双曲线基础知识练习测试题.pdf

双曲线基础知识练习题双曲线基础知识练习题一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212道小题，每小题道小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060分）分）x2y21双曲线1的焦点坐标为()169A.(7,0)，(7,0)B.(0,7)，(0,7)C.(5,0)，(5,0)D.(0,5)，(0,5)2.双曲线2x y 8的实轴长是()A2B2C4D422x2y23.双曲线1的渐近线方程为（）455552 5xBy xCy xDy x4255Ay x2y24.如果方程1表示双曲线，则实数m的取值范围是（）m 2m 1A.(2,1)B.(,2)(1,)C.(1,1)D.(3,2)5.动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2，则点P的轨迹是（）A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线x2y26.设 P 是双曲线21上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x 4y 0，F1,F2分9a别是双曲线的左、右焦点，若PF110，则PF2等于（）A2B18C2 或 18D16精心整理x2y21(a 0)的离心率为 2，则实数a（）7.已知双曲线2a3625D.12A.2B.C.8.已知F1，F2为双曲线 C：x2 y2 2的左、右焦点，点 P 在 C 上，PF1 2PF2，则cosF1PF2()A1343BCD4554x2y2x2y29椭圆221与双曲线221有公共焦点，则椭圆的离心率是()2mnm2nA10.设椭圆 C1的离心率为22B153C64D3065，焦点在X轴上且长轴长为 26.若曲线 C2上的点到椭圆 C113的两个焦点的距离的差的绝对值等于 8，则曲线 C2的标准方程为()x2y2x2y2x2y2x2y2A.221B.221C.221D.22113124313534x211.已知双曲线a2y2b21a0,b0的一条渐近线平行于直线l：y2x10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）x2A.53x2C.25y220 x21B.203x21D.100y253y22513y2100112.直线l:y kx2与双曲线x2 y21仅有一个公共点，则实数k的值为()精心整理A1B-1C1 或-1D.1 或-1 或 0二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 道小题，每小题道小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.双曲线 y21 的顶点坐标是14.已知 P 是双曲线上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|17，则|PF2|的值为_x2y2x2y21与椭圆1有共同的焦点，则 m=15.双曲线m2m53016.与双曲线 x2 1有共同渐近线且经过点(2,2)的双曲线方程三、解答题三、解答题17.求适合下列条件的双曲线的标准方程（1）焦点在x轴上，实轴长是 10，虚轴长是 6（2）焦点（-5,0），离心率是 218.求与圆(x 3)2 y21及(x 3)2 y2 9都外切的动圆圆心的轨迹方程精心整理x2y219.已知双曲线与椭圆1共焦点,它们的离心率之和为14,求双曲线的标准方2595程。精心整理20.已知双曲线x224y2161，P为双曲线上一点，F1,F2是双曲线的两个焦点，且F1PF2 60，求F1PF2的面积。21.已知双曲线C的焦点为F1(2,0),F2(2,0),且离心率为 2；精心整理（1）求双曲线的标准方程；（2）若经过点M(1,3)的直线l交双曲线C于A,B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程。22.已知直线y ax1与双曲线3x2 y21交于A,B两点，（1）求a的取值范围；（2）若以AB为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。精心整理