中考数学模拟试题汇编专题方案设计含答案样本.doc

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除。方案设计一.解答题1.( 河北石家庄一模) 某校实行学案式教学, 需印制若干份数学学案, 印刷厂有甲、 乙两种收费方式, 除按印数收取印刷费外, 甲种方式还需收取制版费而乙种不需要两种印刷方式的费用y( 元) 与印刷份数x( 份) 之间的关系如图所示: ( 1) 填空: 甲种收费的函数关系式是y1=0.1x+6( x0) 乙种收费的函数关系式是y2=0.12x( x0) ( 2) 该校某年级每次需印制100450( 含100和450) 份学案, 选择哪种印刷方式较合算? 第1题【考点】待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的应用【专题】优选方案问题; 待定系数法【分析】( 1) 设甲种收费的函数关系式y1=kx+b, 乙种收费的函数关系式是y2=k1x, 直接运用待定系数法就能够求出结论; ( 2) 由( 1) 的解析式分三种情况进行讨论, 当y1y2时, 当y1=y2时, 当y1y2时分别求出x的取值范围就能够得出选择方式【解答】解: ( 1) 设甲种收费的函数关系式y1=kx+b, 乙种收费的函数关系式是y2=k1x, 由题意, 得, 12=100k1, 解得: , k1=0.12, y1=0.1x+6( x0) , y2=0.12x( x0) ; ( 2) 由题意, 得当y1y2时, 0.1x+60.12x, 得x300; 当y1=y2时, 0.1x+6=0.12x, 得x=300; 当y1y2时, 0.1x+60.12x, 得x300; 当100x300时, 选择乙种方式合算; 当x=300时, 甲、 乙两种方式一样合算; 当300x450时, 选择甲种方式合算答: 印制100300( 含100) 份学案, 选择乙种印刷方式较合算, 印制300份学案, 甲、 乙两种印刷方式都一样合算, 印制300450( 含450) 份学案, 选择甲种印刷方式较合算【点评】本题考查待定系数法求一次函数的解析式的运用, 运用函数的解析式解答方案设计的运用, 解答时求出函数解析式是关键, 分类讨论设计方案是难点2. ( 河大附中一模) ( 10分) 某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元, 空调的销售价为每台1750元, 每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元, 商场用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等 (1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少? (2)现在商场准备一次购进这两种家电共100台, 设购进电冰箱x台, 这100台家电的销售总利润y元, 要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍, 且购进电冰箱少于40台, 请确定获利最大的方案以及最大利润 (3)实际进货时, 厂家对电冰箱出厂价下调k元, 若商店保持这两种家电的售价不变, 请你根据以上信息及(2)中条件, 设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案。答案: 3.( 本题8分) 如图, A、 B两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁, A、 B两个单位到街道的距离AC=48米、 BD=24米, A、 B两个单位的水平距离CE=96米, 现准备修建一座与街道垂直的过街天桥( 1) 天桥建在何处才能使由A到B的路线最短? ( 2) 天桥建在何处才能使A、 B到天桥的距离相等? 分别在图1、 图2中作图说明( 不必说明理由) 并经过计算确定天桥的具体位置 第3题 图1 图2答案: 解: ( 1) 如答图1, 平移B点至B使BB=DE, 连接AB交CE于F, 在此处建桥可使由A到B的路线最短; 此时易知ABBG, ACFBDG, , 设CF=x, 则GD=96-x, , 解得x=64, 即CF=64米, 将天桥建在距离C点64米处, 可使由A到B的路线最短; 3分( 2) 如答图1, 平移B点至B使BB=DE, 连接AB交CE于F, 作线段AB的中垂线交CE于P, 在此处建桥可使A、 B到天桥的距离相等; 此时易知ABBG, 另OP为AB中垂线, ACFBDGPOF, , 设CP=x, 则PF=CF-x, 由( 1) 得CF=64, PF=64-x; 在RtACF中, 由勾股定理得AF=80, FB=40, 又O为AB中点, FO=20, , 解得x=39, 即CP=39米, 将天桥建在距离C点39米处, 可使由A到B的路线最短7分( 其它如作对称点等构造方法, 只要合理即可酌情得分) 4. ( 河南三门峡一模) ( 10分) 春节期间, 某超市鸡蛋供应紧张, 需每天从外地调运鸡蛋1200斤超市决定从甲、 乙两大型养殖场调运鸡蛋, 已知甲养殖场每天最多可调出800斤, 乙养殖场每天最多可调出900斤, 从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表: 到超市的路程( 千米) 运费( 元/斤千米) 甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015( 1) 若某天调运鸡蛋的总运费为2670元, 则从甲、 乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋? ( 2) 设从甲养殖场调运鸡蛋x斤, 总运费为W元, 试写出W与x的函数关系式, 怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省? 解: ( 1) 设从甲养殖场调运鸡蛋x公斤, 从乙养殖场调运鸡蛋y公斤, 根据题意得: , 解得: , 500800, 700900, 符合条件答: 从甲、 乙两养殖场各调运了500公斤, 700公斤鸡蛋; ( 2) 从甲养殖场调运了x公斤鸡蛋, 从乙养殖场调运了( 1200x) 公斤鸡蛋, 根据题意得: 解得: 300x800, 总运费W=2000.012x+1400.015( 1200x) =0.3x+2520, ( 300x800) , W随x的增大而增大, 当x=300时, W最小=2610元, 每天从甲养殖场调运了300公斤鸡蛋, 从乙养殖场调运了900公斤鸡蛋, 每天的总运费最省5. ( 天津北辰区一摸) ( 本小题10分) 甲乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品. 春节期间两家商场都让利酬宾, 其中甲商场所有商品按8折出售, 乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折.设( 单位: 元) 表示商品原价, ( 单位: 元) 表示购物金额.( ) 根据题意, 填写下表: ( 单位: 元) 120180200 甲商场96160208乙商场120180200购物金额商品原价( ) 分别就两家商场的让利方式, 写出关于的函数解析式; ( ) 春节期间, 当在同一商场累计购物超过200元时, 哪家商场的实际花费少? 解: ( ) 120180200 260甲商场96144160208乙商场120180200242( ) 甲商场: ( ) ; 乙商场: 7分 ( ) , 由, 得. 当购物金额按原价大于200元而小于600元时, 在甲商场购物省钱; 当购物金额按原价等于600元时, 在两商场购物花钱一样多; 当购物金额按原价大于600元时, 在乙商场购物省钱.6. ( 天津南开区二模) 某中学在”五月份学习竞赛月”中举办了演讲、 书法、 作文、 手抄报、 小品、 漫画六项比赛某租赁公司共有50台联合收割机, 其中甲型20台, 乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、 B两地收割小麦, 其中30台派往A地, 20台派往B地.两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下: ( 1) 设派往A地x台乙型联合收割机, 租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y( 元) , 请用x表示y, 并注明x的范围( 2) 若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元, 说明有多少种分派方案, 并将各种方案写出考点: 一次方程( 组) 的应用一元一次不等式的应用答案: 看法析试题解析: ( 1) y=( 30x) 1800+( x10) 1600+1600x+( 30x) 1200=200x+74000, 10x30; ( 2) 200x+7400079600, 解得x28, 三种方案, 依次为x=28, 29, 30的情况当x=28时, 派往A地28台乙型联合收割机, 那么派往B地2台乙, 派往A地的2台甲型收割机, 派往B地18台甲当x=29时, 派往A地29台乙型联合收割机, 那么派往B地1台乙, 派往A地的1台甲型收割机, 派往B地19台甲当x=30时, 派往A地30台乙型联合收割机, 那么派往B地0台乙, 派往A地的0台甲型收割机, 派往B地20台甲7. ( 陕西师大附中模拟) (7分)某游泳馆普通票价20元/张, 暑假为了促销, 新推出两种优惠卡: 金卡售价600元/张, 每次凭卡不再收费; 银卡售价150元/张, 每次凭卡另收费10元暑假普通票正常出售, 两种优惠卡仅限暑假使用, 不限次数设游泳x次时, 所需总费用为y元( 1) 分别写出选择银卡、 普通卡消费时, y与x之间的函数关系式; ( 2) 在同一个坐标系中, 若三种消费方式对应的函数图象如图所示, 请求出点A、 B、 C的坐标; ( 3) 请根据函数图象, 直接写出选择哪种消费方式更合算600OxyABCD( 本题满分7分) 解: ( 1) 选择银卡消费时: , 选择普通卡消费时: y=20x( 2) , 当x=0时, y=150, 因此点A的坐标为( 0, 150) ; 解方程组得: , 因此点B的坐标为( 15, 300) ; 解方程组得: , 因此点C的坐标为( 45, 600) ( 3) 由图象能够看出: 当0x15时, 普通卡消费更划算; 当15x45时, 银卡消费更划算; 当x45时, 金卡消费更划算