2019_2020学年新教材高中数学第三章函数3.1.1.4分段函数课堂检测素养达标新人教B版必修第一册.doc

3.1.1.4 分段函数
课堂检测·素养达标
1.函数f(x)=的值域是 (　　)
A.R　 B.{2，3} C.(1，+∞) D.(1，2]
【解析】选B.当1<x<2时，f(x)=2；当x≥2时，f(x)=3.综上可知，f(x)的值域为{2，3}.
2.函数f(x)=的图像是 (　　)

【解析】选C.由于f(x)==所以其图像为C.
3.设f(x)=则f(f(-1))= (　　)
A.3 B.1 C.0 D.-1
【解析】选A.因为f(x)=
所以f(f(-1))=f(1)=1+2=3.
4.根据如图所示的函数f(x)的图像，其中x≥0，写出它的解析式为________. 

【解析】当0≤x≤1时，设f(x)=kx，将点(1，2)代入，求得k=2，所以f(x)=2x，当1<x<2时，由图像易得f(x)=2；
当x≥2时，由图像易得f(x)=3.
所以f(x)=
答案：f(x)=
　【新情境·新思维】
　定义运算x⊗y=若|m-1|⊗m=|m-1|，则m的取值范围是 (　　)
A. B.[1，+∞)
C. D.(0，+∞)
【解析】选A.由|m-1|⊗m=|m-1|，可得：|m-1|≤m，所以m≥0，两边平方得：m2-2m+1≤m2，即m≥.

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