配筋圆钢管混凝土短柱轴压承载力分析.pdf

第 2 8卷 第 4 期 2 0 1 1年 1 2月 建筑科 学与 J o u r n a l o f Ar c h i t e c t u r e 工程 学报 a n d Ci v i l En g i n e e r i n g Vo 1 2 8 N O 4 De c 2 01 1 文章 编号 ： 1 6 7 3 2 0 4 9 ( 2 0 1 1 ) 0 4 0 0 9 2 0 5 O 配筋圆钢管混凝土短柱轴压承载力分析 刘 朝 ， 赵均 海 ， 王 娟 ， 吴 赛 ( 长安 大学 建筑工程学 院， 陕西 西安7 1 0 0 6 1 ) 摘要 ： 在统一强度理论的基础上 ， 对配有纵向钢筋和箍筋的圆钢管混凝 土短柱轴心受压时的受力性 能进行 了分析 ； 考虑 了钢管和箍筋对混凝土的约束作用， 推导出了配筋圆钢管混凝土短柱的轴压承 栽力计算公式； 分析 了中间主应力、 钢管径厚 比和体积配箍率对承载力的影响 。将公式的计算结果 与文献试验结果进行比较 ， 二者吻合较好。结果表明： 统一强度理论对于配筋圆钢管混凝土轴压短 柱的理论计算有非常好 的适用性 ， 为配筋钢管混凝土柱的分析计算提供 了一定的理论依据。 关键 词 ： 统一 强度 理论 ； 配 筋 圆钢 管 混凝 土 ； 短 柱 ； 轴 压承 载 力 中 图分 类号 ： T U3 9 8 9 文献标 志码 ： A An a l y s i s o f Ax i a l Be a r i n g Ca pa c i t y o f Re i nf o r c e d Co nc r e t e - f i l l e d Ci r c u l a r S t e e l Tub e S h o r t Co l u mns LI U Z h a o，ZHAO J u n h a i ，W ANG J u a n，W U S a i ( S c h o o l o f Ci v i l En g i n e e r i n g ，C h a n g a n Un i v e r s i t y ，Xi a n 7 1 0 0 6 1 ，S h a a n x i ，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：Ba s e d o n t he u ni f i e d s t r e ng t h t he or y， t he m e c ha ni c a l b e ha v i or o f r e i n f o r c e d c o nc r e t e f i l l e d c i r c u l a r s t e e l t u b e s h o r t c o l u mn s wa s a n a l y z e d Th e c a l c u l a t i o n f o r mu l a s o f a x i a l b e a r i n g c a pa c i t y o f t he r e i nf or c e d c o nc r e t e f i l l e d c i r c ul a r s t e e l t u be s ho r t c o l umns we r e d e du c e d wi t h c on s i de r a t i o ns o f t he r e s t r i c t i o n e f f e c t s of s t e e l t ub e a nd ho o p ba r o n c o nc r e t e Pa r a m e t r i c s t ud i e s we r e c a r r i e d o u t t o e v a l u a t e t h e e f f e c t s o f i n t e r me d i a t e p r i n c i p a l s t r e s s e s d i a me t e r t h i c k n e s s r a t i o o f s t e e l t u be a nd t he s t i r r up r a t i o o n t he b e a r i ng c a p a c i t y A r e a s o n ab l e ma t c h wa s r e ac he d by c ompa r i ng t he r e s ul t s c a l c ul a t e d by t he f or mul a s wi t h t he t e s t r e s ul t s by t he r e f e r e n c e s Th e r e s u l t s s h o w t h a t t he u ni f i e d s t r e ng t h t he o r y ha s a go o d a ppl i c a b i l i t y i n t h e t he or e t i c a l c a l c ul a t i on o f t he r e i n f o r c e d c o nc r e t e f i l l e d c i r c u l a r s t e e l t ub e s ho r t c o l umns， whi c h c a n of f e r t h e o r e t i c a l r e f e r e nc e t o a n a l yz e a nd c a l c u l a t e t h e r e i nf or c e d c on c r e t e f i l l e d s t e e l t ub e c o l umns Ke y wo r ds ：u ni f i e d s t r e ng t h t he o r y；r e i nf o r c e d c o nc r e t e f i l l e d c i r c u l a r s t e e l t ub e；s h or t c o l u mn； a xi a l be a r i ng c a p a c i t y 引 日 配筋钢管混凝土柱是在钢管混凝土柱内部配置 受力钢筋的新型组合柱。在钢管混凝土柱内加配钢 筋一 方 面可 以提 高 柱 在 常温 下 的承 载 能 力 ， 改 善 核 心 混凝 土 的变形 性 能 ； 另 一 方 面 可 以作 为 主 动 防火 措 施 ， 代替 在钢 管外 喷涂 防火 材料 的措 施 ， 来 提 高钢 管混凝 土 柱 的抗 火 性能口 _ 3 J ， 同时在钢 管混 凝 土柱 中 加配钢筋简单易行 ， 施工方便 ， 因此这种新型组合柱 具 有 良好 的工程 应用 前景 。 在 中国 ， 针对配筋钢管混凝土柱的研究和应用 较 少 ， 近年 来 ， 多位学 者相 继 开展 了配筋 钢管 混凝 土 收稿 日期 ： 2 0 1 1 - 0 8 2 0 基金项 目： 国家 自然科学基金项 目( 5 0 9 O 8 0 1 5 ) ； 陕西省 自然科学基础研究计划项 目( 2 0 1 1 J M7 0 0 2 ) 作者简介 ： 刘朝 ( 1 9 8 6 一 ) ， 男 ， 陕西榆林人 ， 工学硕士研究生 ， Ema i l ： l i u z h a o _ 2 0 0 5 1 2 6 C O N。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 刘 朝 ， 等 ： 配 筋 圆钢 管混凝 土短 柱轴 压承 载 力分析 9 3 柱 的试验研 究 ， 但 对这 种构 件在 常温 下 的受压 承 载力 计算 的 理论研 究很 少 。故本 文 中笔者 在统 一强 度理论的基础上 ， 对配有纵向钢筋和箍筋的圆钢管 混凝土短柱轴心受压机理进行了分 析， 考虑了钢管 和箍筋对混凝土的约束作用 ， 推导 出了配筋圆钢管 混凝土短柱的轴压承载力计算公式 ， 并与文献I- 3 中 的试 验结 果进 行对 比 ， 验证 了公 式 的可 行性 ， 还 分析 了 中间 主应力 、 钢 管径 厚 比和体 积 配 箍 率对 承 载 力 的影 响 。 1 统一 强度理论 1 9 9 1年俞茂 宏 在 双 剪强 度 理 论 基 础 上 以双 剪 单 元 体为 力学 模 型 ， 建 立 了一种 考 虑 中间 主应 力 影 响的适 用 于不 同材 料 的统 一 强度 理论 ， 其 数 学 表 达式 为 6 F = o-1 - 南 ( ) 。 ， ( 1) + z ) 一 叩 。 一 z b = = s 一 d一 ， B= c r 1 + B B 一 1 式 中 ： F， F 为主 应力 强度 理论 函数 ， ， 。 分 别 为 第 一 、 第二 和第 三 主应 力 ， 取 拉应 力 为正 ， 压 应 力 为 负 ； a为 材 料 的拉 压 比 ； ， ， r 分 别 为 材 料 的 拉 伸 屈 服极 限强 度 、 压缩 屈 服 极 限强 度 和剪 切 屈 服 极 限 强 度 ； b为加 权参 数 ， 它反 应 了中 间切 应 力及 相 应 作 用面上正应力对材料屈服或破坏的影响 ， O 1 ； B为 切应 力 系数 。 2 配筋圆钢管混凝土短柱轴压 承载力 分 析 2 1 受 力机 理 配 筋 圆 钢管 混 凝 土柱 的截 面形 式 如 图 1 所 示 。 在 轴压 作用 下 配 筋 圆钢 管 混 凝 土 短 柱 的 受 力 机 理 为 ： 核心 混凝 土处 于 三 向应 力状 态 ， 同时受 到钢 管 和 箍筋 的 约束作 用 ； 钢 管 与 箍筋 之 间 的外 层 混凝 土受 到钢 管 的约束 作用 ， 同样处 于三 向应力 状 态 ； 圆钢管 处于 轴压 、 环拉 和径 向受 压 的三 向应力 状 态 ； 纵 向钢 筋受轴压作用。在柱达到极限承载力时 ， 外钢管、 加 配的纵向钢筋和箍筋已经屈服。截面的计算模型见 图 2 ， 其 中 ， ， 均 为侧 向压应 力 。 2 2钢 管 承载 力 根据 钢 管 的受 力 模式 ， 设钢 管轴 向压 应力 为 ， 纵 向 钢筋 箍筋 图 1截 面 形 式 Fi g 1 S e c t i o n Fo r m 混 凝土 混凝 土 ( a )钢 管 ( b ) 外 层 混凝 土 ( c )箍 筋 ( d ) 核 心混 凝 土 图 2计算模型 Fi g 2 Ca l c ul a t i on M o de l s 径 向压应 力 为 ， 环 向拉应力 为 ， 则 一 一 z 一 r 一一 一百 J 式中： N 为配筋钢管混凝土柱中钢管所承受的轴向 压力； A 为钢管的截面面积 ， 近似为 Dn t 为钢管 对 混凝 土产生 的侧 向约束 应力 ； D 为钢 管 的内直径 ； t 为 钢管壁 厚 。 工程 和试 验 中的钢 管混凝 土柱采 用 的钢管 管壁 一 般很薄 ， 均满足 D t 2 0 ， 可看作薄壁钢管 ， 对 于 薄壁 钢管 ， 有 一 2 t 1 ，即 I ； 根据钢管的 o u 工作原理 ， 随着配筋钢管 昆 凝土应变不断的发展 ， 钢 管环 向拉 应 力 不 断 增 大 ， 轴 向 压 应 力 逐 渐 减 小 ， 钢 管从 主要 承受 轴 向压应 力 转 变 为 主要 承受 环 向拉应 力 ， 且 ， 则 薄壁 钢管 的主应 力分 别为 盯 l = 日 ， 2= r ， 3 = z ( 3) 代入统一强度理论的判别式中得 一 o 一 ( 4 ) 1 + a 1 + a 一 取统 一强 度理 论 的 式 ( 1 ) 计 算 ， 代 人 3个 主应 力 ， 化简得 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 9 4 建筑科学与工程学报 2 0 1 1血 一 一 ( + 、) o r r 1 ( 5 )b 一一 L 一 十面 1 ( 上f 由此得 到 钢管 的轴 压承 载力 N 为 N l 一 口 。 A 。 1 ( 6 ) 2 3 箍 筋应 力 受压柱内配置的连续螺旋箍筋或单独的八角形 箍筋在沿柱轴 的间距较小 时， 对其包 围的核心混凝 土会产生有效约束 ， 约束应力为 一 2 ，y A 2 ， 。 “ s d 式 中 ： 为箍 筋 对核 心混 凝 土产 生 的约 束应 力 ； f ， A 分别为箍筋 的屈服强度和截 面面积 ； S ， d分别为 箍筋的纵向间距和内皮直径 。 2 4混凝 土承 载力 2 4 1 三 向应力状 态下混凝 土轴 向抗压 强度统一解 外层 混凝 土 受 到 钢管 的约 束作 用 ， 核 心 混 凝 土 受 到钢 管和 箍 筋 的约 束 作 用 ， 两 者 都 处 于 三 向 应力状态， 采用文献 1 1 从统一强度 理论推得 的混 凝土在三向应力状态下的轴向抗压强度计算公式 f o f +k p ( 8 ) 式 中 ： ， 为 三 向应 力 状 态 下 混 凝 土 抗 压 强 度 ； k 一 ( 1 +s i n ) ( 1 一s i n ) ， 为 混凝土 的 内摩擦 角， k 的取值在 1 0 7 0之间 ， 具体值 由试 验确定 ， 当 k 取 4 0时 ， 为 3 6 8 7 。 ； P 为混凝土所受到的侧 向约 束应力 ； f o 为混凝土单轴抗压强度， 对于圆形截面， 取圆柱体单轴抗压强度 。 2 4 2 外层混凝土承载力计算 钢管与箍筋之 间的混凝 土受 到钢管 的约束作 用 ， 侧 向约束 应力 为 P 一 ， 代入 式 ( 8 ) 得 1 一f o +k a 1 ( 9 ) 式 中 ： 为 三 向应 力状 态下 外层 混凝 土抗 压强 度 。 外层混凝土的轴压承载力 Nz 为 N2 一 ( + k a 1 ) A 1 一 ( 厂 - k c y ) ( D 2 ) 一 ( d 2 ) 。 ( 1 0 ) 式 中 ： A 为外层 混凝 土 截面 面积 ， A 一丌 ( D 2 ) 。 一 ( d 2 ) 。 2 4 3 核 心混 凝 土承载 力计 算 箍 筋包 围 的核心 混凝 土受 到外 钢管 和箍 筋 的双 重约束 ， 侧向约束应力为 P 一口 1 + 2 ( 1 1 ) 代人式( 8 ) 得 2 一fo +k( + ) 一 f o r + r 1 + ) ( 1 2 ) 式 中 ： 。 为 三 向应 力状 态下 核 心混凝 土抗 压强 度 。 核 心混 凝土 的轴 压承 载力 为 Na -I f + ) A - I- k ( + ( d 2 ) ) 式 中 ： A 为核 心混凝 土 的截 面面 积 ， A 一兀 ( 2 ) 。 2 5纵 向钢 筋 承载 力 配筋 圆钢管t 昆 凝土短柱在达到轴压承载力极限 时 纵 向钢筋 屈服 ， 故其 轴压 承载 力 N 为 N =_厂 A s ( 1 4 ) 式 中 ： -厂 为纵 向钢筋 的屈 服 强度 ； A 。 为 纵 向钢筋 的 截 面 面积 。 2 6轴压 承载 力统 一解 配筋 圆钢管混凝土短柱的轴压承载力 N 由钢 管 、 外层 混凝 土 、 核心 混凝 土和 纵 向钢筋 4个部 分 提 供 的承 载力 共 同组 成 ， 即 N N + N + N。 + N ( 1 5 ) 将式( 6 ) ， ( 1 0 ) ， ( 1 3 ) ， ( 1 4 ) 代入式( 1 5 ) ， 整理可 得 配筋 圆钢 管混 凝土 短柱 的轴 压承 载力 统一解 为 N一 一 A。 +厂 ( A +A 。 ) + 愚 Ac 2 。 + 。) + ( + ) 口 厶 上1 承载力是侧 向约束应力 的函数， 因为当薄壁 钢管的环向拉应力达到极值时， 其侧向约束力 即达 到极 值 ， 由式 ( 2 ) 得 一 一f0 0 ) 一百 口 s y 1 ， 则 警 ( 1 8 ) 式 中 ： 为 钢管 的屈 服强度 。 将式 ( 1 8 ) 代人 式 ( 1 6 ) ， 可得 轴 压 承 载 力极 限值 N 为 N 一一 l +b f A 1+厂 ( A l +A 2 ) + 是 r 2 + + ) 十 ( 罢 + 警 ( 1 9 ) 口 1 3 公 式验证与影响 因素分析 3 1 公式 验证 按照文献E 3 中的试验数据， 取 6 0 5 ， 则式( 1 9 ) 退化成 Mi s e s 屈服 准则 下 的计 算公 式 ， 并 取 忌 一4 0 ， 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 刘 朝 ， 等 ： 配 筋 圆钢 管混 凝土短 柱轴 压承 载 力分析 9 5 按式 ( 1 9 ) 进行 承 载力 计 算 ， 承 载力 计 算 值 与试 验 值 的对 比见表 1 。 从 表 1可 以看 出 ， 用基 于 统 一 强度 理 论 推导 的 配筋 圆钢 管混 凝 土短柱 轴压 承载 力计 算公 式所 得理 论值 与文 献 E 3 中的试验 实测 值 吻合 良好 ， 验证 了该 计 算 公式 的可 行性 。 当 A 一o ， A 。 一 0时 ， 式 ( 1 9 ) 退 化 为普 通 圆钢管 混凝 土短 柱 的轴压 承载力 计算 公 式 ， 即 N 一一l +t f A +_厂 ( A +A 2) + E k ( A ) + ( 昙 + 2 Dtf 一 a L 1 U U 2 6 + ( - 厂 c +走 ) A ( 2 。 ) 式 中 ： A 为普通 圆钢 管混凝 土 短柱 的核心 混 凝土 截 而 而 积 。 A 一 A + A 表 1 承载力计算值与试验值对比 Ta b1 Co mpa r i s o ns Be t we e n Ca l c u l a t i o n Va l ue s a n d Exp e r i me nt Va l ue s of Be a r i ng Ca pa c i t i e s 试件编号 D mm t mm f y k MP a f Y MP a 纵向钢筋型号 箍筋型号 N k N N k N N N A1 3 0 O 5 5 4 9 0 3 3 6 5 9 86 3 0 5 3 85 1 1 1 2 A2 3 O O 4 3 4 9 0 3 7 6 6 2 0 1 0 1 5 0 6 5 6 6 03 6 6 41 0 9 8 8 A3 3 O O 4 3 5 2 2 3 7 6 6蜚 2 O 1 0 1 5 0 6 7 2 8 5 2 6 7 l 8 1 0 0 2 A 4 3 O O 4 3 5 2 2 3 7 6 8 Q 2 0 O1 0 1 5 0 7 O 5 2 9 l 7 3 8 5 0 9 5 5 注 ： f c k 为混凝土 圆柱体的单轴抗压强度标准值 ； N 为文献 3 中的承载力试验值 ； 纵向钢筋 的实测屈服强度 f 一4 9 3 MP a ； 箍筋的屈服强 度 f t 一2 1 0 MP a ； 试件 A2 ， A3中 一1 4 0 mm， 试件 A 4中 一1 5 0 mm。 用 式 ( 2 O ) 计 算 文 献 3 中试 件 A1的极 限承 载 力 ， 结 果列 于表 1中 ， 可 以看 出 ， 承 载力 理 论 计 算 值 与试验 值 吻合较 好 。 3 2 加 权参 数 b 对 轴压 承 载力 的影 响 加权参数 b 反映了中间主切应力 以及相应面上 的正应力对材料屈服或破坏的影响， 采用文献 3 中 的试验 材料 参数 对 式 ( 1 9 ) 进 行 分 析 ， 取 志 = = = 4 0 ， 分 别 计算 6 0 ， 0 2 ， 0 4 ， 0 6 ， 0 8 ， 1 0时短 柱 的轴 压 承载力 。材 料强 度参 数 b 对 配筋 圆钢 管混 凝 土短 柱 轴 压承 载力 的影 响如 图 3所 示 。从 图 3可 以看 出 ， 随着 b值的增大 ， 即考虑 中间主应力的影 响程度增 大 ， 承 载力也 增 大 。这 说 明考虑 中间主应 力 的影 响 ， 能更 好 地发 挥材 料 的强度 。 6 图 3 N 与 b的关 系 曲 线 Fi g 3 Re l a t i o n s o f N a nd b 3 3 钢管径厚比对混凝土侧向约束力的影响 径厚 比 D t 对 配 筋 圆 钢 管 混 凝 土 短 柱 轴 压 承 载力的影 响主要表 现在对钢管 内混凝 土 的约束作 用 ， 径 厚 比 D t 与 侧 向约束 应力 的关 系如 图 4所 示 。 由图 4可 以 看 出 ， 侧 向约 束 应 力 的 大 小 随 图 4 - 与 D t的 关 系 曲线 F i g 4 Re l a t i o n o f盯 l a n d D t D t 的增大 而逐 渐减 小 ， 但 减小 的速 率越来 越小 。 3 4箍筋 的体 积配筋 率 钢管 中配 置箍 筋可 以提 高钢 管混凝 土 的抗 剪 能 力 ， 同时 可 以对 核心 混凝 土提供 侧 向约束 应力 ， 文献 E 3 3 中的试验表明 ， 箍筋与纵向钢筋形成的钢筋笼可 以明显地改善核心混凝土的受力和变形性能， 采用 合理体积配箍率的箍筋可以有效约束核心混凝土 。 依据 文献 3 中的试 验 参 数 ， 计 算 体 积 配 箍 率 p 与 箍筋约束应力 的关系， 结果如 图 5所示。由图 5 可知 ， 随 0 的增 大而 增大 。 4 结语 ( 1 ) 运 用统一 强度 理论 ， 考虑 了钢 管和 箍筋对 混 凝土的约束作用， 推导 出了配筋圆钢管混凝土短柱 的轴 压承 载力计 算 公 式 ， 并 且 计算 结 果 与 试 验结 果 吻合 较好 ， 验证 了该 计算 公 式 的可 行性 。 当不考 虑 纵 向钢筋 和箍 筋时 ， 所 建 立 的 公式 可 以退 化 为普 通 圆钢 管混凝 土 短柱 的轴压 承载 力 计算 公式 ， 理论 计 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 9 6 建筑科 学 与工程 学报 2 O 1 1生 p J 图 5 与 p 的关 系 Fi g 5 Re l a t i o n o f 2 a n d p 算值与试验值吻合较好 。 ( 2 ) 计算公式中考虑了中间主应力对构件 承载 力 的影响。分析可知， 选择不同的加权参 数 b ， 可以 得到不 同准则下的计算公式 ， 适用 范围更广 。配筋 圆钢 管混 凝 土 短 柱 的轴 压 承 载 力 随 b值 的 增 大 而 提高 。 ( 3 ) 分 析 了配 筋 圆 钢 管混 凝 土 短 柱 中钢 管 对混 凝土的侧 向约束应力 的大小随径厚 比 D t 变化 的规 律 ， 随 D t 的增 大 而逐 渐 减 小 。钢 管 中配 置 的箍筋对核心混凝 土的约束应力 随体积配箍率 p 的增 大 而增 大 。 参 考文 献 ： Re f e r e nc e s： 1 2 3 4 I I E T T， I RWI N R J Fi r e Re s i s t a n c e o f Re c t a n g u l a r St e e l Col u mns Fi l l e d wi t h Bar r e i n f or c e d Con c r e t e J J o u r n a l o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g ， 1 9 9 5 ， 1 2 1 ( 5 ) ： 79 7 8 O5 LI E T T。 K0DUR V K RFi r e Re s i s t a nc e o f St e e l C o l u mn s F i l l e d wi t h B a r - r e i n f o r c e d C o n c r e t e J J o u r n a l o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g ， 1 9 9 6， 1 2 2( 1 )： 3 0 3 6 韩金生 ， 董毓 利 ， 徐 赵东 ， 等 配筋 钢管 混凝 土柱抗 压 性能 J 土木建筑与环境工程 ， 2 0 0 9 ， 3 1 ( 3 ) ： 1 1 - 1 7 HAN J i n - s h e n g， DONG Yu l i ， XU Z h a o d o n g， e t a 1 An a l y s i s of Ax i a l Compr e s s i o n Pe r f or m a nc e f o r Re i n f o r c e me n t C o n c r e t e f i l l e d T u b u l a r S t e e l J J o u r n a l o f Ci v i l Ar c h i t e c t u r a l&En v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g， 2 009， 3 1( 3)： 1 1 - 1 7 吴晓莉 ， 韩金生 ， 程 文淡 配筋钢管混凝土柱抗 火性能 试验研究 J 东南 大 学 学报 ： 自然 科 学 版 ， 2 0 0 9 ， 3 9 ( 增 2 ) ： 1 7 4 1 7 8 W U Xi a o l i ，HAN J i n - s h e n g，CHENG W e n - r a n g Te s t Re s e a r c h on Fi r e Re s i s t a n c e Pe r f or man e e of Ba r _ 5 6 7 8 9 1 O 1 1 r e i n f o r c e d C o n c r e t e F i l l e d S t e e l Tu b u l a r C o l u mn s J J o u r n a l o f S o u t h e a s t Un i v e r s i t y： Na t u r a l S c i e n c e Ed i t i on， 2 009， 3 9( S2 )： 1 7 4 1 78 舒 赣平 ， 刘小萤 ， 缪巍 配筋 圆钢管混凝 土轴心受 压 短柱试验研究与 承载力 分析 J 工业 建 筑 ， 2 0 1 0 ， 4 0 ( 4 ) ： 1 0 0 1 0 6， 1 3 6 SHU Ga n pi ng。LI U Xi a o y i ng，M I A0 W e i Exp e r i me nt a l Re s e a r c h a n d Be ar i ng Ca p a c i t y Ana l y s i s of Ax i a l l y Co mpr e s s i ve Re i n f or c e d Con c r e t e - f i l l e d St e e l T u b e S h o r t C o l u mn J I n d u s t r i a l C o n s t r u c t i o n ， 2 O1 O， 4O( 4 )： 1 00 1 06， 1 36 YU M a o hon gUni f i e d St r e n gt h The or y a nd I t s Ap p l i c a t i o n s M B e r l i n ： S p r i n g e r P r e s s ， 2 0 0 4 过镇海 ， 时旭东 钢 筋 昆 凝 土原 理和 分析 M 北京 ： 清华大学 出版社 ， 2 0 0 3 GUO Zhe n - h a i ， SH I Xu d o ng The or y a nd Ana l ys i s of R e i n f o r c e d C o n c r e t e M B e i j i n g ： Ts i n g h u a Un i v e r s i t y Pr e s s， 2 00 3 张志权 ， 赵均海 ， 张 玉芬 ， 等 复 合钢管 混凝 土柱 轴压 承载力 的计算 J 长 安大学学报 ： 自然科 学版 ， 2 0 1 0 ， 3 0( 1 )： 6 7 7 O ZHANG Zh i q u a n ， Z HAO J u n - h a i ， ZHANG Yu f e n， e t a 1 Ax i a l Be a r i ng Ca pa c i t y o f Co mpos i t e Co nc r e t e f i l l e d S t e e l T u b u l a r C o l u mn s J J o u r n a l o f C h a n g a n U n i v e r s i t y： Na t u r a l Sc i e nc e Ed i t i on， 201 0，3 0( 1)： 6 7 7 0 赵均海 ， 孟 晓健 ， 刘建 军 ， 等 圆 中空 夹层 钢管 混凝 土 短柱 的承载力 J 长安大学学 报 ： 自然科学 版 ， 2 0 0 9 ， 2 9( 1)： 70 74 Z HAO J u n h a l ， ME NG Xi a o j i a n ， I I U J i a n j u n， e t a 1 Be a r i ng Ca p ac i t y of Conc r e t e - f i l l e d Doub l e 。 s k i n St e e l r t u b e S t u b C o l u mn J J o u r n a l o f C h a n g a n Un i v e r s i t y ： Na t u r a l S c i e n c e Ed i t i o n， 2 0 0 9 ， 2 9 ( 1 ) ： 7 0 7 4 翟越 ， 赵均海 ， 计琳 ， 等 钢 管混凝 土轴 向受 压短 柱承载力 的统一解 J 长安 大学学 报 ： 自然 科学 版 ， 2 0 0 6 ， 2 6 ( 3 ) ： 5 5 5 8 ZHAI Yu e 。 Z HAO J u n h a l ， J I Li n ， e t a 1 Un i f i e d S o l u t i on s o n Ax i a l Co m p r e s s i ve St r e ngt h o f Con c r e t e F i l l e d S t e e l T u b e J J o u r n a l o f C h a n g a n Un i v e r s i t y ： Na t ur a l Sc i e nc e Edi t i on， 2 006， 26( 3)： 55 58 赵均 海 强度理论及其工程应用 M 北京 ： 科学 出版 社 ， 2 0 0 3： 8 7 9 1 Z HAO J u n h a 1 Un i f i e d S t r e n g t h Th e o r y a n d I t s En g i n e e r i n g A p p l i c a t i o n M B e i j i n g ： S c i e n c e P r e s s ， 2 0 03： 8 7 91 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m