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R语言实验报告—回归分析在女性身高与体重的应用

R语言实验报告

回归分析中
身高预测体重的模型

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目录
一、实验背景 1
二、实验目的 1
三、实验环境 1
四、实验内容 1
1.给出实验女性的身高体重信息； 2
2.运用简单线性回归分析； 2
3.运用多项式回归分析 2
五、实验过程 2
（一）简单线性回归 2
1.展示拟合模型的详细结果 2
2.女性体重的数据 2
3.列出拟合模型的预测值 3
4.列出拟合模型的残差值 3
5.得出身高预测体重的散点图以及回归线 3
（二）多项式回归 5
1.展示拟合模型的详细结果 5
2.身高预测体重的二次回归图 5
六、实验分析 7
七、总结 7

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一、实验背景
从许多方面来看，回归分析都是统计学的核心。她其实是一个广义的概念，通指那些用一个或多变量（也称自变量或解释变量）来预测响应变量（也称因变量、效标变量或结果变量）的方法。通常，回归分析可以用来挑选与响应变量相关的解释变量，可以描述两者的关系，也可以生成一个等式，通过解释变量来预测响应变量。
二、实验目的
R是用于统计分析、绘图的语言和操作环境。R是属于GNU系统的一个自由、免费、源代码开放的软件，它是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具；
本次试验要求掌握了解R语言的各项功能和函数，能够通过完成试验内容对R语言有一定的了解，会运用软件对数据进行分析；
通过本实验加深对课本知识的理解以及熟练地运用R语言软件来解决一些复杂的问题。
三、实验环境
Windows系统，R或者R Studio
四、实验内容
本实验提供了15个年龄在30—39岁间的女性的身高和体重信息，运用回归分析的方法通过身高来预测体重，获得一个等式可以帮助我们分辨哪些过重或过轻的个体。
1.给出实验女性的身高体重信息；
2.运用简单线性回归分析；
3.运用多项式回归分析
五、实验过程
（一）简单线性回归
1.展示拟合模型的详细结果

2.女性体重的数据

3.列出拟合模型的预测值

4.列出拟合模型的残差值

5.得出身高预测体重的散点图以及回归线

（二）多项式回归
1.展示拟合模型的详细结果

2.身高预测体重的二次回归图

六、实验分析
（一）简单线性回归
通过输出结果，可以得到预测等式：
Weight=-87.52+3.45*Height
因为身高不可能为0，所以没必要给截距项一个物理解释，它仅仅是一个常量调整项。在Pt（>|t|）栏，可以看到回归系数（3.45）显著不为0（P<0.001），表明身高每增高1英寸，体重预期增加3.45磅。R平方项（0.991）表明模型可以解释体重99.1%的方差，它也是实际和预测值之间的相关系数的平方 。参差标准误则可认为是模型用身高预测体重的平均误差。
我们已经输出了真实值、预测值和残差值，由身高预测体重的散点图，可以看出最大的残差值在身高矮和身高高的地方出现。
（二）多项式回归
新的预测等式为：
Weight=261.88-7.35* Height+0.083*
在p<0.001的水平下，回归系数都非常显著。模型的方差解释率已经增加到了99.9%。二次项的显著性（t=13.89,p<0.001）表明包含二次项提高了模型的拟合度，说明多项式回归可以提高回归的预测精度。
七、总结
通过试验对R语言有了进一步的了解。这次试验通过随机生成学生成绩，并且对学生成绩进行最大值、最小值、平均值等的求解，以及生成各类图形。在此过程中，锻炼了自己的学习能力、动手操作能力。希望以后有机会可以更加系统的掌握、了解R语言，并达到熟练的应用。

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