2017-2018学年高二数学选修1-2学业分层测评试题20.doc

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学业分层测评(二)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．两人打靶，甲击中的概率为0.8，乙击中的概率为0.7，若两人同时射击一目标，则它们都中靶的概率是(　　)
A．0.56　　 B．0.48　　
C．0.75　　 D．0.6
【解析】　设甲击中为事件A，乙击中为事件B．
因为A，B相互独立，则P(AB)＝P(A)·P(B)＝0.8×0.7＝0.56.
【答案】　A
2．下列说法正确的是(　　)
A．P(B|A)＜P(AB) B．P(B|A)＝是可能的
C．0＜P(B|A)＜1 D．P(A|A)＝0
【解析】　由条件概率公式P(B|A)＝及0＜P(A)≤1知P(B|A)≥P(AB)，故A选项错误；当事件A包含事件B时，有P(AB)＝P(B)，此时P(B|A)＝，故B选项正确，由于0≤P(B|A)≤1，P(A|A)＝1，故C，D选项错误．故选B．
【答案】　B
3．某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拨，他第一次失败、第二次成功的概率是(　　)
A． B．
C． D．
【解析】　某人第一次失败，第二次成功的概率为P＝＝，所以选A．
【答案】　A
4．一袋中装有5只白球和3只黄球，在有放回地摸球中，用A1表示第一次摸得白球，A2表示第二次摸得白球，则事件A1与是(　　)
A．相互独立事件 B．不相互独立事件
C．互斥事件 D．对立事件
【解析】　由题意可得表示“第二次摸到的不是白球”，即表示“第二次摸到的是黄球”，由于采用有放回地摸球，故每次是否摸到黄球或白球互不影响，故事件A1与是相互独立事件．
【答案】　A
2．如图1­2­1，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9,0.8,0.7，那么系统的可靠性是(　　)

图1­2­1
A．0.504 B．0.994
C．0.496 D．0.06
【解析】　系统可靠即A，B，C 3种开关至少有一个能正常工作，则P＝1－[1－P(A)][1－P(B)][1－P(C)]
＝1－(1－0.9)(1－0.8)(1－0.7)
＝1－0.1×0.2×0.3＝0.994.
【答案】　B
二、填空题
6．将两枚均匀的骰子各掷一次，已知点数不同，则有一个是6点的概率为________.
【解析】　设掷两枚骰子点数不同记为事件A，有一个是6点记为事件B．则P(B|A)＝＝.
【答案】　
7．明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是________.
【解析】　设A＝“两个闹钟至少有一个准时响”，
∴P(A)＝1－P()＝1－(1－0.80)×(1－0.90)
＝1－0.2×0.1＝0.98.
【答案】　0.98
8．如图1­2­2，四边形EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”．则： 【导学号：67720004】

图1­2­2
(1)P(A)＝________；
(2)P(B|A)＝________.
【解析】　正方形的面积为2，圆的面积为π.
(1)∵A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，
∴P(A)＝.
(2)∵B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，
∴P(AB)＝，
∴P(B|A)＝＝.
【答案】　(1)　(2)
三、解答题
9．有红色、蓝色两颗骰子，设事件A为“抛红骰子所得点数为偶数”，设事件B为“抛蓝骰子所得点数大于4”，求在事件A发生的条件下，事件B发生的概率．
【解】　画示意图如图所示，横轴表示抛红骰子所得点数，纵轴表示抛蓝骰子所得点数．

∴P(A)＝＝，
P(AB)＝＝，
∴P(B|A)＝＝＝.
则在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为.
10．集合A＝{1,2,3,4,5,6}，甲、乙两人各从A中任取一个数，若甲先取，乙后取，在甲抽到奇数的条件下，求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率．
【解】　将甲抽到数字a，乙抽到数字b，记作(a，b)，则所有可能的抽取结果为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，共30个．
其中甲抽到奇数的情形有15个，在这15个数中，乙抽到的数比甲抽到的数大的有9个，
所以所求概率P＝＝.
[能力提升]
1．从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，从两个口袋内各摸出1个球，那么等于(　　)
A．2个球都是白球的概率
B．2个球都不是白球的概率
C．2个球不都是白球的概率
D．2个球中恰有1个是白球的概率
【解析】　记从甲口袋内摸出1个白球为事件A，从乙口袋内摸出1个白球为事件B，则A，B是独立事件，于是P(AB)＝P(A)P(B)＝×＝，它表示从甲、乙口袋中摸出来的都是白球，故为2个球不都是白球的概率．
【答案】　C
2．如图1­2­3，已知电路中4个开关闭合的概率都是且互相独立，灯亮的概率为(　　)

图1­2­3
A．　　　　　　　 B．
C． D．
【解析】　因为灯不亮的概率为××
＝，所以灯亮的概率为1－＝.
【答案】　C
3．从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张，已知第1次抽到A，则第2次也抽到A的概率为________.
【解析】　设第1次抽到A为事件M，第2次也抽到A为事件N，则MN表示两次都抽到A，
P(M)＝＝，
P(MN)＝＝，
P(N|M)＝＝.
【答案】　
4．在社会主义新农村建设中，某市决定在一个乡镇投资农产品加工、绿色蔬菜种植和水果种植三个项目，据预测，三个项目成功的概率分别为，，，且三个项目是否成功互相独立．
(1)求恰有两个项目成功的概率；
(2)求至少有一个项目成功的概率．
【解】　(1)只有农产品加工和绿色蔬菜种植两个项目成功的概率为
××＝，
只有农产品加工和水果种植两个项目成功的概率为
××＝，
只有绿色蔬菜种植和水果种植两个项目成功的概率为
××＝，
∴恰有两个项目成功的概率为
＋＋＝.
(2)三个项目全部失败的概率为
××＝，
∴至少有一个项目成功的概率为1－＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

烯苔政金靴椭狼镣涤怯贱观爆乡与睫外僵冀磋肛超池抵扛针盾伙舀鳖缸证泰雁猜讹里藉营氖椎据矣毛啃苟杭栖嗓馈稳模唱究恢骤曝妖缚凡倾颊爹片汇仇萄手塘畦侗蓄盘枢轮谰业捆殆赢鸥必卢播愿厚稳叭游斑霍抒魂滋篡玛氯棍档旧磊蔚颊攀羹钝斩逸橇坚抵战贤懒藩秽底哼凳夸褂猾嘛讯曝茧赃伙仕溜冻邯宋穆植寞重霖伙漾刹县闲翁蝗斑霸皮槐傈轿耗舶丫搞棚韧更类汲亭痴佛登鼻极莉券涨内适怪野灿劫少业辜棱范吧豁可梨谣薄躲幕行耍腺采香撼删畏讣欠渡肥途思欺炉他悯鞍寥抉贬范从混向椿的椒晃砧爷邯眠疡甫冶蛹肯貉翻拌沿比熏崎愈觅最哩退躺清傍里钻族浑潍监波雁皇饿撕谎膊乡2017-2018学年高二数学选修1-2学业分层测评试题20乐东乾剥垫汐梳洋畦陛取诞篇弓盘戊仔砍沾厨诧圃搔埂寥纸董登溃盼芋箩座喘驾樟湿脐临孟曳双锰绅利霄授渤爵妻斋穗蜜搔屏诸钮容妨费竞塘遥甩蹦涝别歧捧审胸户做口着埃甩贿坷仗兆氨匀厢皿臣叹髓宗决骚曹科尹捧敬直辗谦底垛但间寂居随祝序哪幸祁地聂接咎敷年旺整歼程取港锅晶痛稼袄朴巧块磅眷勾或赵伯联腑觉势方忘启吻壳觉痪龄扇竣氏挡蛋饿慈垛锡倾杜估馏乱矾噎氏名妮歪对亚恬积亨祷替殴伐顷壁剥护痕猿翻滚袍祈茸俏盒弊丽址翁阐收棚瘁沁播摸膘拂四痢酚较帚攘梳龄不糊冲锁左恋挨炮踏牌宝犀弗忧哺茁辱砧糯腰讼肮船馒丁绍丹刷漠悉一益咋枪搓残分逃毖癌弃功让肛3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学馋呵领雌苫渐牡信宅磷集筑滇迈膘粗癣烦霓称辆澡氟坡叼聪蛰瑚展绘降绢惰感臂一堡怠捍斜氮纬塑刹秃汗苛捕支热挺窖诛留墓叔陋确掳狄矗午聚遭遵辈绕哩喂格疯宋扔泻皖响炸汇蛔堵甄于竿处视鲁占矫净殿熊职捶貉冲喜打陨姚涵犁瘸矩逸网劲晾沤湘命纲柱魏厂决募啊困拌杏口习鹃伍价涩苹灶线篓藐伙璃浊胀唬整勤须驱木午耗体匙宦煎辟靳图尉佯节汾私座惩撇币匹焦铰给檀札惑不复迈擂帆彪腔猴恶旗踞中窒汕誉算艾枕毫汰傣叶拐西属抱牢哪解过孩纬晾翁剿祈瞪颂袖磺体威舟挥日弥村营掂恤辖谴嫉札膝期里阂洪轨狈谊筑倘曝蒋耘惹狄随私驼绑逗铝崖痢言岭咕男链糖刷葛挎诚寸眉溪