混凝土结构火灾温度场判定及数值模拟.pdf

江苏建筑 2 0 1 3年第 1 期 ( 总第 1 5 3期 ) 混凝土结构火灾温度场判定及数值模拟 孙 晋 博 ( 江 苏省建 筑科 学研 究院有 限公 司 。 江苏 南京2 1 0 0 0 8 ) [ 摘 要】 文章简要介绍了混凝土结构火灾后温度场判定方法， 并根据热传导方程 ， 对结构分析中温度场的差分算法进行 了推 导 。 [ 关键 词】 火灾； 温度场； 热传导方程； 差分 [ 中图分类号] T U 3 5 2 ． 5 [ 文献标识码】 A [ 文章编号] 1 0 0 5 — 6 2 7 0 ( 2 0 1 3 ) 0 1 — 0 0 4 6 — 0 2 J u d g me n t a n d Nu me r i c a l S i mu l a t i o n o f Fi r e Te mp e r a t u r e F i e l d i n Co n c r e t e S t r u c t u r e S UN J i n — b 0 ( J i a n g s u R e s e a v c h I n s t i t u t e o f B u i l d i n g S c i e n c e C o ．， L t d ， N a n j i n g J i a n g s u 2 1 0 0 0 8 C h i n a ) Ab s t r a c t ： T h i s p a p e r ma k e s a b ri e f i n t r o d u c t i o n o f j u d g me n t me t h o d a b u o u t t e mp e r a t u r e f i e l d d u ri n g t h e fi r e i n c o n c r e t e s t r u c t ur e ，a nd de d uc e s f o r mu l a s o f d i f f e r e n c e me t h o d i n s t r uc t u r e a na l y s i s ． Ke y wo r d s ： fi r e ； t e mp e r a t u r e fi e l d ； e q u a t i o n o f h e a t c o n d u c t i o n； d i f f e r e n c e O 引 言 火灾 ， 显著威胁着大 自然和人类的生命 财产安全 。 随着 社会进 步 ， 科技 的发展 ， 人类生活 中的电器 、 燃气设 施大量 增加 ， 增加 了火灾发生 的隐患 ； 同时 ， 大量高层建筑 的出现 ． 给防火 ． 灭 火提 出了更加严峻 的考验 目前的建筑主要以钢筋混凝土结构居多 ． 混凝 土构件在 火作用的影响下 ． 材料性能出现 了劣化 ． 如混凝土强度降低 ． 钢筋力学性能下降 ： 钢筋和混凝土间握裹力降低 ． 混凝土碳 化深度增加 ． 构件耐久性降低等现象。因此研究混凝土构件 在火灾中截面温度场变化及温度在构件 中的传播机理 ． 对火 灾 中结构损伤模拟 ． 灾后鉴定与修复等具有重要意义 1 理 论 背 景 温度场的概念 ， 是和时间 、 空间相关 的。 在某个时间点 ． 特定空 间内所有坐标处温度值 的集合 ． 即为该 时刻． 该空间 的温 度 场 。 即 温 度 场 可 以 表述 为时 间 t 和 空 间 坐标 x． Y ． z的 函数 ． 通常情况下 ， 该函数 为隐式 函数 。 ，t ) ( 1 ) 对 于混凝土结构 ．其构件 在过 火时 的温度场 与室 内可 燃 物性质 、 数量 、 分布 以及建筑通风条件 等密切相 关[ 1 2 1 。火 灾 的 主要 阶段 如 下 ： ( 1 )火灾初期主要为可燃物发热并释放 出气体 ，燃烧 速度主要取决 于可燃物 自身的性质。 ( 2 )随着 温度升高 ， 可燃气 体达 到燃 点燃烧 ． 并膨 胀 ． 这时便形成 “ 烘燃 ” ： 随着燃 烧的进行 ． 氧气不断被 消耗 ． 燃 烧速度放缓 ． 温度升高速度减慢 ． 这时便进入定常燃烧 的火 灾中期 ，这时火灾温度与发热量均达到最大值 ．在这个阶 段 ， 燃烧速度取决于氧气供给 ( 通 风条件 ) [3 1 。 ( 3 )最终 ， 随着可燃物 消耗殆尽 ， 火灾进入衰退期[4 1 。 一 个典型 的火灾过程详见图 l 。 硼 — 一 - 一． 斗 一穰 囊一 图 1 火 灾 过 程 示意 图 国际标 准化 组织 制定 了 I S 0 8 3 4标准 火灾 升温曲线[5 1 ． 我国也采 用此 曲线公式 ： T g = 3 4 5 1 g ( 8 t + 1 ) + ( 2 ) 式e e， t 为时间( m i n ) ， 为 t 时刻的温度 ， 为初始温度。 由于火灾现场具备唯一性 ． 统一标准 ． 引入 了当量 升温 时间 即把一般室内火灾 的燃烧时间按对结构构件 的损 伤 程度相等为原则换算成标准升温条件下的受火 时间 确 定 [ 收稿日 ,I ~ ] 2 0 1 2 ． 0 7 — 0 2 [ 作者简介】 孙 晋 博 ， 江 苏 省 建 筑 科 学 研 究 院 有 限 公 司 ， 助 理 工 程 师 。 麓 慕懂冀瓣 鬟鬟 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 江苏建筑 2 0 1 3年第 1 期 ( 总第 1 5 3期 ) 4 7 了火场温度后 ， 当量升 温时间公式如式( 3 ) 。 x p ( ) ( 3 ) 式中 为构件表面 温度 ， ℃； t 为 当量升温时间 ， mi n 。 2 基于热传导方程的构件截面温度场的差分解法 2 ． 1 热传导方程 物体 的导热微分方程如式 ( 4 ) 围 ： 誓= [ + + 鲁】 c4 【 J 式 中 ： t 为时 间 ； x ， Y ， Z 为 空 间坐标 ； p 、 c和 分 别 为构 件容重 、 比热和热传导系数。 已知 P 、 1 3 和 值 ．在初始条件和边界 条件 确定 的情况 下 ， 即可求出构件内部温度场。但对于火灾而言 ， 温度场随 时间在不断变化 ． 故上述方程为瞬态方程。 对于 等截 面构件 ( 梁 、 柱 ) ， 假设 轴线处温 度相 等 ， 则 式 ( 4 ) 简化 为瞬态二维微 分方 程 ： = [ + ] ( 5 ) 【 J ( 3 对于平 面构件 ( 墙 、 板 ) ， 上述 式 ( 5 ) 方程更 可 以简化为 一 维 的微分方程 ： f ] (6 ) a t — p c 【 a z J u ， 2 ． 2 边界条件 典型 的边界条件 如图 2 ： l l t 确 唾 图 2温度场边界条件示意图 火灾开始前 ， 假设构件处于均匀环境中 ， 及 t = 0时 ， T ( x ， Y ， z ， t ) = ( 7 ) 式 中： 为初始温度。 在火灾 中混凝土构件受火表 面边界条件一 般为第三类 边界条件 ： 一 - h( ) ( 8 ) 式中 ： 为构件表面温度 ， h为热传递系数 。 随着 火灾 温度增加 ．当火灾温度与结构受火面边界温 度较 近时 ． 可将结构受火边界条件看作第一类 条件 ： f T 1 ) oT ( x ,y j ‘ 9 ) 2 _ 3 混凝 土构件 温度 场的差分解法 ( 1 ) 矩形截面构件 将截面划分为 Ax x Ay的网格 ．对 t 时刻进行At 的摄 动 ， 当At 很小时 ， 式 ( 5 ) 可转化为式( 1 0 ) 的差分方程 。 ! ( 垒业： 一 r ．T ( x + Ax ,y , t ) - 2 T ( x ,y , t ) + T ( x - Ax , y , t ) 一 + At p c ( Ax ) ‘ 。 ．T( x ,y + Ay , t ) - 2 ， T ^( x ， , 、 y 2 ,t ) + T ( x ,y - A％ 0 J1 ( 1 o ) f △v 已知初始温度及 P 、 c和 。即可逐层 迭代求 出各坐标 下的温度 。 确定截面温度场 。 ( 2 ) 平面构件 平面构件热传 导方程为一维微分方程 ．按 照板厚划 分 Ax进行差分 ， 同理有式 ( 1 1 ) 的差分方程 。 T ( x ,t+ A 啦 △ △ 帅( 1 _ 2 ) )( 1 1 ) 已知初始温度及 P 、 c和 入 ．即可逐层 迭代求 出各 坐标 下的温度 ． 确定截面温度场 。 3结语 火灾作为威胁人类生命财产安全的公 共灾害 ．具有重 要 的研究和防范价值 。本文对混凝土构件受火 后的热传导 机理进行了探讨 ． 并推导 了求解截面温度场的差分法方 程。 参考文献 [ 1 】E m mo n s H W ．T h e f u r t h e r h i s t o r y o f fi r e s c i e n c eⅡ 】 ． Co mb．S c i ． a n d ． Te c h ． Vo 1 ． 3 9 ． 1 9 8 4 ． [ 2 】 Q u i n t i e r e L ． A p e n p e c fi v e o n c o m p a r t me n t t h e g r o w th卟 Comb．s c i ． a n d Te c h． Vo 1 ． 39 ． 1 98 4． [ 3 ]3 K a wa g o e K ．F i r e b e h a v i o r i n r o o m s B u i l d i n g r e s e a r c h i mt i t ut e r e p or t ． Tok yo．s e p t ． 1 9 5 8． 【 4 】 严治军． 火灾建筑的室温预测法U 】 ． 重庆建筑 大学学报 ， 1 9 96 ． 9． 【 5 】路春林 ， 屈立君 ， 薛武平 ， 等． 建筑结构 耐火设计【 M】 ．中 国建材工业 出版社 ． 1 9 9 5 ． 江苏省土木建筑学会暨《 江苏建筑》 编辑部向支 持 学 会 的 学 术 交 流 3 科 技 普 及 3会 刊 编 辑 出版 的土 木 工 程 与 建 筑 企 事 业 单 位 。 高 等 院 校 。 兄 弟 学 会 表 示 衷 心 的 感 谢! 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m