八年级数学黄金分割.pptx

查阅查阅&欣赏欣赏探索身边的探索身边的“黄金分割黄金分割”为什么翩翩起舞的为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚芭蕾舞演员要掂起脚?为什么身材苗条的时装为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋模特还要穿高跟鞋?为为什么她们会给人感到和什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的谐、平衡、舒适、美的感觉感觉?黄金身材比例黄金身材比例黄金黄金分割分割与生活与生活由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.什么是什么是黄金黄金分割分割w五角星是我们常见的图形.在图4-4中,度量点C到点A,B的距离.探索交流探索交流Cl点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.AB 2一条线段有几个黄金分割点？一颗五角星中有几个黄金分割点？议一议议一议1如果把 化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割称为黄金分割.这其实是一个数字的比例关系，这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618:1或或1:0.618，也就是说长段的平方等，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值值.规律规律 查阅查阅&欣赏欣赏探索身边的探索身边的“黄金分割黄金分割”为什么翩翩起舞的为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚芭蕾舞演员要掂起脚?为什么身材苗条的时装为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋模特还要穿高跟鞋?为为什么她们会给人感到和什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的谐、平衡、舒适、美的感觉感觉?黄金身材比例黄金身材比例 画家画家们发现，按，按0.618:1来来设计腿腿长与与身高的比例，画出的人体身材最身高的比例，画出的人体身材最优美，而美，而现今的女性，腰身以下的今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的度平均只占身高的0.58，因此古希腊，因此古希腊维纳斯女神塑像及太阳斯女神塑像及太阳神阿波神阿波罗的形象都通的形象都通过故意延故意延长双腿，使之双腿，使之与身高的比与身高的比值为0.618，从而，从而创造造艺术美美难怪怪许多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演演员则在翩翩起舞在翩翩起舞时，不，不时地地踮起脚尖起脚尖 数学美的魅力 1雕塑断臂女神维纳斯的雕塑断臂女神维纳斯的体体型完全与黄金比相符型完全与黄金比相符,即以即以人的肚脐为分界点人的肚脐为分界点,上身与上身与下身之比下身之比,或者说下身与全或者说下身与全身之比约是身之比约是0.6180.618 这样这样的身体给人的感觉就是非的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感常的匀称，充满着美感.数学美的魅力 1数学美的魅力 1著名画家达著名画家达 芬奇的芬奇的蒙娜丽莎构图就完美蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割的体现了黄金分割，使得这幅油画看起，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美来是那么的和谐和完美.数学美的魅力 2古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字塔古希腊巴特农神庙古希腊巴特农神庙文明古国埃及的金字塔，形似方锥，文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些大小各异。但这些金字塔底面的边金字塔底面的边长与高这比都接近于长与高这比都接近于0.618.0.618.古希腊的一些神庙，在建筑时古希腊的一些神庙，在建筑时高高和宽也是按黄金比和宽也是按黄金比0.6180.618来建立来建立，他们认为这样的长方形看来是较他们认为这样的长方形看来是较美观；其美观；其大理石柱廓，就是根据大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的黄金分割律分割整个神庙的.古希腊时期的巴台农神庙w如图是古希腊时期的巴台农神如图是古希腊时期的巴台农神庙庙,如果把图中虚线表示的矩如果把图中虚线表示的矩形画成下图中的形画成下图中的ABCD，以矩，以矩形形ABCD的宽为边在其内部作的宽为边在其内部作正方形正方形AEFD,那么我们可以惊那么我们可以惊奇的发现奇的发现开启 智慧ABCDEF点点E是是AB的的黄金分割点黄金分割点吗吗?矩形矩形ABCD的宽与长的比是的宽与长的比是黄金比黄金比吗吗?人们发现在九宫格的4条线交汇的4个点是人们的视觉最敏感的地方，在国外的摄影理论里把这4个点称为“趣味中心”.顾名思义，被反复证明的是当被摄主体处于或发布在这4个点附近最容易得到“眼球”:)人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响，牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一，只有整体的和谐、比例协调，才能称得上一种完整的美.本次讨论的问题主要为美学观察的一些定律.打开地图，你就会发现那些好茶产地大多打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬位于北纬3030度左右。特别是红茶中的极品度左右。特别是红茶中的极品“祁红祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬北纬3030度度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割这黄金分割的纬度的纬度上。上。数学美的魅力 3蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比,普通树叶普通树叶的宽与长之比也接近的宽与长之比也接近0.6180.618;节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的央，而总是站在舞台的13处，站在处，站在舞台舞台上侧近于上侧近于0.618的位置才是最佳的位置的位置才是最佳的位置;图中主叶图中主叶脉与叶柄脉与叶柄和主叶脉和主叶脉的长度之的长度之和比约为和比约为0.618叶子中的黄金分割叶子中的黄金分割 你从植物茎的你从植物茎的你从植物茎的你从植物茎的顶顶端向下看，端向下看，端向下看，端向下看，经细经细心心心心观观察，察，察，察，发现发现上下上下上下上下层层中相中相中相中相邻邻的两片叶子之的两片叶子之的两片叶子之的两片叶子之间约间约成成成成137.5137.5角如果角如果角如果角如果每每每每层层叶子只画一片来代表，第一叶子只画一片来代表，第一叶子只画一片来代表，第一叶子只画一片来代表，第一层层和第二和第二和第二和第二层层的相的相的相的相邻邻两叶之两叶之两叶之两叶之间间的角度差的角度差的角度差的角度差约约是是是是137.5137.5，以后二到三，以后二到三，以后二到三，以后二到三层层，三，三，三，三到四到四到四到四层层，四到五，四到五，四到五，四到五层层两叶之两叶之两叶之两叶之间间都成都成都成都成这这个角度植个角度植个角度植个角度植物学家物学家物学家物学家经过计经过计算表明：算表明：算表明：算表明：这这个角度个角度个角度个角度对对叶子的采光、通叶子的采光、通叶子的采光、通叶子的采光、通风风都是最佳的叶子的排布，多么精巧都是最佳的叶子的排布，多么精巧都是最佳的叶子的排布，多么精巧都是最佳的叶子的排布，多么精巧！植物叶子，千姿百植物叶子，千姿百植物叶子，千姿百植物叶子，千姿百态态，生机盎然，生机盎然，生机盎然，生机盎然，给给大自然大自然大自然大自然带带来了美来了美来了美来了美丽丽的的的的绿绿色世界尽管叶子形色世界尽管叶子形色世界尽管叶子形色世界尽管叶子形态态随种而异，但它在茎上的排列随种而异，但它在茎上的排列随种而异，但它在茎上的排列随种而异，但它在茎上的排列顺顺序序序序（称称称称为为叶序），却是极有叶序），却是极有叶序），却是极有叶序），却是极有规规律的律的律的律的。神奇的黄金数神奇的黄金数神奇的黄金数神奇的黄金数叶子叶子叶子叶子间间的的的的137.5137.5角中，藏有什么角中，藏有什么角中，藏有什么角中，藏有什么“密密密密码码”呢？我呢？我呢？我呢？我们们知道，知道，知道，知道，一周是一周是一周是一周是360360，360-137.5=222.5360-137.5=222.5137.5137.5 222.50.618222.50.618 瞧，这就是瞧，这就是瞧，这就是瞧，这就是“密码密码密码密码”！叶子的精巧而神奇的排布中，竟然！叶子的精巧而神奇的排布中，竟然！叶子的精巧而神奇的排布中，竟然！叶子的精巧而神奇的排布中，竟然隐藏着隐藏着隐藏着隐藏着0.6180.618有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也是符合这个规有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也是符合这个规有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也是符合这个规有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也是符合这个规律的律的律的律的 神奇的黄金数神奇的黄金数神奇的黄金数神奇的黄金数狗头中的黄金狗头中的黄金分割分割.忠实的伙伴忠实的伙伴螺线中的秘密？螺线中的秘密螺线中的秘密1.618是0.618的倒数螺线中的秘密螺线中的秘密心电图心电图我的心电图我的心电图?!悟出一个新自己小结 拓展w什么是黄金分割.如何去确定黄金分割点或黄金比.要用数学美去装点和美化生活.与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会.知识的升华1据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合。2在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？实际实际应用应用结束寄语w学无止境w没有最好,只有更好下课了!；http:/ 赢乐东北版代理 uyd80vau 呢。再茫然地环顾四周，发现其他一切也并没有发生任何变化。耿老爹摇摇头，自言自语地叹息着：“唉，可惜啊，昔日繁华的汉口镇，如今萧条成什么样子了！这无主的房子快四个月了，还没有人来拾掇使用呢。看来啊，我们当时果断地渡江南下是很正确的。”又想一想，如果赶明年夏秋在武昌镇上再次开店时，如果这个小二楼还没有被人拾掇了的话，我们应该顾一挂大骡车过来，把里边的那些走之前没有能够带走，但还能再使用的家什儿拉过江去才好。虽说在二手货交易市场上买这些家什儿的时候并没有花多少银子，但丢弃了还确实可惜了一点儿呢。但不管怎么说，现在就拉过去存放在白家是不太合适的。这样胡乱琢磨一会儿，日头就快要落下去了。这里离渡江口还有不近的一段距离，耿老爹不敢多停留，径直快步赶往渡江口去了。由于眼下过往渡江的人很少，船家早已经停止了夜渡生意。好在上午渡船过来的时候，耿老爹已经向船家打听好了最后一趟返回渡船的开船时间。顺利渡过江后，耿老爹又是一阵紧赶慢赶。掌灯时分，总算返回了白家。晚饭桌上，耿老爹说了汉口镇上如今的萧条景象，以及他打听张老乡未果等等，但始终未提一个多月之前做过的那个可怕的梦。是不想提，还是不敢提？耿老爹自己也说不清楚。乔氏说：“唉，汉口镇遭受了这么大的水灾，要想完全恢复啊，且得一段时间呢！”耿正说：“张伯伯肯定是在老家就听说汉口镇遭受大水灾了，因此没有急着带家眷动身南下。”耿英也说：“即使在老家没有听说，到省城境界也应该能够听到这个消息的。张伯伯也算是老汉口镇人了，知道洪灾的厉害。一听到这个消息，他肯定就带着全家人转身返回去了！”耿老爹说：“我想也是。但愿如此吧！”耿直叫起来：“爹，什么叫但愿如此，肯定是这样的！”小青也说：“耿伯伯，小直兄弟说得对，肯定是这样的！”乔氏说：“肯定是这样的！大家别光顾了说话，饭都要凉了，快吃吧！”临近过年的时候，天气明显地暖和起来。耿老爹加快了干活儿的速度。所有的门窗都割制好了以后，看看还有不少木料，耿老爹就对乔氏说：“兄弟媳妇，要不我再割两张大床吧，木料还多着呢。这些木料放着也怪占地方的。再说啦，青丫头将来结婚的时候，新屋里也需要放大床的。”乔氏看了一眼在一旁羞红了脸的小青，轻轻地说：“耿大哥，小青她爹当时买这些木料的时候，就说了要割两张大床的。只是这太劳累你了。要不咱们找人割吧，你还要做生意呢！”耿老爹说：“你就别客气了，这活儿我能干得了，不用找人。剩下来的边角料，我还想再做一些高凳子小板凳什么的呢，咱们不要浪费了所有的木料。”乔氏感激地说：“那敢情好啊！只是太辛苦你了！”年前年后的十多