2019_2020学年新教材高中数学课时跟踪检测二十五直线上向量的坐标及其运算平面向量的坐标及其运算新人教B版必修第二册.doc

课时跟踪检测（二十五） 直线上向量的坐标及其运算平面向量的坐标及其运算A级学考水平达标练1已知数轴上A点坐标为5，的坐标为7，则B点坐标是()A2 B2C12D12解析：选DxA5，的坐标为7，xBxA7，xB12.2如果用e1，e2分别表示x轴和y轴方向上的单位向量，且A(2,3)，B(4,2)，那么可以表示为()A2e13e2 B4e12e2C2e1e2D2e1e2解析：选C记O为坐标原点，则2e13e2，4e12e2，所以2e1e2.3已知数轴上两点A，B的坐标分别是1，4，则的坐标与AB分别是()A3,3 B3,3C3，3D6,6解析：选A由于，所以的坐标为4(1)3，AB|3|3.4已知向量a(x,2)，b(3，1)，若(ab)(a2b)，则实数x的值为()A3 B2C4D6解析：选D因为(ab)(a2b)，ab(x3,1)，a2b(x6,4)，所以4(x3)(x6)0，解得x6.5已知M(2,7)，N(10，2)，点P是线段MN上的点，且2，则P点的坐标为()A(14,16) B(22，11)C(6,1)D(2,4)解析：选D设P(x，y)，则(10x，2y)，(2x,7y)，由2得所以6已知向量a(2,1)，b(1，2)，若manb(9，8)(m，nR)，则mn的值为_解析：manb(2mn，m2n)(9，8)，mn253.答案：37在直线l上有M，N，P三点，其中点M，P的坐标分别是2和3，且满足3，则点N的坐标是_解析：设点N的坐标为xN，由题意得，的坐标为xN2,3的坐标为93xN，因为3，所以xN293xN，解得xN.答案：8与向量a(1,2)平行，且模等于的向量为_解析：因为所求向量与向量a(1,2)平行，所以可设所求向量为x(1,2)，又因为其模为，所以x2(2x)25，解得x1.因此所求向量为(1,2)或(1，2)答案：(1,2)或(1，2)9已知A(1,1)，B(3，1)，C(a，b)(1)若A，B，C三点共线，求a与b之间的数量关系；(2)若2，求点C的坐标解：(1)若A，B，C三点共线，则与共线(3，1)(1,1)(2，2)，(a1，b1)，2(b1)(2)(a1)0，ab2.(2)若2，则(a1，b1)(4，4)，点C的坐标为(5，3)10在ABC中，已知A(7,8)，B(3,5)，C(4,3)，M，N，D分别是AB，AC，BC的中点，且MN与AD交于点F，求的坐标解：A(7,8)，B(3,5)，C(4,3)，(37,58)(4，3)，(47,38)(3，5)D是BC的中点，()(43，35)(7，8).M，N分别为AB，AC的中点，F为AD的中点.B级高考水平高分练1已知向量a(1,0)，b(0,1)，ckab(kR)，dab，如果cd，那么()Ak1且c与d同向 Bk1且c与d反向Ck1且c与d同向Dk1且c与d反向解析：选Da(1,0)，b(0,1)，若k1，则cab(1,1)，dab(1，1)，显然，c与d不平行，排除A、B.若k1，则cab(1,1)，dab(1,1)，即cd且c与d反向2(多选题)已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(1,0)，(3,0)，(1，5)，则第四个顶点的坐标是()A(1,5) B(5，5)C(3，5)D(5,5)解析：选ABC设A(1,0)，B(3,0)，C(1，5)，第四个顶点为D，若这个平行四边形为ABCD，则，D(3，5)；若这个平行四边形为ACDB，则，D(5，5)；若这个平行四边形为ACBD，则，D(1,5)综上所述，D点坐标为(1,5)或(5，5)或(3，5)3已知向量a(1,2)，b(2,3)，c(3,4)，且c1a2b，则12_.解析：c1a2b，(3,4)1(1,2)2(2,3)(122,2132)，解得11，22.122.答案：24已知向量(3，4)，(6，3)，(5m，3m)若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足的条件为_解析：若点A，B，C能构成三角形，则这三点不共线，即与不共线(3,1)，(2m,1m)，3(1m)2m，即m.答案：m5已知向量a(2,1)，b(1,1)，c(5,2)，mbc(为常数)(1)求ab；(2)若a与m平行，求实数的值解：(1)因为a(2,1)，b(1,1)，所以ab(2,1)(1,1)(3,2)(2)因为b(1,1)，c(5,2)，所以mbc(1,1)(5,2)(5，2)又因为a(2,1)，且a与m平行，所以2(2)5，解得1.6.如图所示，在四边形ABCD中，已知A(2,6)，B(6,4)，C(5,0)，D(1,0)，求直线AC与BD交点P的坐标解：设P(x，y)，则(x1，y)，(5,4)，(3,6)，(4,0)由B，P，D三点共线可得(5，4)又(54,4)，由于与共线得，(54)6120，解得，P的坐标为.- 5 -