资源描述
课题
长方体的认识
授课时间
教学目标
1.初步建立立体图形的概念，认识并掌握长方体的特征，知道长方体的长、宽、高。
2.经历探索长方体特征的过程，借助实物图逐步建立立体感和空间感。
3.通过操作、观察、想象等活动，激发学生学习兴趣，渗透学习目的性教育。
教学重点
掌握长方体的特征。
教学难点
认识长方体的长、宽、高，并根据需要会进行简单的计算。
教学过程
二次备课
一、情境引入
投影出示教材第18页情境图。让学生从图中找出学过的立体图形。
师：今天咱们就来进一步认识长方体。
二、探索新知
1.长方体的认识。
师：大家拿出准备好的长方体纸盒，看一看，摸一摸，你发现了什么？
（1）长方体平平的面是长方体的什么？（面）
（2）长方体相邻的两个面相交的地方是长方体的什么？（棱）
（3）长方体3条棱相交的点是长方体的什么？（顶点）
同桌互指什么是长方体的面，什么是长方体的棱，什么是长方体的顶点。
2.长方体的特征。
（1）长方体有几个面？这些面都是什么形状？有哪些面是相等的？
（2）长方体有多少条棱？这些棱可以分为几组？哪些棱长度是相等的？
（3）长方体有多少个顶点？
3.认识长方体的长、宽、高。
（1）出示教材第19页例2，小组合作制作并讨论例2中的两个问题。
（2）交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的什么？
三、巩固练习
完成教材第19页做一做。
第（1）、（2）、（3）题学生独立完成，同桌互相检查；第（4）题小组合作探究，集体汇报。
四、课堂总结
这节课你学会了什么？你还有什么问题？
板书设计
长方体的认识
教学反思
课题
正方体的认识
授课时间
教学目标
1.借助实物，掌握正方体的特征，理解正方体和长方体的关系。
2.经历认识正方体的过程，培养学生的观察能力和空间想象力。
3.体会长方体与正方体的联系，感受数学源于生活，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点
掌握正方体的特征，并能理解长方体和正方体的关系。
教学难点
理解长方体和正方体的关系。
教学过程
二次备课
一、复习导入
师：昨天咱们认识了长方体，现在回忆一下有关长方体的知识。教师出示表格：
顶点
棱长
面
长方体
条数
特点
个数
形状特征
师：这些是长方体的特征，如果长方体的长、宽、高都相等，这个立体图形就变成正方体。今天我们就一起来研究一下正方体的特征。
二、探索新知
师：我们现在分组观察正方体，并讨论正方体的特征。
学生分组观察学习，教师巡视，对学习有困难的学生及时给予指导。
大家来汇报一下讨论结果。
（1）正方体有6个面，6个面都是正方形，这6个正方形是完全相等的。
（2）正方体有12条棱，12条棱的长度相等。
小结：正方体有6个面，8个顶点和12条棱。正方体所有面是完全相同的正方形，所有棱的长度相等。正方体是特殊的长方体。
学生自己总结长方体和正方体的共同点和不同点。
共同点：长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。
不同点：长方体每相对的4条棱长度相等，正方体12条棱的长度都相等；长方体的6个面一般是长方形，正方体的6个面都是正方形，且是完全相同的正方形。
师：当长方体的长、宽、高相等时，这个长方体就叫做正方体。所以长方体和正方体的关系我们用这样的图表示。
三、巩固练习
1.完成教材第20页做一做。
2.完成教材练习五第4题。
四、课堂总结
这节课你学会了什么？你还有什么问题？
板书设计
正方体的认识
6个面：是完全相同的正方形。
正方体 8个顶点。
12条棱：长度相等。
正方体是特殊的长方体。
教学反思
课题
长方体和正方体的表面积的认识
授课时间
教学目标
1.理解表面积的意义，知道长方体和正方体的表面积。
2.经历探究长方体和正方体表面积的认识过程，培养学生动手动脑，合作交流，积极探索的良好习惯。
教学重点
正确认识长方体和正方体的表面积，理解对应面之间的关系。
教学难点
掌握每个面与长方体的长、宽、高的关系。
教学过程
二次备课
一、复习导入
1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？
2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
二、新课讲授
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。
师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。
(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。
(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？
(2)出示教材第24页例1。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)
先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
(3)尝试独立解答。
(4)集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一：长方体的表面积=6个面的面积和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)
方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？
(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
三、课堂作业
1. 完成教材第23页“做一做”。
2.完成教材第24页“做一做”。
3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
四、课堂小结
今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？
板书设计：
长方体和正方体的表面积(1)
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2
正方体的表面积=边长×边长×6
教学反思
课题
长方体和正方体的表面积的计算
授课时间
教学目标
1.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
2.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲。
教学重点
能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。
教学难点
能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。
教学过程
二次备课
一、复习导入
师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)
1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板？
2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。
二、新课讲授
1.教材25页第5题
(1)一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？
(2)学生读题，看图，理解题意。
(3) “上下面不贴”说明什么？(说明只需要计算４个面的面积，上下两个面不计算)
(4)学生尝试独立解答。
(5)集体交流反馈。
方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384 (cm2)
方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384 (cm2)
答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。
2.教材26页第8题
(1)课件出示教材26页第8题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖)
(2)学生读题，看图，理解题意。
(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？(说明只需计算正方体5个面的面积之和)
(4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。
3×3×5=9×5=45 (dm2)
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
三、课堂作业
完成教材第26页练习六第9、10题。
四、课堂小结
提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获？
板书设计：
第2课时 长方体和正方体的表面积(2)
一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？
方法一：10×12×2+6×12×2
=240+144
=384 (cm2)
方法二：(10×12+6×12)×2
=(120+72)×2
=384 (cm2)
答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。
教学反思
课题
练习课
授课时间
教学目标
1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。
2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。
教学重点
掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。
教学难点
掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。
教学过程
二次备课
一、复习导入
1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?
2. 如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?
3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？
4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
二、课堂作业
完成教材第26页第11~13题。
1.第11题
（1）分析题目的已知条件和问题。
（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？
（3）列式解答：
4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］
=4×［48+42×2-11.4］
=4×120.6=482.4（元）
答：粉刷这个教室需要花费482.4元。
2.第12题
这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。
分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。
左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。
解：涂黄油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2
=（2200+2600+1600）×2=12800（cm2）
涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（cm2）
答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。
3.第13题
提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。
让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。
小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。
三、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?
板书设计
长方体和正方体的表面积练习
长方体的表面积≡(长×宽+长×高+宽×高) ×2
正方体的表面积≡边长×边长×6
教学反思
课题
体积和体积单位
授课时间
教学目标
1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。
2.培养学生比较、观察的能力。
3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。
教学重点
理解体积的概念。
教学难点
了解常用的体积单位，形成表象。
教学过程
二次备课
一、复习导入
口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？
二、新课讲授
1.认识体积的概念。
（1）故事导入 :多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。
引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。
（2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。
学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。
（3）观察比较
观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。
（4）体积概念的引入
教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？
2.体积单位的认识。
（1）出示两个长方体。
提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）
（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？
教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。
（3）认识体积单位。
老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。
学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。
（4）再次感受体积单位实际的大小。
①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。
②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。
③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？
教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的）
（5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。
三、课堂作业
教材第32页练习七1~5题。
四、课堂小结
教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？
板书设计：
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3，dm3，m3。
教学反思
课题
长方体和正方体的体积计算
授课时间
教学目标
1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。
2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
教学重点
长方体、正方体体积计算。
教学难点
找出规律，总结出体积的公式。
教学过程
二次备课
一、复习导入
1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？
2.怎样计算一个物体的体积呢？
二、新课讲授
1.长方体体积的计算。
教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。
（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？
引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。
教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。
（2）观察操作，探究长方体的体积公式。
小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。
学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。
说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？
学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。
小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
板书：长方体的体积=长×宽×高
讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh
（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？
2.探究正方体的体积公式。
（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。
（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）
3.运用长方体的体积公式解决问题。
（1）出示教材第30页的例1。
（2）学生看图，理解题意。
（3）说出题中所给信息，和所求问题。
（4）指名说出长方体的体积公式。
（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。
（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）
（7）看图，学生独立在练习本上完成。
（8）指名板演，集体订正。
三、课堂作业
完成课本第31页“做一做”第1、2题。
四、课堂小结
1.这节课，你有什么收获？
2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？
板书设计：
长方体和正方体的体积（1）
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a=a3
教学反思
课题
体积单位间的进率
授课时间
教学目标
1.通过计算、比较、分析、归纳，使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能进行正确的换算。
2.在学习过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，提高学生对旧知识的迁移和运用能力。
3.使学生体验数学知识之间紧密联系性。
教学重点
掌握体积单位之间的进率。
教学难点
体积单位之间进率的推导。
教学过程
二次备课
一、复习导入
1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？
2.填一填。
1千米=（ ）米
1米=（ ）分米=（ ）厘米
1平方米=（ ）平方分米
1平方分米=（ ）平方厘米
二、新课讲授
1.学习体积单位间的进率。
（1）老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。
想一想，它的体积是多少立方厘米。
（2）学生读题，理解题意。
（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。
提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）
（4）计算。
请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？
学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：
①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。
②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。
老师根据学生的回答，板书：V=a3
10×10×10=1000(cm3)
1dm3=1000cm3
（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？
1立方分米=1000立方厘米（老师板书）
（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。
老师板书：1立方米=1000立方分米
（7）观察板书内容。
想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。
（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。
（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。
（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。
3.学习体积单位名数的改写。
（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）
（2）学习教材第35页的例3。
板书：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？
请学生尝试独立解答，老师巡视。
指名让学生说一说是怎样做的。
板书：3.8m3=（3800）dm32400cm3=(2.4)dm3
（3）学习教材第35页的例4。
学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？
学生独立思考，然后解答，指名板演。
V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)
4.巩固：完成课本第35页的“做一做”第1题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。
3.5dm3=（3500）cm3700dm3=(0.7)m3
三、课堂作业
完成课本第36~37页练习八的第1~9题。
1.第1题此题是巩固单位间进率的习题。练习时先让学生独立完成，反馈时，让学生说说思考的过程。
2.第2题这是一道实际应用的问题。包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要看包装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。只要包装盒的高大于18cm，就能够装得下。练习时，让学生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。
3.第3~9题由学生独立完成。
四、课堂小结
今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？
板书设计：
体积单位间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
教学反思
课题
练习课
授课时间
教学目标
1.进一步巩固长方体和正方体体积计算方法的理解和掌握，能熟练计算长方体和正方体的体积，能正确地进行体积单位之间的换算。
2.培养学生用数学解决实际问题的意识和习惯。
3.培养学生分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。进一步体验学数学、用数学的重要性。
教学重点
用长方体和正方体的体积公式解决生活中的实际问题。
教学难点
用长方体和正方体的体积公式解决生活中的实际问题。
教学过程
二次备课
一、系统梳理
1.长方体和正方体的体积公式是什么？
2.相邻两个体积单位之间的进率是多少？
二、针对练习
1.完成教材练习八第6题。
独立完成，指名说说是怎样想的。
2.完成教材练习八第4题。
小组讨论怎样解决这个问题，再独立解答，指名汇报，并说说自己是怎么想的。
三、巩固练习
1.完成教材练习八第8题。
引导学生根据长方体的长、宽、高求出与它棱长总和相等的正方体的棱长是多少，然后分别求出长方体和正方体的体积，再比较长方体和正方体的体积是否相等。
2.完成教材练习八第9题。
引导学生想一想：这道题能用“纸箱的体积÷茶盒的体积”解决吗？为什么？
四、拓展延伸
1.把一个棱长是20 cm的正方体铁块锻造成一个长40 cm、宽25 cm的长方体，长方体的高是多少厘米？
20×20×20÷(40×25)=8(cm)
2.一个长方体（如图阴影部分），如果将它的高增加5 cm（虚线部分），就成为一个正方体，而且体积增加300 cm3。正方体的表面积是多少？
300÷5=60(cm2) 60×6=360(cm2)
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？
教学反思
课题
容积和容积单位
授课时间
教学目标
1.使学生理解容积的意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率；掌握容积和体积的区别和联系，知道容积单位和体积单位之间的关系，并能用体积公式计算容器的容积。
2.使学生在学习情景中经历猜想、操作、验证、归纳等教学过程，进一步积累空间与图形的学习经验，发展数学思维，体会数学在生活中的广泛应用。
教学重点
建立容积观念，掌握容积单位之间的进率。
教学难点
理解容积的含义，以及升与毫升的实际大小，理解用体积公式计算容积的方法。
教学过程
二次备课
一、复习导入
前面我们学了体积，什么是体积呢？常用的体积单位有哪些？
师：今天我们学习容积和容积单位。
二、探索新知
1.认识容积和容积单位。
（1）出示装满沙土的长方体纸盒和木盒。
师：长方体纸盒和木盒里面的沙土的体积，就是纸盒和木盒的容积。
请同学们再举几个这样的例子，然后想一想：什么叫容积？小组合作，举例、讨论，指名回答，教师补充、完善，得出结论：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
（2）常用的容积单位有哪些？
常用的容积单位有升和毫升，用字母表示分别是L和mL。
2.容积单位之间的进率。
出示量筒、量杯、水和注射器。倒入1 L的水进行演示，得出1000 mL＝1 L。
3.容积单位与体积单位之间的进率。
试验：把水倒入量筒1 mL处，然后再把1 mL的水倒入1 cm3的正方体容器里面，刚好倒满。这个实验说明什么？1 mL=1 cm3。
大家想一想，1 L是多少立方分米？全班讨论，得出：1 L=1 dm3。(板书)
4.容积的计算。
师：长方体或正方体容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
出示例5，提问：这道题要求的是油箱的什么？解答这道题需要知道哪些条件？如何计算出？
三、巩固练习
1.完成教材练习九第1、2题。（独立填写，集体订正）
2.完成教材练习九第3题。（引导学生想一想怎样解答，再独立填写）
四、拓展提升
1.有一张长12 dm、宽10 dm的长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为2 dm的小正方形（如图），焊接成一个无盖的铁皮水箱，这个水箱的容积是多少升？
12-2×2=8(dm) 10-2×2=6(dm) 8×6×2=96(dm3)
96 dm3=96 L
2.一个玻璃缸，从里面量长6 dm、宽4 dm、高3 dm。把60 L水倒入这个缸里，水深多少分米？
60 L=60 dm3 60÷(6×4)=2.5(dm)
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？你还有哪些问题？
板书设计
容积和容积单位
油桶、矿泉水瓶等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
容积单位有升（L）和毫升（mL）。
1 L＝1000 mL 1 L＝1 dm3 1 mL＝1 cm3
例5 5×4×2=40（dm3） 40 dm3=40 L
教学反思
课题
不规则物体体积的测量
授课时间
教学目标
1.结合长方体和正方体的体积和容积的计算，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化思想。
3.感受数学知识之间的互相联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的思想。
教学重点
在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
教学难点
综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
教学过程
二次备课
一、复习导入
1.上节课我们学习了容积和容积单位，常用的容积单位有哪些？它们之间的进率是多少？
2.容积单位和体积单位之间怎么换算？
以前我们知道了乌鸦喝水的故事，因为小石子占了瓶子的空间，所以水面上升，今天我们用这个实验测量不规则物体的体积。
二、探索新知
出示橡皮泥和梨。
1.怎样求出橡皮泥的体积？
学生把橡皮泥捏成长方体或正方体，测量出它的长、宽、高，求出长方体或正方体的体积，就是求出橡皮泥的体积。
2.梨不能改变形状，还能用刚才的方法吗？怎样求出梨的体积呢？
同学们讨论，把梨放入水中，计算出它的体积。分组实验，每组有量杯、水和一个梨。学生做实验，老师巡视。指名说出方法和结果。
先在量杯中倒入一些水，并记录水的体积（200 mL），然后把梨放入水中，记录这时水和梨的体积（450 cm3）。把两次记录的结果相减就可以求出梨的体积了。
450-200＝250（cm3）
小结：这种计算梨的体积的方法就是排水法，梨排除水的体积，正好是梨的体积。
三、巩固练习
完成教材练习九第7题。（小组合作讨论：怎样解决这个问题？然后独立解答，指名说说是怎样解答的）
四、拓展提升
如图，一个封闭水箱的长、宽、高分别是80 cm、60 cm、30 cm，内部装水的高度为24 cm，如果把这个水箱立起来放置，水深多少厘米？
80×60×24÷(60×30)=64(cm)
五、课堂总结
这节课你学会了什么？你还有哪些问题？
板书设计：
不规则物体体积的测量
教学反思
课题
练习课
授课时间
教学目标
1.进一步巩固和掌握容积和容积单位及不规则物体体积的计算，使学生能够熟练计算物体的容积和不规则物体体积的方法。
2.培养学生用数学解决实际问题的意识和习惯。
3.结合练习培养分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。进一步体验学数学、用数学的重要性。
教学重点
解决生活中物体的容积和不规则物体体积的计算。
教学难点
解决生活中物体的容积和不规则物体体积的计算。
教学过程
二次备课
一、系统梳理
1.什么是容积？容积有哪些单位？
2.怎样计算长方体或正方体容器的容积？
3.不规则物体的体积怎么计算呢？
二、针对练习
1.根据图中的信息，求出这个铁球的体积。
2.一个长30 cm、宽20 cm、高15 cm的长方体礼盒，里面装有长方体形状的花生酥，每块花生酥长5 cm、宽3 cm、高2 cm。
（1）若把礼盒用彩纸包装，至少需要多少平方厘米的彩纸？（重叠部分不计）
（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥？
三、巩固练习
1.有甲、乙两个长方体水箱，甲水箱中水深35 cm，乙水箱中水深21 cm。现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两个水箱中的水面高度一样。抽完水后两个水箱中的水深是多少厘米？（水箱厚度忽略不计）
引导学生理解：甲水箱里的一部分水抽到乙水箱里后，两个水箱里水的总体积不变，可以把水的体积看成底面积是20×15＋25×8的长方体，再根据水的体积和底面积，求出水的高度。
2.完成教材练习九第13题。
根据第二、三幅图中排水量的差求出3个小球的体积，进而得出一个小球的体积，再求出大球的体积。
四、拓展延伸
1.在一个长20 dm、宽15 dm的长方体容器中，有20 dm深的水。现在在水中沉入一个棱长15 dm的正方体铁块，这时容器中的水深多少分米？
(20×15×20+15×15×15)÷(20×15)=31.25(dm)
2.如图，一个容积是100 cm3的水杯内有一部分水，明明向杯中放入了一个小正方体，水溢出了20 cm3；明明又向杯中放入了一个相同的小正方体，水又溢出30 cm3。原来水杯中装有多少立方厘米的水？
100-(30-20)=90(cm3)
3.如图，用下面五块玻璃可以拼接成一个无盖的长方体玻璃容器（接头处忽略不计）。现将500 mL水倒入这个容器中，水面高多少厘米？
500 mL=500 cm3 500÷(20×5)=5(cm)
五、课堂总结
这节课你有什么收获？你还有哪些问题？
教学反思
课题
整理与复习
授课时间
教学目标
1.使学生进一步掌握长方体和正方体的特征、表面积、体积的含义及相邻单位之间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。
2.经历复习知识并形成知识网络的过程，培养学生分析、归纳、逻辑推理的能力。
3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点
长方体、正方体的表面积、体积和容积的计算。
教学难点
运用所学知识解决生活中的实际问题。
教学过程
二次备课
一、系统梳理
1.长方体和正方体有哪些特征？
2.谁能说一下长方体和正方体的关系？
3.什么是长方体和正方体的表面积？怎样计算它们的表面积？
4.什么是体积？常用的体积单位有哪些？如何计算长方体和正方体的体积？
5.什么是容积？常用的容积单位有哪些？容积单位之间的进率是多少？容积单位与体积单位之间存在什么关系？如何计算容器的容积？
二、针对练习
1.完成教材练习十第1题。
同桌合作，用长方体纸盒展一展，看一看，说一说，再全班交流。
2.计算下面图形的表面积和体积。
3.一辆汽车的油箱是长方体，从里面测量长10 dm，宽5 dm，高4.5 dm。这个油箱最多能装多少升汽油？
指名说说是求什么的，再独立解答。
三、巩固练习
1.完成教材练习十第2题。
2.一种长方体广告灯箱，长70 cm，宽15 cm，高120 cm。框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布
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