基于MATLAB的控制系统频域分析样本.doc

课程名称： 自动控制原理
实验名称： 基于MATLAB控制系统频域分析
院系： 电子科学与工程学院
姓名： 李萍萍
学号： 06008203
实验时间： 12月16日

一、实验目
1、运用计算机作出开环系统波得图；
2、观测记录控制系统开环频率特性；
3、控制系统开环频率特性分析

二、实验内容
1、已知开环传递函数

规定：
(a)作bode图，在曲线上标出：幅频特性，即低频段斜率、高频段斜率、开环截止频率、中频段穿越斜率和相频特性，即低频段渐近相位角、高频段渐近相位角、-180度线穿越频率；
(b) 计算系统稳定裕度Lg和γc，并拟定系统稳定性。

2、已知开环传递函数

规定：
(a)作极坐标图(可变化坐标范畴或者设定角频率变量w)；
(b)比较T1>T2与Tl<T2时两图区别与特点。
三、实验规定
(1 ) 记录给定系统与显示BODE图等。
(2) 完毕上述各题规定。
四、实验过程及实验成果分析
1、（1）
Matlab编程如下：
clc;
num=[31.6];
den=[0.001,0.11,1,0];
sys=tf(num,den);
bode(sys);
grid;
[Gm,Pm,Wg,Wc]=margin(sys)

实验成果如下：
下面是bode图：

下面是系统稳定裕度：
Gm = 3.4810
Pm = 22.259
Wg = 31.6228
Wc = 16.3053

实验分析：
由于计算出幅值裕度是3.4810>0；相位裕度是22.259>0，因此该系统稳定

（2）
Matlab编程如下：
clc;
w=[0,logspace(-2,2,200)];
t=0.1;
tou=[2,1,0.5,0.1];
for j=1:4
sys=tf([1],[t*t,2*t*tou(j),1]);
bode(sys,w);
[Gm,Pm,Wg,Wc]=margin(sys)
hold on;
end;
legend('tou=2','tou=1','tou=0.5','tou=0.1');
hold off
grid

实验成果如下：
Bode图：

稳定裕度：
tou=2时
Gm =Inf
Pm =-180
Wg =Inf
Wc = 0
分析：由于计算出幅值裕度是inf>0；相位裕度是-180<0，因此该系统不稳定

tou=1时
Gm =Inf
Pm =-180
Wg =Inf
Wc =0
分析：由于计算出幅值裕度是inf>0；相位裕度是-180<0，因此该系统不稳定

tou=0.5时
Gm =Inf
Pm =90
Wg =Inf
Wc =10.0000
分析：由于计算出幅值裕度是inf>0；相位裕度是90>0，因此该系统稳定

tou=0.1时
Gm =Inf
Pm =16.2591
Wg =Inf
Wc =14.0003
分析：由于计算出幅值裕度是inf>0；相位裕度是16.2591>0，因此该系统稳定

2、
Matlab编程如下：
设定一种函数
function exp2(k,t,w1,w2)%k=K,t=T1,T2设为T10.5和2倍，w1和w2是角频率起始值和终结值%
t1=t;
t2=[0.5*t1,2*t1];
for j=1:2
sys=tf([k*t1,k],[t2(j),1,0,0]);
nyquist(sys,{w1,w2});
hold on;
end;
legend('T1>T2','T1<T2');
hold off

当输入程序为
subplot(2,2,1);
exp2(2,1,0.001,10000);
subplot(2,2,2);
exp2(1,1,0.001,10000);
subplot(2,2,3);
exp2(0.5,1,0.001,10000);
subplot(2,2,4);
exp2(0.1,1,0.001,10000);
运营成果：

阐明：上面四个图是变化K得到，使得各图幅度变化变化

当输入程序为
subplot(2,2,1);
exp2(1,2,0.001,10000);
subplot(2,2,2);
exp2(1,1,0.001,10000);
subplot(2,2,3);
exp2(1,0.5,0.001,10000);
subplot(2,2,4);
exp2(1,0.1,0.001,10000);
运营成果为：

阐明：上面四个图是变化T得到，使得各图幅度变化变化
五、思考题
问题：比较T1>T2与Tl<T2时两图区别与特点
答：T1>T2相位都是-90到0到90，T1<T2相位都是90到0到-90；