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第四章 串
一、选取题
1．下面关于串论述中，哪一种是不对的？（ ）【北方交通大学 一、5（2分）】
A．串是字符有限序列 B．空串是由空格构成串
C．模式匹配是串一种重要运算 D．串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储
2 若串S1=‘ABCDEFG’，S2=‘9898’ ,S3=‘###’,S4=‘012345’,执行
concat(replace(S1,substr(S1,length(S2),length(S3)),S3),substr(S4,index(S2,‘8’),length(S2)))
其成果为（ ）【北方交通大学 1999 一、5 （25/7分）】
A．ABC###G0123 B．ABCD###2345 C．ABC###G2345 D．ABC###2345
E．ABC###G1234 F．ABCD###1234 G．ABC###01234
3．设有两个串p和q，其中q是p子串，求q在p中初次浮现位置算法称为（ ）
A．求子串 B．联接 C．匹配 D．求串长
【北京邮电大学 二、4（20/8分）】【西安电子科技大学 1996 一、1 （2分）】
4．已知串S=‘aaab’,其Next数组值为（ ）。【西安电子科技大学 1996 一、7 （2分）】
A．0123 B．1123 C．1231 D．1211
5．串 ‘ababaaababaa’ next数组为（ ）。【中山大学 1999 一、7】
A． B． C． D．5
6．字符串‘ababaabab’ nextval 为（ ）
A．(0,1,0,1,04,1,0,1) B．(0,1,0,1,0,2,1,0,1)
C．(0,1,0,1,0,0,0,1,1) D．(0,1,0,1,0,1,0,1,1 )
【北京邮电大学 1999 一、1（2分）】
7．模式串t=‘abcaabbcabcaabdab’，该模式串next数组值为（ ），nextval数组值为 （ ）。
A．0 1 1 1 2 2 1 1 1 2 3 4 5 6 7 1 2 B．0 1 1 1 2 1 2 1 1 2 3 4 5 6 1 1 2
C．0 1 1 1 0 0 1 3 1 0 1 1 0 0 7 0 1 D．0 1 1 1 2 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 1 2
E．0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 7 0 1 F．0 1 1 0 2 1 3 1 0 1 1 0 2 1 7 0 1
【北京邮电大学 1998 二、3 （2分）】
8．若串S=’software’,其子串数目是（ ）。【西安电子科技大学 应用 一、2（2分）】
A．8 B．37 C．36 D．9
9．设S为一种长度为n字符串，其中字符各不相似，则S中互异非平凡子串（非空且不同于S自身）个数为（ ）。【中科院计算所 1997 】
A．2n-1 B．n2 C．(n2/2)+(n/2) D．(n2/2)+(n/2)-1 E. (n2/2)-(n/2)-1 F.其她状况
10．串长度是指（ ）【北京工商大学 一、6 （3分）】
A．串中所含不同字母个数 B．串中所含字符个数
C．串中所含不同字符个数 D．串中所含非空格字符个数

二、判断题
1．KMP算法特点是在模式匹配时批示主串指针不会变小。（ ）【北京邮电大学 一、4 （1分）】
2．设模式串长度为m,目的串长度为n，当n≈m且解决只匹配一次模式时，朴素匹配（即子串定位函数）算法所花时间代价也许会更为节约。（ ）【长沙铁道学院 1998 一、1 (1分)】
3．串是一种数据对象和操作都特殊线性表。（ ）【大连海事大学 1、L (1分)】

二、填空题
1．空格串是指__(1)__，其长度等于___(2)__。 【西安电子科技大学 软件 一、4（2分）】
2．构成串数据元素只能是________。 【中山大学 1998 一、5 （1分）】
3．一种字符串中________称为该串子串 。 【华中理工大学 一、3（1分）】
4．INDEX（‘DATASTRUCTURE’， ‘STR’）=________。【福州大学 1998 二、4 (2分)】
5．设正文串长度为n，模式串长度为m，则串匹配KMP算法时间复杂度为________。
【重庆大学 一、4】
6．模式串P=‘abaabcac’next函数值序列为________。【西安电子科技大学 软件 一、6（2分）】
7．字符串’ababaaab’nextval函数值为________。 【北京邮电大学 二、4 （2分）】
8．设T和P是两个给定串，在T中寻找等于P子串过程称为__(1)__，又称P为__(2)__。
【西安电子科技大学 1998 二、5 （16/6分）】
9．串是一种特殊线性表，其特殊性体当前__(1)__；串两种最基本存储方式是__(2)__、__(3)__；两个串相等充分必要条件是__(4)__。 【中华人民共和国矿业大学 一、3 （4分）】
10．两个字符串相等充分必要条件是_______。 【西安电子科技大学 1999软件 一、1 （2分）】
11．知U=‘xyxyxyxxyxy’；t=‘xxy’；
ASSIGN（S，U）；
ASSIGN（V，SUBSTR（S，INDEX（s，t），LEN（t）+1））；
ASSIGN（m，‘ww’）
求REPLACE（S，V，m）= ________。 【东北大学 1997 一、1 (5分)】
12．实现字符串拷贝函数 strcpy为：
void strcpy(char *s ，char *t) /*copy t to s*/
{ while (________)
} 【浙江大学 1999 一、5 (3分)】
13．下列程序判断字符串s 与否对称，对称则返回1，否则返回0；如 f("abba")返回1，f("abab")返回0；
int f((1)________)
{int i=0,j=0;
while (s[j])(2)________;
for(j--；i<j && s[i]==s[j]；i++,j--);
return((3)_______)
} 【浙江大学 1999 一、6 (3分)】
14．下列算法实现求采用顺序构造存储串s和串t一种最长公共子串。
程序（a）
PROCEDURE maxcomstr(VAR s,t ：orderstring；VAR index,length ：integer);
VAR i,j,k,length1:integer； con:boolean;
BEGIN
index :=0；length :=0； i :=1;
WHILE(i<=s.len) DO
[j:=1;
WHILE (j<=t.len) DO
[ IF (s[i]=t[j]) THEN
[ k:=1； length1:=1； con:=true;
WHILE con DO
IF (1)__THEN [length1:=length1+1;k:=k+1;] ELSE(2) _;
IF (length1>length) THEN [index:=i；length:=length1；]
(3)____；
]
ELSE (4)____;
]
(5) ___;
]
END;
程序(b)
void maxcomstr(orderstring *s,*t；int index，length)
{int i,j,k,length1,con;
index=0;length=0;i=1;
while (i<=s.len)
{j=1;
while(j<=t.len)
{ if (s[i]= =t[j])
{ k=1;length1=1;con=1;
while(con)
if (1) _ { length1=length1+1;k=k+1；} else (2) __;
if (length1>length) { index=i； length=length1；}
(3)____；
}
else (4) ___;
}
(5) __
} } 【上海大学 一、2 （10分）】
15．完善算法：求KMP算法中next数组。
PROC get _next(t:string,VAR next:ARRAY[1..t.len] OF integer);
BEGIN
j:=1；k:=(1)__； next[1]:=0;
WHILE j<t.len DO
IF k=0 OR t.ch[j]=t.ch[k] THEN BEGIN j:=j+1；k:=k+1；next[j]:=k;END
ELSE k:=(2)___;
END;
【中山大学 1998 四、1 （4分）】
16．下面函数index用于求t与否为s子串，若是返回t第一次出当前s中序号(从1开始计)，否则返回0。
例如:s=‘abcdefcdek’，t=‘cde’,则indse(s,t)=3，index(s,’aaa’)=0 。已知t，s串长分别是mt,ms
FUNC index(s,t,ms,mt);
i:=1;j:=1;
WHILE (i<ms) AND (j<mt) DO
IF s[i]=t[j] THEN [ (1)__；(2)__]
ELSE [ (3)___；(4)_ ]
IF j>mt THEN return (5)____；ELSE return (6)__
ENDF;
【南京理工大学 1999 三、2 （6分）】
17．阅读下列程序阐明和pascal程序,把应填入其中（ ）处字句写在答题纸上。
程序阐明：
本程序用于鉴别输入字符串与否为如下形式字符串:
W&M$ 其中,子字符串M是子字符串W字符反向排列,在此假定W不具有字符&和字符$,字符&用作W与M分隔符,字符$用作字符串输入结束符。
例如,对输入字符串ab&ba$、11&12$、ab&dd$、&$,程序将分别输出Ok.(是),No.(不是)。
程序
PROGRAM accept(input,output);
CONST midch=’&’； endch=’$’;
VAR an:boolean； ch:char;
PROCEDURE match(VAR answer：boolean);
VAR ch1,ch2:char； f:boolean;
BEGIN
read(ch1);
IF ch1<>endch
THEN IF (1)__
THEN BEGIN match(f)；
IF f THEN BEGIN read(ch2)；answer:=(2)_ END ELSE answer:=false
END
ELSE (3)___
ELSE (4)___
END;
BEGIN
writeln(‘Enter String:’);
match(an);
IF an THEN BEGIN
(5)__ IF (6)_ THEN writeln(‘Ok.’) ELSE writeln(‘No.’)
END
ELSE writeln(‘No.’)
END. 【上海海运学院 1998 七 （15分）】
18．试运用下列栈和串基本操作完毕下述填空题。
initstack(s) 置s为空栈；
push(s,x) 元素x入栈;
pop(s) 出栈操作;
gettop(s) 返回栈顶元素；
sempty(s) 判栈空函数；
setnull(st) 置串st为空串；
length(st) 返回串st长度；
equal(s1,s2) 判串s1和s2与否相等函数；
concat(s1,s2) 返回联接s1和s2之后串；
sub(s,i,1) 返回s中第i个字符；
empty(st) 判串空函数
FUNC invert(pre:string；VAR exp:string):boolean;
{若给定表达式前缀式pre对的，本过程求得和它相应表达式exp并返回“true”，否则exp为空串，并返回“false”。已知原表达式中不包括括弧，opset为运算符集合。}
VAR s:stack； i,n:integer； succ:boolean； ch：char;
BEGIN
i:=1； n:=length(pre)； succ:=true;
(1)__； (2)__;
WHILE (i<n) AND succ DO
BEGIN ch:=sub（pre,i,l）;
IF (3)_ THEN (4)__
ELSE IF (5)__THEN (6)_
ELSE BEGIN
exp:=concat((7)___,(8)____);
exp:=concat((9)___,(10)___);
(11)__;
END;
i:=i+1
END;
IF (12)___THEN
BEGIN exp:=concat(exp,sub(pre,n,1))；invert:=true END
ELSE BEGIN setnull(exp)；invert:=false END
END;
注意：每个空格只填一种语句。 【清华大学 1996 八】

四、应用题
1．名词解释：串 【大连海事 1996 一、10 (1分) 】【河海大学 1998 二、5（3分）】
2．描述如下概念区别：空格串与空串。 【大连海事大学 1996 三、2、（1） (2分)】
3．两个字符串S1和S2长度分别为m和n。求这两个字符串最大共同子串算法时间复杂度为T(m,n)。估算最优T(m,n)，并简要阐明理由。 【北京工业大学 1996 一、5 (6分)】
4．设主串S=‘xxyxxxyxxxxyxyx’，模式串T=‘xxyxy’。请问：如何用至少比较次数找到T在S中浮现位置？相应比较次数是多少？ 【大连海事大学 四 (8分)】
5．KMP算法(字符串匹配算法)较Brute(朴素字符串匹配)算法有哪些改进?【大连海事大学1996三、1((2分)】
6．已知模式串t=‘abcaabbabcab’写出用KMP法求得每个字符相应next和nextval函数值。
【北京邮电大学 1997 三 （10分）】
7．给出字符串‘abacabaaad’在KMP算法中next和nextval数组。【北京邮电大学 三、1（5分）】
8．令t=‘abcabaa’,求其next 函数值和nextval函数值。 【北方交通大学 1994 一 （6分）】
9．已知字符串‘cddcdececdea’，计算每个字符next和nextval函数值。【南京邮电大学 一 2】
10．试运用KMP算法和改进算法分别求p1=‘abaabaa’和p2=‘aabbaab’next函数和nextval函数。
【东南大学 1999 一、6（8分）】
11．已知KMP串匹配算法中子串为babababaa,写出next数组改进后next数组信息值（规定写出数组下标起点）。【西南交通大学 二、2】
12．求模式串T=‘abcaabbac' 失败函数Next(j)值。【西安交通大学 1996 四、4 (5分)】
13．字符串模式匹配KMP算法中,失败函数(NEXT)是如何定义?计算模式串p=‘aabaabaaabc’中各字符失败函数值.【石油大学 1998 一、2 (10分)】
14．设字符串S=‘aabaabaabaac'，P=‘aabaac'
（1）给出S和Pnext值和nextval值；
（2）若S作主串，P作模式串，试给出运用BF算法和KMP算法匹配过程。
【北方交通大学1998二（15分）】
15．设目的为t=‘abcaabbabcabaacbacba’,模式为p=‘abcabaa’
（1）计算模式pnaxtval函数值；（5分）
（2）不写出算法,只画出运用KMP算法进行模式匹配时每一趟匹配过程。（5分）
【清华大学 1998 八（10分）】
16．模式匹配算法是在主串中迅速寻找模式一种有效办法，如果设主串长度为m，模式长度为n，则在主串中寻找模式KMP算法时间复杂性是多少？如果，某一模式 P=’abcaacabaca’，请给出它NEXT函数值及NEXT函数修正值NEXTVAL之值。【上海交通大学 一 （5分）】
17．设目的为S=‘abcaabbcaaabababaabca’，模式为P=‘babab’，
（1）手工计算模式Pnextval数组值；(5分)
（2）写出运用求得nextval数组，按KMP算法对目的S进行模式匹配过程。 (5分)
【清华大学 1997 四（10分）】
18．用无回溯模式匹配法（KMP法）及迅速无回溯模式匹配法求模式串Tnext[j]值，添入下面表中：
j
1 2 3 4 5 6 7
t
a a b b a a b
kmp法求得next[j]值

迅速无回溯法求得next[j]值

【北京邮电大学 1992 三、1（25/4分）】
19．在改进了（无回溯）字符串模式匹配中，要先求next数组值。下面是求nextval值算法。
TYPE SAR=ARRAY[1..m] OF INTEGER;
PTY=ARRAY[1..m] OF CHAR;
PROCEDURE next2(P:PTY;VAR NEXTVAL:SAR);
{在模式P中求nextval数组值}
1 BEGIN
2 J:=1;NEXTVAL[1]:=0;K:=0
3 REPEAT
4 IF (K=0) OR (P[J]=P[K])
5 THEN [ J:=J+1;K:=K+1;
6 IF P[J]=P[K]
7 THEN NEXTVAL[J]:=NEXTVAL[K]
8 ELSE NEXTVAL[J]:=K ]
9 ELSE K:=NEXTVAL[K]
10 UNTIL J=m
11 END;
算法中第4行有P[J]=P[K],第六行中也有P[J]=P[K]。两处比较语句相似。请分析阐明此两处比较语句含义是什么？分析此算法在最坏状况下时间复杂度是多少？【北京邮电大学 1993 二、2（6分）】
20．在字符串模式匹配KMP算法中，求模式next数组值定义如下：
next［j］=
请问：
（1）当j=1时，为什么要取next[1]=0？
（2）为什么要取max{K},K最大是多少？
（3）其他状况是什么状况，为什么取next[j]=1?【北京邮电大学 1994 二（8分）】
21．给出KMP算法中失败函数f定义，并阐明运用f进行串模式匹配规则，该算法技术特点是什么？
【东南大学 1993 一、3 （9分） 1997 一、2 （8分） 一、6 （6分）】
22． 在模试匹配KMP算法中所用失败函数f定义中，为什么规定p1p2……pf(j)为p1p2……pj两头匹配真子串？且为最大真子串？ 【东南大学 1996 一、3（7分）】
23．如果两个串具有相等字符，能否说它们相等？【西安电子科技大学 软件 一、3 （5分）】
24．设S1,S2为串，请给出使S1//S2=S2//S1成立所有也许条件（//为连接符）。
【长沙铁道学院 1997 三、5 (3分)】【国防科技大学 1999 一 】
25．已知：s ＝'（xyz）＋＊'，t ＝'（x＋z）＊y'。试运用联结、求子串和置换等基本运算，将 s 转化为 t 。
【北方交通大学 1996 一、3（5分）】【山东科技大学 一、6 （5分）】

第五某些、算法设计
1．设s、t为两个字符串，分别放在两个一维数组中，m、n分别为其长度，判断t与否为s子串。如果是，输出子串所在位置（第一种字符），否则输出0。（注：用程序实现）【南京航空航天大学 1997 九(10分)】
2．输入一种字符串，内有数字和非数字字符，如：ak123x456 17960?302gef4563，将其中持续数字作为一种整体，依次存储到一数组ａ中，例如123放入ａ［０］,456放入ａ［１］，…　…　。编程记录其共有多少个整数，并输出这些数。【上海大学 1998 一 （13分）】
3． 以顺序存储构造表达串，设计算法。求串S中浮现第一种最长重复子串及其位置并分析算法时间复杂度。【东南大学 五 （15分）】
类似本题此外论述有：
（1）如果字符串一种子串（其长度不不大于1）各个字符均相似，则称之为等值子串。试设计一算法，输入字符串S，以“！”作为结束标志。如果串S中不存在等值子串，则输出信息“无等值子串”，否则求出（输出）一种长度最大等值子串。
例如：若S=“abc123abc123!”，则输出“无等值子串”；若S=“abceebccadddddaaadd!”，则输出“ddddd”。
【华中科技大学 】
4．假设串存储构造如下所示，编写算法实现串置换操作。【清华大学 1995 五（15分）】
TYPE strtp =RECORD
ch：ARRAY[1..maxlen] OF char;
curlen:0..maxlen
END;
5．函数void insert(char*s,char*t,int pos)将字符串t插入到字符串s中，插入位置为pos。请用c语言实现该函数。假设分派给字符串s空间足够让字符串t插入。（阐明：不得使用任何库函数）
【北京航空航天大学 六 （10分）】
6．设计一种二分检索算法,在一组字符串中找出给定字符串,假设所有字符串长度为4。
（1）简述算法重要思想；(3分)
（2）用PASCAL语言分别对算法中用到类型和变量作出阐明；(3分)
（3）用类PASCAL语言或自然语言写算法非递归过程； (8分)
（4）分析该算法最大检索长度；(3分)
（5）必要处加上中文注释。(3分)
【山东工业大学 1995 八 （20分）】
7．设计一PASCAL 或C语言函数 atoi(x).其中X 为字符串，由0--9十个数字符和表达正负数‘-’构成，返回值为整型数值 。【浙江大学 1994 二 (7分)】
8．已知字符串S1中存储一段英文，写出算法format(s1,s2,s3,n),将其按给定长度n格式化成两端对齐字符串S2，其多余字符送S3。 【首都经贸大学 1998 三、8（15分）】
9．串以静态存储构造存储，构造如下所述，试实现串操作equal算法.
CONST maxlen=串被确认最大长度
TYPE strtp=RECORD
ch:ARRAY[1..maxlen] OF char;
curlen:0..maxlen
END;
(以一维数组存储串值，并设批示器curlen批示当前串长)【北京轻工业大学 1998 一 （12分）】
10．编写程序，记录在输入字符串中各个不同字符浮现频度并将成果存入文献（字符串中合法字符为A-Z这26个字母和0-9这10个数字）。【西北大学 四 (10分)】
11．写一种递归算法来实现字符串逆序存储，规定不另设串存储空间。 【西南交通大学 三、2】
12．已知三个字符串分别为s=’ab…abcaabcbca…a’，s’=’caab’， s’’=’bcb’。运用所学字符串基本运算函数得到成果串为：s’’’=’caabcbca…aca…a’，规定写出得到上成果串S’’’所用函数及执行算法。【东北大学 1998 一、1 (10分)】
13．S=“S1S2…Sn”是一种长为N字符串，存储在一种数组中，编程序将S改造之后输出：
（1）将S所有第偶数个字符按照其本来下标从大到小顺序放在S后半某些；
（2）将S所有第奇数个字符按照其本来下标从小到大顺序放在S前半某些；
例如：
S=‘ABCDEFGHIJKL’
则改造后S为‘ACEGIKLJHFDB’。【中科院计算所 1995】
14．编一程序，对输入一表达式（字符串），输出其TOKEN表达。表达式由变量A，B，C，常数（数字）0，1，…，9，运算符+，*和括号“（”，“）”构成。一方面定义符号类码：

符号
变量
常量
*
+
（
）
类码
0
1
2
3
4
5
另一方面定义符号TOKEN表达：

其中NAMEL是变量名表（不容许有相似名），CONST是常量表（不容许有相似数）。
例如，假设有表达式（A+A*2）+2*B*3#，则将生成如下TOKENL：

【吉林大学 1995 一 (20分)】

第四章 串
一、选取题 
1.B
2.E
3.C
4.A
5.C
6.A
7.1D
7.2F
8.B注
9.D
10.B

   注：子串定义是：串中任意个持续字符构成子序列，并规定空串是任意串子串，任意串是其自身子串。若字符串长度为n（n>0），长为n子串有1个，长为n-1子串有2个，长为n-2子串有3个，……，长为1子串有n个。由于空串是任何串子串，因此本题答案为：8*（8+1）/2+1=37。故选B。但某些教科书上以为“空串是任意串子串”无意义，因此以为选C。为避免考试中二意性，编者以为第9题出得好。
二、判断题
1.√
2.√
3.√

三．填空题
1．(1) 由空格字符（ASCII值32）所构成字符串   (2)空格个数       2．字符
3．任意个持续字符构成子序列                  4．5             5.O(m+n)
6．01122312      7．01010421       8．(1)模式匹配   (2)模式串
9．(1)其数据元素都是字符(2)顺序存储(3)和链式存储(4)串长度相等且两串中相应位置字符也相等
10．两串长度相等且两串中相应位置字符也相等。
11．’xyxyxywwy’        12．*s++=*t++ 或（*s++=*t++）!=‘\0’
13．（1）char s[ ]        (2) j++                     (3) i >= j
14．[题目分析]本题算法采用顺序存储构造求串s和串t最大公共子串。串s用i指针（1<=i<=s.len）。t串用j指针（1<=j<=t.len）。算法思想是对每个i（1<=i<=s.len，即程序中第一种WHILE循环），来求从i开始持续字符串与从j（1<=j<=t.len，即程序中第二个ＷHILE循环）开始持续字符串最大匹配。程序中第三个（即最内层）WHILE循环，是当s中某字符（s［i］）与t中某字符（t［j］）相等时，求出局部公共子串。若该子串长度不不大于已求出最长公共子串（初始为０），则最长公共子串长度要修改。
程序（a）：（1）（i+k<=s.len）AND(j+k<=t.len) AND(s[i+k]=t[j+k])
                //如果在s和t长度内，相应字符相等，则指针k 后移（加1）。
           （2）con:=false   //s和t相应字符不等时置标记退出
           （3）j:=j+k       //在t串中，从第j+k字符再与s[i]比较
           （4）j:=j+1       //t串取下一字符
（5）i：=i+1      //s串指针i后移（加1）。
　程序（b）：(1) i+k<=s.len && j+k<=t.len && s[i+k]==t[j+k]  //所有注释同上（a）
            (2) con=0  (3) j+=k    (4) j++    (5) i++
15．（1）0  （2）next[k]
16．（1）i：=i+1  （2）j:=j+1  (3)i:=i-j+2  (4)j:=1;  (5)i-mt（或i:=i-j+1）  (6)0
17.程序中递归调用
  （1）ch1<>midch  //当读入不是分隔符&和输入结束符$时，继续读入字符
  （2）ch1=ch2  //读入分隔符&后，判ch1与否等于ch2，得出真假结论。
  （3）answer：=true
  （4）answer：=false
  （5）read（ch）
  （6）ch=endch
18．（1）initstack（s）  /／栈s初始化为空栈。

　  (2) setnull (exp)     //串exp初始化为空串。
(3) ch in opset       //判取出字符与否是操作符。
    (4) push (s,ch)       //如ch是运算符，则入运算符栈s。
    (5) sempty (s)        //判栈s与否为空。
    (6) succ := false     //若读出ch是操作数且栈为空，则按出错解决。
    (7) exp             (8)ch  //若ch是操作数且栈非空，则形成某些中缀表达式。
    (9) exp             (10) gettop(s) //取栈顶操作符。
    (11) pop(s)           //操作符取出后，退栈。
　　(12) sempty(s)　      //将pre最后一种字符（操作数）加入到中缀式exp最后。

四．应用题
　１．串是零个至各种字符构成有限序列。从数据构造角度讲，串属于线性构造。与线性表特殊性在于串元素是字符。
　２．空格是一种字符，其ASCII码值是32。空格串是由空格构成串，其长度等于空格个数。空串是不含任何字符串，即空串长度是零。
　３．最优T(m,n)是O（n）。串S2是串S1子串，且在S1中位置是1。开始求出最大公共子串长度恰是串S2长度，普通状况下，T(m,n) =O(m*n)。
　４．朴素模式匹配（Brute－Force）时间复杂度是Ｏ（m＊n），KMP算法有一定改进，时间复杂度达到Ｏ（m＋n）。本题也可采用从背面匹配办法，即从右向左扫描，比较６次成功。另一种匹配方式是从左往右扫描，但是先比较模式串最后一种字符，若不等，则模式串后移；若相等，再比较模式串第一种字符，若第一种字符也相等，则从模式串第二个字符开始，向右比较，直至相等或失败。若失败，模式串后移，再重复以上过程。按这种办法，本题比较18次成功。
　５．KMP算法重要长处是主串指针不回溯。当主串很大不能一次读入内存且经常发生某些匹配时，KMP算法长处更为突出．
　６．模式串next函数定义如下：
　　　next［j］=
      依照此定义，可求解模式串tnext和nextval值如下：
j
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11 12
t串
a  b  c  a  a  b  b  a  b   c  a  b
next[j]
0  1  1  1  2  2  3  1  2  3  4  5
nextval[j]
0  1  1  0  2  1  3  0  1  1  0  5
7．解法同上题6，其next和nextval值分别为和010422。
8．解法同题6，t串next和nextval函数值分别为0111232和0110132。
9．解法同题6，其next和nextval 值分别为和01101301。
10．p1next和nextval值分别为：0112234和0102102；p2next和nextval值分别为：0121123和0021002。
11．next数组值为   改进后next数组信息值为。
12．。
13．next定义见题上面6和下面题20。串pnext函数值为：。
14．（1）Snext与nextval值分别为和0000，pnext与nextval值分别为012123和00。
  （2）运用BF算法匹配过程：         运用KMP算法匹配过程：
  第一趟匹配： aabaabaabaac                第一趟匹配：aabaabaabaac
               aabaac(i=6,j=6)                         aabaac(i=6,j=6)
  第二趟匹配： aabaabaabaac                第二趟匹配：aabaabaabaac
                aa(i=3,j=2)                             (aa)baac
  第三趟匹配： aabaabaabaac                第三趟匹配：aabaabaabaac
         a(i=3,j=1)                       (成功) (aa)baac
第四趟匹配： aabaabaabaac
          aabaac(i=9,j=6)
第五趟匹配： aabaabaabaac
          aa(i=6,j=2)
第六趟匹配： aabaabaabaac
            a(i=6,j=1)
第七趟匹配： aabaabaabaac
(成功)           aabaac(i=13