2018深圳市小升初数学试卷六.doc

2018深圳市小升初数学试卷六

金牌教育一对一个性化辅导教案
学生

学校
文汇中学
年级
六年级
学科
数学
教师
王老师
日期
20180
时段

次数
1
课题
小升初数学试卷六
一、填空题（每题3分，共30分）．
1、 已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是________，最大公约数是________．
2、 在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下：4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个
这组数据的平均数是________ ，众数是________ ，中位数是________ ．
3、 一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是________ ．
4、 有5瓶维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平称，至少称________ 次就能找到少药片的那瓶．
5、 王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行________ 千米．
6、 有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子．掷一次骰子，得到合数的可能性是________ ，得到偶数的可能性是________ ．
7、 把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了40立方厘米，原来圆柱体的体积是________ 立方厘米．
8、 在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时尚余8米，把绳子三折垂到水面时，尚余2米，绳长________ 米．
9、 一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有________ 个．
10、 一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的 多一些，比 少一些．按这样的运法，他运完这批货物最少共要运________ 次，最多共要运________ 次．
二、选择题（每题3分，共24分）
11、 在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是________ 分米．
12、 用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米．要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸________ .
13、 某工人原计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比原计划提高了________ .
14、 一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是________ .
15、 一个分数化成最简分数是 ，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是________ .
16、 一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是________ 平方米．
17、 商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出________ 件该商品．
18、 上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁．”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在（　　）岁．
A、21
B、22    
C、23
D、24
三、计算题（共30分）
19、 计算下面各题．
7.85﹣（4 +3.73）
﹣（ ﹣ ）
56÷（0.8÷2.5）
0.8× + ÷0.6
10﹣18 ÷9
3.68×[1÷（2 ﹣2.09）]

20、计算下面各题．
[（﹣ ﹣0.1÷2）× +1÷（ + ）]÷0.01

26+10.5× ÷8 ﹣（26﹣1.6÷ ×2 ）

21、 如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有________ 个，三角形有________ 个．

四、解答题（共36分）
22、 一堆煤，第一次运走40%，正好是60吨，第二次运走总数的，第二次运走多少吨？

23、 参加运动会的女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人．参加运动会的男运动员有多少人？

24、 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？

25、 某公司全体员工工资情况如下表．
员工
总经理
副总经理
总门经理
普通员工
人数
1
2
5
32
月工资/元
8000
6000
4000
2500
(1)这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
(2)你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？

26、 有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差666．原来的两位数是________ ．

27、 一条单线铁路线上有A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如下图所示（单位：千米）．两列火车从A，E相向对开，A车先开了3分钟，每小时行60千米，E车每小时行50千米，两车在车站上才能停车，互相让道、错车．两车应该安排在哪一个车站会车（相遇），才能使停车等候的时间最短，先到的火车至少要停车多长时间？

答案解析部分
一、<b >填空题（每题3</b><b >分，共30</b><b>分）．</b>
1、
【答案】420；10
【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法
【解析】【解答】解：a=2×2×3×5，b=2×5×7，
a和b的最小公倍数是2×3×2×5×7=420，
a和b的最大公约数是2×5=10；
g故答案为：420，10
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．
2、
【答案】7；4,10；7
【考点】平均数的含义及求平均数的方法，众数的意义及求解方法，中位数的意义及求解方法
【解析】【解答】解：平均数为：
（4+5+4+6+10+9+8+10）÷8
=56÷8，
=7；
众数为：4和10；按照从小到大的顺序排列为：4，4，5，6，8，9，10，10，中位数为：（8+6）÷2=7；故答案为：7，4和10，7．
【分析】在一组数据中，用这组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数；在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数；将这组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置的数据叫作这组数据的中位数，若这组数据为偶数位，那么排在中间的两个数据的平均数即是这组数据的中位数．
3、
【答案】6000立方厘米
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：方钢的横截面面积为：80÷4=20（平方厘米），3米=300厘米，原方钢的体积为：20×300=6000（立方厘米），故答案为：6000立方厘米．
【分析】根据题意，可知截成3段后增加了4个横截面，表面积增加了80平方厘米，可计算出一个横截面的面积，根据正方体的体积公式底面积乘以高，可计算出原来方钢的体积，列式解答即可得到答案．
4、
【答案】2
【考点】找次品
【解析】【解答】解：将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品；这样最少需要2次即可找出次品．故答案为：2．
【分析】将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品．
5、
【答案】48
【考点】比例的应用
【解析】【解答】解：240÷60=4（小时）；
240×2÷（240÷40+4）；
=480÷（6+4）；
=480÷10；
=48（千米）；
答：王飞往返的平均速度是每小时行48千米．
【分析】根据路程，速度，时间的关系可以求出返回的时间，再根据求平均数的方法，即可求出平均速度．
6、
【答案】；
【考点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解：（1）1～6中合数有4、6两个，2÷6=；（2）1～6中偶数有2、4、6三个，3÷6=；
故答案为： ， ．
【分析】先分别找出1～6中合数有4、6两个和偶数有2、4、6三个，进而根据可能性的计算方法：求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可．
7、
【答案】60
【考点】简单的立方体切拼问题，圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积
【解析】【解答】解：40÷（1﹣）
=40÷
=60（立方厘米）
答：原来圆柱体的体积是60立方厘米；
故答案为：60．
【分析】因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）=，体积减少了40立方厘米，即圆柱体积的是40立方厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出圆柱的体积．
8、
【答案】36
【考点】盈亏问题
【解析】【解答】解：（8×2﹣2×3）÷（3﹣2）
=（16﹣6）÷1，
=10（米）；
绳子的长度为：
2×10+8×2
=20+16，
=36（米）．
答：绳长36米．
故答案为：36．
【分析】因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2=6（米）．两种方案都是“盈”，故盈亏总额为16﹣6=10（米），两次分配数之差为3﹣2=1（折），所以 桥高（8×2﹣2×3）÷（3﹣2）=10（米），绳子的长度为2×10+8×2=36（米）．
9、
【答案】17
【考点】有余数的除法
【解析】【解答】解：若每人分3个，余2个，则可能是17，20，23，26．若每人分4个，差3个，则可能是17，21，25．所以这盘草莓有17个．故答案为：17．
【分析】因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2=6（米）．两种方案都是“盈”，故盈亏总额为16﹣6=10（米），两次分配数之差为3﹣2=1（折），所以 桥高（8×2﹣2×3）÷（3﹣2）=10（米），绳子的长度为2×10+8×2=36（米）．
10、
【答案】7①9
【考点】分数乘法
【解析】【解答】解： =，= ；
因为运到的货物比这批货物的多一些，比少一些．
所以运到的货物可以是或；
因此运完这批货物的次数×5＜×5＜×5＜ ×5，
即 ＜＜＜；
因此最少次，最多次；
取整就是最少7次，最多9次．
故答案为：7，9．
二、<b >选择题（每题3</b><b >分，共24</b><b>分）</b>
11、
【答案】3
【考点】圆、圆环的周长
【解析】【解答】解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米．
【分析】当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界．

12、
【答案】6
【考点】求几个数的最小公倍数的方法，图形的拼组
【解析】【解答】解：（24÷12）×（24÷8）
=2×3
=6（张）
答：需要6张．
【分析】12和8的最小公倍数是24，所以拼成后正方形边长是24厘米，需要小长方形的长的个数是24÷12，需要小长方形宽的个数是24÷8．需要这种纸的张数就是（24÷12）×（24÷8）．据此解答．
13、
【答案】25%
【考点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：（ - ）÷
= ÷
= x 10
=0.25
=25%；
答：他的工作效率比原计划提高了25%．
【分析】把工作量看作单位“1”原计划的工作效率为，实际的工作效率为 ，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答．
14、
【答案】4.95
【考点】近似数及其求法
【解析】【解答】解：一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是4.95．
【分析】“五入”得到的5.0最小是4.95，由此解答问题即可．
15、
【答案】78
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：96÷4=24，4×6=24，13×6=78，
即 =；
【分析】先求出原分数的分子，再与化简后的分数比较，即可知分子乘上了几，分母就乘上几，由此得出答案．
16、
【答案】48
【考点】长方体的展开图，长方体和正方体的表面积
【解析】【解答】解：由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：3×16=48（平方米）
答：这个长方形的侧面积是48平方米．
【分析】由“一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面正方形的边长，也就是说侧面正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．
17、
【答案】200
【考点】利润和利息问题
【解析】【解答】解：180÷4﹣120÷5
=45﹣24
=21（元），
4200÷21=200（件），
答：需要卖出200件．
【分析】先求出每件的进价和售价，然后求出每件赚的钱数，再用需要赚的总钱数除以每件赚的钱数即可．
18、
【答案】C
【考点】年龄问题
【解析】【解答】解：（61﹣4）÷3+4
=57÷3+4
=19+4
=23（岁）
答：年龄较小的现在23岁．
故选：C．
【分析】根据两人的年龄差一定，可知现在年龄小的年龄是比年龄差大4岁，年龄大的比两个年龄差大4岁，当年龄小的年龄是年龄大现在的年龄时，年龄大的将61岁，就是再过一个年龄差，是61岁，即61﹣4=57岁是3个年龄差，据此可求出年龄差，再加4就是年龄较小的人现在多少岁．据此解答．
三、<b >计算题（共30</b><b >分）</b>
19、
【答案】解：①7.85﹣（+3.73） =7.85﹣（+3.73）
=7.85﹣7.85
=0；
② ﹣（ ﹣ ）= ﹣ + = + ﹣ = ；
③56÷（0.8÷2.5）
=56÷0.32
=175；
④0.8× + ÷0.6= ；⑤10﹣÷9 =10﹣（18÷9+ ）=10﹣（2+ ）=10﹣2﹣=8﹣=；⑥3.68×[1÷（﹣2.09）]
=3.68×[1÷0.01]
=3.68×100
=368．
【考点】运算定律与简便运算，整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】【分析】（1）小数小括号里的加法，再算括号外的减法；（2）先去括号，再运用加法的交换律进行计算；（3）小数小括号里的除法，再算括号外的除法；（4）先分别计算乘法算式和除法算式，再算加法；（5）先运用除法性质简算，再算减法；（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法．
20、
【答案】解：①[（﹣﹣0.1÷2）×+1÷（ + ）]÷0.01 =[（﹣﹣0.05）× +1÷ ]÷0.01=[﹣0.3× + ]÷0.01=[﹣ + ]÷0.01= ÷0.01= ；
②26+10.5×÷﹣（26﹣1.6÷ ×）=26+8.4÷﹣（26﹣10×）
=26+1﹣（26﹣25）
=27﹣1
=26．                              
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】【分析】根据小数、分数四则混合运算的运算顺序和计算法则进行计算即可．
21、
22、
【答案】10；47
【考点】组合图形的计数
【解析】【解答】解：正方形的个数为：6+3+1=10（个）；
三角形的个数为：18+15+8+3+2+1=47（个）．
故答案为：10，47．
【分析】分别找到2个小的等腰三角形组合成的正方形，4个小的等腰三角形组合成的正方形，8个小的等腰三角形组合成的正方形，相加即可得到正方形的个数；分别找到含1个小的等腰三角形的三角形，2个小的等腰三角形组合成的三角形，4个小的等腰三角形组合成的三角形，8个小的等腰三角形组合成的三角形，9个小的等腰三角形组合成的三角形，18个小的等腰三角形组合成的三角形，相加即可得到三角形的个数．
四、<b >解答题（共36</b><b >分）</b>
23、
【答案】解：60÷40%×=150×
=80（吨）
答：第二次运走了80吨.
【考点】单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】把这堆媒的总重量看成单位“1”，它的40%対应的数量是60吨，由此用除法求出这堆煤的总重量，再用这堆煤的总重量乘上就是第二次运走的重量．
24、
【答案】解：设男运动员有x人，
2x﹣6=120
  2x=126
   x=126÷2
   x=63
答：参加运动会的男运动员有63人.
【考点】整数的乘法及应用
【解析】【分析】根据题干，女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人，那么男运动员的人数×2﹣6人=女运动员的人数，由此设男运动员有x人，列式解答即可．
25、
【答案】解：①26×21﹣3×3×4，
=546﹣36，
=510（平方厘米）；
②（26﹣3×2）×（21﹣3×2）×3，
=（26﹣6）×（21﹣6）×3，
=20×15×3，
=900（立方厘米）；
答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米.
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【分析】①这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为3厘米的小正方形的面积；②做成长方体的长是26﹣3×2厘米，宽是21﹣3×2厘米；高是3厘米，由此求出容积．
26、
【答案】
（1）解：平均数：（8000+6000×2+4000×5+2500×32）÷（1+2+5+32），
=120000÷40，
=3000（元）；
众数：8000，6000，6000，4000，4000，4000，4000，4000，2500，2500，…2500；
因为是40个数，是偶数，中位数为（2500+2500）÷2=2500；众数为2500
（2）解：众数最能代表这个公司员工工资一般水平；
答：平均数是3000，众数是2500，中位数是2500，众数最能代表这个公司员工工资一般水平．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法，众数的意义及求解方法，中位数的意义及求解方法
【解析】【分析】（1）根据“工资总数÷总人数=平均工资”计算出平均数；进而把这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序进行排列，如数据为偶数个，中位数则是中间两个数的平均数，如是奇数个，中间的那个数即中位数；出现次数最多的那个数是该组数据的众数；（2）根据中位数和众数的特点，并结合题意，进而得出结论．
27、
【答案】85
【考点】位值原则
【解析】【解答】解：设原来的两位数是x，由题意得：
（10x+1）﹣（100+x）=666，
                 9x=765，
                  x=85．
答：原来的两位数是85．
故答案为：85．
【分析】设这个两位数是x，这两个三位数的差是666，可知较大的三位数大于666，因此将1放在该两位数后面得到的三位数较大．
则有（10x+1）﹣（100+x）=666，解方程即可．
28、
【答案】解：A车先开3分，行3千米．减去这3千米，
全程为45+40+10+70=165（千米）．
若两车都不停车，则将在距E站165× （千米）处相撞，
正好位于C与D的中点．所以，A车在C站等候，与E车在D站等候，等候的时间相等，
都是A，E车各行5千米的时间和，（时）=（11分钟）．
答：先到的火车至少要停车11分钟.
【考点】相遇问题，最优化问题
【解析】【分析】先算出A车先开3分钟后余下的路程，再求假设两车都不停车的情况下，它们相遇的地点，进而可求它们停车的车站及等候的时间．

小升初数学试卷
一、选择题
1、 已知a、b是有理数，且a＞b，则下列式子正确的是（　　）
A、a﹣1＞b﹣1   
B、1﹣a＞1﹣b
C、a-1＜b﹣1 
D、﹣a＞﹣​b
2、 已知两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）

A、|a|＞|b|  
B、a+b＞0
C、a﹣b＜0
D、ab＜a
3、 下列多项式不能用平方差分解的是（　　）
A、
B、
C、
D、
4、 我校八年级学生在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在37～40之间的频率是0.2，则这50个数据在37～40之间的个数是________ .
5、 若分式 中的 m、n同时扩大2倍，则分式的值________ .
6、 为了了解我市八年级学生的总体学习情况，从全市各区县质量统测卷中共抽取2500名同学的数学成绩进行统计分析，则以下说法中正确的是（　　）
A、2500名考生是总体的一个样本
B、每名考生的数学成绩是个体
C、全市八年级考生是总体
D、2500是样本
7、 乐器上一根弦AB=80cm，两端点A、B固定在乐器板面上，期间支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长是________ .
二、解答题
8、 如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个圆，请列出阴影部分面积S的计算式子，并利用因式分解计算当R=6.5，r=3.2时S的值（π≈3.14结果保留两个有效数字）．

答案解析部分
一、选择题
1、
【答案】A
【考点】比较大小
【解析】【解答】解：对于A：由a＞b得到a﹣1＞b﹣1，不等号的两边同减1，不等号的方向不改变，所以A正确；
对于B：a＞b，两边同乘以﹣1得，﹣a＜﹣b，两边同加1得，1﹣a＜1﹣b，与1﹣a＞1﹣b相矛盾，所以B错误；
对于C：a＞b，两边同减去1得，a﹣1＞b﹣1与a﹣1＜b﹣1相矛盾，所以C错误；
对于D：a＞b，两边同乘以﹣，不等号的方向改变，即：﹣a＜b，所以D错误．
故选：A．
【分析】对于a＞b，不等式的两边同加或者同减一个有理数，不等号的方向不改变；同乘一个正数，不等号的方向不变；同乘一个负数，不等号方向改变，由此规则分别判断A，B，C，D是否正确即可．
2、
【答案】D
【考点】数轴的认识
【解析】【解答】解：A、根据b到原点距离大于a到原点距离，所以|a|＜|b|，故该选项错误；
B、根据b到原点距离大于a到原点距离，所以a+b＜0，故该选项错误；
C、根据b＜0，0＜a，得到：a﹣b＞0，故该选项错误；
D、根据b＜0，a＞0，则ab＜0，所以ab＜a，故该选项正确；
故选：D．
【分析】由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：b＜0，0＜a，|b|＞a，利用b到原点距离大于a到原点距离，再根据有理数的运算法则即可判断．
3、
【答案】D
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A．把25a2﹣b2化成（5a）2﹣b2 ， 符合平方差公式．
B.  = ﹣b2符合平方差公式．
C．﹣a2+25b2化成（5b）2﹣a2 ， 符合平方差公式．
D．﹣4﹣b2=﹣（4+b2），不符合平方差公式．
故选：D．
【分析】根据平方差公式的特点，两平方项符号相反，对个选项分析后再进行选择即可．
4、
【答案】10
【考点】百分率应用题
【解析】【解答】解：因为在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在37～40之间的频率是0.2，所以这50个数据在37～40之间的个数=50×0.2=10．
【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得频数=频率×数据总和．
5、
【答案】不变
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解： = =
m、n同时扩大2倍，则分式的值不变．
故选：B．
【分析】运用2m与2n分别代替mn，然后把分式 进行化简，得到答案后再与原分式进行比较即可．
6、
【答案】B
【考点】设计统计活动
【解析】【解答】解：A、因为2500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项错误；
B、因为每名考生的数学成绩是个体，故本选项正确；
C、因为全市八年级考生的数学考试成绩是总体，故本选项错误；
D、因为2500是样本容量，故本选项错误．
故选：B．
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义解答：
总体：所要考查对象的全体；
个体：每一个考查对象；
样本：从总体中抽取的部分考查对象；
样本容量：样本所含个体的数目（不含单位）．
7、
【答案】-40
【考点】线段与角的综合
【解析】【解答】解：因为期间支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），
所以根据黄金分割点的概念得：AC= AB
= ×80
= ﹣40．
答：AC的长是﹣40厘米．
故选：A．
【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值 叫做黄金比．
二、解答题
8、
【答案】解：S=πR2﹣4πr2
=π（R2﹣4r2）
当R=6.5，r=3.2时，
S=3.14×（6.52﹣4×3.22）
=3.14×（42.25﹣40.96）
=3.14×1.29
=4.0506
≈4.1．
答：阴影部分面积S=πR2﹣4πr2 ， 当R=6.5，r=3.2时S=4.1
【考点】组合图形的面积
【解析】【分析】用大圆的面积减去4个小圆的面积即可得到剩余部分的面积，然后把R和r的值代入计算出对应的代数式的值．

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