2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.5增长速度的比较课堂检测素养达标新人教B版必修2.doc

4.5 增长速度的比较
课堂检测·素养达标
1.下列函数中,随x的增大,增长速度最快的是 (　　)
A.y=1 B.y=x
C.y=3x D.y=log3x
【解析】选C.结合函数y=1,y=x,y=3x及y=log3x的图像可知,随着x的增大,增长速度最快的是y=3x.
2.函数f(x)=2x+3在任意区间上的平均变化率为________. 
【解析】函数f(x)=2x+3在任意区间上的平均变化率即直线的斜率2.
答案:2
3.若函数f(x)在任意区间上的平均变化率为负数,则函数f(x)是________函数. 
【解析】若函数f(x)在任意区间上的平均变化率为负数,则函数为单调递减函数.
答案:单调递减
4.在y=2x,y=log2x,y=x这三个函数中,当0<x1<x2<1时,使f>恒成立的函数的个数是 (　　)
A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】选B.作出图像,图像分三种:直线型,例如一次函数y=x的图像;向上弯曲型,例如指数函数y=2x的图像;向下弯曲型,例如对数函数y=log2x的图像,
可知只有y=log2x符合要求.

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