充分条件必要条件与充要条件.pptx

知识回顾知识回顾判断下列命题是真命题还是假命题：判断下列命题是真命题还是假命题：（1）若）若 ，则，则 ；（2）若）若 ，则，则 ；（3）全等三角形的面积相等；）全等三角形的面积相等；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；）对角线互相垂直的四边形是菱形；真真 假假 假假 真真 两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等真真（5）若方程）若方程 有两有两个不等的实数解个不等的实数解,则则 （6）若）若 ，则，则 ；方程有方程有 两个不等的实数解两个不等的实数解真真 假假 1.2 充分条件与必要条件充分条件与必要条件一般地，如果已知一般地，如果已知 那么就说，那么就说，p 是是q 的的充分条件，充分条件，q 是是p 的必要条件的必要条件两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等充分条件与必要条件：充分条件与必要条件：1.2 充分条件与必要条件充分条件与必要条件典型例题典型例题 例例1 指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，p是是q的什么条件，的什么条件，q是是p的什么的什么条件：条件：（1）（2）p：三角形的三条边相等；三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等三角形的三个角相等解：解：（1）由）由 ，即，即知知p是是q 的充分条件，的充分条件，q是是p的必要条件的必要条件（2）由）由 ，即，即三角形的三条边相等三角形的三条边相等三角形的三个角相等三角形的三个角相等知知p是是q 的充分条件，的充分条件，q是是p的必要条件的必要条件反过来，由反过来，由 ，即，即三角形的三条边相等三角形的三条边相等三角形的三个角相等三角形的三个角相等知知q是是p 的充分条件，的充分条件，p是是q的必要条件的必要条件1.2 充分条件与必要条件充分条件与必要条件例例2填表填表典型例题典型例题pqp是是q的什么条件的什么条件 q是是p的什么条件的什么条件y y是有理数是有理数 y y是实数是实数m，n是奇数是奇数m+n是偶数是偶数充分充分必要必要充分充分必要必要充分充分必要必要必要必要充分充分充分充分必要必要必要必要充分充分充分充分必要必要必要必要充分充分1.2 充分条件与必要条件充分条件与必要条件练习：练习：1课后练习课后练习 1，22已知：已知：，则，则p是是q的（的（）A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C既充分又必要条件既充分又必要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件D必要不充分必要不充分 3设设p是是q的充分不必要条件，则的充分不必要条件，则 是是 的的 条件条件二、新课二、新课 充要条件充要条件定义定义定义定义2 2：如果已知：如果已知：如果已知：如果已知q pq p，则说，则说，则说，则说p p是是是是q q的的的的必要条件必要条件必要条件必要条件。定义定义定义定义1 1：如果已知：如果已知：如果已知：如果已知p qp q，则说，则说，则说，则说p p是是是是q q的的的的充分条件充分条件充分条件充分条件。定义定义定义定义3 3：如果既有：如果既有：如果既有：如果既有p qp q，又有，又有，又有，又有q pq p，就记作，就记作，就记作，就记作 则说则说则说则说p p是是是是q q的的的的充要条件充要条件充要条件充要条件。p qp q，复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课！例例例例1 1、判断下列命题中前者是后者的什么条件？后者是、判断下列命题中前者是后者的什么条件？后者是、判断下列命题中前者是后者的什么条件？后者是、判断下列命题中前者是后者的什么条件？后者是 前者的什么条件？前者的什么条件？前者的什么条件？前者的什么条件？（1 1）若）若）若）若x=yx=y，则，则，则，则x x2 2=y=y2 2。（2 2）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。（3 3）axax2 2+ax+10+ax+10的解集为的解集为的解集为的解集为R R R R，则，则，则，则0a40abb2 2，则，则，则，则abab。二、新课二、新课二、新课二、新课复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课答：答：答：答：q pq p(1)p q(1)p q,q pq p(2)p q(2)p q,(3)p q,(3)p q,q pq p(4)p q,(4)p q,q pq p前者是后者的充分不必要条件。前者是后者的充分不必要条件。前者是后者的充分不必要条件。前者是后者的充分不必要条件。前者是后者的充要条件。前者是后者的充要条件。前者是后者的充要条件。前者是后者的充要条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。修改修改修改修改p p或或或或q q，使两者成为充要条件。，使两者成为充要条件。，使两者成为充要条件。，使两者成为充要条件。二、新课二、新课二、新课二、新课例例例例2 2，判断下列问题中，判断下列问题中，判断下列问题中，判断下列问题中，p p是是是是q q成立的什么条件？成立的什么条件？成立的什么条件？成立的什么条件？p qp q（1 1）x x2 21 x1 x-1（2 2）|x-2|3 -x|x-2|0+4x+50（3 3）xy0 x0 xy0 x0或或或或y0y0解：（解：（解：（解：（1 1）p qp q，q pq p（2 2）p qp q（3 3）p qp q，q pq p（原命题（原命题（原命题（原命题 q pq p）复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课二、新课二、新课二、新课二、新课复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课 认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。考察考察考察考察p qp q和和和和q pq p的真假。的真假。的真假。的真假。可先简化命题。可先简化命题。可先简化命题。可先简化命题。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。判别步骤：判别步骤：判别步骤：判别步骤：判别技巧：判别技巧：判别技巧：判别技巧：判别充要条件判别充要条件问题的问题的三、小结三、小结三、小结三、小结 如果已知如果已知如果已知如果已知p qp q，则说，则说，则说，则说p p是是是是q q的充分条件，的充分条件，的充分条件，的充分条件，q q是是是是p p的必要条件。的必要条件。的必要条件。的必要条件。如果既有如果既有如果既有如果既有p qp q，又有，又有，又有，又有q pq p，就记作，就记作，就记作，就记作 则说则说则说则说p p是是是是q q的充要条件。的充要条件。的充要条件。的充要条件。p qp q，认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。考察考察考察考察p qp q和和和和q pq p的真假。的真假。的真假。的真假。可先简化命题。可先简化命题。可先简化命题。可先简化命题。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。1 1、定义、定义、定义、定义1 1：2 2、定义、定义、定义、定义2 2：3 3、判别步骤：、判别步骤：、判别步骤：、判别步骤：4 4、判别技巧：、判别技巧：、判别技巧：、判别技巧：新新新新 课课课课复复复复 习习习习作作作作 业业业业小小小小 结结结结股票配资 http:/ swc05tvt 别浪费了，留着这坛子好酒给店里赚钱吧！天儿这么晚了，咱们随便吃点儿就行了！”耿英和耿直也都坚持不让开酒坛。酒店老板和伙计们对这三兄妹更加刮目相看。老板说：“那咱就不用喝酒了。这些饭菜，咱们随意吃吧！”大家愉快地吃饭不提。饭毕告辞时，老板对耿正兄妹三人说：“今儿个熬得太晚了，又是这么个情况，你们一定很累了。明儿个就不用来上班了，咱们的契约今天就算是终止了。好好歇息一下，准备你们以后的创业途径吧！还有啊，你们在以后创业的过程中，如果遇到什么难处了，请一定来和我说一声。咱们酒店还有些个实力，一定会倾力相帮的！”耿正说：“多谢您！可酒店里明天就没有”老板说：“放心，已经说好了，明儿个一早，就会有一家子献艺的人来应试的！我看他们人挺不错，先试用几天吧！”那个机灵的演唱台伺应生伙计赶快跑到台后的乐器存放柜里取来二胡。老板接过来拿在手里小心地摸一摸，一边将其递到耿正的手上，一边说：“耿兄弟啊，你的这把二胡非同寻常哇，你拉二胡的手法也真是少见的好，简直就是人胡合一，美妙得很哪！让人听得，啧啧，我无法用语言来说得清楚呢！”耿正伸双手接过二胡来，谦逊地说：“您过奖了！只要学一学，谁都能拉得很好听的。”老板说：“不，这不一样！唉，咱不说这些了，你们快回去休息吧！这天儿太晚了，你们又住得偏僻，让两个伙计护送你们回去吧！”耿正说：“多谢老板关心，但不用护送了，我们三个人呢！”有两个伙计说：“我俩就住在那一带呢，咱们一起走吧！”老板将五人送出酒店，对两个伙计说：“你俩可一定要把他们送到出租房的门口啊！巷子太深，这么晚了怕是不安全呢！”两个伙计都说：“老板放心，我俩一定会把他们送到出租房门口的！”走在路上时，其中的一个伙计对耿正说：“耿兄弟啊，你这个妹妹可真厉害，不但现编现唱来得那么快，表演得那么好，而且那个气势，啧啧，真正少见呢！”另一个伙计也说：“是啊！耿妹子，你怎么就那么有把握呢？知道唱完了就一准儿能赢得满堂大喝彩！”耿英说：“因为有大多数客人们的支持啊！我看得出来，他们早就看不下去了！只要我们能坚持唱下去，大家就肯定能为我们喝大彩的！”耿正说：“正如那位做证人的老先生所言，邪不压正啊！”一个伙计说：“是这样的！”另一个伙计说：“不过这耿妹子还真是很了不起呢！还有啊，耿兄弟你和你的这个小弟弟也很了不起！你们兄妹三个不但有志向能吃苦，而且实在是具有超人的智慧和胆识呢！佩服，佩服啊！”耿英说：“您就别夸我们了。唉，什么智慧啊胆识的，都是被逼出来的啊！”耿正也说“确实是被逼出来的！这人啊，想要活得好很难，想要做成一些事情就更难嘞！”说着摸摸耿直