基于MATLAB的控制系统稳定性分析样本.doc

四川师范大学本科毕业设计基于MATLAB控制系统稳定性分析学生姓名宋宇院系名称工学院专业名称电气工程及其自动化班 级 级 1 班学 号指引教师杨楠完毕时间 5月 12日基于MATLAB控制系统稳定性分析电气工程及其自动化本科生 宋宇 指引教师 杨楠摘要 系统是指具备某些特定功能，互相联系、互相作用元素集合。普通来说，稳定性是系统重要性能，也是系统可以正常运营首要条件。如果系统是不稳定，它可以使电机不工作，汽车失去控制等等。因而，只有稳定系统，才有价值分析与研究系统自动控制其他问题。为了加深对稳定性方面研究，本设计运用了MATLAB软件采用时域、频域与根轨迹办法对系统稳定性鉴定和分析。核心词：系统稳定性 MATLAB MATLAB稳定性分析ABSTRACT System is to point to have certain function，connect with each other，a collection of interacting elements. Generally speaking，the stability is an important performance of system，also is the first condition of system can run normally. If the system is not stable，it could lead to motor cannot work normally，the car run out of control，and so on. Only the stability of the system，therefore，have a value analysis and the research system of the automatic control of other problems. In order to deepen the study of stability，this design USES the MATLAB software using the time domain，frequency domain and the root locus method determination and analysis of the system stability.Keywords：system stability MATLAB MATLAB stability analysis目 录摘要 IABSTRACTII目录1.绪论11.1自动控制理论发展概述11.1.1典型控制理论发展及其基本内容11.1.2当代控制理论发展及其基本内容11.1.3智能控制理论发展及其重要内容21.2本文章节安排22控制系统理论基本32.1控制系统基本形式32.1.1闭环控制系统32.1.2开环控制系统42.1.3小结42.2控制系统分类42.3控制系统稳定性53 MATLAB基本简介63.1MALTAB概述63.2MATLAB特点64稳定性分析办法简介74.1时域分析法74.1.1时域分析法概念74.1.2控制系统性能指标74.1.3典型输入信号74.1.4系统时域分析函数-Step函数84.1.5控制系统时域分析-impulse函数105根轨迹分析法125.1根轨迹分析法概念125.1.1普通控制系统125.2绘制控制系统根轨迹图普通规则125.3pzmap函数135.4rlocus函数146频域法分析166.2奈氏图（Nyquist）166.3波德图（Bode）187总结22参照文献23道谢24基于MATLAB控制系统稳定性分析1.绪论这章讲述了自动控制理论与控制技术概述，重要简介了几种自动控制理论发展概况以及基本内容。最后简介了本文重要工作1.1自动控制理论发展概述自动控制是指在某些工业过程可以是一种较好人来代替生产设备自动控制，可以达到抱负状态或性能指标。在发展历程中，自动控制理论从创立到当前已经经历了三代发展。第一代为20世纪初开始形成并于20世纪50年代趋于典型反馈控制理论；第二代为20世纪50年代在线性代数数学基本上发展起来当代控制理论；第三代为20世纪60年代中期，在科技高速发展过程中形成了智能控制系统。下面我将逐渐对三个时代发展进行简要简介。1.1.1典型控制理论发展及其基本内容在产业革命时期，英国人Jamera Watt创造蒸汽机离心式调速器，较好解决了蒸汽机在超强负载变化下保持基本恒速问题。因而，自动控制才引起了人们注重。在20世纪30年代Nyquist于1932年提出了稳定性频域判据，Bode于1940年在“频域法”中引入对数坐标系并写了网络分析和反馈放大器一书。直到20世纪50年代，典型控制理论已趋于成熟。典型控制理论重要研究线性定常系统。 虽然典型控制理论仅仅合用于单输入，单输出系统，但是至今依然在各种工业控制领域。从面前发展状况来看，典型控制理论也有一定局限性：一方面在传递函数和频率特性基本上，不能较好反映系统在内部中地位：另一方面对于多输入，多输出系统时，典型控制理论无能为力。1.1.2当代控制理论发展及其基本内容当代控制理论是为了客服典型控制理论局限性逐渐发展起来。为了较好解决典型控制理论某些问题，当代控制理论引入了“状态”概念，用“状态变量”及“状态方程”描述系统。采用状态方程后，可以用向量、矩阵等形式来表达系统运动方程，因而这种办法运算比较简朴、对概念理解也可以较好分析透彻。1.1.3智能控制理论发展及其重要内容“智能控制”这一概念是由美国普金大学（Purdue University）电气工程系美籍华人傅京孙专家于20世纪70年代初提出。智能控制是指驱动智能机器自主地实现其目的过程。随着社会发展迅速，当前已经浮现了各种不同复合控制理论，如模糊PID复合控制、专家模糊控制等等。1.2本文章节安排本文重要对如下几种方面进行研究和分析：第一章绪论某些一方面阐述了本课题基本自动控制理论某些背景及发展状况，重要简介了典型控制理论、当代控制理论以及智能控制理论。第二章从本文整体方向出发，认真分析了控制系统理论基本、基本形式以及特点。第三章阐述了本设计使用MATLAB某些发展状况，以及在自动控制系统中某些简朴应用。第四章详细阐述了时域分析法，重要运用了step函数以及impulse函数对控制系统方程运用MATLAB绘制图像曲线，并对图像曲线进行分析。第五章详述了运用根轨迹法对控制系统稳定进行分析，重要pzmap函数rlocus函数对控制系统方程运用MATLAB绘制图像曲线，并对此进行简要分析。第六章阐述了运用频率法分析系统控制稳定性，在开环系统控制中运用奈氏图（Nyquist）、波德图（Bode）分析系统性能。第七章对本文进行了总结。2控制系统理论基本控制系统普通有输入系统、输出系统、以及调节系统。合用于电子、化工、机械等等许多社会生活领域中。可见，自动控制已经成为当代社会生活中不可缺少重要构成某些。2.1控制系统基本形式控制系统有两种最基本形式，即开环控制和闭环控制。其中闭环控制系统是工业生产用得最为广泛系统。2.1.1闭环控制系统闭环控制特点是控制器与被控对象之间，有一种积极影响不但存在，但相反效果，使系统具备对控制量输出直接影响。其简要构造示意图可以用图1表达:控制器受控对象 输入量 控制量 输出量 反馈元件 反馈信号 图1 闭环控制系统示意图由图2.1可以看出，闭环控制系统自动控制或者自动调节作用是基于输出信号负反馈作用而产生，因此典型控制理论重要研究对象是负反馈闭环控制系统，研究目是得到它普通规律，因而可以设计出符合规定，各种性能达标控制系统。2.1.2开环控制系统开环控制系统一种特点是，由于没有反馈而使系统稳定性不如闭环系统。图1表达了其简要构造示意图：控制器被控对象 输入量 控制作用 输出量 图2 开环控制系统示意图在开环控制系统构造示意图中可以看出，只有输入量对输出量产生控制作用；从控制构造上来看，只有从输入端到输出端、从左到右信号传递通道（改通道称为正向通道）。2.1.3小结从上述两种控制系统构造示意图可以很明显懂得：在工作原理方面：开环控制系统不能检测误差，也不能校正误差。因而开环控制系统普通只合用于某些精度规定不高某些场合。闭环控制系统则可以自动反馈干扰所带来误差。构造构成：虽然开环控制系统应用有限，但是它是构成闭环控制系统所不可缺少某些。稳定性：开环控制系统构造简朴，稳定性比较容易解决。而闭环控制系统引入反馈回路增长了系统复杂性。2.2控制系统分类.按控制系统与否形成闭合回路分类：开环控制系统和闭环控制系统。.按信号构造特点分类：反馈控制系统和反馈控制系统以及前馈-反馈复合控制系统。.按给定值信号特点分类：恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统。.按控制系统元件特性分类：线性控制系统和非线性控制系统。.按控制系统信号形式分类：持续控制系统和离散控制控制。2.3控制系统稳定性稳定性是控制系统最重要特性之一。它表达了控制系统承受各种扰动，保持其预定工作能力。不稳定系统就是无用系统，只有系统稳定才干获得实际应用。因而，结合系统数学各方面知识，总结了如下几种办法来对系统稳定性分析。 .罗斯-霍尔维兹准则 .梅森公式 .劳斯判据 .波德图上稳定性判据 .依照系统阶跃响应判断稳定性等等。本设计将在时域中、频域中以及根轨迹下运用MATAB软件来分析与鉴定系统稳定性。3 MATLAB基本简介MATLAB软件广泛应用于系统建模与仿真、自动控制、图形图像解决等工程领域。因而，本章将简要简介某些关于MATLAB发展背景以及特点。3.1MALTAB概述MATLAB是由MathWorks公司开发一套功能强大数学软件，也是当今科技界应用最广泛计算机语言之一。它集数值计算、符号运算、计算机可视为一体，是其她许多语言不能比拟。MATLAB 发展至今，现已集成了许多工具箱，如控制系统工具箱、信号解决工具箱、模糊推理系统工具箱、Simulink 工具箱等。为此，MATLAB 语言在控制工程领域已获得了广泛应用。3.2MATLAB特点它具备强大科学计算功能，可以很迅速很精确计算出各种问题，在科学界领域中占有重要地位，更是为一群科学研究人员提供了巨大以便。与此同步MATLAB是一种先进可视化工具，具备很强开放性以及扩展性，众多面向领域应用工具箱和模块集。简朴来说，MATLAB语言最大特点就是简朴和直接。一方面，由于它容许使用数学形式语言编写程序，并且编写简朴。由此可见，它编程效率高，通俗易懂；另一方面MATLAB绘图也是十分以便，它有一系列绘图函数，例如：本设计将在下文讲述到step函数、impluse函数、pzmap函数等等。只需输入相应函数及某些简朴代码即可获得所需要图像曲线，并能很清晰分析系统稳定性。MATLAB也有一定缺陷，它和其她高档程序相比，程序执行速度比较缓慢。在界面功能上面也显得比较弱，不能实现数据采集和端口操作等功能。4稳定性分析办法简介4.1时域分析法4.1.1时域分析法概念时域分析法是在时间域内研究控制系统性能办法。它是直接基于拉普拉斯变换求解系统微分方程系统响应时间，然后基于响应和响应曲线，分析系统动态响应性能和稳态性能表达。4.1.2控制系统性能指标 一方面，系统性能可以分为动态性能和稳态性能。系统动态性能体当前过渡过程完结之前响应中，系统稳态性能体当前过渡过程完结之后响应中。 另一方面，普通动态性能指标定义为如下几种：1. 上升时间：如果阶跃响应不超过稳态值，上升时间定义为响应曲线从稳态值10%上升到90%所需时间。2. 峰值时间：阶跃响应从运动开始到达第一种峰值时间。3. 超调量：线性控系统在阶跃信号输入下响应过程曲线也就是阶跃响应曲线分析动态性能一种指标值。4. 调节时间：阶跃响应达到稳态值时间。普通取误差带为2%或者5%。5. 稳态误差：当时间t趋于无穷时，系统但愿输出与实际输出之差。4.1.3典型输入信号控制系统中惯用典型输入信号有:单位阶跃函数、单位斜坡函数、单位加速度函数、单位脉冲函数和正弦函数。这些函数都是简朴时间函数，很便于数学分析，和实验研究。例1：已知一控制系统传递函数为G(s)=(10s+5)/(6s2+7s+20)绘制其单位阶跃响应曲线并分析系统稳定性。解：运用MATLAB软件输入如下程序 G=tf(10,5,6,7,20); Step(G) title(单位阶跃响应) grid即可得到下面图像如图3：图3 单位阶跃响应由图3可知，在系统在及其短暂时间内（t=0.9s）到达了最大值，由此可以看出该系统具备较好传递性以及迅速性，但是系统具备很大超调量，t在0s到7s期间，曲线波动很大，系统稳定性欠佳。但是随着时间推移，曲线波动不大趋于稳定并收敛。这个系统稳态误差为0.75.4.1.4系统时域分析函数-Step函数Step函数用于计算线性系统系统单位阶跃响应，当不带输入变量时，step函数可在当前窗口直接绘制出系统单位冲激响应曲线。例2：已知一控制系统传递函数为：G(s)=(10s+5)/(2s2+s+9),求其阶跃并分析系统性能。解：运用MATLAB软件输入如下程序 clear G=tf(10,5,2,2,9); step(G) title(阶跃响应效果图) grid即可得到如下图像图4阶跃响应效果图由图4可知，系统在极短时间内（t=1.1s）达到了最大值，在接下来1s左右系统达到了最小值。曲线在t=（0s9s）之间波动很大，此时系统稳定性比较差。在随后时间里，曲线趋于直线，相应系统也逐渐趋于稳定。系统稳态误差为0.4。4.1.5控制系统时域分析-impulse函数它重要功能是：用于求取持续系统单位脉冲响应函数。它调用格式如下：impulse(sys)：求取系统sys单位脉冲响应曲线。impulse(sys,t)：求取系统sys单位脉冲响应曲线，t为选定仿真时间向量。阐明：sys描述系统是系统单位脉冲响应，也可合用于SISO或MIMO持续时间系统或离散时间系统。例3：已知控制系统状态空间方程为： 试绘制其系统单位脉冲响应效果图。其实现MATLAB代码如下clc a=-0.5 -0.7;0.7 0; b=1 -1;0 2; c=1.9 6;sys=ss(a,b,c,0); impulse(sys) grid on; title(单位脉冲响应效果图); xlabel(时间/s);ylabel(幅度);运营程序。效果如下图：图5 单位脉冲响应效果图由图5可知系统在t=15s之前曲线波动比较大，阐明这个系统在这段时间里不稳定；在随后时间曲线趋于直线并收敛，此时阐明系统逐渐趋于稳定。5根轨迹分析法5.1根轨迹分析法概念根轨迹分析法是分析和设计线性定常控制系统图解法，其运用开环控制系统根轨迹效果图来分析系统参数变化对闭环系统性能影响。1984年，W.R.Evans提出了一种求特性根简朴办法，并且在控制系统分析和设计中得到广发应用。根轨迹法具备很直观特点，还可以分析参数变化对系统性能影响。5.1.1普通控制系统普通系统构造图如图6：G(s) R(s) C(s) + - H(s)图6 普通系统根轨迹示意图开环传递函数为Go(s)=G(s)H(s)闭环传递函数为Gc(s)=C(s)/R(s)=G(s)/(1+G(s)H(s)=G(s)/(1+Go(s)5.2绘制控制系统根轨迹图普通规则根轨迹分支数等于开环传递函数极点个数。根轨迹始点（相应于K=0）为开环传递函数极点，根轨迹终点（相应于K=）为开环传递函数有穷零点或无穷远零点。根轨迹形状对称于坐标系横轴（实轴）。实轴上根轨迹按下述办法拟定：将开环传递函数位于实轴上极点和零点由右至左顺序编号，由奇数点至偶数点间线段为根轨迹。实轴上两个开环极点或两个开环零点间根轨迹段上，至少存在一种分离点或会合点，根轨迹将在这些点产生分岔。在无穷远处根轨迹走向可通过画出其渐近线来决定。渐近线条数等于开环传递函数极点数与零点数之差。根轨迹沿始点走向由出射角决定，根轨迹到达终点走向由入射角决定。根轨迹与虚轴（纵轴）交点对分析系统稳定性很重要，其位置和相应K值可运用代数稳定判据来5.3pzmap函数Pzmap函数调用格式如下：Pzmap(sys):对SISO系统，sys为绘制传播函数零极点图。Pzmap(sys1,sys2,sysN):对MIMO系统，sys1,sys2,sysN为绘制N个传播函数零极点图。Pzmap函数可在当前图像窗口中绘制系统零极点图，其中极点用“X”表达，零点用“O”表达。例4：已知闭环系统传递函数为：G(s)=(4s4+3s3+10s2+8s+11)/(2s5+6s4+7s3+3s2+9s+1) 绘制零点极点图,判断系统稳定性。解：绘制零点极点图其实现程序代码如下：clc num=4 3 10 8 11; den=2 6 7 3 9 1; sys=tf(num,den); pzmap(sys)执行程序，运营成果如下：图7 系统零极点分布图由图7可知，该系统有位于s右半平面极点，因此系统不稳定。下面本设计将用rlocus函数来鉴定系统稳定性。5.4rlocus函数Rlocus函数可以计算出或画出SISO系统根轨迹，rlocus(sys):依照SISO开环系统sys模型，直接在屏幕上绘制出系统根轨迹图，开环增益值从零到无穷大变化。它调用格式普通如下：Rlocus:在当前窗口绘制SISO开环模型Evans根轨迹。Rlocus(sys)：依照SISO开环系统sys模型，直接在屏幕上绘制出系统根轨迹图。开环增益值从零到无穷大变化。Rlocus(sys1,sys2,)：同步在屏幕上绘制出各种系统根轨迹图。例5：已知反馈控制系统开环传递函数为G(s)= 3K/(s(s2+4s+6)试绘制系统根轨迹图。解：其实现MATLAB代码如下： num=3; den=conv(1 0,1 4 6 ); G=tf(num,den); rlocus(G) grid on title(根轨迹图) xlabel(实坐标轴);ylabel(虚坐标轴)运营程序，效果图如下： 图8 系统根轨迹分布图由图5.3可知当K=1时，在平面右边系统无极点。此时系统稳定。为了更好拟定K值范畴来拟定系统稳定性，本设计运用劳斯判据来解决有关问题。对已知开环系统方程作出闭环系统方程,G(s)=3K/(s3+4s2+6s+3K),一方面作出劳斯表如下：s3 1 6s2 4 3Ks1 (6-0.75K) 0s0 3K由系统稳定充分条件必要条件为：劳斯表中，如果第一列元素所有不不大于0，则系统是稳定；否则系统是不稳定。因而可以得出上述系统方程要使系统稳定，则3K0；（6-0.75K）0；解得：当0K8时系统解决稳定状态；当K=0或者8时系统处在临界稳定状态；当K8或者K0时系统处在不稳定状态。6频域法分析6.1频域法分析基本概念频域法分析法是运用频率特性研究线性系统一种典型办法，可以用开环系统奈氏图（Nyquist）、波德图（Bode）、尼氏图（Nichols）分析系统性能。在电路上，它是借助傅里叶级数，将非正弦周期性电压（电流）分解为一系列不同频率正弦量之和，按照正弦交流电路计算办法对不同频率正弦量分别求解，再依照线性电路叠加定理进行叠加即为所求解。本设计着重简介奈氏图以及波德图来分析系统稳定性。6.2奈氏图（Nyquist）Nyquist 稳定性判据，简称奈氏判据，它是频域中，运用系统开环频率特性来鉴定性来获得闭环系统稳定性鉴别办法。奈氏稳定判据内容是:若开环传递函数在s右半平面上有P个极点,则当系统角频率X由-变到+时,如果开环频率特性轨迹在复平面上时针环绕(-1,j0)点转R圈,若Z=P-R,Z=0则闭环系统稳定,否则,是不稳定.频域稳定性判据所根据是控制系统开环频率特性，也就是仅仅运用系统开环信息，不但可以拟定系统绝对稳定性，并且可以以提供相对稳定性信息，也就是说，系统如果是稳定，那么动态性能与否好，或者如果系统是不稳定，那么与稳定状况还差多少等等。因此频域稳定性判据不但用于系统稳定性分析，并且可以更以便地用于控制系统设计与综合。闭环系统稳定充要条件：如果开环传递函数Nyquist 图逆时针包围(-1,j0)点圈数等于开环右极点个数p，则系统稳定。开环传递函数G(s)H(s)在s 右半平面上有p 个极点，当由负无穷到正无穷时，GH平面上开环频率特性G(j)H(j)逆时针包围(-1,j0)点p 圈，则闭环稳定。当取值由负无穷到正无穷时，其开环G(j)H(j)轨迹必要逆时针包围(-1,j0)点p 次，否则就不稳定。MATLAB 提供了函数Nyquist 来绘制系统Nyquist 曲线，其基本调用格式为：s3 + 0.3s 2 +15s + 200 re,im,w=nyquist(sys)此函数可以用来求解、绘制系统nyquist 曲线，可以分析涉及增益裕度、相角裕度及稳定性等系统特性。如果使用时没有返回输出参数，函数会屏幕上直接绘制出nyquist 曲线。在MATLAB 中输入程序后，自动运营，即绘制出了奈氏曲线。例6：已知某系统开环传递函数为：G(s)H(s)=100/(0.006s3 + 0.3s 2 +8s + 50),用Nyquist 稳定判据判断闭环系统稳定性。解：先计算系统开环特性方程根，其实现程序代码如下：clear all; K=0.006 0.3 8 50Roots(K)运营程序，输出如下ans = -20.7512 +23.4531i -20.7512 -23.4531i -8.4977 可以看出，3个根负实部，都是稳定根，因此开环特性方程根不稳定。再绘制系统开环Nyquist 曲线并用来判断闭环系统稳定性。其实现方程如下：clear all N=100; D=0.006 0.3 8 50 Gh=tf(N,D) Nyquist(Gh)运营程序后，绘制出系统开环Nyquist 曲线如图9：图9 系统奈氏曲线由图9可知，系统Nyquist 曲线不包围(-1,0)点，依照奈氏判据，其闭环系统是稳定。6.3波德图（Bode）对数坐标图又称为波德图（Bode），由于以便实用，被广泛应用于控制系统频域分析时作图。Bode 图即对数频率特性曲线，她有两条曲线，分别是对幅频特性与对数相频特性。对数频率稳定判据依照开环系统对数频率特性曲线判断闭环系统稳定性。它可以表达为：一种反馈控制系统，其闭环特性方程正实数根个数为Z，可以依照开环传递函数右半s 平面极点数P 和开环对数幅频特性为正值得所有频率范畴内，对数相频曲线为负一百八十度，线正负穿越之差为N 来拟定。其中，Z=P-2N 当Z 为零时，闭环系统稳定，否则不稳定且不稳定闭环极点个数等于Z。还可以从波德图中系统幅值裕量和相角裕量来鉴定系统稳定性。波德图上等价判据，只合用于最小相位系统，也可以导出波德图上等价判据，但有各种状况存在，也就没有应用价值了，因此本设计讨论是最小相位系统。这既然提到了最小相位系统与非最小相位系统，就有必要阐明一下她们区别；即最小相位系统零点和极点所有位于S 平面左半平面。MATLAB 提供了一条直接求解和绘制系统Bode 图函数bode()和一条直接求解系统幅值稳定裕度和幅值稳定裕度函数margin(),它们调用格式分别为： bode(sys)；Bode(sys,w)；mag,phase,w=bode(sys)；Bode()函数用计算来计算并绘制系统Bode 图，当函数命令等式左边输出变量格式时，函数在当前窗口直接绘制出系统bode 图。而mag,phase,w=bode(sys)只计算系统bode 图输出数据，而不绘制曲线。Margin(sys)Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(sys)Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(mag,phase,w)其中，mag,phase,w 分别为bode 图求出幅值裕度、相位裕度及相应角频率下面通过例子来阐明bode 图鉴定办法。例7：已知一种单位负反馈开环传递函数为G(s)=8/(s3 + 6s 2 + 4s) ,用bode 图法判断系统闭环稳定性。解：对系统执行如下程序：clear all; num=0 0 0 8; den=1 6 4 0; S=tf(num,den); Gm,Pm Wcp Wcg=margin(S) Margin(S)在MATLAB 中运营程序后，得到系统bode 图如图10：图10系统波德曲线图同步MATLAB 计算出了频域性能指标：GM=3.0000dBPm= 22.5835degWcp= 2.0000rad/sec;Wcg= 1.1095rad/sec,即幅值稳定裕度为3.0dB,相裕稳定裕度为22.6度，剪切频率为1.1095rad/s。由这些指标可以看出幅值稳定裕度是定量值，从而阐明该系统是稳定。并且具备较大稳定裕度。例8：系统开环传递函数为G(s)=8/s 2 (5s +7) ,用对数频率稳定判据判断系统稳定性。解：要得到系统波德图，其程序为：num=8;den=5 7 0 0;sys=tf(num,den);bode(sys);grid执行以上命令后，可得到开环系统bode 图如图11：图11 系统波德图由图11可知,当相频特性等于180时候，幅频特性不不大于0dB因此系统不稳定；当幅频特性等于0dB时候，相频特性不大于180，因此系统不稳定。7总结拿到毕业设计主题后第一件事就是找到有关资料熟悉系统稳定性，理解某些关于自控控制理论基本知识。毫无疑问,第一步是至关重要一步。在进一步研究系统稳定性理论知识,我理解到了系统稳定性重要性。然后理解到MATLAB软件在鉴定系统稳定性方面有着很大重要。MATLAB具备强大数值计算功能,强大编程语言。熟悉了理论知识,然后进入毕业设计设计阶段一方面完毕系统稳定性分析办法,它是一种繁琐工作,它需要学习诸多基本知识,但是它也锻炼我解决问题能力,增强我耐心工作。无论使用什么办法,所有分析办法基本在MATLAB都能实现对系统稳定性鉴定。实践证明这一点MATLAB语言实现系统稳定性分析软件是可行,并且还由于其强大矩阵函数。参照文献1孙亮，杨鹏.自动控制原理（修订版）M.北京：北京工业大学出版社，.9重印.2夏玮，李朝晖，常春藤.MATLAB控制系统仿真与实例详解M.北京：人民邮电出版社出版发行，.11.3张德丰，雷晓平，周燕.MATLAB基本与工程应用M.北京：清华大学出版社，.12.4祝晓东，张强化，王璟.电气工程专业英语实用教程（第二版）M.北京：清华大学出版社，.4. 道谢在毕业设计过程中实现,我杨楠教师指引给了我很大协助和细致指引,让我准时完毕毕业设计。在最初拟定毕业设计课题,杨教师依照主题详细内涵,了我一种详细解释,并引导我到初步设计主题分解和承认我整个设计特定知识,可以将大型项目分解成特定小责任,各个击破。后找到有关信息,在设计中遇到各种问题,指引教师都提供了无私协助和耐心指引。本文在最后过程中,杨教师花了诸多时间仔细检查我论文,并提出了某些有价值建议。杨教师渊博知识和对学生认真负责态度,我受益匪浅,在这里,对杨教师便是深深感谢和诚挚敬意。在平时学习生活,我同窗也给了我诸多协助。在学习中遇到困难时,人们互相交流,讨论,互相勉励,让我来解决设计中某些问题。这一起学习,共同进步经验丰富了我大学生活,这段经历对我将来发展也将发挥重大作用。在这一点上,对所有协助我同窗们,表达衷心感谢。在毕业设计完毕过程中,得到其她教师和学生协助和指引要感谢你。最后感谢我父母,感谢她们为我学习和生活支持,理解和宽容,她们始终是我最强有力支持,勉励和支持始终是我最大动力!本设计献给所有支持和关怀我人！