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质量检测(三)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．关于重力，下列说法正确的是( )
A．重力的施力物体是地球
B．重力的方向总是垂直向下
C．重力的大小可以用弹簧测力计和杆秤直接测量
D．把物体放在水平支持物上，静止时物体对水平支持物的压力就是物体受到的重力
[解析] 重力是地面附近的物体由于地球的吸引而受到的力，它的施力物体是地球；它的方向总是竖直向下，而不是垂直向下的；弹簧测力计可以直接测重力，而杆秤直接测出的是质量；重力和压力的施力物体和受力物体不同，性质也不同，所以不是同一个力，故选项A正确．
[答案] A
2．(多选)如图所示，两辆车以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( )
A．物体各部分都受重力作用，但从效果上看，可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直向下的
C．物体重心的位置与物体形状和质量分布有关
D．物体只有重心受重力作用，其他部分不受重力作用
[解析] 重力作用在物体的各部分，重心是物体各部分所受重力的等效作用点，选项A正确，D错误；重力的方向总是竖直向下的，选项B错误；物体的形状和质量分布影响物体的重心位置，选项C正确．
[答案] AC
3．如图所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是( )
[解析] 静摩擦力的方向总与物体间的相对运动趋势方向相反，与物体的运动方向没有必然的联系，静止的物体也可能有相对运动趋势，所以只有选项C正确．
[答案] C
4．如图所示，原来轻弹簧两端分别与物块和竖直墙相连，弹簧处于压缩状态，对物块的压力大小为5 N，物块恰好能静止在水平面上．现在对物块施加水平向左的推力F.推力F的大小必须满足什么条件，物块才会开始滑动(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A．F必须大于10 N B．F必须大于11 N
C．F必须大于5 N D．F必须大于6 N
[解析] 开始不加力F时，物块恰好处于平衡状态，此时弹簧对物块的压力等于静摩擦力，则最大静摩擦力Ffm＝5 N；加力F后，要想使物块滑动，则F>F压＋Ffm＝10 N，则A正确．
[答案] A
5．两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F跟力F1、F2之间的夹角θ的关系如图所示，则合力F大小的范围是( )
A．0～1 N B．1～3 N
C．1～5 N D．1～7 N
[解析] 由图像可得，θ＝π时，|F1－F2|＝1 N；θ＝0.5π时， ＝5 N，而|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故合力F的范围是1 N≤F≤7 N，故D正确．
[答案] D
6．(多选)如图所示，两个叠放在水平面上的长方体木块A、B，对B施一向右的水平拉力F，但A、B都没动，则( )
A．B给A的静摩擦力大小等于F，方向向右
B．水平面给B的静摩擦力大小等于F，方向向左
C．B给A的静摩擦力等于零
D．条件不足，无法确定大小和方向
[解析] 以A为研究对象，A处于静止状态，根据平衡条件可知，A所受摩擦力为零，故选项A错误，C正确；以A、B为研究对象，受力分析，则有重力，支持力，拉力与滑动摩擦力，A、B处于静止状态，根据平衡条件可知，水平面给B的静摩擦力大小等于F，方向向左，故选项B正确，D错误．
[答案] BC
7．某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，其中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是( )
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的形变量相同
[解析] 弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，A错误；在垫片向右运动的过程中，由于两个弹簧相连，则它们之间的作用力等大，B正确；由于两弹簧的劲度系数不同，由胡克定律可知，两弹簧的形变量不同，则两弹簧的长度不相等，C、D错误．
[答案] B
8．(多选)如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，薄板在F作用下逆时针转动，在墙与薄板之间的夹角θ缓慢地从90°逐渐减小的过程中( )
A．小球对薄板的压力增大
B．小球对墙的压力减小
C．小球对墙的压力先减小，后增大
D．小球对薄板的压力不可能小于小球的重力
[解析] 根据小球重力的作用效果，可以将重力G分解为小球压板的力F1和小球压墙的力F2，作出平行四边形如图所示，当θ减小时，F1、F2均增大，而且在初始(θ＝90°)时，F1最小，等于G，所以A、D项均正确．
[答案] AD
9．如图所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物(质量为m)，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )
A．F4最大 B．F3＝F2
C．F2最大 D．F1比其他各读数都小
[解析] 对于题图甲，将重力mg沿两个弹簧测力计方向分解得：F1＝mgtanθ，F2cosθ＝mg，对于题图乙，将重力mg沿两个弹簧测力计方向分解得：2F3cosθ＝mg，而F4＝mg，由此可知选项A、B、D错误，选项C正确．
[答案] C
10．如图所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3.若F2的大小已知，则这三个力的合力为( )
A．F2 B．2F2
C．3F2 D．4F2
[解析] 由几何知识得，力F1与F3垂直，以F1、F3为邻边作平行四边形，如图所示，则F1、F3的合力大小可用PC线段的长表示，由于PC＝2PO，即PC代表的力等于2F2，故三个力的合力为3F2，C正确．
[答案] C
二、填空题(本题共2小题，共15分)
11．(6分)某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．
(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图像．由此图像可得该弹簧的原长x0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x＝________cm.
[解析] (1)悬挂重物后，弹簧沿竖直方向伸长，要测量弹簧沿竖直方向上的伸长量，刻度尺当然要保持竖直状态．
(2)如果以弹簧长度x为横坐标，弹力大小F为纵坐标，作出F－x图像，那么图像与横轴的截距表示弹簧的原长，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，所以根据图像可知，该弹簧的原长x0＝4 cm，劲度系数k＝＝50 N/m.
(3)弹簧测力计的读数表示弹力的大小，即F＝3 N，所以该弹簧的长度为x＝x0＋＝10 cm.
[答案] (1)竖直 (2)4 50 (3)10
12．(9分)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向．
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.
(2)下列不必要的实验要求是________(请填写选项前对应的字母)．
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．细线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使结点O静止在同一位置
(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法：_____________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
_________________________________________________________.
[解析] (1)由题图知，弹簧测力计A的分度值为0.2 N，示数为3.6 N.
(2)验证力的平行四边形定则，一定要记好合力与两分力的大小与方向，与结点位置无关，D错；M的重力即合力，A对；测量前弹簧测力计调零才能测量准确，B对；细线与木板平面平行才能保证力在木板平面内，C对．
(3)对O点受力分析如图所示，可见若要减小FOA可调节FOB的大小或方向、减小物重G等．
[答案] (1)3.6 (2)D
(3)①减小弹簧测力计B的拉力；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)
三、计算题(本题共4小题，共45分．解答要写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位)
13．(10分)如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30°，不计滑轮处的摩擦，则柱顶所受绳子的压力大小为多少牛？
[解析] 如图所示，定滑轮只改变力的方向，不改变大小，所以绳子的拉力F1＝F2＝100 N，柱顶所受压力大小F＝2F1cos30°，得F＝100 N.
[答案] 100 N.
14．(10分)如图所示，一轻质三角形框架的B处悬挂一定滑轮(质量可忽略不计)．一重力为G1＝500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳匀速提起一重力为G2＝300 N的物体．
(1)此时人对地面的压力是多大？
(2)轻绳对横杆AB和斜杆BC的力分别是多少？
[解析] (1)先以人为研究对象，人受三个力作用，重力G1、地面对人的支持力FN、绳子的拉力FT.则FN＋FT＝G1，解得FN＝200 N，由力的相互性可知人对地面的压力为200 N.
(2)以B点为研究对象，其受绳的拉力F，AB杆的拉力，及BC杆的支撑力，根据绳子拉力F的作用效果，可以将绳子的拉力F分解为两个分力：一个分力是对AB杆的拉力FAB，另一个分力是对BC杆的压力FBC，如图所示，则F＝2G2＝600 N，FAB＝Ftan30°＝200 N，FBC＝＝400 N.
[答案] (1)200 N (2)200 N 400 N
15．(12分)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知B球的质量为3 kg(g取10 N/kg)，求：
(1)细绳对B球的拉力大小；
(2)A球的质量．
[解析] (1)对B球受力分析，如图所示，将拉力T在水平方向和竖直方向进行正交分解，根据竖直方向二力平衡有Tsin30°＝mBg
则T＝2mBg＝2×3×10 N＝60 N.
(2)对A球受力分析，在水平方向和竖直方向进行正交分解，A球处于静止状态，则在水平方向上有T′cos30°＝NAsin30°
在竖直方向有NAcos30°＝mAg＋T′sin30°
解得mA＝6 kg.
[答案] (1)60 N (2)6 kg
16．(13分)如图所示，在质量为m＝1 kg的重物上系着一条长30 cm的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ＝0.75，另有一条细绳，其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环50 cm的地方，当细绳的端点挂上重物G，圆环将要开始滑动时，(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，g取10 m/s2)试问：
(1)角φ为多大？
(2)长为30 cm的细绳的拉力是多少？
(3)圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？
[解析] (1)因为圆环将要开始滑动，所受的静摩擦力刚好达到最大值，有：Ff＝μN，对环进行受力分析，则有：
μN－FTcosθ＝0
N－FTsinθ＝0
解得：tanθ＝＝
得：θ＝53°
又由于AO＝30 cm，AB＝50 cm，由数学知识求得：φ＝90°
(2)如图所示选取坐标轴，根据重物m处于平衡状态，则有：
Gcosθ＋FTsinθ＝mg
FTcosθ－Gsinθ＝0
解得：FT＝8 N
(3)圆环将要滑动时
Gsinθ＝FTcosθ
又G＝m′g
解得：m′＝0.6 kg
[答案] (1)90° (2)8 N (3)0.6 kg
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