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信息科学与工程学院综合设计报告书课程名称： C语言课程设计班级：学号：姓名：指导教师：目录 (一) 需求分析......................................2-3 1．设计题目； 2．用户操作流程； 3．数据处理流程；（二）概要设计......................................4-5 1．系统总体设计框架； 2．系统功能模块图；（三）详细设计.....................................5-11 1．主要功能模块的算法设计思路； 2．工作流程图；（四）主要源程序代码...............................12-21 1．完整源程序清单及关键注释；（五）调试分析过程描述.............................21-24 1．测试数据、测试输出结果； 2．对程序调试过程中存在问题的思考；（六）课程设计小结.................................24-25 1．包括课程设计过程中的学习体会与收获； 2．对C语言和本课程设计的认识以及自己的建议等内容。一、需求分析 1、设计题目：编程实现以下功能：（1）分别输入一元多项式pn (x)和Q n (x)。从键盘输入一元多项式中各项的系数和指数，并用单链表加以表示。（2）分别对一元多项式pn (x)和Q n (x)进行升幂排序。将一元多项式中各子项按照指数从小到大的顺序排序。（3）分别输出一元多项式pn (x)和Q n (x)。将用单链表表示的一元多项式输出，即打印多项式的系数和指数。（4）任意输入一个实数x0，分别求出一元多项式pn (x0)和Q n (x0)的值。（5）已知有两个一元多项式分别为Pn (x)和Qn (x)，求出两个多项式的和 R n (x)和差T n (x)，分别用单链表表示R n (x)和T n (x)，并将二者输出，（R n (x)=P n (x)+Q n (x)，T n (x)=P n (x)-Q n (x)） 2、用户操作流程: （1）进入欢迎及界面。（2）根据提示选择需要的功能。（3）根据提示输入数据. （4）选择函数输出运行结果。（5）退出本系统。 3、数据处理流程（1）输入数据，通过链表存储P(x)和Q(x)的指数和系数。（2）通过冒泡排序法对P(x)和Q(x)进行升幂排序。（3）输入x0，通过指针将其带入P(x)和Q(x)的表达式求出具体的数值。（4）通过链表对两个多项式求和求差。（5）通过链表输出运行结果。 ; 二、概要设计 1、系统总体设计框架：主程序功能选择函数函数求差求和函数输入数据函数升幂函数赋值函数输出结果函数 2、系统功能模块（1）功能选择函数：通过输入对应功能的数字，进行多项式的运算。该函数在主函数中调用。（2）输入数据函数：通过建立单链表，输入两个多项式的各项指数和系数。（3）升幂函数：通过冒泡排序法对两个多项式进行升幂排序。（4）求和求差函数：定义空链用来存储结果，将两个多项式相加减。（5）输出函数：输出上一步的运行结果。三、详细设计一元多项式的表示在计算机内可以用链表来表示，为了节省存储空间，只存储多项式中系数非零的项。链表中的每一个结点存放多项式的一个系数非零项，它包含三个域，分别存放该项的系数、指数以及指向下一个多项式项结点的指针。创建一元多项式链表，对一元多项式的运算中会出现的各种可能情况进行分析，实现一元多项式的相加、相减操作。多项式相加的运算规则是：两个多项式中所有指数相同的项的对应系数相加，若和部位零，则构成“和多项式”中的一项；所有指数不相同的的项均“复抄”到“和多项式”中。以单链表作为存储结构，并且“和多项式”中的节点无需另外生成，则可看做是将多项式Q加到多项式P中，由此得到下列运算规则：若p->exp<q->exp,则结点p所指的结点应是“和多项式”中的一项，令指针p后移。若p->exp<q->exp，则结点q所指的结点应是“和多项式”中的一项，将结点q插入在结点p之前，且令指针q在原来的链表上后移。若p->exp=q->exp，则将两个结点的系数相加，当和不为零是修改结点p的系数，释放q结点；若和为零，则“和多项式”中无 o此项，从P中p结点，同时释放p和q结点。多项式相减运算规则同加法。设计思路：实现的方法是先定义多项式结点的结构，该多项式每个结点由三个元素：输入的系数、输入的指数、以及指向下一个结点的指针构成。该链表采用链式存储结构。然后通过多次的输入，依次得到两个一元多项式的各个项的系数与指数。该输入以零结尾。然后通过对结点的判断是否为零后，进行运算或者终止的操作。再初始化一个链表LC，将LC的各项系数和指数的指针指向LA+LB所得的结果的值，完成了最后的输出。（1）定义结构体struct 结构体为表示一个对象的不同属性提供了连贯一致的方法，结构体类型的说明从关键词struct开始，成员可以由各种数据类型混合构成，成员甚至还可以是数组或者其他类型的结构，但是，结构体中不能包含自身定义类型的成员。使用typedef和struct定义的新类型名称，其用途与内建类型的名称相同，可以用来：声明和初始化结构体变量；创建并根据自己的意愿初始化结构数组； (2) 单链表的建立单链表有两个域，data域和next域，一个是存放数据，一个是存放指针而且指向它的后继。并且还有个head，称表结点，它一般不存放数据，只是做个特殊标记。表的结束是NULL，也就是最后的那个链域next为空单链表的插入运算有两种，一种是头插法，另一种是尾插法，这里运用的是尾插法（3）一元多项式的建立输入多项式采用插头的方式，输入多项式中一个项的系数和指数，就产生一个新的节点，建立起它的右指针，并用头节点指向它；为了判断一个多项式是否结束，定义一个结束标志，并输入非0时就继续，当输入0时，就结束一个多项式的输入（4）显示一元多项式如果系数是大于0的话就输出+系数x指数形式；如果系数小于0的话输出系数x指数形式；如果指数为0的话，直接输出系数；如果系数是的话就直接输出+x；如果系数是-1的话直接输出-x输出多项式（5）一元多项式的加法计算它从两个多项式的头部开始，两个多项式的某一项都不为空时，如果数相等的话，系数就应该相加；相加的和不为0的话，用头插法建立一个新的节点。p的指数小于q的指数的话，就应该复制q节点到多项式中。p的指数大于q的指数的话，就应该复制p节点到多形式中。当第二个多项式为空时，第一个多项式不为空时，将第一个多项式用心节点产生。当第一个多项式为空，第二个多项式不为空时，将第二个多项式用新节点产生（6）一元多项式的减法计算它从两个多项式的头部开始，两个多项式的某一项都不为空时，如果数相等的话，系数就应该相减；相加的和不为0的话，用头插法建立一个新的节点。p的指数小于q的指数的话，就应该复制q节点到多项式中。p的指数大于q的指数的话，就应该复制p节点到多形式中。并且建立的节点的系数为原来的相反数；当第二个多项式为空时，第一个多项式不为空时，将第一个多项式用心节点产生。当第一个多项式为空，第二个多项式不为空时，将第二个多项式用新节点产生，并且建立的节点系数为原来的相反数。数学模型：在数学上，一个一元多项式Pn(x)可按升幂写成： Pn(x)=p0+p1x+p2x2+……+pnxn 它由n+1个系数唯一确定，因此，在计算机中它可用一个线性表P来表示： P=（p0 ,p1,p2,……,pn）每一项的指数i隐含在其系数Pi的序号里，每一项的值顺序为各个多项式的系数值。加法模型：假设 Qm(X)是一元m次多项式，同样可用线性表Q来表示： Q=(q0,q1,q2,……qm) 不失一般性，设m<n,则两个多项式相加的结果Rn(x)=P(x)+Q(x)也可用线性表R来表示，为了更具一般性,设n>m ，相加的结果也可以用单链表来表示，规则是相同指数的项的系数相加，所以P(x)+Q(x)=（p0+q0,p1+q1……pm+qm，pm+1……pn），例如：P(x)=2x4+5x2+3x+1,Q(x)=3x2+1,相加后R(x)= 2x4+8x2+3x+2，用一维向量表表示分别为（1，3，5，0，2）+（1，0,3，）=(2,3,8,0，2),写成数学形式即为2x4+8x2+3x+2，结论正确。减法模型同加法模型。具体函数模块的流程图：功能选择模块：输入数据函数：显示运行结果调用输出函数结束输入各项的指指数系数开始开始判断输入是否合法通过switch判断返回哪一个功能函数调用该功能函数结束输入功能函数对应的数字求和函数模块：开始定义存储结果的空链 r 是否输出存储多项式的和的链r 结束是否同指数项系数相加后存入r中直接把p中各项存入r中直接把q中各项存入r 存储多项式2的空链Q是否为空存储多项式1的空链P是否为空合并同类项开始定义存储结果的空链 r 是否输出存储多项式的和的链r 结束是否同指数项系数相加后存入r中直接把p中各项存入r中直接把q中各项存入r 存储多项式2的空链Q是否为空存储多项式1的空链P是否为空合并同类项求差函数模块：开始定义存储结果的空链 r 是否输出存储多项式的和的链r 结束是否同指数项系数相加后存入r中把p中各项系数改变符号后存入r中直接把q中各项存入r 存储多项式2的空链Q是否为空存储多项式1的空链P是否为空合并同类项四、主要源程序代码 #include <stdio.h> #include <math.h> #include <algorithm> typedef struct duoxiangshi { int coef; int exp; struct duoxiangshi *next; }DXS; int getNum() { int num; printf("输入选择功能对应的数字: "); scanf("%d", &num); return num; } void fun1( DXS *PHEAD, DXS *QHEAD ) { int zs, xs;//定义指数系数 printf("请输入P(x)中各项的系数和指数\n"); scanf("%d %d", &xs, &zs); while( zs != 0 || xs != 0 ) { DXS *p = (DXS*) malloc(sizeof(DXS)); p->coef = xs; p->exp = zs; PHEAD->next = p; p->next = NULL; PHEAD = PHEAD->next; scanf("%d %d", &xs, &zs); } printf("请输入Q(x)中各项的系数和指数\n"); scanf("%d %d", &xs, &zs); while( zs != 0 ||xs != 0 ) { DXS *p = (DXS*) malloc(sizeof(DXS)); p->coef = xs; p->exp = zs; QHEAD->next = p; p->next = NULL; QHEAD = p; scanf("%d %d", &xs, &zs); } printf("输入5显示结果\n"); } void fun2( DXS *PHEAD, DXS *QHEAD )//升幂排序 { DXS *p, *q;//链表的冒泡排序 p = PHEAD->next; for( p; p != NULL; p = p->next ) { for( q = p->next; q != NULL; q = q->next ) { if( p->exp > q->exp ) { int temp; temp = p->coef; p->coef = q->coef; q->coef = temp; temp = p->exp; p->exp = q->exp; q->exp = temp; } } } p = QHEAD->next; for( p; p != NULL; p = p->next ) { for( q = p->next; q != NULL; q = q->next ) { if( p->exp > q->exp ) { int temp; temp = p->coef; p->coef = q->coef; q->coef = temp; temp = p->exp; p->exp = q->exp; q->exp = temp; } } } printf("输入5显示结果。\n"); } void fun5( DXS *PHEAD, DXS *QHEAD ) { printf("当前保存的P(x),Q(x)序列如下:\n"); printf("P(x)="); while( PHEAD->next != NULL ) { PHEAD = PHEAD->next; printf("%d*x^%d", PHEAD->coef, PHEAD->exp); if( PHEAD->next != NULL ) { printf(" + "); } } printf("\n"); printf("Q(x)="); while( QHEAD->next != NULL ) { QHEAD = QHEAD->next; printf("%d*x^%d", QHEAD->coef, QHEAD->exp); if( QHEAD->next != NULL ) { printf(" + "); } } printf("\n\n"); } void fun4( DXS *PHEAD, DXS *QHEAD ) { int x0; double sum; printf("输入x的值: "); scanf("%d", &x0); sum = 0; while( PHEAD->next != NULL ) { PHEAD = PHEAD->next; sum += PHEAD->coef * pow( x0, PHEAD->exp ); } printf("P(x) = %.0lf\n", sum); sum = 0; while( QHEAD->next != NULL ) { QHEAD = QHEAD->next; sum += QHEAD->coef * pow( x0, QHEAD->exp ); } printf("Q(x0) = %.0lf\n\n", sum); } void fun3( DXS *PHEAD, DXS *QHEAD )//求两个多项式的和差 { fun2( PHEAD, QHEAD );//先进行升幂排序 DXS *RHEAD, *THEAD; RHEAD = (DXS*) malloc(sizeof(DXS)); THEAD = (DXS*) malloc(sizeof(DXS)); RHEAD->next = NULL; THEAD->next = NULL; DXS *p = PHEAD, *q = QHEAD; //多项式相加 DXS *r = RHEAD; p = p->next; q = q->next; while( p != NULL && q != NULL )//当两个序列都有数值时 { DXS *t = (DXS*) malloc(sizeof(DXS)); if ( p->exp == q->exp )//指数相同的情况 { t->coef = p->coef + q->coef; t->exp = p->exp; p = p->next; q = q->next; } else if( p->exp < q->exp )//P的指数小于Q的指数 { t->coef = p->coef; t->exp = p->exp; p = p->next; } else if( p->exp > q->exp )//P的指数大于Q的指数 { t->coef = q->coef; t->exp = q->exp; q = q->next; } r->next = t; r = r->next; r->next = NULL; } while ( p != NULL )//当只有一个序列有数值时 { DXS *t = (DXS*) malloc(sizeof(DXS)); t->coef = p->coef; t->exp = p->exp; r->next = t; r = r->next; r->next = NULL; p = p->next; } while ( q != NULL ) { DXS *t = (DXS*) malloc(sizeof(DXS)); t->coef = q->coef; t->exp = q->exp; r->next = t; r = r->next; r->next = NULL; q = q->next; } r = RHEAD; printf("R(x) = "); while( r->next != NULL ) { r = r->next; if (r->coef>=0) { if(r!=RHEAD->next) printf(" + "); printf("%d*x^%d",r->coef,r->exp); } else printf(" - %d*x^%d",-1*r->coef,r->exp); } printf("\n\n"); //多项式相减 p = PHEAD; q = QHEAD; DXS *T = THEAD; p = p->next; q = q->next; while( p != NULL && q != NULL ) { DXS *t = (DXS*) malloc(sizeof(DXS)); if ( p->exp == q->exp ) { t->coef = p->coef - q->coef; t->exp = p->exp; p = p->next; q = q->next; } else if( p->exp < q->exp ) { t->coef = p->coef; t->exp = p->exp; p = p->next; } else if( p->exp > q->exp ) { t->coef = -1 * q->coef; t->exp = q->exp; q = q->next; } T->next = t; T = T->next; T->next = NULL; } while ( p != NULL ) { DXS *t = (DXS*) malloc(sizeof(DXS)); t->coef = p->coef; t->exp = p->exp; T->next = t; T = T->next; T->next = NULL; p = p->next; } while ( q != NULL ) { DXS *t = (DXS*) malloc(sizeof(DXS)); t->coef = -1 * q->coef; t->exp = q->exp; T->next = t; T = T->next; T->next = NULL; q = q->next; } T = THEAD;//消除系数为0项 while ( T->next != NULL ) { if( T->next->coef == 0 ) { T->next = T->next->next; } T = T->next; if( T == NULL ) break; } T = THEAD; printf("T(x) = "); while( T->next != NULL ) { T = T->next; if( T->coef >=0 ) { if(T!=THEAD->next) printf(" + "); printf("%d*x^%d",T->coef,T->exp); } else printf(" - %d*x^%d", -1 * T->coef, T->exp); } if (THEAD->next==NULL) printf("0\n"); printf("\n"); } void menu() { printf("-----------------------------------------------\n"); printf("1.分别输入Pn(x)和Qn(x)。\n"); printf("2.分别对Pn(x)和Qn(x)进行升幂排序。\n"); printf("3.分别求出Pn(x)和Qn(x)的和差。\n"); printf("4.任意输入一个实数x,分别求出一元多项式Pn(x)和Qn(x)的值。\n"); printf("5.分别输出上一步运行结果的Pn(x)和Qn(x)。\n"); printf("-----------------------------------------------\n"); printf("If you want to exit the system,please input 0.\n"); } int main() { printf("Welcome to the menu~~\n"); menu(); int num; num = getNum(); if ( num == 0 ) printf("\nExit the system,goodbye~~\n"); DXS *PHEAD, *QHEAD; PHEAD = (DXS *)malloc(sizeof(DXS)); QHEAD = (DXS *)malloc(sizeof(DXS)); PHEAD->next = NULL; QHEAD->next = NULL; while ( num ) { switch ( num ) { case 1: fun1( PHEAD, QHEAD ); break; case 2: fun2( PHEAD, QHEAD ); break; case 3: fun3( PHEAD, QHEAD ); break; case 4: fun4( PHEAD, QHEAD ); break; case 5: fun5( PHEAD, QHEAD ); break; default: printf("输入错误,请重新输入\n\n"); } num = getNum(); if ( num == 0 ) printf("\nExit the system,goodbye!\n"); } return 0; } 五、调试分析过程描述测试数据及实验过程： 1、欢迎界面以及选择功能1和功能5得到的结果： 2、调用功能2对应的函数并输出结果 2、调用功能2对应的函数： 3、调用功能3对应的函数： 4、调用功能4对应的函数： 5、退出本系统：调试：当输入的两个多项式相同时，相减结果应为0，但T（X）显示的是0*x^4。此时应当修改功能函数，当指数相同系数也相同的项相减时，释放p,q指针所指向的结点，输出0。修正常改程序后，正常输出。在此之前也遇到了一些问题，同样是减法函数，如果P,Q中相同指数对应的项相减时负数，刚开始输出的是“+ -x”,即加上负的差值，通过修改代码，在原先函数功能的基础上增加判断条件： If(T->coef>=o) { if(T!=THEAD->next) printf(“ + ”); printf(“%d*x^%d,T->coef,T->exp); } else printf(“ - %d*x^%d”,-1*T->coef,T->exp); 六、设计小结学习体会与心得：通过对一元多项式的研究我们看到一元n次多项式与n维线性空间同构，这极大的扩展了其在工程领域的计算问题，在计算机中能够实现n维空间的四则运算，这实际上是用计算机来解决数学问题，研究最基本的运算规律，为数学研究提供了很大的帮助。实现的方法是先定义多项式结点的结构，该多项式每个结点由三个元素：输入的系数、输入的指数、以及指向下一个结点的指针构成。该链表采用链式存储结构。然后通过多次的输入，依次得到两个一元多项式的各个项的系数与指数。该输入以零结尾。然后通过对结点的判断是否为零后，进行运算或者终止的操作。再初始化一个链表LC，将LC的各项系数和指数的指针指向LP+LQ所得的结果的值，完成了最后的输出。根据上述的源程序，可以得到一元多项式计算的运行结果，采用单链表形式按照指数降序排列建立并输出多项式，实现两个多项式相加，相减。输入一元多项式的项数，根据提示输入3个非零项，这是界面出现了几个选项，我们可以在这里实现一元多项式的加法，减法，升幂排序，赋值等功能的实现。课程设计是培养学生综合运用所学知识,发现,提出,分析和解决实际问题,锻炼实践能力的重要环节,是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程.随着科学技术发展的日新日异，当今计算机应用在生活中可以说得是无处不在。因此作为二十一世纪的大学来说掌握计算机开发技术是十分重要的。回顾起此次课程设计，至今我仍感慨颇多，的确，从从拿到题目到完成整个编程，从理论到实践，在短短的半个多月里，可以学到很多很多的的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，难免会遇到过各种各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固，比如说结构体……通过这次课程设计之后，一定把以前所学过的知识重新温故。

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