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两位数乘两位数的练习与思考

两位数乘两位数的练习与思考
[教学目标]
1.通过估算、计算探索出两位数乘两位数与对它对称算式积相等的特点。
2.在探索过程中，了解不完全归纳法，敢于对问题提出质疑，激发学生探索规律的迫切欲望。
3.使学生学习一些数学中的规律和方法，激发对数学的喜爱，增强学习数学的兴趣。
[教学重点]在探索规律的过程中，学生对数学方法的运用。
[教学难点]探索两位数乘两位数如何与它对称算式积相等，寻找算式中的规律。
[教学过程]谈话
一、 导入新课
1.剪纸中有对称
师：剪纸是我国民间传统技艺，今天我大家带来了几幅剪纸。观察一下这些剪纸有什么共同的地方？
生：对称
师：对称可以运用在剪纸技艺中。
2.汉字词语中的读音对称
知道吗？汉字词语也可以有读音对称。
比如我爱你 夜宵 好人
师：怎么快速找这些词语的读音对称词呢？（从后往前读）
3更神奇的是数学算式也可以找出和它读音对称的算式。
【 设计意图：通过剪纸、词语有对称现象导入 引出数学算式的对称算式。感受对称应用的领域不光是数学中，还可以用在美术、语文中。 】
二、探索
1、写出算式的读音对称算式
师：看老师随便写几个算式
63×12
42×36
84×24
师：你能快速写出每个算式的读音对称算式吗？有好办法吗？
如果学生写不好，教师可以演示一组。
师：仔细观察两边算式你有什么发现？
生：左边算式的乘数十位和个位和右边算式的十位和个位数字调换了。
师：在每组算式中藏着一个秘密。你们想知道吗？下面我们就需要同学们多动脑，慢慢解开这个秘密。
2.在估算中初步了解规律。
师：会估算吗？你能估计一下每个算式的积吗？
学生快速说出估算方法和结果。你是怎么估算的？像这样把乘数全部看小的估算方法，我们把它叫小估。你又是怎么估算的？这样把两个乘数看大，叫大估。
重点讲解第一题，说出三种估算的名称，板书小估。
第二题让学生大估、小估、中估分别怎么估的。
最后一题让学生说小估是多少。
观察：怎么估，左右两边算式结果一样？
师：结果是不是真的一样呢？需要怎么做？
生：计算
师：请选择一组计算，算好的同学一定把结果藏在心里。
学生反馈结果，教师板书。
师：你有什么发现？左右两边结果相等。像这样两位数乘两位数与它读音对称的算式结果相等。
今天这节课我们就来研究两位数乘两位数存在的奥秘。
板书课题：两位数乘两位数的练习和思考
【设计意图：通过估算学生感受两位数乘两位数与它对称算计结果可能相等，通过笔算进一步验证自己的推测，同时引出本节课课题。】
3． 提出质疑
师：那是不是所有的两位数乘两位数都和他对称的算式结果一样呢？看老师再随便写一组
教师再次出示36×84 48 × 63
师：节省时间同座位两人每人算一道。
同学汇报，结果相等。
师：结果又相等看来两位数乘两位数的确与它对称算式结果相等。你们相信这个结论吗？相信的请举手。
师：接下来老师想给大家讲一个故事。
故事
师：数学家在验证某一结论时，有时也会运用这种方法，会经历一千甚至更多的例子是正确的，但下一个有可能是错的。现在你还会对上面的结论深信不疑吗？如果我们对结论怀疑，我们怎么做?
生：验证
学生自己举例，教师先找符合规律的。
师：有没有找到反例的和大家分享一下。
师：你是怎么知道结果不一样的，采访你，你是笔算的还是估算的？
一千个例子是正确的，只要举一个反例就足以证明这个结论是错的。
[设计意图：再一次出示的算式，会让学生对前面的结论更加坚信。这时了解不完全归纳法，让学生学会对结论进行质疑。】
4. 探讨规律
师：聪明的孩子可能会有这样的想法，为什么老师举得例子可以，为什么我们举得例子结果不一样呢？
交流 活动
观察符合规律的算式
（1） 讨论这些算式有什么共同的地方
在这里学生发现会各式各样，教师根据学生的想法逐个算式一一验证，这时学生会发现自己发现的规律只适合一个算式，不符合全部。只有真正的规律才符合这几组算式。
如果学生没有发现规律，教师可以引导。
得出：两位数乘两位数如果十位乘积等于个位乘积，与它对称的算式结果是一样的。
5.根据规律举例
⑴师：老师举得例子符合这样的条件。你能根据这个规律举出符合条件的例子吗？
⑵学生举例
⑶根据这个结论写出的算式有结果不一样的吗？
⑷可能有的同学还有疑虑，老师很高兴同学们能怀疑，证明同学们在认真地思考。
【设计意图：通过观察、比较和交流探讨出真正的规律，同时根据规律来再次举例，更深层次的理解规律】
三、总结
数字王国中还有许多奥秘,等待你们去探索,只要我们肯动脑,一定能发现其中的规律。希望同学们用这节课学到的方法，做一个有心人，用一双发现的眼睛去发现更多的数学奥秘。