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基于MATLABsimulink的FSK系统的仿真【实用文档】doc
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课程设计

数字
原理

课程设计报告

班 　 级:

姓 　　名：

学 号:

指导教师：

成 绩:

电子与信息工程学院
信息与通信工程系

课程设计评分标准
评分项目
得分
报告书写
及格式
具有题目、摘要、目录、正文、参考文献（5分）

正文格式,图、表、参考文献引用等正确，排版美观（５分）
基础原理
报告中是否体现被仿真系统的原理以及原理框图（5分）

仿真目的，仿真方法，仿真结果的意义表述清楚（5分)
M文件仿真
做出信源，调制信号,解调信号波形（10分）

仿真参量丰富(如对频谱,信噪比，误码率等的分析）,仿真波形直观。（10分)
Sｉmｕｌink仿真
是否实现设计功能，各个模块的设计参数是否清晰（1０分）

框图直观，有对不同参数条件下的仿真对比及结论(10分)
仿真参量丰富（如对频谱，信噪比，误码率等的分析），仿真波形直观.（１０分）
答 辩
是否存在抄袭（10分）

对所仿真系统原理的提问回答情况（10分）
对仿真过程提问的回答情况（10分）
总分

基于MATLAB/simulｉnｋ的2ＦSK系统的仿真
一、 摘要
本文是基于matｌａｂ和sｉmuliｎk环境下对信号的调制与解调过程的仿真，通过仿真，对系统的误码率的分析，以及理论与仿真结果的比较，
二、关键字：

目录
１ 背景知识1
１.1　通信简介1
1。2 仿真系统的简介：2
1。3　2FSＫ的调制与解调的原理:3
1。3.１ ２ＦSＫ的产生4
1。３．２　2FSＫ滤波器的解调及抗噪声性能6
1。3．3 由相关调制解调的原理图８
2 仿真系统模型的设计：9
2.1 仿真框图9
２.2 仿真目的和意义：9
２.3 仿真思路9
2。４ M文件和仿真结果９
2。5　sｉｍulink仿真模型图：15
2.6 结果分析:20
2．6.1　Mａtｌab仿真结果分析2０
2.6。221
3 心得体会:21
4 参考文献2１

1 背景知识
1.1 通信简介
通信就是克服距离上的障碍，从一地向另一地传递和交换消息.消息是信息源所产生的，是信息的物理表现,例如，语音、文字、数据、图形和图像等都是消息.消息有模拟消息（如语音、图像等）以及数字消息（如数据、文字等)之分.所有消息必须在转换成电信号(通常简称为信号）后才能在通信系统中传输。所以,信号是传输消息的手段,信号是消息的物质载体.
相应的信号可分为模拟信号和数字信号，模拟信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是连续的,如电话机、电视摄像机输出的信号就是模拟信号。数字信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是离散的,如电船传机、计算机等各种数字终端设备输出的信号就是数字信号。
通信的目的是传递消息，但对受信者有用的是消息中包含的有效内容,也即信息。消息是具体的、表面的,而信息是抽象的、本质的,且消息中包含的信息的多少可以用信息量来度量。
通信技术，特别是数字通信技术近年来发展非常迅速,它的应用越来越广泛。通信从本质上来讲就是实现信息传递功能的一门科学技术，它要将大量有用的信息无失真,高效率地进行传输,同时还要在传输过程中将无用信息和有害信息抑制掉。当今的通信不仅要有效地传递信息，而且还有储存、处理、采集及显示等功能,通信已成为信息科学技术的一个重要组成部分.
通信系统就是传递信息所需要的一切技术设备和传输媒质的总和，包括信息源、发送设备、信道、接收设备和信宿（受信者） ，它的一般模型如图１所示。
↑

图1通信系统一般模型
通信系统可分为数字通信系统和模拟通信系统。数字通信系统是利用数字信号来传递消息的通信系统，其模型如图2所示，
↑

图2数字通信系统模型
模拟通信系统是利用模拟信号来传递消息的通信系统,其模型如图3所示.

图3模拟通信系统模型
数字通信系统较模拟通信系统而言,具有抗干扰能力强、便于加密、易于实现集成化、便于与计算机连接等优点.因而，数字通信更能适应对通信技术的越来越高的要求。近二十年来,数字通信发展十分迅速，在整个通信领域中所占比重日益增长,在大多数通信系统中已代替模拟通信，成为当代通信系统的主流。
在当前飞速发展的信息时代,随着数字通信技术计算机技术的发展,以及通信网络与计算机网络的相互融合，信息技术已成为21世纪社会国际化的强大动力。信息作为一种资源,只有通过广泛的传播与交流,才能差生利用价值，促进社会成员之间的合作,推动社会生产力的发展，创造巨大的经济效益。而信息的传播和交流，是依靠各种通信方式和技术来实现的。学习和掌握现代通信理论和技术是信息社会每一位成员,尤其是未来通信工作着的迫切要求。
１。2 仿真系统的简介：
MAＴLAＢ是由MATＨ　ＷORKS公司于198４年推出的一种面向科学与工程的计算软件,通过MATLAＢ和相关工具箱，工程师、科研人员、数学家和教育工作者可以在统一的平台下完成相应的科学计算工作.　MATLAB 本身包含了 ６00 余个用于数学计算、统计和工程处理的函数,这样,就可以迅速完成科学计算任务而不必进行额外的开发.业内领先的工具箱算法极大的扩展了 MＡTLAB　的应用领域，所以MAＴLAB自推出以来就受到广泛的关注。
Mａtlab是一种解释性执行语言，具有强大的计算、仿真、绘图等功能。由于它使用简单，扩充方便,尤其是世界上有成千上万的不同领域的科研工作者不停的在自己的科研过程中扩充Mａtｌａb的功能,使其成为了巨大的知识宝库.目前的Matlａb版本已经可以方便的设计漂亮的界面，它可以像VB等语言一样设计漂亮的用户接口,同时因为有最丰富的函数库（工具箱）,所以计算的功能实现也很简单,进一步受到了科研工作者的欢迎。另外,,Matlab和其他高级语言也具有良好的接口，可以方便的实现与其他语言的混合编程，进一步拓宽了Maｔlａb的应用潜力.,Ｍatｌａｂ的仿真对通信原理的学习有很大的帮助和促进作用,弥补了工科学习中实践环节的短板。可以说,Ｍaｔlab的仿真对通信原理的学习掌握这门工具对学习各门学科有非常重要的推进作用
MＡTLAB特点： 一,数值计算功能,在ＭATLAＢ中,每个数值元素都视为复数，而且只有双精度（64位)一种数据格式，省去多种的设置,虽然在运行速度和内存消耗方面付出了代价,却使MＡTＬAB的编程大大简化。MＡTLＡB的数值计算基本功能包括：矩阵运算、多项式和有理分式计算、数据统计分析以及数值分析等。二,符号计算功能，在实际应用中，除了数值计算外,还需要得到方程的解析解,简化和展开多项式和函数表达,求解函数值等，所有这些均属于符号计算的领域。三,便栈式的编程语言,与Fortｒan和C等高级语言相比,MATLＡB的语法规则更简单，更贴近人的思维方式和表达习惯,使得编写程序就像在便栈上列写公式和演算一样。四,强大而简易的作图功能，能根据输入数据自动确定坐标绘图.五，高智能化,绘图时自动选择最佳坐标，大大方便了用户自动检测。
MAＴLAＢ语言由于其语法的简洁性，代码接近于自然数学描述方式,以及具有丰富的专业函数库等诸多优点，吸引了众多科学研究工作者，越来越成为科学研究、数值计算、建模仿真,以及学术交流的事实标准。Sｉｍｕliｎk作为MATＬAB语言上的一个可视化建模仿真平台,起源于对自动控制系统的仿真需求，它采用方框图建模的形式,更加贴近于工程习惯.Simｕｌiｎk 是基于 MATLAＢ 的框图设计环境,可以用来对各种动态系统进行建模、分析和仿真,它的建模范围广泛,可以针对任何能够用数学来描述的系统进行建模，如航空航天动力学系统、卫星控制制导系统、通信系统、船舶及汽车等，其中包括了连续、离散、条件执行、事件驱动、单速率、多速率和混杂系统等.Simulｉnk 提供了利用鼠标拖动的方法建立系统框图模型的图形界面,而且 Simuliｎk 还提供了丰富的功能块以及不同的专业模块集合，利用 Ｓiｍｕｌｉnk 几乎可以做到不用写一行代码完成整个动态系统的建模工作。随着ＭATLAB/Ｓimulink通信、信号处理专业函数库和专业工具箱的成熟,它们逐渐为广大通信技术领域的专家学者和工程师所熟悉，在通信理论研究、算法设计、系统设计、建模仿真和性能分析验证等方面的应用也更加广泛。Siｍulink可视化仿真工具能够以非常直观的方框图方式形象地对通信系统进行建模，并以“实时”和动画的方式来将模型仿真结果（如波形、频谱、数据曲线等）显示出来,更便于对通信系统的物理概念和运行过程的直观理解,所以近年来在通信工程专业中得到了广大师生的重视和广泛应用,在理论教学、课程实践环节以及理论和技术前沿的研究中发挥了重要作用.目前，MATＬAＢ/Siｍｕｌiｎk的应用已经远远超越了数值计算和控制系统仿真等传统领域，在几乎所有理工学科中形成了为数众多的专业工具库和函数库,已成为科学研究和工程设计中日常计算和仿真试验的工具。
1.3 2ＦSK的调制与解调的原理：
二进制频率调制是用二进制数字信号控制正弦波的频率随二进制数字信号的变化而变化。由于二进制数字信息只有两个不同的符号,所以调制后的已调信号有两个不同的频率f1和f２,f1对应数字信息“1”，ｆ2对应数字信息“０”。二进制数字信息及已调载波如图4所示.

图４２FＳＫ信号
１。3.1 ２FSK的产生
在２FSK信号中，当载波频率发生变化时,载波的相位一般来说是不连续的，这种信号称为不连续2FＳK信号.相位不连续的２FSＫ通常用频率选择法产生，如图2—２所示:

图52ＦSK信号调制器
两个独立的振荡器作为两个频率发生器,他们受控于输入的二进制信号。二进制信号通过两个与门电路，控制其中的一个载波通过。调制器各点波形如图5所示:

　图６2FSK调制器各点波形
由图6可知,波形g是波形e和f的叠加.所以,二进制频率调制信号２FSK可以看成是两个载波频率分别为f1和f2的2ASＫ信号的和。由于“1”、“0”统计独立，因此，2FSＫ信号功率谱密度等于这两个2ＡSK信号功率谱密度之和，即
　　 　　 　　 　　 （２－1）
2FSK信号的功率谱如图7所示:

图7、2FSK信号的功率谱
由图7看出，2FSK信号的功率谱既有连续谱又有离散谱，离散谱位于两个载波频率ｆ1和f２处,连续谱分布在ｆ1和f２附近，若取功率谱第一个零点以内的成分计算带宽，显然２FSＫ信号的带宽为
　 　　　 （2—2)
为了节约频带,同时也能区分ｆ1和f２，通常取|f1-f2|=2fs，因此2FSＫ信号的带宽为
　 　　 　 （2—３)
当｜f１-f2｜=fs时,图2-4中２FSK的功率谱由双峰变成单峰，此时带宽为
　　　 　 　　　 　 　（2－４)
对于功率谱是单峰的２FSＫ信号，可采用动态滤波器来解调。此处介绍功率谱为双峰的2FSK信号的解调。
1。3.2 2FＳK滤波器的解调及抗噪声性能
2ＦSK信号的解调也有相干解调和包络解调两种。由于2ＦＳK信号可看做是两个２ＡSK信号之和,所以2FSＫ解调器由两个并联的2ＡSK解调器组成。如图８为2FSK的相干解调和非相干解调:

图8２FSK信号调解器

相干2FＳＫ抗噪声性能的分析方法和相干２ASK很相似。现将收到的2FSK信号表示为
　 　　 　 　 　(2-5）
当发送数字信息为“１”时，2ＦSK信号的载波频率为f1，信号能通过上支路的带通滤波器。上支路带通滤波器的输出是信号和窄带噪声ni1（t)的叠加(噪声中的下标1表示上支路窄带高斯噪声），即
　　 (2-6）
此信号与同步载波cos2πｆ１t相乘,再经低通滤波器滤除其中的高频成分,送给取样判决器的信号为
　 　　 　 　 　　 (2—7）
上式中未计入系数1/2。与此同时,频率为f1的２ＦSK信号不能通过下支路中的带通滤波器，因为下支路中的带通滤波器的中心频率为f2，所以下支路带通滤波器的输出只有窄带高斯噪声,即
　 　 (２—8)
此噪声与同步载波cos２πf２t相乘，再经低通滤波器滤波后输出为
　 　 　　 　 　 （2—9）
上式中未计入系数1/2。定义
　 　 　 　 （2-１０）
取样判决器对x(t)取样,取样值为
　 　 　　　(２—11）
其中，nI1、 nＩ2都是均值为0、方差为的高斯随机变量,所以x是均值为a、方差为的高斯随机变量,ｘ的概率密度函数为
　　 　　 　(2—1２)
概率密度曲线如图9所示：

图9、　判决值的函数示意图
判决器对ｘ进行判决,当ｘ＞0时,判发送信息为“1”，此判决是正确的;当x〈0时，判决发送信息为“０”，显然此判决是错误的。由此可见，ｘ＜０的概率就是发“1”错判成“０”的概率，即
　 　 　 (2-1３)
当发送数字信号“０”时,下支路有信号，上支路没有信号。用与上面分析完全相同的方法，可得到发“0” 码时错判成“1”码的概率Ｐ（１/0）,容易发现，此概率与上式表示的Ｐ（0/１)相同，所以解调器的平均误码率为
Ｐe=P(１)P（0／1）＋P(0)P（1/0）=Ｐ（0/1）［P(1）+P(0）］=P(0/1) 　 （２-14）
所以
　　 　 　 　　 （2—1５)
式中
注意，式中无需“１”、“0”等概这一条件.
1。3.３ 由相关调制解调的原理图
带通滤波器
带通滤波器
相乘器
相乘器
低通滤波器
低通滤波器
抽样判决器
Cosω1t
Cosω2t
ω1
ω2
抽样脉冲
输出
输入

2 仿真系统模型的设计：
2．1 仿真框图

2．2　仿真目的和意义：
通过对2ＦＳK二进制频移键控的调制与解调的仿真，对2ＦＳＫ信号的调制与解调的理解更加的深入,同时对其调制与解调原理能够更好地理解，做到理论与实际结合,同时提高发现问题和解决问题的能力。
2．3 仿真思路
1.首先要确定采样频率fs和两个载波频率的值f1,f２.
２．写出输入已经信号的表达式S（t)。由于S(t)中有反码的存在，则需要将信号先反转后在从原信号和反转信号中进行抽样。写出已调信号的表达式Ｓ（ｔ)。
３。在2FSK的解调过程中,如上图原理图，信号首先通过带通滤波器,设置带通滤波器的参数,后用一维数字滤波函数filtｅr对信号S（t)的数据进行滤波处理。输出经过带通滤波器后的信号波形。由于已调信号中有两个不同的载波（ω１, ω2）,则经过两个不同频率的带通滤波器后输出两个不同的信号波形Ｈ1,H２.
４．经过带通滤波器后的2ＦSＫ信号再经过相乘器(cosω１，cosω２)，两序列相乘的MＡTLAＢ表达式y=x1。＊x2 → SW=Hn.*Hｎ　，输出得到相乘后的两个不同的２FＳK波形h1,h2。
５。经过相乘器输出的波形再通过低通滤波器，设置低通滤波器的参数，用一维数字滤波韩式fｉlter对信号的数据进行新的一轮的滤波处理.输出经过低通滤波器后的两个波形(sw1，sw2)。
6.将信号sw1和sw2同时经过抽样判决器，分别输出sｔ1,ｓt2。其抽样判决器输出的波形为最后的输出波形st。对抽样判决器经定义一个时间变量长度i，当st1（i）〉=st２（i）时，则st＝0,否则sｔ=ｓt2(i)．其中st=st1+st2。
使用MATLAB编程(m文件）完成系统的仿真
２。4 M文件和仿真结果
Ｍ文件如下：

仿真图像如下：

2。５ ｓimｕliｎｋ仿真模型图:
２ＦSK信号产生的ｓｉｍuｌink仿真模型图如下所示:

其中sin ｗaｖｅ和sｉn　wave1是两个频率分别为f1和f2的载波，Ｐuｌse Genｅraｔｏr模块是信号源，NOT实现方波的反相，最后经过相乘器和相加器生成2FSK信号,
参数设置
载波f1的参数设置：

其中幅度为2，f1=1Hz，采样时间为0。00２s在此选择载波为单精度信号
f2的参数设置

载波是幅度为2，f２=２，采样时间。为０.0０2的单精度信号。
信号源参数设置：
本来信号源s（t)序列是用随机的0 １信号产生,在此为了方便仿真就选择了基于采样的Puｌｓe　Geｎeratｏr信号模块其参数设置如下：

其中方波是幅度为１,周期为3，占1比为1/3的基于采样的信号.
其中Ｆrom　File是一个封装模块,就是2FＳK信号的调制模块，两个带通滤波器分别将2FSK信号上下分频f１和ｆ２　,后面就和2ASＫ信号的解调过程相同，各参数设置如下：

经过以上参数的设置后就可以进行系统的仿真，其各点的时间波形如下：

由仿真系统中的误码率计算可知,此系统的误码率为0。6364
2。6 结果分析：
２.6。１ Ｍaｔlaｂ仿真结果分析
2FSＫ信号的调制解调原理是通过带通滤波器将2FSK信号分解为上下两路2FSK信号后分别解调，然后进行抽样判决输出信号.本实验对信号2FＳK采用相干解调进行解调。对于2ＦSＫ系统的抗噪声性能，本实验采用同步检测法.设“１”符号对应载波频率f1,“0”符号对应载波频率f2。在原理图中采用两个带通滤波器来区分中心频率分别为ｆ1和f2的信号。中心频率为f1的带通滤波器之允许中心频率为f１的信号频谱成分通过,滤除中心频率为f2的信号频谱成分。
接收端上下支路两个带通滤波器的输出波形中Ｈ1,H2。在H1,H2波形中在分别含有噪声n1，n2,其分别为高斯白噪声ni经过上下两个带通滤波器的输出噪声——窄带高斯噪声，其均值同为0，方差同为(σｎ）2，只是中心频率不同而已。
其抽样判决是直接比较两路信号抽样值的大小，可以不专门设置门限。判决规制应与调制规制相呼应，调制时若规定“１"符号对应载波频率ｆ1,则接收时上支路的抽样较大,应判为“1"，反之则判为“０”.
在（0,Ts）时间内发送“1”符号(对应ω1），则上下支路两个带通滤波器输出波形Ｈ1，Ｈ２。H1，H2分别经过相干解调（相乘—低通)后，送入抽样判决器进行判决。比较的两路输入波形分别为上支路ｓt1＝a+ｎ1，下支路ｓt2=n2,其中a为信号成分；n1和n2均为低通型高斯噪声，其均值为零,方差为(σn）2。当st1的抽样值st1(i）小于st２的抽样值st2（i），判决器输出“０”符号，造成将“1”判为“0”的错误。
2.6。２
3 心得体会:
课程设计不仅是对前面所学知识的一种检验，而且也是对自己能力的一种提高。下面我对整个课程设计过程做一下简单的总结.第一，查资料室做课程设计的前期准备工作,好的开端就相当于成功了一半，到图书馆或上网找相关资料虽说是比较原始的方式，但也有可取之处。不管通过哪种方式查的资料都是有利用价值的，要一一记录下来以备后用。第二，通过上面的过程,已经积累了不少资料，对所给的课程也大概有了一些了解，这一步就在这样的基础上,综合已有的资料来更透彻的分析题目。第三,有了研究方向，就该动手实现了。其实以前的两步都是为这一步作的铺垫。
本次课程设计主要涉及到了通信原理和MＡTLＢ的相关知识与运用，主要有基带信号的调制原理及方法、低通和带通滤波器等等,加深了对上述相关知识的了解，使自己更深刻理解了调制与解调的原理和实现方法，以及基本掌握了MATLAＢ的基本应用。因为是以所学理论为基础，所以在课程设计的过程中,我又重温2ＦＳK的调制与解调等知识，更加熟悉了ＭATLB里面的Simｕlink工具箱,学会了独立建立模型，分析调制与解调结果，和加入噪声之后的情况,通过自己不断的调试,更好的理解加入噪声对信道的影响。
这次课程设计对我的自身能力有了进一步了解。第一点，这进一步端正了我的学习态度,学会了实事求是、严谨的作风，提高了动手能力。也要对自己严格要求,不能够一知半解，要力求明明白白。浮躁的性格对于搞设计来说或者学习是致命的，一定要静下心来，踏实的做事。第二点，我觉得动手之前,头脑里必须清楚应该怎么做，这一点是很重要的，所谓三思而后行。第三点,在这两周的时间里,深深感觉到我对所学的知识的了解还是很局限、很肤浅的，在以后的时间里还要继续加深对这门课程的理解,加强知识储备.
在这次课程设计中我们遇到了许多的困难，由于粗心大意出了一些简单的错误,浪费了许多时间去改正。还好在同学和老师的帮助下，给我指出了错误的原因以及改正的方法,我们组才顺利的完成了本次课程设计。通过这次课程设计，我学到了很多书本上没有的知识。锻炼了我们独立思考问题、分析问题、解决问题的能力。而且本次设计有自己和本组成员共同完成。加强了和别人沟通的能力以及团队精神，对我们走向社会是个很好的锻炼。这个课程设计完成仓促,在编程过程中,我发现自己的程序还有很多地方可以完善，其中若有不足之前，请老师指出，我将及时改正。
4 参考文献
[1] 徐明远　 邵玉斌　编著,《MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用》，西安电子科技大学出版社，20０５
［2］ 孙屹　 吴磊编著，　《Ｓimulｉnk通信仿真开发手册》,国防工业出版社，２0０3
[3］　　樊昌信、曹丽娜编著，《通信原理》，国防工业出版社

创新实践报告

报告题目：
基于ｍａtlab的通信系统仿真

学院名称：
信息工程学院

姓名：

班级学号：

指导老师:

二O一四年十月十五日
一、引言
现代社会发展要求通信系统功能越来越强，性能越来越高,构成越来越复杂;另一方面,要求通信系统技术研究和产品开发缩短周期,降低成本，提高水平。这样尖锐对立的两个方面的要求，只有通过使用强大的计算机辅助分析设计技术和工具才能实现.在这种迫切的需求之下，ＭATLＡB应运而生.它使得通信系统仿真的设计和分析过程变得相对直观和便捷,由此也使得通信系统仿真技术得到了更快的发展. 通信系统仿真贯穿着通信系统工程设计的全过程,对通信系统的发展起着举足轻重的作用.通信系统仿真具有广泛的适应性和极好的灵活性,有助于我们更好地研究通信系统性能. 通信系统仿真的基本步骤如下图所示:

二、仿真分析与测试
(1）随机信号的生成
利用Mａtlab中自带的函数ｒａndsｒｃ来产生0、１等概分布的随机信号。源代码如下所示:
ｇlｏbaｌ N
N＝300;
globaｌ　p
p＝０．5;
ｓource＝ｒanｄsｒc（1,N,［1，0;p，1-ｐ］）；
　(2)信道编译码
1、 卷积码的原理
卷积码（coｎｖoｌutioｎaｌ　code）是由伊利亚斯(ｐ.Eｌias）发明的一种非分组码。在前向纠错系统中，卷积码在实际应用中的性能优于分组码，并且运算较简单。
卷积码在编码时将k比特的信息段编成n个比特的码组，监督码元不仅和当前的k比特信息段有关,而且还同前面m=(N－1）个信息段有关。
　 通常将N称为编码约束长度,将nN称为编码约束长度.一般来说,卷积码中k和n的值是比较小的整数。将卷积码记作（ｎ,ｋ，N)。卷积码的编码流程如下所示。

可以看出：输出的数据位V1,V2和寄存器D０，D1，Ｄ２，D3之间的关系。根据模2加运算特点可以得知奇数个１模２运算后结果仍是1，偶数个１模2运算后结果是0。
2、 译码原理
卷积码译码方法主要有两类:代数译码和概率译码。代数译码主要根据码本身的代数特性进行译码,而信道的统计特性并没有考虑在内。目前,代数译码的主要代表是大数逻辑解码。该译码方法对于约束长度较短的卷积码有较好的效果，并且设备较简单。概率译码，又称最大似然译码,是基于信道的统计特性和卷积码的特点进行计算。在现代通信系统中,维特比译码是目前使用最广泛的概率译码方法。
维特比译码算法基本原理是:将接收到的信号序列和所有可能的发送信号序列比较，选择其中汉明距离最小的序列认为是当前发送序列。
　维特比译码的前提是建立合适的网格图，以便寻找最优路径。或者可以认为，维特比译码的关键是寻找最优路径。在实际的译码操作过程中,怎样建立网格以及建立网格后的路径的选择是译码的关键问题。
（3） 调制与解调
１）ＢＰSK的调制原理
在二进制数字调制中,当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时,则产生二进制移相键控2PＳＫ信号。通常用已调信号载波的０度和180度分别表示二进制数字基带信号的１和0。二进制移相键控信号的时域表达式为 

其中,与２ASK和2ＦSＫ时的不同，在２PＳK调制中,应选择双极性，即当发送概率为P,,当发送概率为1—Ｐ,。若是脉宽为、高度为1的矩形脉冲，则有　
当发送概率为P时, 　 　 　　 　 　 　　 (式2-2）
发送概率为１—P时， 　　 　　 　　 　 　　 （式2-3）
由（式2—2)和（式2—3)可以看出，当发送二进制符号１时,已调信号取0度相位，当发送二进制符号为0时,取180度相位，则有，其中发送符号1,,发送符号0，.
这种以载波的不同相位直接表示相应二进制数字调制信号的调制方式，称为二进制绝对移向方式。下面为2PＳK信号调制原理框图2.1所示:

S(t)
码型变换
乘法器

图2。1:2ＰSK信号的调制原理图（模拟调制方法）
2） BPSK解调原理
2PSＫ信号的解调通常都采用相干解调,解调器原理如图２.３所示,在相干解调过程中需要用到和接收的２PＳＫ信号同频同相的想干载波.

带通滤波器
相乘器

低通滤波器
抽样
判决器
定时脉 冲
输出
a
b
c
d
e

图２。3：BＰSK相干解调
图2.4 BPSK解调各点时间波形

Ts
1
0
1
0
t
b
1
\ t
t
t
tt
1
1
1
0
0
a
d
e
c

2） QPSK调制与解调
（1)QPSＫ的调制原理：
四相相移键控是ＭＰSK的一种特殊情况，它是利用载波的4个不同相位来描述数字信息的调制方式，具有较强的抗干扰能力。
QPSＫ的表达式可以写为：

其中，是角频率，是第K个码元的载波相位取值，TS是一个发送码元的持续时间,它将取可能的四种相位之一，g（t）是发送的波形函数.
将上式展开可以得到：

从式中可以看出,四相调制的波形,可以看成是对两个正交载波进行二进制幅度调制信号之和。从XN和ＹN的取值，容易发现两者具有一定的适量约束关系。保证两者合成的矢量点落在同一圆周上。这个关系意味着,系统的非线性失真对QPSK系统的可靠性影响很小.
(2）QPＳＫ的解调原理：
正交电路和同相电路分别设置两个相关器（或匹配滤波器)，得到I(t)和Q（ｔ），经过电平判决和串并转换即可恢复原始信号.
（4） 信道
1） 加性高斯白噪声信道
加性高斯白噪声（AWGN）从统计上而言是随机无线噪声，其特点是其通信信道上的信号分布在很宽的频带范围内。加性高斯白噪声在通信领域中指的是一种各频谱分量服从均匀分布（即白噪声），且幅度服从高斯分布的噪声信号。因其可加性、幅度服从高斯分布且为白噪声的一种而得名。该噪声信号为一种便于分析的理想噪声信号,实际的噪声信号往往只在某一频段内可以用高斯白噪声的特性来进行近似处理。由于AＷGN信号易于分析、近似，因此在信号处理领域,对信号处理系统(如滤波器、低噪音高频放大器、无线信号传输等)的噪声性能的简单分析(如:信噪比分析）中，一般可假设系统所产生的噪音或受到的噪音信号干扰在某频段或限制条件之下是高斯白噪声.这种噪声假设为在整个信道带宽下功率谱密度（PDF)为常数，并且振幅符合高斯概率分布。
2） 瑞利信道
在无线通信信道中，由于信号进行多径传播达到接收点处的场强来自不同传播的路径，各条路径延时时间是不同的，而各个方向分量波的叠加,又产生了驻波场强，从而形成信号快衰落称为瑞利衰落.
瑞利衰落信道(Ｒayleｉgh fading ｃhannｅl）是一种无线电信号传播环境的“统计模型(staｔiｓtiｃａl model）”。这种模型假设信号通过无线信道之后,其信号幅度（ampｌitudｅ）是随机的,即“衰落（ｆaｄiｎg)”,并且其包络(ｅnvｅloｐe)服从瑞利分布(Rayleigh　dｉｓtrｉｂutiｏｎ）。
这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境.［1][2］瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号（LｏS,Linｅ ｏf　Sighｔ）的情况，否则应使用莱斯衰落信道（Ricｅａn faｄinｇ channeｌ)作为信道模型.
(５)多径合并
1）MRC方式
最大比合并是对等增益合并的改进，即各个支路加权系数与该支路信噪比成正比，各支路信噪比越大，其相应的加权系数越大，该支路对合并信噪比的贡献也越大.假定每个支路的平均噪声功率相等，可以证明当各个支路加权系数为Gi＝Ａｉ/σ2时，分集合并后的平均输出信噪比最大. 其中，Aｉ为第ｉ条支路信号幅度；σ2为每条支路噪声平均功率。合并后的输出信号幅度为

2)EGC方式
当支路加权系数设定为G１＝G2＝…＝GN时,称为等增益合并,但需要对每个支路的信号进行同相化处理。
(6)采样判决
由于从匹配滤波器出来的信号的点数８倍于原来信息的点数,为了恢复出原信号,所以需要对该信号进行采样。从匹配滤波器出来时，首先要剔除卷积过程中冗余的点，接着抽取现在信号中的第1个，第9个,……，第８×k＋１个点,源代码如下：
fuｎctioｎ [ｙ1，y２]＝ｐick_sig(x1,x2，raｔio）
ｙ１＝x1（raｔio*３＊2+1:ratio：lengｔｈ(ｘ１)）；
y2＝x2（ratiｏ*3＊2＋1:raｔｉo:lengｔh（x1）)；
经过前边的匹配滤波器解调或者称为相关解调产生了一组向量，在这里就是一个一维的向量,根据最大后验概率（MAP)准则（由于各个信号的先验概率相等,所以页可以认为是最大似然准则），得到了最小距离检测.具体在本仿真系统中,判断为各个信号的门限如表２所示。判决后得到的数据再按照格雷码的规则还原成0、1信号，最终将两路0、１信号合成一路0、1信号，用来同最初的信号一起决定误码率。
表2判决电平对应表
判决前的信号的幅度
对应的判决后的幅度

－3

-1

1

3
（7） 理论值与仿真结果的对比
在仿真完成之后，把得出的仿真结果与理论结果相互对比，了解仿真与理论的差异.

三、系统仿真分析
（一)有信道编码和无信道编码的的性能比较
１、信道编码的仿真
第一步:产生随机序列,执行随机序列生成程序,得出随机序列：0 1 1 ０ 1 0 1 1.

第二步:对随机序列进行卷积编码得：0　0 0 1 1 1 １ 1　１　1 0 1　０ ０　0 ０

第三步：在接收端对信号进行相干解调，结果如下:

第四步:对相干解调之后的信号进行解码得出下图所示信号:

总结：有以上四图看出，发送信号与接收端解调出的信号一样，说明无线通信的目的就是无失真的传递信息；信道的功能就是尽可能无失真的传输信息。
2、有信道编码和无信道编码的比较
信道编码的实质是在信息码中增加一定数量的多余码元（称为监督码元)，使它们满足一定的约束关系,这样，由信息码元和监督码元共同组成一个由信道传输的码字。一旦传输过程中发生错误,则信息码元和监督码元间的约束关系被破坏。在接收端按照既定的规则校验这种约束关系，从而达到发现和纠正错误的目的.
为了分析误码率随着信噪比的编码所呈现出来在有信道编码和无信道编码的差别,首先产生的随机的１0000＊128个符号数，snｒ噪声为0到15d。
bitcoded＝chａnnelcodｉng（sｙm，G,4)； %信道编码，(7，4）码
bitdｅｃoded=chａｎneldecodｉng（Rｓtream，Eｔａb,Sｍａtrix,H,7，4)；

根据仿真曲线图可以看出，有信道编码的曲线的误码率比没有信道编码的误码率低，并且随着信噪比的增大而明显.说明信道编码提高了信息传输的可靠性，提升了通信系统的传输性能。
(二）ＢＰSK与QPＳK调制方式对通信系统性能的比较
１、调制过程的仿真
对(一）部分中卷积产生的序列 ０ ０ 1　1　1　1 1　１ 1 0 1 0 0　0 0进行调制得出下示波形:

２、不同调制方式的误码率分析
＜1＞BPSK调制
datａ１=dａｔa。*２—１;
［data2] = oveｒｓamp（ data１， nd　， IPＯINＴ)；
daｔa3 ＝　conv（ｄaｔａ2，ｘh)； 　％ ｃonv: built in fｕｎｃtｉｏn
〈２>QPSK调制
[iｃh,qch]=qpskmod（data1_q，1，nd，2);
［ich1,ｑch1]= comｐoｖersａmp（icｈ，qｃｈ,lｅngｔh(ich）,IＰOINＴ）;　
[ｉch2,qch２］=　coｍpcｏnｖ(ich１，ｑcｈ1，ｘh）;
将BPSK和QPSK在同样的高斯信道下传输，在相同的信噪比和发码速率的情况下,仿真两种调制方式产生的误码率曲线如下所示:

从误码率图可以看出,BＰＳＫ比QＰSK的误码率低,BPSK性能较好。在相同的信道下,BPSK调制系统的误码率小于QPSＫ调制,因此相同系统情况下BＰＳK优于QPＳＫ.
(三)高斯信道和瑞利衰落信道下的比较
１、信道加噪仿真
将经过调制的模拟信号通过加高斯噪声的信道传输后，信号会被噪声干扰,波形发生变化，如下图所示：

然而，在不同的信道下，波形受损的程度是不一样的,在同一类型的信道下，不同信噪比的受损程度也不相同。因此我们对高斯信道和瑞利衰落进行了对比分析。
2、不同信道下的误码分析
〈1〉衰落信道
[ifadｅ，qｆade］=sｅｆaｄe（datａ3,ｚeros（１，length(dａta3）），ｉtａu,dlｖl，th1,n０,iｔnd1,now1,lｅnｇth(data3），tstｐ,ｆd，ｆlat)；
iｔnd1　= itnｄ1+ iｔnd0;
<2＞高斯白噪声信道
inoiｓｅ_0=rａndn(1，length(ｄatａ3))。＊attn； 　％　ｒandn: built iｎ function
data4＿0=datａ3＋inoise_０；
ｄａta５＿0＝conv（data4＿０，xh2）; 　％ ｃｏnv：　built ｉｎ ｆunctｉon
将同样的信号分别送入仅含有高斯白噪声的信道和还有瑞利衰落与高斯白噪声组合起来的信道,绘制出了如下图的误码率曲线:
由图可看出,经过瑞利衰落的信道误码率比高斯噪声信道更高。

(四)