016河北衡水中学高三上学期六调】半径为1的球的内部有4个大小相同的半径为r的小球，则小球半径r可能的最大值为　　．
三、解答题
27. 【2018河北衡水高三模拟联考】如图，底面是边长为3的正方形，平面，，，与平面所成角为.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.
28. 【2018河北衡水中学高三分科综合测试】如图所示，在四棱锥中，平面平面，，，．

（1）求证：；
（2）若二面角为为，求直线与平面所成的角的正弦值．
29. 【2018河北衡水中学高三9月联考】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，侧面平面，且，动点在棱上，且.[来源:学,科,网Z,X,X,K]

（1）试探究的值，使平面，并给予证明；
（2）当时，求直线与平面所成的角的正弦值.
30. 【2017河北衡水中学高三二模】如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，且与均为正三角形，为的重心.

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的正切值.
31. 【2017河北衡水中学高三押题卷】如图，点在以为直径的圆上，垂直与圆所在平面，为的垂心.

（1）求证：平面平面；
（2）若，求二面角的余弦值.
32. 【2017河北衡水中学高三三调】如图所示，在直三棱柱中，平面侧面，且．[来源:学科网]

（1）求证：；
（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求锐二面角的大小．[来源:学科网]
33.【2018河北衡水中学高三五调】 已知在三棱柱中，侧面为正方形，延长到，使得，平面平面，，.

（1）若分别为，的中点，求证：平面；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
34. 【2017河北衡水中学高三六调】如图所示，五面体中，正的边长为，平面,,且

（1）设与平面所成的角为，，若，求k的取值范围；
（2）在（1）和条件下，当取得最大值时，求平面与平面所成角的余弦值.
35. 【2017河北衡水中学高三押题卷二】如图所示的几何体中，底面为菱形，，，与相交于点，四边形为直角梯形，，，，平面底面.

（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.
36. 【2017河北衡水中学高三上学期六调】四棱锥中，底面为直角梯形，，，
，且平面平面．

（1）求证：；
（2）在线段上是否存在一点，使二面角的大小为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
37. 【2016河北衡水中学高三上学期六调】如图，在底面为直角梯形的四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥面ABCD．AD=1，，BC=4．
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求直线AB与平面PDC所成角；
（3）设点E在棱PC、上，，若DE∥面PAB，求λ的值．

38.【2016河北衡水中学高三上学期七调】如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA丄底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点．
（1）求证：AM∥平面SCD；
（2）求平面SCD与平面SAB所成的二面角的余弦值；
（3）设点N是直线CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为θ，求sinθ的最大值．