casio编程卵形曲线毕业论文.doc

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存档号： 学号

铁路职业技术学院
毕 业 论 文

CASIO fx-5800P 程序设计

30 / 35
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明

原创性声明
本人重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作与取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得与其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了意。
作 者 签 名：　日　 期：
指导教师签名： 日　　期：

使用授权说明

本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部容。
作者签名：　 日　 期：
铁路职业技术学院

毕 业 设 计 （论文）评 定 表

学号

存档号

系别
测绘工程系
专业
工程测量技术
班 级

毕业论文（设计）题目
CASIO fx-5800P 程序设计
指导教师评语：

签名： 2010年 月 日
答辩委员会意见：

签名： 2010年 月 日
备注：

铁路职业技术学院

毕业设计（论文）任务书学生用表
学 生
姓 名

学 号

班级

指导教师
姓 名

职 称
教授
系部
测绘工程系
毕业设计（论文）题目
CASIO fx-5800P 程序设计
毕业设计（论文）要求：
1、 完成CASIO fx-5800P程序设计编写
2、 在CASIO fx-5800P计算器中能够运行
3、在工程数据中应用本程序，验证程序的可用性
4、论文格式要正确

完成期限和主要措施：
2010.10.20~2010.10.31 论文选题，拟定设计（论文）计划 （10天）
2010.11.01~2010.11.20 理资料，收集文献，编写提纲 （20天）
2010.11.21~2010.11.30 准备初稿，排版 （10天）
2010.12.01~2010.12.20 撰写论文，定稿 （20天）
2010.12.21~2010.12.31 打印、投交论文为答辩作准备 （11天）

主要参考文献：
[1] 孟山、文彦编.工程测量概论.：地图，2004：160.179-180.
[2] 王兆祥编.铁道工程测量.中国铁道，2008：
[3] 志国、海鹏、王昌洪编.线桥隧测量.西南交通大学..

指导教师签名： 年 月 日

摘 要
随着科学技术的不断发展，测量仪器的更新换代，各种测绘手段的日趋完善，自动化、数字化、程序化已成为测量工作的必然发展趋势。手工记录、手工计算在工程测量中已被淘汰。对于工程测量人员来说，急需诞生一套系统而全面的工程测量程序，以减少繁琐而沉重的记录、计算工作。市面上的工程测量软件较少，灵活性较低，不便在野外使用，尤其配置成本较高，让不少工程测量人员望尘莫与。CASIO 5800计算器便于携带，计算能力强，使用灵活，且配置成本较低.所以,CASIO 5800计算器在公程中有了广泛的应用。
本毕业设计主要讨论了CASIO 5800计算器的编程语言，其中包括:单交点法基本型曲线坐标计算和特殊曲线坐标计算。

关键字: 测量；CASIO 5800； 程序设计；坐标计算； 曲线
目 录

第一章 卡西欧计算器的简单介绍4
1.1打开计算器4
1.2计算器设定4
1.3计算器模式4
1.4程序编制5
1.5关闭计算器5
第二章基本型曲线计算6
2.1基本型曲线概况6
2.2逐桩坐标计算步骤8
2.3曲线计算编程: 12
2.4程序使用说明: 15
第三章特殊曲线计算(卵形曲线) 18
3.1概念18
3.2计算原理18
3.3程序代码20
3.4工程案例: 22

第一章 卡西欧计算器的简单介绍
1.1打开计算器
按 。此操作将显示上次关闭计算时，所显示的屏幕。
1.2计算器设定
计算器设定可用来配置输入和输出设定、计算参数和其他设定。可使用设定屏幕来配置设定。其中有两种显示格式：MthIO，LineIO。

1.3计算器模式
卡西欧计算器提供了以下计算模式，其中，COMP 模式为常用模式。

要选择此计算模式：
转至以下屏幕：
然后按以下键：
COMP(计算)
屏幕一
㈠(COMP)
BASE-N(基数)
㈡(BASE-N)
SD(单变量统计)
㈢(SD)
REG(双变量统计)
㈣(REG)
PROG(编程)
㈤(PROG)
RECUR(递归)
㈥(RECUR)
TABLE(表)
㈦(TABLE)
EQN(方程式)
㈧(EQN)
LINK(通信)
屏幕二
㈠(LINK)
MEMORY(存储器管理)
㈡(MEMORY)
SYSTEM(对比度调整，复位)
㈢(SYSTEM)

表1.3 计算模式

1.4程序编制
1.4.1创建程序
打开计算器，按MODE键，进入选择，选择5 PROG，选择1，创建一个新程序。选择程序常用符号，按FUNCTION 键，如图2.1所示。

图 1.4.1 程序语言

1.4.2编制程序

利用所学知识，进行程序编制，利用ALPHA 键将数值赋值给计算器上字母，进行编制。完成程序后，按EXIT 键结束程序编制，选择所编程序名称，按EXE 键运行程序并调试，直到程序能够顺利运行。

1.5关闭计算器
按。此操作将关闭计算器。
第二章 基本型曲线计算
2.1基本型曲线概况
铁路与公路线路的平面通常由直线和曲线构成，这是因为在线路的定线中，由于受地形、地物或其他因素限制,需要改变方向。在改变方向处，相邻两直线间要求用曲线连结起来,以保证行车顺畅安全。这种曲线称平面曲线。
铁路与公路中线上采用的平面曲线主要有圆曲线和缓和曲线。如图2.1所示,圆曲线是具有一定曲率半径的圆弧；缓和曲线是连接直线与圆曲线的过渡曲线,其曲率半径由无穷大(直线的半径)逐渐变化为圆曲线半径。

图 2.1 圆加缓和曲线

2.1.1基本型曲线的主点,如图2.1所示
ZH——直缓点，直线与缓和曲线的分界点
HY——缓圆点, 即缓和曲线与圆曲线的分界点
QZ——曲中点,即圆曲线的中点
YH——圆缓点,即圆曲线与缓和曲线的分界点
HZ——缓直点，即缓和曲线与直线的分界点
以上五点总称为圆曲线的主点。另外JD，两直线的交点,也是一个重要的点,但不在线路上。

2.1.2基本型曲线要素

——缓和曲线切线角
α——转向角,即直线转向角
p——圆曲线移量
m——切垂距(ZH或HZ到圆心O向切线所作垂线垂足的距离)
T ——切线长,即交点至直圆点或圆直点的直线长度
L——曲线长,即圆曲线的长度(ZY——QZ——YZ圆弧的长度）
——缓和曲线长
E——外矢距,即交点至曲中点的距离(JD至QZ之距离)
R ——圆曲线半径
总称为曲线综合要素

2.1.3计算曲线综合要素公式:
= (2.1.3.1)
p= (2.1.3.2)
m= (2.1.3.3)
T= m+(R+p)*tan (2.1.3.4)
L=2+ (2.1.3.5)
E=(R+p)sec-R (2.1.3.6)

2.2逐桩坐标计算步骤
2.2.1 由交点里程、切线长T 和曲线长L计算曲线主点里程
ZH里程=JD里程-切线长T
HY里程=ZH里程+缓和曲线长l
YH里程=ZH里程+曲线长L-缓和曲线长l
HZ里程=ZH里程=ZH里程+曲线长L
2.2.2 ZH点和HZ点坐标计算（如图2.2.2）

图 2.2.2

(1)ZH点坐标计算
*由的坐标反算的坐标方位角；
*计算ZH点坐标：
(2.2.2.1)
(2)HZ点坐标计算
*由的坐标反算的坐标方位角；
*计算ZH点坐标
(2.2.2.2)
(3)当所求坐标在直线到直缓点上:
X=X+（K-K）cos(α+180) (2.2.2.3)
Y=Y+（K-K）sin(α+180) (2.2.2.4)
(4)计算点P在ZH—HY缓和曲线上
如图(2.2.2.4)
图2.2.2.4
yP

*计算P点在ZH—xy坐标系下的坐标
(2.2.2.5)
*计算P点在线路坐标下坐标
*计算ZH到P点的间距d与与ZHJD间的夹角

*求ZHP的坐标方位角
=
曲线右偏时取“+”；曲线左偏时取“-”；
*求P点坐标
(2.2.2.6)
曲线右偏时K=1；曲线左偏时K=-1。

(5)P点在HY—YH圆曲线上如图（2.2.2.5）
图2.2.2.5

*计算P点在ZH—xy坐标系下的坐标
(2.2.2.7)
*计算ZH到P点的间距d与与ZHJD间的夹角

*求ZHP的坐标方位角
=
曲线右偏时取“+”；曲线左偏时取“-”；
*求P点坐标
(2.2.2.8)
曲线右偏时K=1；曲线左偏时K=-1。

(6)P点在YH—HZ缓和曲线上，如图（2.2.2.6）

图 2.2.2.6

*求P点在 坐标系下的坐标
(2.2.2.9)
*计算HZ到P点的间距d与与HZJD间的夹角

*求HZP的坐标方位角
=
曲线右偏时取“-”；曲线左偏时取“+”；
*求P点坐标

曲线右偏时K=1；曲线左偏时K=-1。

(7)当所求点在缓直点至直线：
X=X+（K-K）cos(α+Kα) (2.2.2.10)
Y=Y+（K-K）sin(α+Kα) (2.2.2.11)
曲线右偏时K=1；曲线左偏时K=-1。

2.3曲线计算编程:
2.3.1程序代码
60→DimZ
Fix 4
“JDLC”?→Z[50]：“JDX”?→Z[51]：“JDY”?→Z[52]:”FWJ”?→Z[53]:”R”?R:
”C”?C:“ZJ”?→Z[54]:”Q”?Q:180C÷(2πR)→B:C÷2-C∧(3)÷(240R∧(2))→M:C∧(2)÷(24R)→P:(R+P)Tan(Z[54]÷2)+M→T:
πR(Z[54]-2B)÷180→L:
Z[50]-T→Z[40]▲
Z[40]+C→Z[41]▲
Z[41]+L→Z[42]▲
Z[42]+C→Z[43]▲
Z[51]+TCos(Z[53]+180)→Z[1]:”XZH=”:Z[1]▲
Z[52]+TSin(Z[53]+180)→Z[2]:”YZH=”:Z[2]▲
Z[51]+TCos(Z[53]+QZ[54])→Z[3]:”XHZ=”:Z[3]▲
Z[52]+TSin(Z[53]+QZ[54])→Z[4]:”YHZ=”:Z[4]▲
Lbl 0:”DKI”?A:”S”?S:”O”?O:IF A < Z[40]:THEN Z[40]-A→G:GOTO 1
ELSE IF A < Z[41] THEN A-Z[40]→Z[58]:180Z[58]∧(2)÷(2πRC)→Z[60]:GOTO 2
ELSE IF A < Z[42] THEN A-Z[41]→G:B+180G÷(πR)→Z[15]: GOTO 3
ELSE IF A < Z[43] THEN Z[43]-A→G:180G∧(2)÷(2πRC)→Z[59]:Z[53]+QZ[54]→F：
GOTO 4
ELSE IF A > Z[43] THEN A-Z[43]→G:Z[53]+QZ[54]→F: GOTO 5:IF END:IF END:IF END:IF END:IF END
Lbl 1:Z[1]+GCos(Z[53]+180)→X:Z[2]+GSin(Z[53]+180)→Y:
”X=”:X+SCos(Z[53]+O)→X▲
“Y=”:Y+Ssin(Z[53]+O)→Y▲
Lbl 2:Z[58]-Z[58]∧(5)÷(40R∧(2)C∧(2))+G∧(9)÷(3456R∧(4)C∧(4))→X:
Z[58]∧(3)÷(6RC)- Z[58]∧(7)÷(336R∧(3)C∧(3))+ Z[58]∧(11)÷(42240R∧(5)C∧(5))→Y:
→Z[39]:arctan(y÷x)→Z[38]:Z[53]+QZ[38]→Z[37]:
Z[1]+Z[39]COSZ[37]→X:
Z[2]+Z[39]SINZ[37]→Y:
X+SCOS(Z[60]+O)→X:”X=”:X▲
Y+Ssin(Z[60]+O)→Y:”Y=”:Y▲
Lbl 3:M+RSIN(Z[15])→X:(R+P)-RCOS(Z[15])→Y:→Z[36]:
arctan(y÷x)→Z[35]:Z[53]+QZ[35]→Z[34]:
Z[1]+Z[36]COSZ[34]→X:
Z[2]+Z[36]SINZ[34]→Y:
X+SCOS(Z[15]+O)→X:”X=”:X▲
Y+Ssin(Z[15]+O)→Y:”Y=”:Y▲
Lbl 4:G-G∧(5)÷(40R∧(2)C∧(2))+G∧(9)÷(3456R∧(4)C∧(4))→X:
G∧(3)÷(6RC)-G∧(7)÷(336R∧(3)C∧(3))+G∧(11)÷(42240R∧(5)C∧(5))→Y:
→Z[29]: arctan(y÷x)→Z[28]:F-QZ[28]→Z[27]:
Z[3]+Z[29]COSZ[27]→X:
Z[4]+Z[29]SINZ[27]→Y:
X+SCOS(Z[59]+O)→X:”X=”:X▲
Y+Ssin(Z[59]+O)→Y:”Y=”:Y▲
Lbl 5:Z[3]+GCOS(F)→X:
Z[4]+GSIN(F)→Y:
X+SCOS(F+O)→X:”X=”:X▲
Y+Ssin(F+O)→Y:”Y=”:Y▲
GOTO 0

2.3.2各符号说明:
JDLC------------------------交点里程
JDX------------------------交点X坐标
JDY------------------------交点Y坐标
ZJ------------------------曲线转折角
Q------------------------曲线偏移方向(左偏+1,右偏-1)
R------------------------曲线半径
C------------------------缓和曲线长
FWJ------------------------ZH到JD方位角
DKI------------------------所求点里程
S------------------------左右边桩偏距
O------------------------偏移方向(左偏270°,右偏90°)

2.4程序使用说明:
2.4.1 计算器输入顺序

输入交点里程
K？

输入所求点里程 DKI

显示直缓、缓圆、圆缓、缓直主点里程

输入交点坐标
（x，y）

输入左右偏距

输入曲线转角
α
计算下一点坐标

输入左右偏移方向（左偏270，右偏90）
输入ZH到JD的方位角

输入曲线的偏移方向（左偏-1右偏+1）

显示所求点坐标

输入缓和曲线长 L0

输入元曲线半径 R

图2.4.1 计算时输入顺序

2.4.2 工程案例：
如图3.2所示，起始于直缓点，里程为DK1+993.27的一段圆加缓和基本型曲线，已知条件见下表：（每20m计算一个点位中桩坐标）

图2.4.2 圆加缓和曲线

2.4.3据算数据
交点里程
交点坐标
计算方位角
圆曲线半径
转角
缓和曲线长
圆曲线长
k2+104.7368
X=3066114.2534
240°26′27.5″
350
13°38′51.1″
40
40.3681
Y=582119.3221
所求点里程
线路中线
中线左7M
中线右7M

K2+000
X=3066165.922
X=3066159.833
X=3066172.011

Y=582210.427
Y=582213.880
Y=582206.974
K2+20
X=3066156.056
X=3066149.967
X=3066162.145

Y=582193.030
Y=582196.483
Y=582189.577
K2+40
X=3066146.189
X=3066140.100
X=3066152.278

Y=582175.633
Y=582179.087
Y=582172.180
K2+60
X=3066136.271
X=3066130.234
X=3066142.412

Y=582158.266
Y=582161.690
Y=582154.783
K2+80
X=3066125.929
X=3066120.368
X=3066132.546

Y=582124.572
Y=582114.293
Y=582137.386
K2+100
X=3066114.745
X=3066110.864
X=3066123.81

Y=582124.572
Y=582125.720
Y=582120.391
K2+120
X=3066102.633
X=3066103.448
X=3066116.799

Y=582108.66
Y=582106.619
Y=582102.407
K2+140
X=3066089.654
X=3066097.824
X=3066111.288

Y=582092.446
Y=582087.223
Y=582103.385
K2+160
X=3066076.117
X=3066092.341
X=3066105.804

Y=582078.724
Y=582067.989
Y=582064.151

表 3.2
第三章 特殊曲线计算(卵形曲线)
3.1概念
卵形曲线：如图 3.1 所示
是指在两半径不等的圆曲线间插入一段缓和曲线。也就是说：卵形曲线本身是缓和曲线的一段，只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段，而非是一条完整的缓和曲线。

图 3.1 卵形曲线

图 3.1 卵形曲线图

3.2计算原理
3.2.1原理
计算线路中线和边线点位坐标的复化辛甫生公式

图 3.2.1 辛甫生公式原理

(3.2.1.1)
(3.2.1.2)
当n=2时，复化辛甫生公式为：
(3.2.1.3)
(3.2.1.4)
(3.2.1.5)
(3.2.1.6)
(3.2.1.7)
(3.2.1.8)
(3.2.1.9)
说明：计算时，需要算出ρ1/4、ρ1/2、ρ3/4、ρ1，α1/4、α1/2、α3/4、α1。
其中，为曲线元起点A的纵、横坐标；为曲线元起点A的切线方位角；为里程点的切线方位角；为里程的切线方位角；为里程的切线方位角；为曲线元上待求点的切线方位角；为曲线元起点A的里程；为曲线元终点B的里程；为曲线元待求点的里程；为曲线元起点A的曲率（曲率为半径的倒数）；为曲线元终点B的曲率；为曲线元待求点的曲率；当曲线右偏时，
取正；当曲线左偏时，取负。为左边桩点位坐标，为左边桩点位坐标，分别为左右边线距中线的平距。

3.3程序代码
3.3.1文件名
“X0”?A:“Y0”?B:“FWJ”?C:“R0”?D:“RN”?E:“DK0”?F:“DKN”?G:“P”?P:
（定义变量）
1÷D→H： （表示曲率）
1÷E→I：
P(I-H)÷ABS（G-F）→J：
Lbl 1:”DKI”?K:”Z”?Z:”S”?S:
ABS(K-F)→M:JM→N:
C+90M(N+2PH)÷π→T:”A=”:T▲DMS▲ （显示所求点方位角）
C+45M(N÷4+2HP)÷（2π）→U:
C+135M((3N)÷4+2HP)÷（2π）→V:
C+45M(N÷2+2HP)÷π→W:
（计算所求点坐标）
A+M(COSC+4(COSU+COSV)+2COSW+COST)÷12+SCOS(T+Z)→X:”X=”：X▲
B+M(SINC+4(SINU+SINV)+2SINW+SINT)÷12+SSIN(T+Z)→Y:”Y=”:Y▲
GOTO1 （返回输入所求里程处坐标）

3.3.2代码说明
X0——曲线元起点A的X坐标
Y0——曲线元起点A的Y坐标
FWJ——线元起点方位角
R0——线元起点半径
RN——线元终点半径
DK0——线元起点里程
DKN——线元终点里程
P——线元偏移标志
DKI——所求点里程
S——左右偏移距离
Z——左右偏移方向（左270，右90，中线上为0）

3.3.3规定
(1)以道路中线的前进方向（即里程增大的方向）区分左右；当线元往左偏时,P=-1；当线元往右偏时，P=1；当线元为直线时，P=0。
(2)当线元为直线时，其起点、止点的曲率半径为无穷大，以10的45次代替。
(3)当线元为圆曲线时，无论其起点、止点与什么线元相接，其曲率半径均等于圆弧的半径。
(4)当线元为完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。
(5)当线元为非完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。

3.4工程案例:
3.4.1工程概况(如图 3.4.1)
如图3.1所示，已知A(x，y)，OA为直线段，方位角αoa=200，L=60，AB为缓和全段，L=60，BC为圆曲线L=83，R=60，CD段为缓和曲线段，L=75，DE段为圆曲线段，L=60，R=120，EF段为缓和曲线段，L=65，FG段为缓和曲线段，L=60，R=60，GH为直线段，L=70，求各节点坐标。
图3.4.1 卵形曲线

图 3.4.1 卵形曲线

3.4.2计算器输入顺序
运行程序

输入起点坐标（x，y）

输入线元起点切线方位角

显示所求坐标

输入线元起点半径

输入线元终点半径

显示所求点方位角

计算下一点坐标

输入所求点距中线的边距(左侧取负，值右侧取正值， 在中线上取零)
输入起点里程

输入终点里程

输入线元左右偏标志（左-1，右+1直线0）

输入所求点里程

图 3.4.2 计算流程

3.4.3 计算结果
起点坐标
起点里程
起点方位角
线元长度
半径
X=1000.000
K0=K0+000
200°00′00″
OA=60
OR=无穷
Y=1000.000
AB=60
AR=无穷

BC=83
BR=60
CD=75
CR=60

DE=60
DR=120
EF=65
ER=120

FG=60
FR=60
GH=70
GR=无穷
所求点里程
中线
左偏5M
右偏5M
所求点切线角
K0+60
X=943.618
941.908
945.329
200°
Y=979.479
984.177
974.780
K0+120
X=891.992
888.238
895.745
228°38′52.4″
Y=950.238
953.541
946.935
KO+203
X=889.691
885.746
893.636
307°54″25.38″
X=873.728
870.656
876.800
K0+282
X=956.597
956.738
956.455
1°37′18.64″
Y=846.420
841.422
851.418
K0+342
X=1013.689
1016.210
1011.169
30°16′11.04″
Y=862.733
858.415
867.051
K0+407
X=1053.532
1058.401
1048.664
76°49′21.2″
Y=911.809
910.670
912.949
K0+467
X=1047.388
1052.207
1042.570
143°40′3.47″
Y=970.823
972.157
969.489
K0+537
X=1028.716
1033.535
1023.898
143°40′3.48″
Y=1038.287
1039.621
1036.953

致
感我的导师孟山教授，他严谨细致，一丝不苟，在本次论文中给了我很大的帮助。在他的认真教导下，使我的思路得到启迪，能够顺利完成本论文。
感在石武客运专线中和我一起工作的同事们，他们在我参加工作时就给了我莫大的帮助和鼓励。特别要感我的队长郝建民、副队长雪东和班长陆军，是他们的信任给了我很多锻炼的机会，也一直对他们给予我的生活上的照顾心存感激。和他们一起在石武客专工作的日子是我人生中一段难忘的经历。