充分条件必要条件1北师大版选修.pptx

音乐欣赏我是一只鱼提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗？事例一事例一探究：p：“有水”；q：“鱼能生存”判断“若p，则q”和“若q，则p”的真假2024/9/25 周三练习：练习：写出命题写出命题写出命题写出命题“若若若若 ，则，则，则，则 ”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断的逆命题、否命题、逆否命题，并判断的逆命题、否命题、逆否命题，并判断的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假；它们的真假；它们的真假；它们的真假；写出命题写出命题写出命题写出命题“若若若若 ，则，则，则，则 ”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断的逆命题、否命题、逆否命题，并判断的逆命题、否命题、逆否命题，并判断的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假它们的真假它们的真假它们的真假 问题：能否改变的条件，使原命题变成真命题？有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了！”引导分析：p:有3米布料q:做一件衬衫事例二：定义:1.若p q,则p是q的充分条件.或说：“q的充分条件是P”2.若q p,则p是q的必要条件.或说：“q的必要条件是P”3.若p q,则p是q的充要条件.（4）“a2b2”是“ab”的什么条件？（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件？利用定义解决问题,并寻找判断方法.目的 pqpppqqq找找p p、q q判断判断p qp q，与，与q pq p的真假的真假根据定义根据定义下结论下结论第一组题：（1）“a0，b0”是“ab0”的什么条件？（3）在 ABC中，|BC|=|AC|是 A=B的什么条件？（答：充分不必要条件）（答：必要不充分条件）（答：充要条件）（答：非充分非必要条件）例题：第二组题：第二组题：（1）下列条件中哪些是a+b0的充分不必要条件？a0，b0a0,b0，b|b|a=3,b=-2a-b特点：先给多个p，进行选择，通过选择，感知p的不唯一性。第二组题第二组题（2 2）写出）写出）写出）写出x=1x=1的一个必要不充分条件。的一个必要不充分条件。的一个必要不充分条件。的一个必要不充分条件。特点：答案不唯一。思考思考能否从集合的角度来理解充分条能否从集合的角度来理解充分条 件、必要条件和充要条件？件、必要条件和充要条件？问题探究问题探究：如果如果如果如果p p p p表示某元素表示某元素表示某元素表示某元素x x x x属于集合属于集合属于集合属于集合P P P P，q q q q表示该元素属于集表示该元素属于集表示该元素属于集表示该元素属于集合合合合Q Q Q Q，如何用集合间的关系理解，如何用集合间的关系理解，如何用集合间的关系理解，如何用集合间的关系理解“”的含义？的含义？的含义？的含义？结论：结论：结论：结论：“”即即即即 则则则则 ，用图形可，用图形可，用图形可，用图形可以表示为：以表示为：以表示为：以表示为：或或或或 “”即即即即 且且且且 ，则，则，则，则 ，用图形可以表示为：，用图形可以表示为：，用图形可以表示为：，用图形可以表示为：.QPP、Q P、Q 1.1.命题命题p p：“x3x3”是命题是命题q q：“x-2x-222”的的 条件条件2.2.命题命题p p：“x=1x=1”是命题是命题q q：“x x2 2-3x+2=0-3x+2=0”的的 条件条件第三组题P23 互动演练知识小结知识小结1 1、定义：、定义：(1)若pq，则p是q的充分条件。（p可能会多余浪费）(2)若qp,则p是q的必要条件（p可能还不足以使q成立）(3)若pq,则p是q的充要条件。（p不多不少，恰到好处）2、判别步骤：（1）找出p、q；3、判别技巧：（1）简化命题。（2）否定命题时举反例。（3）利用等价的逆否命题来判断。（3）根据定义下结论。（）判断pq与qp的真假。1.1.已知已知p p是是r r的充分不必要条件，的充分不必要条件，s s是是r r的必要的必要条件，条件，q q是是s s的必要条件，那么的必要条件，那么p p是是q q的什么的什么条件？条件？第四组题2.求证：方程x2+ax+1=0(aR)的两实根的平方和大于3的必要条件是a3.第五组题第五组题（1）有志者事竟成（4）名师出高徒（3）A single spark can start a prairie fire.星星之火，可以燎原。（2）不入虎穴，焉得虎子 探讨下列生活中的常用语本身是否存在充要关系，如果有请找出。范例：少壮不努力，老大徒伤悲 ：少壮不努力；：老大徒伤悲